拓展高職學(xué)生的數(shù)學(xué)美學(xué)教育

潘敏　劉志林

【摘? 要】本文以“斐波那契（Fibonacci）數(shù)列與黃金分割比”以例，向高職學(xué)生滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育。

【關(guān)鍵詞】美育;斐波那契數(shù)列;黃金分割比

一直以來，在應(yīng)試教育的壓力下，高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的普遍感受就是難和枯燥，他們無法領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美，更多的是厭倦。如何改變這一現(xiàn)狀，重新激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，是每一個(gè)高職數(shù)學(xué)老師面臨的問題。筆者通過多年的教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)如果能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)另眼相看，會(huì)極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使得高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠更加輕松，從而讓學(xué)生感嘆，原來數(shù)學(xué)可以這么美好！本文以“斐波那契（Fibonacci）數(shù)列與黃金分割比”以例，向高職學(xué)生滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育。由于其中涉及到極限相關(guān)運(yùn)算，可以在講數(shù)列極限運(yùn)算時(shí)引入。

斐波那契數(shù)列又稱兔子數(shù)列，是中世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契在研究兔子繁殖時(shí)提出的，而就是這樣一個(gè)看似簡(jiǎn)單的數(shù)列卻蘊(yùn)涵著大學(xué)問，讓我們看到了自然與美。

1、斐波那契數(shù)列定義

問題的由來：假設(shè)一對(duì)新生的兔子需要一個(gè)月的時(shí)間才成長(zhǎng)為成熟的兔子，而一對(duì)成熟的兔子每月可以生一對(duì)新生的兔子?，F(xiàn)有一對(duì)新生的兔子，問 N 個(gè)月后有多少對(duì)兔子？由每月兔子的總數(shù)量構(gòu)成的數(shù)列即稱為斐波那契數(shù)列。

斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……。自然界中，很多數(shù)目都與斐波那契數(shù)相關(guān)，比如大多數(shù)花的花瓣數(shù)，樹木生長(zhǎng)的樹枝數(shù)等。

4、斐波那契螺旋線

由性質(zhì)2，可以構(gòu)造出斐波那契螺旋線（見圖2），自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，比如鸚鵡螺的形狀、植物花苞中種子的排列、銀河系的構(gòu)成等，由于具有黃金比例特性，是非常美麗的自然構(gòu)造。斐波那契螺旋線也稱黃金螺旋線，由于其美感，很多藝術(shù)設(shè)計(jì)也是基于黃金螺旋線，比如達(dá)芬奇的畫、蘋果公司Logo的設(shè)計(jì)、攝影技巧與音樂編曲等。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭培俊.挖掘數(shù)學(xué)之美，拓展通識(shí)視域[J].浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，17（02）：76-79.

作者簡(jiǎn)介：

潘敏，1984年4月10日出生，女，漢族，江蘇泰州，碩士，副教授，高等數(shù)學(xué)。