LCL型并網(wǎng)逆變器并聯(lián)諧振機理分析及抑制方法

陶海軍， 周猶松， 張國澎， 鄭 征

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院， 河南 焦作 454000)

近年來，隨著能源和環(huán)境問題的日益突出，可再生能源的并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)得到了越來越多的關(guān)注.其中，并網(wǎng)逆變器是風(fēng)能、光伏發(fā)電等分布式發(fā)電系統(tǒng)的核心組成部分，因此受到了廣泛的關(guān)注[1-2].相較于L型濾波器，LCL型濾波器對高頻諧波抑制能力強，具有體積小、成本低等優(yōu)勢，目前被廣泛應(yīng)用于各類并網(wǎng)設(shè)備中[3].在實際應(yīng)用中，單個LCL型并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)運行時能滿足并網(wǎng)要求[4-5].然而，多個LCL型并網(wǎng)逆變器同時并聯(lián)運行時，系統(tǒng)會發(fā)生諧振和不穩(wěn)定的現(xiàn)象.多個并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行的諧振問題已經(jīng)影響了新能源并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)的大規(guī)模推廣及應(yīng)用[6-7].因此，對于多個并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)諧振原理及其諧振抑制策略的研究具有重要意義.

針對多個并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)存在諧振的問題，國內(nèi)外學(xué)者展開了多方面的研究.文獻[8]提出針對1種多個并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的建模和控制方法，指出n個并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行時，系統(tǒng)中單臺并網(wǎng)逆變器的等效電網(wǎng)阻抗可等效為實際電網(wǎng)阻抗的n倍.文獻[9-11]分析了電網(wǎng)阻抗對多個并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)LCL諧振特性的影響，這些方法雖然分析了多并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的諧振機理，但并未考慮并網(wǎng)逆變器之間交互作用，未對其影響進行分析.為討論并網(wǎng)逆變器之間以及并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)之間的交互作用，文獻[12]提出了1種基于等效電網(wǎng)阻抗的直觀分析方法，對系統(tǒng)的諧振頻率特性和穩(wěn)定性進行了分析.文獻[13]討論了在弱電網(wǎng)情況下的交互作用，提出了交互電流和公共電流的概念，并對系統(tǒng)穩(wěn)定性分為交互穩(wěn)定性和公共穩(wěn)定性進行分析.在文獻[12-13]的基礎(chǔ)上，文獻[14]揭示了由交互電流產(chǎn)生的諧振現(xiàn)象，并分析了逆變器之間交互諧振對系統(tǒng)諧振和動態(tài)特性產(chǎn)生的影響.但文獻[12-14]中假設(shè)所有并網(wǎng)逆變器參數(shù)、控制策略及控制參數(shù)均相同，而在實際應(yīng)用場合中，由于并網(wǎng)容量、輸出電流以及LCL濾波器參數(shù)等不同，直接影響多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)諧振頻率和諧振尖峰的個數(shù)，增加了對多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)諧振特性分析的難度[15].因此，涉及不同容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的文獻較少.

為深入研究多并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的諧振機理，本文以兩臺并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)為例，利用疊加定理分析了各逆變器對并網(wǎng)電流的影響，對并網(wǎng)電流進行分解，對比分析了相同和不同容量并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的諧振頻率點特性.基于多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中由交互電流產(chǎn)生的諧振頻率點，設(shè)計了數(shù)字陷波器，引入到傳統(tǒng)電容電流反饋有源阻尼控制中，實現(xiàn)了此類系統(tǒng)對多諧振頻率點的抑制，滿足了系統(tǒng)的并網(wǎng)要求.最后，在MATLAB/Simulink仿真平臺中搭建了相同和不同額定容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真模型，驗證了所提策略對于弱電網(wǎng)下多并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行的可行性.

1 兩逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與控制模型

兩臺逆變器并聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，每組逆變單元分別通過LCL濾波器接入并網(wǎng)公共點(PCC)，經(jīng)電網(wǎng)阻抗與電網(wǎng)連接.圖中：Udcn為逆變器n的直流側(cè)電壓(n=1,2)；Z1n、ZCn、Z2n為逆變器n的逆變器側(cè)電感感抗、濾波電容容抗及網(wǎng)側(cè)電感感抗；U0n為逆變器n的逆變橋輸出電壓；Zg為電網(wǎng)電感感抗；Ug為電網(wǎng)電壓；i2n為逆變器n并網(wǎng)輸出電流；ig為并網(wǎng)總電流.

(1)

式中：s為拉普拉斯變換因子；L1n為逆變器側(cè)電感；L2n為網(wǎng)側(cè)電感；Cn為濾波電感.

圖1 兩個并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行系統(tǒng)模型Fig.1 Parallel operation system model of two grid-connected inverters

圖2 單個并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Control structure diagram of single grid-connected inverter

根據(jù)圖2可以推導(dǎo)出逆變器旋轉(zhuǎn)坐標系下電流環(huán)s域控制模型，如圖3所示.圖中：KPWM為uM到u01的傳遞函數(shù).

圖3 單個并網(wǎng)逆變器的電流環(huán)控制策略Fig.3 Current loop control strategy of single grid-connected inverter

2 兩逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的建模與諧振分析

2.1 并聯(lián)系統(tǒng)的阻抗模型

對系統(tǒng)而言，Ug可視為擾動量，對LCL濾波器諧振尖峰的阻尼沒有影響.為便于分析兩逆變器之間的關(guān)系，可將U0n等效為電壓源[12]，則系統(tǒng)控制框圖可簡化為圖4(a).兩逆變器并聯(lián)系統(tǒng)是多輸入多輸出的系統(tǒng)，其中，U0n為輸入變量，i2n為輸出控制變量.由于逆變器1、2采用相同的電路結(jié)構(gòu)和控制方式，本文以逆變器1的并網(wǎng)電流i21為例進行分析.由于2組逆變器是并聯(lián)運行，所以每組逆變橋輸出電壓U0n均會對i21產(chǎn)生影響.采用疊加原理對i21與U0n的關(guān)系進行分析.如圖4(b)所示，系統(tǒng)可以分為兩部分：一部分為逆變橋1自身輸出電壓U01對并網(wǎng)電流i21的作用；另一部分為逆變橋2輸出電壓U02對并網(wǎng)電流i21的影響.因此，對于1個多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，逆變器與逆變器之間存在交互作用.

圖4 并聯(lián)逆變器疊加原理的等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram of parallel inverter superposition principle

由圖4(b)、4(c)可得U0n與i21之間的傳遞函數(shù)為

(2)

(3)

式中：參數(shù)M=Z11Z21+Z11ZC1+Z21ZC1；N=Z12ZL22+Z12ZC2+Z22ZC2；P=Z12+ZC2；Q=Z11+ZC1.Z11、Z21分別為逆變器1的逆變側(cè)電感電抗和網(wǎng)側(cè)電感電抗，Z12、Z22分別為逆變器2的逆變側(cè)電感電抗和網(wǎng)側(cè)電感電抗.

同理，可得U0n與i22之間的傳遞函數(shù)為

(4)

(5)

由于兩逆變器并聯(lián)系統(tǒng)是多輸入多輸出系統(tǒng)，則U0n與i2n之間的關(guān)系為

(6)

由式(2)～(6)可得：

(7)

則ig為

(8)

通過對比i2n和ig可知，逆變器n并網(wǎng)電流受到由逆變器1、2的共同作用，均由兩部分組成.一部分電流存在于逆變器之間，且不流入電網(wǎng)中，每組逆變器的電流大小相等，但方向相反，稱為交互電流，其表達式為

(9)

另一部分電流則流入電網(wǎng)中，每組逆變器的電流大小相等，且方向相同，稱為公共電流，其表達式為

(10)

系統(tǒng)中交互電流與公共電流的關(guān)系如圖5所示.

圖5 并聯(lián)系統(tǒng)的交互電流和公共電流Fig.5 Interactive current and common current for paralleled system

2.2 并聯(lián)系統(tǒng)的諧振分析

由式(9)可知u0n與iic的傳遞函數(shù)為

(11)

(12)

由式(10)可知u0n與icom的傳遞函數(shù)為

(13)

(14)

由式(13)、(14)可求得兩諧振頻率分別為

(15)

(16)

式中：

當采用相同容量逆變器并聯(lián)運行時，諧振頻率為

(17)

式中：Lg為電網(wǎng)阻抗.

圖6所示為采用相同額定容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Gic、Gcom的幅頻特性圖.圖中：f為頻率；δ為相位；σ為幅值.由圖6和式(17)可以看出，交互電流的諧振僅受ωres，1的影響，該諧振點與LCL濾波器的參數(shù)有關(guān)，與LCL濾波器自身諧振頻率相同.而公共電流僅受到ωres，2的影響，該諧振頻率與LCL濾波器參數(shù)有關(guān)，也與Lg均有關(guān).而n臺相同逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)相當于每臺逆變器的電網(wǎng)總阻抗等效增大N倍[4]，此時系統(tǒng)諧振頻率ωr與公共電流諧振頻率ωres,2相同，即

(18)

圖6 相同額定容量并聯(lián)逆變器的幅頻特性Fig.6 Amplitude frequency characteristics of parallel inver-ters with the same rated capacity

圖7所示為采用不同額定容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Gic、Gcom的幅頻特性圖.與相同額定容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)不同的是，采用不同容量逆變器并聯(lián)時，兩諧振點同時作用于交互電流、公共電流，且ωres,1和ωres,2均發(fā)生了偏移，兩諧振點的大小與每臺逆變器的LCL濾波器參數(shù)及Zg均相關(guān).

單臺逆變器并聯(lián)系統(tǒng)時，逆變器只與電網(wǎng)阻抗之間存在交互作用，采用有源阻尼控制能夠有效抑制單個諧振尖峰；而多臺逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中每組逆變器分別采用獨立并網(wǎng)控制，每組逆變器有源阻尼能對ωres,2起到抑制作用，但對于ωres,1未起到阻尼抑制.因此，傳統(tǒng)有源阻尼抑制并不適用于多逆變器并聯(lián)運行系統(tǒng).

圖7 不同額定容量并聯(lián)逆變器的幅頻特性Fig.7 Amplitude frequency characteristics of parallel inverters with different rated capacities

3 并聯(lián)系統(tǒng)諧振抑制策略

3.1 改進的系統(tǒng)控制框圖

當單個并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)時，采用傳統(tǒng)電容電流反饋有源阻尼方式能夠有效抑制由LCL濾波器和電網(wǎng)交互作用產(chǎn)生的單諧振尖峰；而當個多逆變器同時并聯(lián)運行時，由于逆變器之間交互諧振的存在，系統(tǒng)會出現(xiàn)諧振或不穩(wěn)定的現(xiàn)象.

針對兩逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的多諧振問題，本文采用基于數(shù)字陷波器的電容電流有源阻尼方法.圖8為改進的系統(tǒng)控制框圖.在電容電流有源阻尼抑制的基礎(chǔ)上，依據(jù)交互諧振點設(shè)計了相應(yīng)的數(shù)字陷波器，引入電流環(huán)控制器，對系統(tǒng)中交互諧振進行抑制.當系統(tǒng)中公共諧振點發(fā)生輕微偏移時，電容電流反饋仍能實現(xiàn)對其阻尼抑制[16-17]；當陷波器的陷波頻率與交互諧振頻率相等時，數(shù)字陷波器會提供1個與交互頻率相反的反諧振尖峰來抵消系統(tǒng)的正諧振尖峰，而在其余頻段，數(shù)字陷波器阻尼的增益為0，不會影響其余頻段的幅頻特性.通過數(shù)字陷波器和電容電流反饋有源阻尼的共同作用，實現(xiàn)了此類系統(tǒng)中交互諧振和公共諧振的共同抑制.

圖8 基于數(shù)字陷波器的電容電流反饋控制框圖Fig.8 Capacitance current feedback control block diagram based on digital notch

3.2 數(shù)字陷波器的設(shè)計

本文選取的數(shù)字陷波器為典型的二階陷波器，具有計算量小、頻率選擇性好的優(yōu)點，其傳遞函數(shù)表達式為

(19)

式中：ωn為陷波器的中心角頻率，取值為ωres,1；ζ為阻尼系數(shù)，其取值的大小會影響到陷波器的抗擾動能力.為使系統(tǒng)能保持良好的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度，ζ取值為工程上的最佳阻尼比0.707.

針對兩逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，本文選取兩組不同容量的逆變器進行并聯(lián)為例進行說明，兩組逆變器的參數(shù)如表1和2所示.其中，三相全橋逆變器采用正弦脈寬調(diào)制(SPWM)控制，KPWM可近似表示為

KPWM=uM/2Utri

(20)

式中：Utri為三角載波的幅值.

表1 并網(wǎng)逆變器主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of grid-connected inverters

表2 電網(wǎng)參數(shù)Tab.2 Parameters of power grid

圖9 兩組8 kW逆變器并聯(lián)運行仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of parallel operation of two 8 kW inverters

當容量為8 kW的兩組相同逆變器并聯(lián)運行時，由式(13)可知，數(shù)字陷波器的諧振角頻率為ωn=ωres,1=15 055 rad/s.采樣時間T=1×10-4s，利用雙線性變化法對其進行離散化，陷波器的傳遞函數(shù)為

(21)

式中：z為變換因子.同理，容量為8 kW、20 kW兩組不同逆變器并聯(lián)運行時，數(shù)字陷波器的諧振角頻率為ωn=ωres,1=14 955 rad/s，陷波器的傳遞函數(shù)為

(22)

4 系統(tǒng)仿真

為了驗證本文提出的基于數(shù)字陷波器的電容電流有源阻尼方法的正確性和有效性，用MATLAB/Simulink建立了系統(tǒng)仿真模型.

4.1 兩相同容量并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)運行

當采用容量為8 KW的兩組逆變器1并聯(lián)運行時，在時間t=0.2 s時由改進控制方式切換為傳統(tǒng)控制方式，圖9為i21、i22、ig和并網(wǎng)電壓UPCC波形.

由圖9可知：t<0.2 s時兩組并網(wǎng)逆變器均能實現(xiàn)穩(wěn)定運行，此時兩組逆變器輸出電流的諧波總畸變率(THD)分別為1.51%、1.48%，并網(wǎng)總電流的THD為0.89%，且并網(wǎng)公共點PCC處電壓穩(wěn)定；t=0.2 s時，控制方式由改進控制方式轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)控制方式，兩組逆變器輸出電流、并網(wǎng)總電流和并網(wǎng)公共點PCC處電壓均發(fā)生諧振，系統(tǒng)不穩(wěn)定.因此，采用基于數(shù)字陷波器的電容電流反饋控制策略能夠消除交互電流引起的諧振，并網(wǎng)電流電能質(zhì)量得到了明顯改善，有效降低了并網(wǎng)電流的總諧波畸變率.

圖10為兩組逆變器并聯(lián)運行時，在t=0.2 s時斷開第2組逆變器時的運行狀態(tài)對比圖.通過對比可知：t<0.2 s時，兩組并網(wǎng)逆變器均能實現(xiàn)穩(wěn)定運行，并網(wǎng)電流均滿足并網(wǎng)要求，且并網(wǎng)公共點PCC處電壓穩(wěn)定；而t=0.2 s時，當?shù)?組逆變器離網(wǎng)時，第1組逆變器僅在切換時有輕微震蕩，第1組逆變器仍能穩(wěn)定運行，此時并網(wǎng)電流的THD為0.99%.因此，當系統(tǒng)由兩臺逆變器并網(wǎng)運行切換為單臺逆變器并網(wǎng)運行時，并網(wǎng)電流在1個周期內(nèi)能迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)，具有快速動態(tài)響應(yīng)能力.

圖10 當逆變器2離網(wǎng)時仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results when Inverter 2 is off grid

圖11 兩組不同容量逆變器并聯(lián)運行仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of parallel operation of two groups of inverters with different capacities

4.2 兩不同容量并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)運行

當采用額定容量為8 KW的逆變器1和20 kW的逆變器2并聯(lián)運行時，兩逆變器的電流環(huán)控制方式在t=0.2 s時由改進方式切換為傳統(tǒng)方式，圖11為i21、i22、ig和UPCC波形.

由圖11可知：t<0.2 s時，兩組并網(wǎng)逆變器均能實現(xiàn)穩(wěn)定運行，此時兩組逆變器輸出電流的THD分別為1.66%、1.03%，并網(wǎng)總電流的THD為0.88%，且并網(wǎng)公共點PCC處電壓穩(wěn)定；而t=0.2 s時，控制方式由改進方式轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)方式時，兩組并網(wǎng)逆變器輸出電流、并網(wǎng)總電流和并網(wǎng)公共點PCC處電壓均發(fā)生諧振，系統(tǒng)不穩(wěn)定.因此，采用基于數(shù)字陷波器的電容電流反饋控制策略對不同容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)也能實現(xiàn)良好的諧振抑制效果.

逆變器1和逆變器2并聯(lián)運行，t=0.2 s時切換為單逆變器并聯(lián)運行，圖12為各個逆變器輸出電流、并網(wǎng)總電流和并網(wǎng)電壓波形.通過對比可知：t<0.2 s時，兩組并網(wǎng)逆變器均能實現(xiàn)穩(wěn)定運行，并網(wǎng)電流滿足并網(wǎng)要求，且并網(wǎng)公共點PCC處電壓穩(wěn)定；而t=0.2 s時，當逆變器2離網(wǎng)時，逆變器1僅在切換時并網(wǎng)電流、并網(wǎng)電壓發(fā)生輕微震蕩，系統(tǒng)仍保持穩(wěn)定運行狀態(tài)，此時并網(wǎng)電流的THD為1.02%.因此，當系統(tǒng)由兩臺不同額定容量逆變器并網(wǎng)運行切換為單臺逆變器并網(wǎng)運行時，并網(wǎng)電流在一個周期內(nèi)能迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)，具有快速動態(tài)響應(yīng)能力.

圖12 當逆變器2離網(wǎng)時仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results when Inverter 2 is off grid

5 結(jié)論

針對弱電網(wǎng)條件下多逆變器并聯(lián)運行發(fā)生諧振的現(xiàn)象，對比研究了相同和不同容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的諧振頻率特性.

(1) 多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性除受到與單臺逆變器并聯(lián)系統(tǒng)諧振點接近的公共諧振影響外，還受到交互諧振的影響.

(2) 相同額定容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中，交互諧振僅受交互電流影響，公共諧振僅受公共電流影響，二者并未發(fā)生耦合；而不同額定容量逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中，交互諧振和公共諧振分別受交互電流及公共電流的共同影響，二者存在耦合作用.

(3) 基于多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中的交互諧振，設(shè)計了數(shù)字陷波器，引入到傳統(tǒng)電容電流反饋有源阻尼控制中，實現(xiàn)了多諧振點的抑制，滿足了此類系統(tǒng)的并網(wǎng)要求.仿真結(jié)果驗證了所提策略的正確性和有效性.