市政排澇自吸泵啟動過程氣液兩相流動及壓力脈動分析

楊 波， 潘中永， Ibra FALL

(江蘇大學(xué) 國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

自吸泵作為較特殊的一類離心泵，它具有結(jié)構(gòu)緊湊、運行可靠性高、壽命長等優(yōu)點.泵只需在首次運行時灌水，停機之后會有部分水保留在泵體底部用于之后的啟動.由于自吸泵具有諸多優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用于排水灌溉、城市環(huán)保、消防、市政、電力、礦山、化工、制藥和印染等重要工業(yè)領(lǐng)域.尤其適用于流動排灌、移動工作、啟動頻繁和灌溉困難等場合[1].自吸泵的自吸過程主要包含氣液混合、氣液分離、液體回流和氣體逸出.當(dāng)自吸過程結(jié)束后則轉(zhuǎn)變?yōu)橐话汶x心泵進(jìn)行工作.因此評價自吸泵的性能包含自吸性能和水力性能2方面.其中自吸性能包括自吸時間和自吸高度這2個重要指標(biāo).

J. KANUTE[2]對影響自吸泵自吸性能的結(jié)構(gòu)設(shè)計、各影響因素的相互匹配等進(jìn)行了試驗研究.隨著計算流體力學(xué)即CFD軟件的快速發(fā)展，通過數(shù)值模擬可以得到較為可靠的計算結(jié)果，這對研究自吸泵自吸過程中氣液兩相流動提供了有力的幫助.但對自吸過程中兩相流動的研究較晚，且大多集中在外混式自吸泵.雷橋等[3]通過射流、湍流理論和尋優(yōu)的計算方法，求解了氣液兩相流變密度方程以及在葉輪出口處的無因次縱向速度分布規(guī)律，從而建立了自吸時間的計算模型.李紅等[4]運用VOF (volume of fluid)多相流模型結(jié)合滑移網(wǎng)格技術(shù)，加載試驗所獲得的葉輪轉(zhuǎn)速和泵出口壓力變化曲線，模擬了泵自吸過程氣液混合和氣液分離現(xiàn)象，獲得不同監(jiān)測點氣體體積分?jǐn)?shù)變化曲線.王濤等[5]運用多相流模型對泵自吸過程進(jìn)行了氣液兩相流的數(shù)值模擬，分析了不同氣體體積分?jǐn)?shù)時葉輪流道內(nèi)的相對速度分布，并對比了氣液兩相和單液相時泵內(nèi)的靜壓變化.劉建瑞等[6]對內(nèi)混式自吸泵在不同氣體體積分?jǐn)?shù)下的自吸過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對比分析不同氣體體積分?jǐn)?shù)下流場壓力、氣相分布，探究氣液兩相介質(zhì)在泵內(nèi)運動情況.另一方面對于應(yīng)用VOF兩相流計算模型下自吸過程中的壓力脈動分析甚少.劉瑞華等[7]在設(shè)置不同氣體體積分?jǐn)?shù)的進(jìn)口條件下探究不同氣體體積分?jǐn)?shù)時蝸殼內(nèi)壓力脈動的變化情況，結(jié)果表明，隨著氣體體積分?jǐn)?shù)的增加蝸殼內(nèi)監(jiān)測點靜壓逐漸減小，壓力脈動低頻域開始出現(xiàn)一定紊亂.張帆等[8]對雙蝸殼式離心泵內(nèi)部非定常流動時壓力進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，壓力脈動主要存在于葉輪和蝸殼交界面位置，且小流量時的壓力脈動明顯高于高效工況時的壓力脈動.曹衛(wèi)東等[9]對多級離心泵內(nèi)部非定常壓力分布特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，壓力脈動幅值與距葉輪出口的的徑向距離有關(guān).

筆者選用外混式自吸泵作為研究對象.利用CFX軟件結(jié)合網(wǎng)格滑移技術(shù)進(jìn)行兩相流動模擬，通過分析不同時刻下的兩相體積分布、流速和壓力分布來探究泵在不同時刻下的氣液兩相流動.同時對自吸泵自吸過程壓力脈動進(jìn)行數(shù)值模擬并分析壓力脈動規(guī)律.

1 計算模型與方法

1.1 模型與網(wǎng)格

選用一臺SD4-100型外混式自吸泵，如圖1所示.泵主要參數(shù)如下：流量為80 m3·h-1；揚程為19 m；轉(zhuǎn)速為3 600 r·min-1；進(jìn)口直徑為127 mm；出口直徑為120 mm；葉輪進(jìn)口尺寸為96 mm；葉輪外徑為130 mm；葉輪出口寬度為40 mm；吸入高度為600 mm.

利用Creo3.0對泵的主要過流部件進(jìn)行三維建模，主要包括進(jìn)水管、S形彎管、葉輪、蝸殼、氣液分離室和出水管等，如圖2所示.葉輪三維建模如圖3所示，葉輪部分較為特殊，因為市政污水中包含較多泥沙和纖維等固體顆粒，這種葉片數(shù)少的葉輪過流能力好.網(wǎng)格劃分如圖4所法.

圖2 自吸泵三維建模

圖3 葉輪三維建模

圖4 網(wǎng)格劃分

將模型導(dǎo)入到ICEM中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)出水管和S形彎管采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分，其余部分采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分.網(wǎng)格整體質(zhì)量大于0.35，滿足數(shù)值模擬要求.

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性

網(wǎng)格的質(zhì)量和數(shù)量對模擬結(jié)果有著重要影響.在保證網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，驗證網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值模擬結(jié)果的影響十分重要.通過對同一模型劃分不同的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行單相定常模擬.通過比較得到的4組模擬結(jié)果來驗證網(wǎng)格無關(guān)性.計算結(jié)果如表1所示，4組數(shù)據(jù)網(wǎng)格數(shù)量依次增加，所得到的揚程和效率卻基本穩(wěn)定，最高揚程和最低揚程相差不超過1%.因此綜合考慮選取第3組數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬計算.

表1 計算結(jié)果

1.3 監(jiān)測點的設(shè)置

為了分析自吸泵自吸初期時的壓力脈動變化情況，分別在在葉輪、蝸殼中設(shè)置監(jiān)測點，監(jiān)測點位置如圖5所示，W1-W17分別位于蝸殼4個斷面和出口處；P1-P7分別位于葉輪出口處.

圖5 監(jiān)測點位置

1.4 模擬方法

泵在啟動過程中，有轉(zhuǎn)速的變化，還有介質(zhì)在輸送過程中的熱量交換.為了減少計算的復(fù)雜性，采取如下簡化方法： ① 自吸過程中轉(zhuǎn)速保持恒定，且不發(fā)生熱交換； ② 假定在自吸過程中為氣相，是直徑為0.2 mm的標(biāo)準(zhǔn)球形； ③ 泵體出口氣體體積分?jǐn)?shù)低于5%時，認(rèn)為自吸過程結(jié)束.

運用VOF模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型作為兩相流控制方程，選取水和25 ℃的空氣作為模擬時的液相和氣相.兩相流非定常計算邊界條件為壓力進(jìn)口，出口為Opening(1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)，內(nèi)壁均無能量交換和無滑移，各定義域參考壓力均為0 Pa.初始狀態(tài)如圖6所示，其中ρa為氣體體積分?jǐn)?shù).在模擬整個自吸過程時，取時間步長為Δt≈4.2 ms，綜合考慮計算精度和模擬時間最終確定步長為5.0 ms，迭代次數(shù)為10次.在模擬自吸過程的壓力脈動時，取時間步長為每轉(zhuǎn)動4°的時間，Δt≈0.2 ms，迭代次數(shù)為8次.

圖6 泵初始狀

2 VOF模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型

2.1 兩相流控制方程

VOF模型的基本方程由連續(xù)性方程、物性方程、混合流體的雷諾平均Navier-Stokes方程、湍動能k方程和湍動能耗散率ε方程等組成，可參考文獻(xiàn)[10].

2.2 湍流模型

湍流模型采用由湍動能k和湍流耗散率ε方程組成的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型.湍動黏度為

(1)

式中：ρ為液體密度；Cμ=0.09.

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型方程如下：

Gk+Gb-ρε-YM+φk，

(2)

(3)

式中：ui為雷諾平均速度；μ為黏度；σk=1.0；Gk為速度梯度引起的湍能項；Gb為浮力引起的湍能項；φk為湍動能源項；φε為湍動能耗散率源項；C1=1.44；C2=1.92 ；C3=0.09；由于是不可壓縮流體，則Gb=0，YM=0.

3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

3.1 自吸過程氣液兩相流動狀態(tài)

泵啟動中，t分別為0.15,0.60,3.00 s的液相速度流線如圖7所示，其中v為速度.對比單相流動(見圖7d)，葉輪中心處的流線都比較規(guī)整.在t=0.15 s，葉輪的吸力面及外緣出現(xiàn)大量漩渦(見圖7a)，這是由于S型彎管和進(jìn)水管中氣體與水混合涌入葉輪導(dǎo)致流動混亂所形成.隨著自吸時間增加(t=0.60,3.00 s)，分離室內(nèi)不斷發(fā)生氣液分離和液體回流，分離室內(nèi)形成許多漩渦，在接近完成自吸時，漩渦明顯減少，泵出口處漩渦向左移動并逐漸減小(見圖7b，c).對比單相流動，穩(wěn)定流動下，蝸殼和氣液分離室內(nèi)流線較自吸階段明顯規(guī)整很多.葉輪進(jìn)、出口氣體體積分?jǐn)?shù)變化曲線如圖8所示.

圖7 泵啟動過程中液相速度流線圖

從圖8可以看出，自吸泵啟動初期，泵出口氣體體積分?jǐn)?shù)往復(fù)變化并逐漸下降，這是由于泵下部存水開始向泵出口處移動導(dǎo)致泵出口氣體體積分?jǐn)?shù)下降.隨著S形彎管和進(jìn)水管中的氣液混合物開始進(jìn)入氣液分離室并涌向泵口導(dǎo)致氣體體積分?jǐn)?shù)有所升高.之后氣相不斷被排出，氣體體積分?jǐn)?shù)下降明顯.葉輪入口處氣體體積分?jǐn)?shù)也劇烈波動，氣體體積分?jǐn)?shù)最高可達(dá)64.2%，之后迅速下降并在0.6 s左右氣體體積分?jǐn)?shù)接近于0，這與圖6中氣相分布變化一致.

3.2 自吸過程氣液兩相分布

自吸泵在啟動過程中，不同時刻泵內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)分布如圖9所示.圖9a為泵未啟動(t=0 s)時氣相和液相的分布狀況，進(jìn)水管最低高度以下是水.該泵進(jìn)水管高度較低，葉輪沒有完全浸沒在水中.泵開始運行時葉輪進(jìn)口是氣液兩相混合的流動.自吸泵開啟后，葉輪以額定轉(zhuǎn)速運行，自吸泵內(nèi)部存水迅速流向泵出口，S形彎管中存留的少部分水和管路中的空氣混合后大量涌入葉輪.水受到離心力的作用，攜帶氣泡沿著蝸殼圓周外壁迅速進(jìn)入氣液分離室(見圖9b，c)，葉輪的吸力面氣體體積分?jǐn)?shù)明顯高于壓力面.由于自吸泵的蝸殼不能形成一個封閉圓環(huán)，導(dǎo)致有一部分氣體會囤積在第1到第3斷面之間的區(qū)域.此時自吸泵已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定排氣階段，氣液分離室的氣液分離現(xiàn)象明顯.自吸泵經(jīng)短時間運行后，在t=0.65 s后，S形彎管、葉輪和蝸殼處已經(jīng)全是液相，氣液分離室內(nèi)的氣液分離現(xiàn)象明顯(見圖9d-f).

圖9 泵啟動過程中不同時刻泵內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖

3.3 自吸過程中壓力場分布

選取t分別為0.15，1.20 s，得到的泵內(nèi)壓力場分布如圖10所示，其中p為壓力.

圖10 泵內(nèi)壓力場分布

從圖10可以看出：在自吸初期，泵內(nèi)壓力普遍較低，在平穩(wěn)排氣階段泵體內(nèi)部壓力明顯升高，尤其是蝸殼內(nèi)部和隔舌處；蝸殼內(nèi)壓力分布沿徑向逐漸增大，最大壓力存在于隔舌處，與之相反，含氣沿徑向漸逐減小，這是由于液相受到離心力作用主要集中在蝸殼外側(cè)，使得壓力上升.

4 壓力脈動分析

4.1 壓力脈動時域分析

選取葉輪旋轉(zhuǎn)到第9圈時的監(jiān)測點壓力脈動進(jìn)行分析，時域圖如圖11所示.其中β為旋轉(zhuǎn)1周經(jīng)過的角度.不同斷面上監(jiān)測點的壓力幅值都隨時間呈周期性變化，從第2斷面到蝸殼出口斷面壓力脈動幅值整體明顯下降.靠近葉輪和蝸殼交界面的各監(jiān)測點(W4，W7，W10，W13)上壓力脈動幅值相差最大.與之相反，在距離交界面最遠(yuǎn)的各監(jiān)測點上，壓力脈動幅值相差最小，即壓力脈動的幅值沿徑向逐漸減小，遠(yuǎn)離交界面的監(jiān)測點壓力大于靠近交界面處的監(jiān)測點壓力，最高振幅均出現(xiàn)在外側(cè)監(jiān)測點(W6，W9，W12，W14)處.這是由于自吸初期氣泡大量包裹在葉輪外緣，導(dǎo)致葉輪出口處流動紊亂并形成漩渦,湍流狀態(tài)加劇引起了壓力梯度增大.由于氣體體積分?jǐn)?shù)沿徑向逐漸減小，所以外側(cè)壓力高于內(nèi)側(cè).

從圖11a可以看出，最高壓力出現(xiàn)在0°或360°附近即葉輪轉(zhuǎn)經(jīng)隔舌時.這是由于蝸殼不能完全包裹葉輪，導(dǎo)致葉輪轉(zhuǎn)經(jīng)隔舌時流道內(nèi)流體不能及排向蝸殼，流體撞擊隔舌后形成回流，壓力迅速上升.P1-P6壓力上升幅度依次增加，壓力的上升與距離工作面的位置有關(guān).P7位于葉輪出口靠近葉片頂部的位置，葉輪旋轉(zhuǎn)過程中此處速度較大，壓力整體較小.從圖11e可以看出，同一斷面壓力在軸向方向上逐漸減小.

圖11 壓力脈動時域圖

4.2 壓力脈動頻域分析

葉輪轉(zhuǎn)速為3 600 r·min-1，軸頻fn=60 Hz,葉頻f=180 Hz.由時域圖經(jīng)快速傅里葉變換得到各監(jiān)測點壓力脈動頻域圖，如圖12所示.從圖12a可以看出：葉輪出口的各監(jiān)測點壓力脈動主頻為3倍軸頻，峰值集中在葉頻及其倍頻段，并且隨著頻率增加所產(chǎn)生的能量下降明顯，因葉輪掠過隔舌時，工作面和背面的交替變化出現(xiàn)脈動幅值；脈動幅值隨著監(jiān)測點距葉片工作面相對位置的改變而發(fā)生變化，靠近工作面時脈動幅值增加，反之減小.由于P7的位置比較特殊，此處脈動幅值下降明顯，壓力脈動幅值整體呈下降趨勢，在蝸殼出口處達(dá)到最小(見圖12b-e)，主頻從第1段面到第7斷面逐漸增大.但在出口處主頻又出現(xiàn)了明顯減小.蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點脈動頻率均出現(xiàn)了明顯的低頻脈動現(xiàn)象，可能由于蝸殼內(nèi)側(cè)氣相堆積使得液相流動受阻，出現(xiàn)漩渦、回流等流動不穩(wěn)定現(xiàn)象.這使得蝸殼內(nèi)流動較為復(fù)雜，出現(xiàn)了低頻脈動分量.

圖12 壓力脈動頻域圖

5 結(jié) 論

自吸泵的自吸過程是一個典型的兩相流動.自吸過程中氣液經(jīng)葉輪混合后，液相以較快速度沿著蝸殼外側(cè)和泵體內(nèi)壁向泵口運動，氣相主要分布在蝸殼內(nèi)側(cè)和葉輪吸力面，自吸過程中蝸殼內(nèi)壓力沿徑向增加，氣體體積分?jǐn)?shù)則與之相反，逐漸減?。蝗~輪在旋轉(zhuǎn)過程中，每次經(jīng)過隔舌部位壓力變化非常明顯，監(jiān)測點與工作面距離遠(yuǎn)近決定了壓力上升的快慢與幅度.越靠近葉片頂部，就會出現(xiàn)低頻脈動現(xiàn)象，處在葉輪頂部的監(jiān)測點壓力則明顯下降；由于葉輪和蝸殼動靜干涉，氣液兩相流經(jīng)蝸殼時，靠近葉輪的監(jiān)測點壓力脈動幅值變化較大，且出現(xiàn)了低頻脈動.