輕質(zhì)墻板填充墻開裂過程數(shù)值模擬及因素分析

易思容,楊偉軍,鄒佳明

長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410114

裝配式建筑中的輕質(zhì)墻板填充墻經(jīng)常會出現(xiàn)接縫開裂問題[1-2]。通常用有限元ABAQUS 基于Cohesive 界面單元建立分離式輕質(zhì)墻板填充墻有限元模型，分析粘結(jié)峰值應(yīng)力、斷裂能、輕質(zhì)墻板強度等因素對輕質(zhì)墻板填充墻接縫開裂的影響，并為輕質(zhì)墻板填充墻裂縫的防治提供了理論依據(jù)。

1 基本假設(shè)及建模方法

只考慮特定影響因素對輕質(zhì)墻板填充墻接縫開裂的影響并采用以下假定：1）認為輕質(zhì)墻板填充墻僅由輕質(zhì)墻板和粘結(jié)砂漿組成；2）根據(jù)界面力學(xué)理論將界面層和界面相簡化為平面粘結(jié)界面；3）輕質(zhì)墻板建模時不考慮鋼筋與蒸壓加氣混凝土的粘結(jié)滑移。參考砌體填充墻分離式建模方法，輕質(zhì)墻板填充墻簡化的分離式模型可將輕質(zhì)墻板和周圍50%的砂漿組合成擴展輕質(zhì)墻板，在相鄰擴展輕質(zhì)墻板插入Cohesive 界面單元以代替砂漿。

2 有限元模型的建立

2.1 模型情況及材料基本參數(shù)

建立的輕質(zhì)墻板填充墻模型，墻板為A7.5（B07）的蒸壓加氣混凝土板，粘結(jié)砂漿為M5 的蒸壓加氣混凝土墻體專用砌筑砂漿。

表1 蒸壓加氣混凝土板材料基本參數(shù)Table 1 Basic material parameters of Autoclaved aerated concrete slab

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

用分離式建模法考慮蒸壓加氣混凝土和鋼筋力學(xué)性能，通過Embedded 把鋼筋內(nèi)嵌入蒸壓加氣混凝土以考慮蒸壓加氣混凝土板整體力學(xué)性能。塑性部分用混凝土損傷塑性模型模擬（表2）。

表2 損傷塑性模型中塑性部分參數(shù)取值[3]Table 2 Parameter selection of plastic part in damage plastic model

損傷塑性模型損傷通過輸入應(yīng)力-非彈性應(yīng)變、應(yīng)力-開裂應(yīng)變定義材料壓縮及拉伸，取值據(jù)蒸壓加氣混凝土的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)€，蒸壓加氣混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€本構(gòu)模型[4]下式。

式中：fc為蒸壓加氣混凝軸心抗壓強度，εc為蒸壓加氣混凝土的受壓峰值應(yīng)變，取εc=0.0016。蒸壓加氣混凝土受拉本構(gòu)模型如式（3）～（4）。

式中：ft為蒸壓加氣混凝軸心抗拉強度，εt為蒸壓加氣混凝土受拉峰值應(yīng)變。硬化彈塑性模型如圖1。折線第一升段的斜率為鋼筋自身彈性模量Es，第二上升段為鋼筋強化段，彈性模量取0.01Es。

2.3 Cohesive 界面單元材料參數(shù)

Cohesive 界面單元由兩層對應(yīng)節(jié)點構(gòu)成，在外力作用下，兩層節(jié)點產(chǎn)生相對位移，分別為法向（厚度方向）δn、第一切向δs和第二切向δt，同樣兩層節(jié)點間產(chǎn)生法向應(yīng)力σn、第一切向應(yīng)力σs和第二切向應(yīng)力σt，選用雙線性牽引-分離準則描述界面拉應(yīng)力、剪應(yīng)力與界面相對位移之間的關(guān)系，則在界面單元開始損傷之前應(yīng)力和位移為線彈性，關(guān)系如式（5）所示。

本文只定義法向剛度knn、兩個切向剛度kss和ktt。根據(jù)粘結(jié)砂漿和輕質(zhì)墻板的彈性模量和剪切模量采用文獻[5]中公式計算得到，界面單元剛度取值見表3。

表3 界面單元剛度取值Table 3 Stiffness value of interface element

復(fù)合型裂縫擴展時，ABAQUS 中的損傷起始準則：二次名義應(yīng)變準則、最大名義應(yīng)變準則、二次名義應(yīng)力準則、最大名義應(yīng)力準則。二次名義應(yīng)力為Cohesive 界面單元的損傷起始準則下式所示。

表4 界面單元峰值應(yīng)力取值Table 4 Peak stress value of interface element

表5 界面單元斷裂能取值Table 5 Fracture energy of interface element

2.4 荷載及邊界條件

取室外大氣年溫差為建筑物的年溫差，年溫差溫度作用取值為25 ℃。約束及邊界條件：四邊采用嵌固邊界，在填充墻的上部施加0.2 MPa 的均布荷載。

2.5 結(jié)果分析

溫度作用下，墻體接縫中部最先開裂，隨著溫差增加，裂縫沿墻高方向擴展，墻體其他接縫部位相繼出現(xiàn)裂縫，裂縫長度不斷擴展，裂縫寬度增加。降溫幅度小于12.7 ℃時，接縫兩邊的輕質(zhì)墻板遇冷收縮，接縫處的粘結(jié)界面由此受到拉力作用，粘結(jié)界面處于彈性階段，SDEG（材料破壞水平輸出參數(shù)）等于0，裂縫寬度為0；當降溫幅度達到12.7 ℃時，粘結(jié)界面產(chǎn)生初始損傷，SDEG 大于0，隨著降溫幅度繼續(xù)加大，粘結(jié)界面損傷程度急劇加重，降溫幅度達到13.6 ℃時SDEG 值為1，粘結(jié)界面斷裂；粘結(jié)界面斷裂失效后，對輕質(zhì)墻板收縮的約束喪失，當降溫幅度稍有上升至13.7 ℃,裂縫寬度急劇增加至0.23 mm；此后隨著降溫幅度的增加，裂縫寬度呈線性增長，見圖2、3。

圖2 裂縫寬度隨溫差的變化曲線Fig.2 Variation curve of crack width with temperature difference

圖3 SDEG 值隨溫差的變化曲線Fig.3 Curve of SDEG value with temperature difference

3 影響因素分析

3.1 峰值應(yīng)力影響

法向峰值應(yīng)力對初始開裂溫差有顯著影響，隨著法向峰值應(yīng)力的增大，輕質(zhì)墻板填充墻初始開裂溫差明顯增大。切向峰值應(yīng)力對初始開裂溫差影響不顯著。法向峰值應(yīng)力取決于粘結(jié)砂漿與蒸壓加氣混凝土粘結(jié)拉伸強度，所以在工程實踐中應(yīng)提高粘結(jié)砂漿與輕質(zhì)墻板之間的粘結(jié)拉伸強度以延緩墻體開裂。

3.2 斷裂能影響

隨著斷裂能的增加，輕質(zhì)墻板填充墻初始開裂溫差增加，但其增大的幅度較小，斷裂能對輕質(zhì)墻板填充墻接縫初始開裂溫差的影響小于法向峰值應(yīng)力。

3.3 墻體長度影響

溫差小于13.7oC 時，不同長度的墻體接縫處都未出現(xiàn)裂縫，當溫差達到13.7oC 時，墻體接縫處開裂且裂縫急劇增寬，隨著溫差增大，裂縫寬度呈線性增加，墻體長度對墻體初始開裂溫差影響??；墻體接縫處最大裂縫寬度與墻體長度具有相關(guān)性，墻體長度、接縫處最大裂縫寬度呈正向線性關(guān)系。

3.4 墻板強度等級影響

蒸壓加氣混凝土板強度等級為A7.5，粘結(jié)砂漿強度等級為M5 時，墻板抗拉強度高于接縫處界面粘結(jié)抗拉強度，粘結(jié)界面先于蒸壓加氣混凝土板剛度退化而開裂。蒸壓加氣混凝土板強度等級為A5、粘結(jié)砂漿強度等級為M5 時，墻板的抗拉強度跟接縫處界面的粘結(jié)抗拉強度接近，當粘結(jié)界面剛度退化而開裂的同時，蒸壓加氣混凝土板也損傷開裂。接縫處界面粘結(jié)抗拉強度高于蒸壓加氣混凝土的抗拉強度，而墻體接縫處不開裂。故輕質(zhì)墻板抗拉強度高于接縫界面粘結(jié)抗拉強度時，墻體開裂取決于接縫界面的粘結(jié)抗拉強度，提高墻板強度對裂縫防治效果不大；反之墻體開裂取決于輕質(zhì)墻板的抗拉強度，提高輕質(zhì)墻板的強度等級有利于墻體裂縫防治。

4 結(jié)論

（1）斷裂能對墻體初始開裂溫差有一定影響，增加粘結(jié)界面斷裂能可提高墻體的初始開裂溫差，延緩墻體接縫開裂；（2）與斷裂能相比，法向峰值應(yīng)力對墻體初始開裂溫差影響顯著，可通過增加粘結(jié)界面法向峰值應(yīng)力，提高墻體初始開裂溫差，延緩墻體接縫開裂；而切向峰值應(yīng)力對墻體初始開裂溫差無影響；（3）墻體長度對墻體初始開裂溫差無影響，但對最大裂縫寬度影響顯著，隨著墻體長度的增加，墻體最大裂縫寬度呈線性增加；（4）輕質(zhì)墻板的抗拉強度大于粘結(jié)界面的峰值應(yīng)力時，墻體接縫處先于墻板開裂，通過提高粘結(jié)界面的峰值應(yīng)力提高墻體的抗裂性能。