基于時間序列動量策略對中國商品期貨市場的研究

魏妍

摘要：過去十年間關(guān)于橫截面動量策略的大量研究，證明了其在全球金融市場的有效性，而相較于此，時間序列動量策略是一個較新的研究主題，盡管具有經(jīng)濟(jì)意義，但較少受到學(xué)術(shù)關(guān)注。本文選取期貨交易所中2012年至2019年的26個商品期貨合約為研究對象，采用時間序列動量策略，得到不同滯后期和持有期的收益率，并進(jìn)一步將收益率基于CAPM模型回歸，獲取風(fēng)險調(diào)整后的超額收益。最后，通過篩選不同策略對應(yīng)的超額收益得到最優(yōu)交易策略。結(jié)果表明回望期為20天和持有期為5天的策略超額收益率最高，動量策略的效益隨著回望期延長而降低。

關(guān)鍵詞：時間序列動量 CAPM 超額收益率

一、引言

動量策略分為橫截面動量策略和時間序列動量策略，時間序列動量策略指一個證券經(jīng)統(tǒng)計在上期的收益為正，將購買該證券，若在上期收益為負(fù)，則將被出售。時間序列動量策略認(rèn)為證券未來收益僅由歷史收益決定，與其他證券的收益無關(guān)。時間序列動量策略較于橫截面動量策略是一個相對較新的研究主題，雖具有經(jīng)濟(jì)意義，卻較少受到學(xué)術(shù)關(guān)注。

其次，目前利用時間序列動量策略對商品期貨進(jìn)行研究主要集中于發(fā)達(dá)國家市場，中國期貨市場起步較晚，發(fā)展不夠成熟，由于中國作為全球衍生品第二大市場，隨著中國對世界經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響日愈重大，對于中國商品期貨市場的研究顯得尤為必要。

綜上，對于中國商品期貨的動量效應(yīng)的研究具有一定的理論和現(xiàn)實意義。通過時間序列動量策略及CAPM模型回歸，對不同策略對應(yīng)的超額收益進(jìn)行篩選，得到最佳交易策略，以期為量化投資在實踐層面上提供了新的思路。

二、國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述

（一）國外相關(guān)文獻(xiàn)綜述

Jegadeesh和Titman是首次提出了動量概念，通過運用動量策略到時間區(qū)間為1965至1989年的美股市場而獲取了超額收益，系統(tǒng)研究了股市動量效應(yīng)存在性的學(xué)者。Moskowitz等（2012）檢驗全球多個國家的股指、匯率、期貨等資產(chǎn)的時間序列動量效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)無論是發(fā)達(dá)國家或是新興國家市場各類資產(chǎn)都具有時間序列動量效應(yīng)。與側(cè)重于橫截面動量研究相比，Moskowitz表明動量利潤可以只來自于資產(chǎn)自身過去的收益。Hurst，Ooi和Pedersen（2013）指出，時間序列動量策略可以增加期貨投資組合的利潤，使用較長的樣本時間將時間序列動量策略應(yīng)用于全球市場，并確認(rèn)該策略在過去137年中一直有效。

（二）國內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)綜述

國內(nèi)學(xué)者對于動量策略的研究日漸深入，領(lǐng)域已涉及到股票、外匯、期貨等市場。縱觀已有的研究文獻(xiàn)，趙學(xué)軍和王永宏（2001）使用同Jegadeesh和Titman（1993）相同的方法，以深滬兩市1993年之前所上市股票為樣本研究得到股票市場存在著明顯動量策略的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。吳長鳳等（2002）研究得出中國的股票市場無論是從短期或是長期均不存在動量效應(yīng)。然而，另有部分學(xué)者如程兵等（2004）使用滬深兩市1995年之前所上市的股票為樣本，得出中國股市既存在明顯的動量效應(yīng)也存在明顯的動量策略反轉(zhuǎn)效應(yīng)結(jié)論。王曉國和王國順（2005）通過基金市場的動量效應(yīng)實證研究發(fā)現(xiàn)中國的基金市場也存在動量效應(yīng)。李辰旭、喬坤元、高彬馨 （2015）以2012年所有商品期貨數(shù)據(jù)為樣本，在模型中添加利率、匯率等變量，得出動量效應(yīng)在期貨市場有效性結(jié)論。

三、時間序列動量交易規(guī)則的構(gòu)建

（一）估計資產(chǎn)波動率

本文參考的是Moskowitz等人所采用的事前波動率預(yù)測方法，ATR方法用于估計收益率的波動率。公式如下：

其中，表示第日的收盤價;表示第日的最高價;表示第日的最低價。

（二）構(gòu)建時間序列動量交易策略

按照Moskowitz（2012）和 Hurst（2013）的方法，構(gòu)造趨勢跟蹤組合。在每周t，對每一個品種s，計算其過去k日的收益率，根據(jù)符號確定交易方向，若為正則看多，若為負(fù)則看空，即品種s在t+1周的趨勢跟蹤收益為：

其中，k表示回望期。

每個品種權(quán)重由波動率倒數(shù)決定。波動率倒數(shù)加權(quán)只考慮組合成分的波動率大小，不考慮成分間相關(guān)關(guān)系，波動水平越大的品種權(quán)重越小，反之亦然。波動率倒數(shù)加權(quán)能保證所有品種對組合風(fēng)險貢獻(xiàn)相對均衡，保證了組合的風(fēng)險來源分散性。

單個品種的杠桿由固定目標(biāo)風(fēng)險確定，目標(biāo)波動水平設(shè)為年化40%，即根據(jù)品種的風(fēng)險水平增加或減少杠桿，以使得單個品種的實現(xiàn)波動率恰好盯住目標(biāo)值。Hurst（2013）認(rèn)為，波動率倒數(shù)加權(quán)和目標(biāo)風(fēng)險模型，具有眾多優(yōu)點，既便于匯總不同風(fēng)險品種，也方便匯總不同風(fēng)險資產(chǎn)，此外，涉及到的參數(shù)較少，不易造成過度擬合的風(fēng)險。

考慮權(quán)重和杠桿，品種s在t+1周的趨勢跟蹤收益率為：

因此，各個商品期貨品種s的總收益率為：

其中，為t時期持有的資產(chǎn)個數(shù)。

四、實證結(jié)果及分析

（一）中國商品期貨描述性統(tǒng)計分析

表1為自2012年1月1日至2020年1月1日期間26份商品期貨合約的年化超額收益的匯總統(tǒng)計，包括4個金屬、6個化工、9個農(nóng)產(chǎn)品、7個工業(yè)品。較多期貨合約的年化超額收益為負(fù)，這說明多數(shù)期貨合約的年化收益率要低于無風(fēng)險利率。

（二）時間序列動量的實證分析

對于周收益率序列，我們控制，k=10，20，30，50，60，90（日），對于每個策略，每個投資工具s，我們對于倉位的額度設(shè)為其對應(yīng)事前波動率的倒數(shù)，即。若過去k期的超額收益為正，則做多并持有一周。同理，若過去k期的超額收益為負(fù)，則做空并持有該頭寸一周。這樣我們便可以得到每個合約每個策略下的收益率的序列。進(jìn)一步，我們選取銀華日利作為基準(zhǔn)，利用CAPM模型計算超額收益率，結(jié)果見表2。

由表2可知，當(dāng)持有期為1周，回望期為20天時，交易策略得到的超額收益最大，達(dá)到0.167，且通過了t檢驗，說明動量效應(yīng)在中國商品期貨市場應(yīng)用效果顯著。為了對不同策略的收益有更為直觀的認(rèn)識，選取k=20，50，90（日），繪制年化收益率曲線圖，見圖1。

觀察圖1的年化收益率變化曲線，k=20，h=5的交易策略獲得的收益最高，并且，隨著回望期的延長，獲得的收益越低。進(jìn)一步，根據(jù)k=20，h=5的最佳交易策略，我們獲得2012-2019年的績效見圖2?？雌饋碣Y金曲線表現(xiàn)較好，說明期貨動量效應(yīng)確實顯著。

五、主要結(jié)論及啟示

我們研究了中國商品期貨市場的時間序列動量，結(jié)果表明，回望期k=20日，持有期h=5日策略的表現(xiàn)最好，并且本次研究所得的結(jié)果支持初始反應(yīng)不足和延遲反應(yīng)過度理論，由于中國股市的投機(jī)性投資者數(shù)量較多，中國股市的反彈勢頭持續(xù)的時間少于美國股市12個月的回望期。本文研究的不足在于受到我國商品期貨數(shù)據(jù)集規(guī)模較小的限制，另外，本文只對時間序列動量進(jìn)行了研究，缺少與橫截面動量效果的對比分析。因此，有必要進(jìn)一步研究動量分析，將各種動量策略應(yīng)用于大宗商品期貨市場，并制定好更好的策略。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪強(qiáng).我國動量效應(yīng)研究進(jìn)展[J].經(jīng)濟(jì)研究參考，2018（50）：20-30.

[2]仲利強(qiáng).中國國債期貨時間序列動量及反轉(zhuǎn)效應(yīng)研究 [D].成都：西南財經(jīng)大學(xué).2016.

[3]彭章勇.時間序列動量或反轉(zhuǎn)交易策略的盈利性分析：基于上證180指數(shù).[D].成都：西南財經(jīng)大學(xué).2017.

[4]高長春.時間序列動量或反轉(zhuǎn)交易策略[D].大連：東北財經(jīng)大學(xué).2013.

[5]王志強(qiáng)，王月盈，徐波，段諭.中國股市動量效應(yīng)的表現(xiàn)特征[J].財經(jīng)問題研究，2006（11）：46-55.（6）：56-89.

[6]王曉國，王國順.中國基金市場慣性和反轉(zhuǎn)現(xiàn)象的實證研究[J].系統(tǒng)工程，2005（01）：69-73.

[7]程兵，梁衡義，肖宇谷.動量和反轉(zhuǎn)投資策略在我國股市中的實證分析[J].財經(jīng)問題研究，2004（08）：29-35.

[8]王永宏，趙學(xué)軍.中國股市慣性策略和反轉(zhuǎn)策略的實證分析[J]，經(jīng)濟(jì)研究，2001（6）：56-89.

作者單位：安徽大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院