山地輸電塔模型設計選型與優(yōu)化

包淑珉 史佳遙 賴韜 鄧洪永 張昊

[摘 要] 全國大學生結構設計競賽旨在培養(yǎng)大學生創(chuàng)新意識、合作精神和工程實踐能力。第十三屆全國大學生結構設計競賽以山地輸電塔模型作為研究對象，首次將材料利用率和制作時間效率計入評分標準，考慮模型在三級荷載作用下同時承受彎矩、剪力與扭矩的組合作用，并且需要考慮多種荷載工況的影響，難度大大提高。從競賽優(yōu)秀獲獎作品的結構選型、結構優(yōu)化和受力三個方面入手，深入分析得出相關結論，為以后的參賽選手提供思路與經(jīng)驗。

[關鍵詞] 結構設計競賽;模型設計;結構選型;結構優(yōu)化

[中圖分類號] G642? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）41-0255-03? ? [收稿日期] 2020-03-13

一、引言

創(chuàng)新是民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭源泉。全國大學生結構設計競賽是土木工程學科創(chuàng)新性和實踐性最高水平學科競賽，被譽為土木皇冠上最“璀璨的明珠”。自2005年浙江大學成功舉辦第一屆全國大學生結構設計競賽以來，至今已成功舉辦十三屆。該賽事創(chuàng)新的主旨十分契合大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新的號召，為廣大青年學生搭建了一個展現(xiàn)其創(chuàng)新意識、合作精神和工程實踐能力的平臺。本屆賽題要求參賽隊員針對靜載以及荷載隨機選位等多種工況下的山地輸電塔結構進行結構選型、結構優(yōu)化、模型制作及試驗，并現(xiàn)場抽簽決定三級加載工況，檢驗模型承受彎剪扭組合作用下的受力性能。

二、賽題簡述

本屆大賽以“山地輸電塔模型設計與制作”為主題，聚焦西部大開發(fā)和“一帶一路”倡議，關注各地區(qū)能源分布不均衡，服務區(qū)域發(fā)展需求，具有鮮明的時代特點與國情特色。賽題首次將材料利用率和制作時間計入評分標準項，同時，加載工況現(xiàn)場抽簽決定，所以本屆賽題更加凸顯對實際問題的綜合性考查。

競賽賽題要求參賽隊員以竹皮和竹條為原材料，在規(guī)定的16小時內設計并制作一個山地輸電塔模型，模型須設置2個“低掛點”、1個“高掛點”（兼水平加載點），通過砝碼進行加載，考驗模型在彎剪扭組合作用下的受力性能。加載工況隨機抽取，且分三級加載，最大加載質量為46kg。

三、結構選型

1.桅桿型結構。桅桿型結構模型以三角形為基本構型，塔身為兩端收縮成錐體的空間梭形格構柱，并采用拉桿將塔身和塔臂分別與底板相連，以保證結構的整體穩(wěn)定性（如圖1所示）。將支座設為鉸接，將荷載帶來的彎矩與扭矩轉化為桿件內部的拉力與壓力，使結構受力合理并發(fā)揮每根拉桿的作用。整個結構能夠使荷載以最短的傳力路徑傳到底板，在保證承載力的同時能夠極大地減輕自重，達到輕質高強的目標。浙江大學、浙江工業(yè)大學等參賽隊均采用該種結構形式，并獲得了一等獎。

2.Y字型結構。Y字型結構由方棱臺塔身與懸臂桁架結構組成。在棱臺側面設置多層斜向拉條，提高結構整體剛度和穩(wěn)定性（如圖2所示）。上部懸臂與拉條組合作用以抵抗荷載帶來的扭矩，通過側棱柱、框架梁和拉條組成的大格構柱來抵抗荷載所帶來的彎矩、剪力與扭矩的組合作用。本屆大賽中，南京工業(yè)大學以及多數(shù)參賽隊采用該結構形式并且取得良好成績，值得一提的是該種結構形式也是最接近實際山地輸電塔結構形式。

3.山字型結構。山字型結構由中間四邊錐形主塔與兩側三角形空間塔臂組成，主塔與塔臂在頂部通過拉條相連，在中下部通過多組X形框架連接，提高模型的整體穩(wěn)定性（如圖3所示）。模型可以根據(jù)抽到的荷載工況有針對性地改變整個模型角度，以最大程度地發(fā)揮結構優(yōu)勢。由于底部采用固結形式，所以對底部的制作要求較高。大連理工大學、四川大學等參賽隊采用該結構形式，但表現(xiàn)不佳。

四、結構優(yōu)化

結構優(yōu)化設計是指工程結構在滿足約束條件下按預定目標求出最優(yōu)方案的設計方法。本次結構設計競賽通過結構優(yōu)化達到“輕質高強”的目的。競賽中模型采用竹材制作，110支參賽隊的質量分布從177.9g到896.7g，跨越范圍大，平均質量為337g，標準偏差為111g。根據(jù)統(tǒng)計可知，質量主要集中在280g附近。根據(jù)賽題的具體要求，考慮到結構滿載時的荷載質量為46kg，即結構模型所需承擔的荷載為自重的164倍（按模型質量為280g計），因此合理優(yōu)化結構顯得極其重要。下面以南京工業(yè)大學Y字型結構為例進行具體優(yōu)化。

1.側棱柱優(yōu)化。側棱柱受到彎剪扭復合內力作用，因正方形截面在兩個正交方向的慣性矩都相等，且具有良好的抗扭性能，故用4根1×6mm竹條桿貼合成邊長為7mm的箱形截面，能夠適應各種工況下的加載情況。在實際試驗中，靠近三級荷載受壓嚴重的側棱柱出現(xiàn)了正弦波狀的變形，如繼續(xù)加大荷載，則肯定會發(fā)生構件的失穩(wěn)破壞，已達到承載能力極限，為此我們提出了兩種優(yōu)化方案。設竹材彈性模量為E，原正方形截面邊長為a，框架柱計算長度為l，則截面慣性矩為I=a/12。歐拉臨界應力為N=Eπa/12l。

經(jīng)計算，兩種方案所用耗材相差不大，但方案二的臨界應力約為方案一的2倍，且上述計算只考慮了軸心受壓下的情況，增大截面慣性矩可按搞受彎和受扭均性能，故采用方案二優(yōu)化（如圖4所示）。

2.柱腳優(yōu)化。模型與底板是通過自攻螺絲連接，需對柱腳進行特殊設計。通過2根1×6mm竹條增加柱腳和側棱柱的粘接面積，其次打孔后通過2×2mm竹條連接。內置卡條和壓片，但通過測試發(fā)現(xiàn)在滿載的情況下容易發(fā)生柱腳撕裂，由于打孔削弱了截面強度，撕裂多為從打孔處開始，故我們決定根據(jù)受力特點區(qū)別設計。第一類是靠近三級加載處的兩個主受壓桿柱腳，柱腳將口字型的整體（3×3mm竹條貼合而成）嵌入主受壓桿，同時兩邊貼1×6mm竹條增加整體連接程度，外部通過鉆孔用來放置自攻螺絲。第二類是遠離三級加載處承受主要拉力的受拉柱腳，用3×3mm竹條貼合成直角，用兩個直角固定一根受拉桿，兩兩之間用

1×6mm竹條連接，外部通過鉆孔用來放置自攻螺絲。（圖5）

五、結構受力分析

結構受力分析的目的是為了保證結構在外荷載作用下具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。以南京工業(yè)大學參賽作品為例，通過有限元分析軟件Midas gen 2018定義竹材特性、各桿件截面尺寸、邊界條件并按賽題要求施加46kg荷載。經(jīng)計算模型所受最大軸力為338N，最大彎矩為377N·mm，最大位移為1.227mm，對導線高度影響極小，且通過實驗發(fā)現(xiàn)，位移在2mm之內時基本為彈性變形，卸載后結構可基本恢復原狀。桿件最大壓應力為20.7MPa小于竹材抗壓強度30 MPa，最大拉應力為31MPa小于竹材抗拉強度60MPa，均在竹材允許應力范圍內，因此結構模型滿足要求。（圖6）

六、參賽經(jīng)驗

1.結構選型決定了競賽成績的高低，參賽隊選擇的結構形式既要符合傳統(tǒng)力學原理，又不拘泥于傳統(tǒng)，做到設計構思獨特，結構傳力路徑明確合理。

2.根據(jù)竹材力學特性，竹材順紋抗拉強度是抗壓強度的2倍，為實現(xiàn)輕質高強的結構優(yōu)化目的，應充分利用竹材抗拉強度特性。

3.一般膠水粘接節(jié)點均視為剛接，但如果能制作特定的卡槽，使構件能夠轉動，則能實現(xiàn)鉸接。

七、結語

合理的結構選型對競賽成績具有決定性作用。參賽選手需要做到力學概念清晰，傳遞路徑明確，受力分析準確，結構優(yōu)化合理。通過參加全國大學生結構設計競賽，極大地提高了參賽選手的創(chuàng)新意識、實踐能力以及軟件應用技能，能加深對材料力學、結構力學等理論知識的理解，做到理論聯(lián)系實際。

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