重復(fù)博弈下借款人違約風(fēng)險(xiǎn)研究*

高 東 杰

(鄭州輕工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河南 鄭州 450001)

1 引 言

P2P平臺(tái)在2018上半年擔(dān)保禁令發(fā)布后出現(xiàn)頻繁垮臺(tái)現(xiàn)象，垮臺(tái)并不意味著責(zé)任的終止，投資者的利益應(yīng)該得到彌補(bǔ).P2P平臺(tái)已履行經(jīng)濟(jì)責(zé)任(李偉陽(yáng)和肖紅軍2011)[1]，資金保障服務(wù)是投資人和P2P平臺(tái)之間達(dá)成的隱性契約，該‘售后’服務(wù)屬于倫理責(zé)任范疇，該項(xiàng)責(zé)任是企業(yè)可以選擇性履行的責(zé)任，并且在倫理責(zé)任邊界之外的更高級(jí)的慈善責(zé)任屬于企業(yè)愿盡之責(zé)任(劉建秋和宋獻(xiàn)中2011)[2].刁宇凡(2013)[3]指出從短期看企業(yè)不會(huì)遵守隱性契約，但從長(zhǎng)期看，在重復(fù)博弈中企業(yè)有積極性執(zhí)行隱性契約.從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度講，當(dāng)外部行業(yè)環(huán)境下整體信用風(fēng)險(xiǎn)水平穩(wěn)定，趨近于均值水平(范宏等2020)[4]時(shí)，平臺(tái)依靠風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金提供的保本業(yè)務(wù)具有一定的可行性.

借款人的違約風(fēng)險(xiǎn)作為P2P網(wǎng)貸行業(yè)的最主要經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)根源，吸引了眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究目光.Herzenstein等(2011)[5]研究發(fā)現(xiàn)文字描述可以提高借款成功率，但是過多文字描述的借款訂單違約風(fēng)險(xiǎn)反而會(huì)更高.Duarte等(2012)[6]發(fā)現(xiàn)借款人的長(zhǎng)相好看或者值得信任可以提高借款成功率.李昌榮等(2015)[6]分別建立了借款人和投資人之間的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)博弈模型得出事前繳納違約金可以減少違約行為.談超等(2014)[8]通過建立借款人和投資人之間的不完全信息博弈樹分析發(fā)現(xiàn)第三方擔(dān)?？梢越档徒杩钊诉`約的可能性.張海洋(2017)[9]建立了投資人和平臺(tái)之間的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型，討論了其分離均衡和混同均衡，得出監(jiān)管部門要加強(qiáng)平臺(tái)對(duì)借款訂單信息披露的監(jiān)管，鼓勵(lì)投資人自己努力識(shí)別借款風(fēng)險(xiǎn).在重復(fù)博弈中探討重視自身信用的借款人如何自覺減少違約行為也許更有意義.

馮果和蔣莎莎(2013)[10]指出平臺(tái)為投資人提供資金保障服務(wù)，超出了平臺(tái)的業(yè)務(wù)范圍，容易導(dǎo)致平臺(tái)異化.彭冰(2014)[11]認(rèn)為不具有融資擔(dān)保資質(zhì)的平臺(tái)通過信用轉(zhuǎn)換為投資人保本的做法符合非法吸收公共存款的特征.文學(xué)舟和樊彩云(2016)[12]通過建立平臺(tái)、第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)和投資人之間的單次博弈模型分析認(rèn)為引入第三方擔(dān)保可增加平臺(tái)的期望收益和分散風(fēng)險(xiǎn).巴曙松等(2018)[13]通過建立生存模型利用平臺(tái)的歷史運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)實(shí)證得出設(shè)立風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金和引入第三方擔(dān)保均可以有效延長(zhǎng)平臺(tái)生存時(shí)間.

2 有關(guān)的重復(fù)博弈

2.1 完全信息博弈模型構(gòu)建與變量設(shè)定

借款人有資金需求k，其投資項(xiàng)目預(yù)期可以獲得π的收益率，到平臺(tái)借款需花費(fèi)少量的時(shí)間和審核費(fèi)用c，借款人在平臺(tái)借款的單期借款利率為r，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，假設(shè)借款都是單期.借款人有n期的資金需求，且將資金用于其他類型的短期投資，而非個(gè)人消費(fèi).貼現(xiàn)因子β=1.平臺(tái)服務(wù)費(fèi)率是f，投資人的資金成本為λ，即投資人的閑置資金的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，通常無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率λ≤r，投資人所投資金k的機(jī)會(huì)成本為g=k(1+λ).平臺(tái)給予投資人風(fēng)險(xiǎn)保障金擔(dān)保，即違約發(fā)生后，平臺(tái)會(huì)替借款人償還本金k.依據(jù)借款流程建立的單次博弈模型如圖1所示.

圖1 借貸流程動(dòng)態(tài)博弈圖(僅考慮借款人和投資人的支付)

假設(shè)借款人可能的行為包括償還、逾期一期償還、不償還.各方不同行為的支付如下.

償還：借款人支付：u11=k(1-f)(1+π)-k(1+r)-c，

投資人支付：u12=kr.

逾期償還：借款人支付：u21=k(1-f)(1+π)-k(1+r+t)-c，

投資人支付：u22=kr-kr2.

不償還：借款人支付：u31=k(1-f)(1+π)-c，

投資人支付：u32=-kλ.

在完全信息動(dòng)態(tài)博弈中，(0,0)將是子博弈均衡點(diǎn)的支付結(jié)果.

2.2 重復(fù)博弈下均衡的改變

事實(shí)上，借款人會(huì)多次到平臺(tái)借款，其資金需求具有重復(fù)周期性，且缺乏抵押的借款人借款途徑單一，無(wú)抵押的P2P借貸為其所青睞.在信息不對(duì)稱的情況下，借款人的還款記錄成為投資人投資的重要依據(jù)信息，P2P行業(yè)內(nèi)平臺(tái)間的共享‘黑名單’使得借款人更加珍視自身信用，借款人在權(quán)衡當(dāng)期違約行為給自身帶來(lái)的效用和不違約帶來(lái)的未來(lái)持續(xù)累加效用后，可能會(huì)改變單次的違約行為.

依據(jù)圖1所示的完全信息動(dòng)態(tài)博弈樹，如果最后一步借款人選擇‘償還’，投資人就會(huì)選擇‘投資’，因?yàn)閡12=kr大于(-c,0)的第二項(xiàng).

在重復(fù)博弈的情況下，假設(shè)上述博弈樹達(dá)到的新均衡為(償還，投資)，對(duì)應(yīng)的支付為(u11,u12).

在單次借款中，事前繳納違約金的做法可以迫使借款人被動(dòng)減少違約行為.

信用已成為個(gè)人的無(wú)形資產(chǎn)，越來(lái)越受到重視.

3 平臺(tái)和投資人之間的博弈

以平臺(tái)在網(wǎng)上公布的某個(gè)訂單作為切入點(diǎn)，分析平臺(tái)和投資人的互動(dòng).平臺(tái)在網(wǎng)上公布一個(gè)借款訂單后，會(huì)有多個(gè)投資人來(lái)投標(biāo)，一般滿標(biāo)后借款合同即達(dá)成，考慮到投資人的投資行為具有較明顯的‘羊群效應(yīng)’(陳冬宇和鄭海超2017)[14]，博弈模型的參與人為平臺(tái)和眾多投資人中的‘領(lǐng)頭羊’，且雙方均面臨借款人的違約風(fēng)險(xiǎn).由于環(huán)境的不確定性，借款人的再投資收益率往往是不穩(wěn)定的.根據(jù)王會(huì)娟和廖理(2014)[15-16]的研究，平臺(tái)可以利用借款人上傳的審核資料信息較準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)其風(fēng)險(xiǎn).

假設(shè)平臺(tái)和投資人都可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)借款人的違約風(fēng)險(xiǎn)，即概率分布p,q是平臺(tái)和投資人的共同知識(shí).在風(fēng)險(xiǎn)保障金擔(dān)保模式下，平臺(tái)收取的服務(wù)費(fèi)率為f1，其他有關(guān)假設(shè)參數(shù)同第一部分.為了分析平臺(tái)的最大擔(dān)保能力，假設(shè)平臺(tái)將全部比例的服務(wù)費(fèi)盈利作為準(zhǔn)備金，構(gòu)造的單次不完全信息博弈模型及參與人的支付情況如圖2所示.

圖2 投資人和平臺(tái)的不完全信息博弈樹

上述博弈樹存在的均衡為：

(投資，擔(dān)保；p=0)，

重復(fù)博弈可以使平臺(tái)企業(yè)有履行相關(guān)責(zé)任的積極性.

P2P借貸在給借款人帶來(lái)融資便利的同時(shí)，也使其負(fù)擔(dān)較高的借款成本，主要包括服務(wù)費(fèi)用，借款訂單規(guī)定的利息，第三方擔(dān)保的擔(dān)保費(fèi)用等.如果平臺(tái)不考慮借款人的信用資質(zhì)，一律對(duì)其進(jìn)行第三方擔(dān)保，將會(huì)使低風(fēng)險(xiǎn)借款人承擔(dān)與高風(fēng)險(xiǎn)借款人一樣的借款成本，低風(fēng)險(xiǎn)借款人可能會(huì)因?yàn)槌杀具^高去選擇其他平臺(tái)借款，那么留在該平臺(tái)的借款人的整體違約風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)越來(lái)越高.對(duì)于P2P行業(yè)，經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)源于借款人的違約風(fēng)險(xiǎn)，平臺(tái)借款人的整體違約風(fēng)險(xiǎn)高會(huì)使平臺(tái)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)失去控制.如果針對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)借款人(規(guī)定低風(fēng)險(xiǎn)借款人的實(shí)際違約風(fēng)險(xiǎn)p滿足：p≤f1β)提供風(fēng)險(xiǎn)保障金擔(dān)保，低風(fēng)險(xiǎn)借款人不用額外承擔(dān)第三方擔(dān)保費(fèi)用，從而大幅度降其借款成本，可使低風(fēng)險(xiǎn)借款人對(duì)本平臺(tái)產(chǎn)生‘黏性’.挽留住低風(fēng)險(xiǎn)借款人會(huì)使平臺(tái)借款用戶的整體違約風(fēng)險(xiǎn)較低，平臺(tái)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也就容易控制，這對(duì)平臺(tái)長(zhǎng)期發(fā)展至關(guān)重要.

4 結(jié) 論

機(jī)制的良性運(yùn)行主要依據(jù)借款人的違約風(fēng)險(xiǎn)水平，所以需要平臺(tái)具備較準(zhǔn)確的信用水平評(píng)價(jià)系統(tǒng).由于借款成本的差異會(huì)使不同風(fēng)險(xiǎn)水平借款人的還款壓力不同，設(shè)計(jì)的機(jī)制剛好可以使低風(fēng)險(xiǎn)借款人的還款壓力小，高風(fēng)險(xiǎn)借款人的還款壓力大，對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)借款人具有驅(qū)逐作用，增加低風(fēng)險(xiǎn)借款人對(duì)本平臺(tái)的‘黏性’，久而久之本平臺(tái)借款客戶整體的平均違約風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸降低.該機(jī)制還需要穩(wěn)定的外部行業(yè)環(huán)境支持，如果行業(yè)整體違約風(fēng)險(xiǎn)水平不穩(wěn)定，平臺(tái)自身的信用評(píng)價(jià)系統(tǒng)會(huì)失效，擔(dān)保也無(wú)從談起.