車輛荷載特性影響下的碰撞時(shí)間分布規(guī)律

王 穎，方志純，簡(jiǎn)注清，涂輝招*，施能藝

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2.福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，福州350000；3.香港理工大學(xué)土木與環(huán)境工程系，香港999077)

0 引 言

碰撞時(shí)間(Time-To-Collision, TTC)是開發(fā)避撞系統(tǒng)常用的潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)替代指標(biāo)，指兩車發(fā)生沖突時(shí)，兩車保持原有速度差，從當(dāng)前時(shí)刻至潛在沖突發(fā)生的時(shí)間段[1].TTC 與跟馳場(chǎng)景下車輛類型、超速和超重等車輛荷載特性密切相關(guān).跟馳行為能夠描述在限制超車的單車道上行駛車隊(duì)中相鄰兩車之間的相互作用[2]，Pipes[3]率先引入車輛跟馳的概念，并將其定義為“駕駛員高效且安全跟馳前車的決策”.確定跟馳場(chǎng)景的指標(biāo)和方法很多，其中，《美國(guó)道路通行能力手冊(cè)》規(guī)定當(dāng)車頭時(shí)距小于等于5.00 s 時(shí)，車輛處于跟馳狀態(tài)[4]，得到廣泛應(yīng)用.

前后車車速[5-6]、航向角[7]、行駛工況[8]、荷載特性[8]等均會(huì)對(duì)TTC 特性產(chǎn)生影響.張瓊[5]利用自然駕駛數(shù)據(jù)，進(jìn)行換道時(shí)前后車車速影響下的TTC特性分析；王暢等[6]進(jìn)行前后車車速及車速差影響下的TTC 特性研究；劉慶華等[7]考慮前后車航向角、運(yùn)行軌跡等要素對(duì)TTC 特性進(jìn)行研究；Chen等[8]考慮車重、行駛工況、天氣設(shè)計(jì)仿真算法，建立綜合考慮TTC和安全制動(dòng)距離的行車安全報(bào)警系統(tǒng).傳統(tǒng)交通監(jiān)測(cè)技術(shù)多獲取除荷載特性外的實(shí)時(shí)交通信息，如車輛通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面時(shí)刻、速度等.關(guān)于車輛荷載影響下的TTC 分布規(guī)律研究，有待實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)開展進(jìn)一步研究.動(dòng)態(tài)稱重(Weigh-In-Motion,WIM)技術(shù)，是一組含有傳感器和軟件的電子儀器，不僅可以捕獲車輛經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)斷面時(shí)刻、速度、軸重、軸數(shù)信息，還可以通過(guò)測(cè)量動(dòng)態(tài)輪胎壓力來(lái)估算行駛車的荷載特性信息.因此，WIM技術(shù)能夠在不中斷交通運(yùn)行的情況下，獲取特定地點(diǎn)融合荷載特性的交通流數(shù)據(jù)，為分析荷載特性對(duì)TTC分布的影響提供支撐.

通常采用1.50～10.00 s 的TTC 值進(jìn)行潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究，但TTC閾值[9-10]及劃分標(biāo)準(zhǔn)[10-11]不完全統(tǒng)一.Nobukawa 等[9]選擇10.00 s 作為TTC 閾值分析高速公路變道場(chǎng)景中大型卡車駕駛員的后向間隙接受特性.Hirst 等[10]選擇10.00 s 作為TTC閾值，認(rèn)為TTC在0.00～1.00 s 內(nèi)為高風(fēng)險(xiǎn)，1.00～3.00 s 內(nèi)為低風(fēng)險(xiǎn).Pirinccioglu 等[11]將TTC 值介于0.00～1.00 s定義為高風(fēng)險(xiǎn)，1.00～1.50 s定義為中等風(fēng)險(xiǎn)，1.50～2.00 s 定義為低風(fēng)險(xiǎn).本文將TTC 在0.00～1.00 s劃分為高風(fēng)險(xiǎn)，1.00～3.00 s劃分為低風(fēng)險(xiǎn).基于WIM 獲取特定地點(diǎn)融合荷載特性的交通流數(shù)據(jù)，分析車輛類型，車輛類型和超重，車輛類型和超速3 種12 類典型跟馳場(chǎng)景下TTC 分布規(guī)律，利用Kolmogorov Smirnov(KS)檢驗(yàn)對(duì)比不同跟馳場(chǎng)景下TTC 分布的差異性，計(jì)算不同跟馳場(chǎng)景下TTC 分布特征值，為車輛避撞系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù).

1 研究方法

1.1 跟馳場(chǎng)景分解

公安部、交通部聯(lián)合公布的《車輛超限超載認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)》[12]基于車輛軸數(shù)將車輛分為5 類，不同車輛類型限重如表1 所示.基于車輛類型劃分標(biāo)準(zhǔn)，將車輛類型分為四軸及以上車輛，三軸及以下車輛，并分別定義為重車、輕車.實(shí)際裝載貨物質(zhì)量過(guò)高，使總車重或軸重超過(guò)規(guī)范要求的車輛定義為超重車輛.車輛荷載特性通過(guò)車輛類型結(jié)合超重和超速進(jìn)行劃分.

表1 不同車輛類型的限重Table 1 Vehicle classification and gross vehicle weight limits

將前后車車頭時(shí)距介于0.00～5.00 s 的場(chǎng)景定義為跟馳場(chǎng)景，選其中介于0.00～10.00 s的TTC值為研究對(duì)象，表2～表4 為跟馳場(chǎng)景代碼.其中，L代表前車的荷載特性，F(xiàn)代表后車的荷載特性；下標(biāo)：h 代表重車，l 代表輕車，y 代表超重，n 代表不超重，s 代表超速，w 代表不超速.以車輛類型、超重和超速等指標(biāo)量化表征車輛荷載特性，分解前后車輛不同荷載特性組合的12 類跟馳場(chǎng)景，并選取樣本量充足的跟馳場(chǎng)景進(jìn)行分析.

表2 考慮車輛類型的跟馳場(chǎng)景代碼Table 2 Scenario code considering vehicle classes

表3 考慮超重的跟馳場(chǎng)景代碼Table 3 Scenario code considering overweight

表4 考慮超速的跟馳場(chǎng)景代碼Table 4 Scenario code considering speeding

1.2 數(shù)據(jù)分析方法

基于以下標(biāo)準(zhǔn)預(yù)處理WIM數(shù)據(jù)：

(1)軸數(shù)介于2～6軸.

(2)車輛總重不小于3.50 t.

(3)單軸軸重介于0.20～30.00 t，總車重為各軸軸重總和.

(4)單軸軸距介于0.60～20.00 m，車長(zhǎng)為各軸軸長(zhǎng)總和.

(5)車速介于60 km/h 至高速公路限速修正值vmax之間.vmax計(jì)算公式為

式中：vmax為高速公路限速修正值；v為高速公路限速值；f為修正系數(shù)，通常取值為1.30～1.50，本文取值為1.40[13].

分析荷載特性(包括車輛類型、超重、超速等)對(duì)TTC(介于0.00～10.00 s 范圍內(nèi)的TTC 值)的影響.后車速度大于前車時(shí)，TTC計(jì)算公式為

式中：ETTC,i為車輛i的TTC 值；Eht,i為車輛i與車輛i-1 之間的車頭時(shí)距；li-1為車輛i-1 的長(zhǎng)度；xi、xi-1分別為車輛i、i-1 的位置；vi、vi-1分別為車輛i、i-1的速度.

利用KS測(cè)試研究前后車的車輛類型、超重和超速影響下的TTC 分布的顯著性差異，建立不同跟馳場(chǎng)景下TTC 統(tǒng)計(jì)分布的特征值(即高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)的比例).本文將TTC值上界設(shè)定為10.00 s，TTC值在0.00～1.00 s定義為高風(fēng)險(xiǎn)，1.00～3.00 s定義為低風(fēng)險(xiǎn).

2 實(shí)證分析與結(jié)果討論

2.1 WIM數(shù)據(jù)

表5 為我國(guó)高速公路不同車輛類型的交通流和荷載特性WIM實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)匯總情況.

表5 不同車輛類型的交通流和荷載特性匯總Table 5 Summary of traffic count and vehicle load characteristics by vehicle classes

(1)A 高速公路在2009年為雙向4 車道，2013年擴(kuò)建為雙向8 車道，限速均為120 km/h.WIM 數(shù)據(jù)分別觀測(cè)于2009年4月1～30日(30 d)，以及2013年7月24日～2014年1月6日(47 d).2009年調(diào)查共記錄了640 664 veh的WIM數(shù)據(jù)，2013年調(diào)查共記錄了1 875 504 veh 的WIM 數(shù)據(jù).其中，2009年調(diào)查共記錄12 541 組跟馳樣本，2013年調(diào)查共記錄15 778組跟馳樣本.

(2)B 高速公路為雙向8 車道，限速120 km/h.于2013年10月14日～2014年10月20日進(jìn)行了觀察性調(diào)查.為期190 d的調(diào)查中，共記錄3 490 153 veh的WIM數(shù)據(jù)，共計(jì)20 238組跟馳樣本.

(3)C 高速公路為雙向6 車道，限速100 km/h.于2013年1月1～30日，進(jìn)行為期21 d的調(diào)查，共記錄139 729 veh 的WIM 數(shù)據(jù)，其中，有988 組跟馳樣本.

為排除缺失數(shù)據(jù)的影響，選擇具有完整交通流特性的WIM 數(shù)據(jù)，共有5 959 086 條，有效率達(dá)96.96%，其中，有49 545組跟馳樣本.

表6 和表7 分別為考慮車輛類型，車輛類型、超重和超速的跟馳場(chǎng)景樣本量，表8和表9分別為考慮車輛類型和超重，考慮車輛類型和超速的跟馳場(chǎng)景TTC分布.

輕車跟馳輕車場(chǎng)景樣本量為35 526，比其他跟馳場(chǎng)景樣本量大；不超重輕車跟馳不超重輕車場(chǎng)景，不超速輕車跟馳不超速輕車場(chǎng)景樣本量分別為34 244和32 921，遠(yuǎn)高于其他場(chǎng)景樣本量.因此，利用TTC的累積頻率分布消除樣本量的干擾.

表6 考慮車輛類型的跟馳場(chǎng)景樣本量Table 6 Number of observations considering vehicle classes

表7 考慮車輛類型、超重和超速的跟馳場(chǎng)景樣本量Table 7 Sample sizes of scenarios considering vehicle classes,overweight and speeding

表8 考慮車輛類型和超重的跟馳場(chǎng)景TTC 樣本數(shù)分布Table 8 TTC distribution of scenarios considering vehicle classes and overweight

2.2 考慮車輛類型的TTC分布

Lh-Fh跟馳場(chǎng)景高風(fēng)險(xiǎn)樣本量(0)，低風(fēng)險(xiǎn)樣本量(5，占比1.96%)，Ll-Fh跟馳場(chǎng)景樣本量(88)較小，故選取樣本量充足的Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場(chǎng)景進(jìn)行研究.圖1 為考慮車輛類型的跟馳場(chǎng)景的TTC 分布.表10 表明考慮車輛類型的TTC 分布擬合模型服從指數(shù)分布，且擬合優(yōu)度均大于0.90.當(dāng)后車為輕車時(shí)，Lh-Fl跟馳場(chǎng)景(即前車為重車)的TTC 值低于Ll-Fl跟馳場(chǎng)景(即前車為輕車)，Lh-Fl跟馳場(chǎng)景潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)更大.

表9 考慮車輛類型和超速的跟馳場(chǎng)景TTC 樣本數(shù)分布Table 9 TTC distribution of scenarios considering vehicle classes and speeding

圖1 考慮車輛類型的TTC 分布Fig.1 TTC distributions with respect to vehicle classes

由表11 可知，輕車跟馳重車TTC 值為高風(fēng)險(xiǎn)與低風(fēng)險(xiǎn)的比例為0.24%和11.09%，高于輕車跟馳輕車的高風(fēng)險(xiǎn)與低風(fēng)險(xiǎn)的比例(分別為0.50%和5.71%).Lh-Fl跟馳場(chǎng)景的高風(fēng)險(xiǎn)與低風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景的前后車平均速度差(分別為42.55 和36.90)高于Ll-Fl跟馳場(chǎng)景(分別為37.37和32.00).這表明，輕車跟馳重車比輕車跟馳輕車的平均速度差與基于TTC 的潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)更大.另外，在5%置信度水平上，KS 檢驗(yàn)結(jié)果表明，Ll-Fl、Lh-Fl不同車輛類型跟馳場(chǎng)景TTC的分布不存在顯著差異性.

表10 考慮荷載特性的TTC 分布模型Table 10 Model of TTC distributions with respect to load characteristics

表11 考慮車輛類型的高風(fēng)險(xiǎn)與低風(fēng)險(xiǎn)比例Table 11 Proportion of high risk and low risk considering vehicle classes

2.3 考慮超重的TTC分布

圖2為考慮車輛類型和超重Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場(chǎng)景的TTC 分布.表10 表明考慮車輛類型和超重的TTC 分布擬合模型服從指數(shù)分布，且擬合優(yōu)度均大于0.80.在5%置信度水平上，KS 檢驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)輕車跟馳輕車(Ll-Fl)時(shí)，Ly-F&yLl-Fl前后車均超重跟馳場(chǎng)景的TTC分布與Ll-Fl跟馳場(chǎng)景TTC 分布存在顯著性差異，說(shuō)明前后車為超重輕車顯著增加潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)；其他跟馳場(chǎng)景的TTC分布不存在顯著性差異.

圖2 考慮車輛類型與超重的TTC 分布Fig.2 TTC distributions with respect to vehicle classes and overweight

表11表明，就輕車跟馳重車場(chǎng)景而言，僅前車重車超重場(chǎng)景Ly-Fn&Lh-Fl的高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)比例分別為0.57%和16.38%，遠(yuǎn)大于僅后車輕車超重場(chǎng)景Ln-Fn&Ll-Fl的高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)比例(分別為0.88%和8.85%).就輕車跟馳輕車場(chǎng)景而言，前后車均超重場(chǎng)景Ly-Fy&Ll-Fl的高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)比例分別為4.46%和47.77%，遠(yuǎn)大于前后車都不超重場(chǎng)景Ln-Fn&Ll-Fl的高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)比例(分別為0.39%和4.78%).結(jié)果表明，車輛的超重增加輕車跟馳重車、輕車跟馳輕車場(chǎng)景的潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)，超重車輛導(dǎo)致視距和加減速制動(dòng)性能都變差.

2.4 考慮超速的TTC分布

Lw-Fs、Ls-Fs跟馳場(chǎng)景樣本量分別為2、7，Ls-Fw&Lh-Fh、Ls-Fw&Lh-Fl、Ls-Fw&Ll-Fh、Ls-Fw&Ll-Fl跟馳場(chǎng)景高風(fēng)險(xiǎn)樣本量分別為0、0、0、9，故選取樣本量充足的輕車跟馳重車均不超速Lw-Fw&Lh-Fl，輕車跟馳重車均不超速Lw-Fw&Ll-Fl跟馳場(chǎng)景進(jìn)行研究.圖3 為考慮車輛類型和超速Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場(chǎng)景的TTC 分布.KS檢驗(yàn)結(jié)果表明，前后車均不超速對(duì)跟馳場(chǎng)景TTC分布不存在顯著性影響.表10表明，考慮車輛類型和超速的TTC 分布擬合模型服從指數(shù)分布，且擬合優(yōu)度均大于0.90.

表11表明，Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場(chǎng)景高風(fēng)險(xiǎn)比例分別為0.24%和0.50%，不超速Lw-Fw下Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場(chǎng)景高風(fēng)險(xiǎn)比例分別為0.24%和0.51%，兩者差別不大；但Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場(chǎng)景低風(fēng)險(xiǎn)比例分別為11.09%和5.71%，不超速Lw-Fw下Lh-Fl、Ll-Fl跟馳場(chǎng)景低風(fēng)險(xiǎn)比例分別為10.67%和4.87%.前后車不超速跟馳場(chǎng)景的低風(fēng)險(xiǎn)比例低于不考慮超速與否低風(fēng)險(xiǎn)比例.不超速場(chǎng)景下，輕車跟馳重車的風(fēng)險(xiǎn)比例高于輕車跟馳輕車.

圖3 考慮車輛類型和超速的TTC 分布Fig.3 TTC distributions with respect to vehicle classes and speeding

3 結(jié) 論

本文基于WIM 技術(shù)采集融合荷載特性的交通流數(shù)據(jù)，分析前后車輛不同荷載特性組合的自由流交通狀態(tài)下12 類跟馳場(chǎng)景TTC 分布，結(jié)果表明：TTC 累計(jì)頻率分布服從指數(shù)模型；在5%置信度水平上，KS檢驗(yàn)前后車車輛類型對(duì)TTC分布無(wú)顯著影響，前后車為超重輕車顯著增加潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)；超重增加輕車跟馳重車、輕車跟馳輕車場(chǎng)景的潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)；前后車不超速跟馳場(chǎng)景下，輕車跟馳重車的風(fēng)險(xiǎn)比例高于輕車跟馳輕車.不同車輛荷載特性跟馳場(chǎng)景，潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)TTC 閾值具有差異性，同時(shí)潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)可將車輛荷載特性融入TTC值.分析結(jié)果僅限于自由流交通狀態(tài)，后續(xù)研究可擴(kuò)展到擁擠和堵塞交通流狀態(tài)，不同服務(wù)水平條件下考慮荷載特性的TTC分布分析.