新建平慶鐵路限制坡度方案研究

趙 偉

ZHAO Wei

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 線路運(yùn)輸設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710043)

(Alignment & Transportation Design Institute， China Railway First Survey and Design Institute Group Co.， Ltd.，Xi'an 710043， Shaanxi， China)

1 平慶鐵路限制坡度方案研究

1.1 平慶鐵路

新建平慶鐵路(平?jīng)觥獞c陽南)連接貫通了隴東重鎮(zhèn)慶陽市和平?jīng)鍪?，在路網(wǎng)中西銜寶中鐵路(寶雞—中衛(wèi))、西平鐵路(西安—平?jīng)?，東接銀西高速鐵路(銀川—西安)、慶黃鐵路(慶陽—黃陵)，承擔(dān)了隴東蘭白都市圈與西安方向的快捷客運(yùn)任務(wù)，并作為隴東能源基地運(yùn)輸新通道，承擔(dān)部分大宗物資運(yùn)輸任務(wù)[1-3]。平慶鐵路是一條以客運(yùn)為主的客貨共線鐵路，設(shè)計(jì)速度為160 km/h，線路長度為108 km。平?jīng)鲨F路線路自慶陽南站引出，沿銀西高速鐵路并行至慶陽站，出站后折向西北，走行于董志塬黃土溝壑梁峁區(qū)至茹河河谷南岸設(shè)鎮(zhèn)原站，出站后線路折向西南再次穿越黃土臺(tái)塬至涇河河谷設(shè)四十里鋪站，隨后線路沿涇河河谷布設(shè)，最終接入既有寶中鐵路平?jīng)稣?。平慶鐵路線路多次穿越河流溝谷與黃土臺(tái)塬，相對(duì)高差1 000 ～ 2 000 m，河谷深切，谷坡陡峭，此類地形地貌直接影響鐵路限制坡度的選擇，因而需要開展平慶鐵路限制坡度研究，為黃土溝壑梁峁地區(qū)新建鐵路限制坡度的選擇提供參考。

1.2 限制坡度取值范圍計(jì)算

在確定限制坡度方案前，需要對(duì)平慶鐵路限制坡度取值范圍進(jìn)行驗(yàn)算，以便有針對(duì)性地研究限制坡度取值方案?？紤]機(jī)車牽引能力、列車質(zhì)量等因素，對(duì)平慶鐵路滿足4 000 t 的牽引質(zhì)量情況下的最大限制坡度進(jìn)行驗(yàn)算，計(jì)算公式為

式中：iq為限制坡度，‰；Fq為機(jī)車牽引力，N，取粘著牽引力Fμ；λy為機(jī)車牽引力使用系數(shù)；Mp為機(jī)車質(zhì)量，kg；Mg為牽引質(zhì)量，kg；為機(jī)車單位起動(dòng)基本阻力，取常數(shù)5.0 N/kN；為車輛單位運(yùn)行基本阻力，取常數(shù)3.5 N/kN；g為重力加速度，m/s2[4]。

其中，粘著牽引力的計(jì)算公式為

式中：Fμ為計(jì)算粘著牽引力，N；Pμ為機(jī)車粘著質(zhì)量，kg；μj為粘著系數(shù)。

將公式 ⑵ 代入公式 ⑴，可以計(jì)算得到當(dāng)平慶鐵路牽引質(zhì)量為4 000 t 時(shí)，限制坡度最大取值為17.2‰。同時(shí)考慮到平慶鐵路沿線地面平均自然縱坡約為10‰，限制坡度應(yīng)盡量大于地面平均縱坡以避免線路展線，縮短線路長度，節(jié)省工程投資，即限制坡度取值應(yīng)大于10‰。由此可得，平慶鐵路限制坡度取值范圍應(yīng)為10‰ ～ 17.2‰。

1.3 限制坡度方案

平慶鐵路途經(jīng)地區(qū)主要地貌為黃土臺(tái)塬及河流溝谷，地形地質(zhì)條件復(fù)雜，河谷(茹河、涇河)自然坡度約為3‰ ～ 7‰，董志塬自然坡度約為4‰ ～ 9‰，溝谷間坡度約為3‰ ～ 13‰。限制坡度的選取對(duì)線路工程類型(路基、橋梁、隧道)及控制工程(高橋梁、長隧道、高路堤、深路塹等)的確定有直接影響。經(jīng)驗(yàn)算，平慶鐵路限制坡度取值應(yīng)在10‰ ～ 17.2‰，采用大于18‰的大坡度明顯與地形條件不適應(yīng)，不能滿足4 000 t 的牽引質(zhì)量要求，并且不能保證良好的運(yùn)營條件及較低的運(yùn)輸成本。因此，平慶鐵路的限制坡度方案按16‰和13‰進(jìn)行研究。同時(shí)，考慮到平慶鐵路線路足坡地段集中在慶陽站至涇河河谷段，需要盡量利用最大坡度展線以最大程度縮短線路長度，其余區(qū)段鐵路線路坡度不受控制，以工程設(shè)置合理為主，因而只針對(duì)具有代表性的足坡段落進(jìn)行研究，提出以下2 種限制坡度方案。

（1）13‰限制坡度方案。為優(yōu)化線路運(yùn)輸條件，滿足列車牽引質(zhì)量要求，解決跨線列車摘掛作業(yè)問題，提出并研究13‰限制坡度方案。13‰坡度方案線路正線長度41 km，橋隧占比為31.566%，足坡率達(dá)67.97%，坡度利用充足，靜態(tài)投資37.68億元。該方案采用HXD 系列任一機(jī)型雙機(jī)牽引，均可滿足4 000 t 的牽引質(zhì)量要求。

（2）16‰限制坡度方案。為減少線路前期工程投資，解決鐵路線路與沿線地形適應(yīng)問題，提出并研究16‰限制坡度方案。16‰坡度方案線路正線長度38.834 km，橋隧占比為25.799%，由于采用了較大的坡度，線路需要設(shè)置1 座143 m 的高橋梁與6.8 km 的長隧道(群)，同時(shí)，鐵路線路繞避水源保護(hù)區(qū)、文物遺址等環(huán)境敏感點(diǎn)，導(dǎo)致線路坡度利用不充分，足坡率僅為44.25%。16‰方案采用功率7 200 kW 的HXD3，HXD1C型機(jī)車雙機(jī)牽引的情況下，不能滿足4 000 t 的牽引質(zhì)量要求，需要采用功率更大的機(jī)車牽引。

2 平慶鐵路限制坡度方案確定

2.1 限制坡度選擇影響因素

2.1.1 相鄰鐵路限制坡度

鐵路網(wǎng)中相鄰線路限制坡度取值統(tǒng)一可以減少跨線列車的機(jī)車換掛作業(yè)，從而優(yōu)化行車組織、提高運(yùn)輸效率。因此，新建平慶鐵路限制坡度選取時(shí)應(yīng)充分考慮鄰近既有鐵路的限制坡度，區(qū)域內(nèi)鄰近平慶鐵路的既有鐵路限制坡度取值匯總表[5-6]如表1 所示，平慶鐵路限制坡度選取時(shí)應(yīng)盡量與鄰近路網(wǎng)的限制坡度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)匹配。

表1 相鄰鐵路限制坡度匯總表Tab.1 Summary of ruling gradient of adjacent railways

2.1.2 鐵路沿線地形地貌

可以這樣說，韋伯充分認(rèn)識(shí)到并肯定了儒教中所具有的理性主義或理性精神。不過我們必須清楚，這只是儒教的一面，韋伯也顯然注意到了儒教的另一面，因?yàn)轫f伯明確指出，即便儒學(xué)再經(jīng)過理性的熏陶和洗禮，即便儒教再有理性的精神傳統(tǒng)，但在儒教中仍存在有巫術(shù)的遺痕，也就是有古老信仰的傳統(tǒng)。用張光直的話來說，就是與上古保持著“連續(xù)性”；而用韋伯的話說，就是：“我們必須提醒自己，巫術(shù)在正統(tǒng)的儒教里有被認(rèn)可的地位，并且也自有傳統(tǒng)主義的影響力?！盵注][德]韋伯：《中國的宗教 宗教與世界》，康樂、簡惠美譯，桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2004年，第283、284頁。

新建鐵路限制坡度的取值與沿線地形地貌密切相關(guān)，線路沿線地面平均自然縱坡越小，限制坡度的可選擇范圍越大。這是由于限制坡度與地面平均自然縱坡相對(duì)關(guān)系決定了線路是否展線以克服高程障礙。同時(shí)，鐵路縱向坡度決定了線路工程類型(路基、橋梁、隧道)和控制工程(高橋梁、長隧道、高路堤、深路塹等)，合理的限制坡度可以使工程設(shè)置更加合理。

當(dāng)鐵路線路沿線地面平均自然縱坡較大時(shí)，限制坡度應(yīng)盡量采用較大值以適應(yīng)地形，避免線路繞長展線；而當(dāng)鐵路線路沿線地面平均自然縱坡較小時(shí)，限制坡度的選擇基本不受地形地貌的限制[7-9]。平慶鐵路線路依次穿越董志塬、蒲河、彭陽塬、茹河、平泉塬、涇河5 個(gè)地貌單元，地形總體呈“東西高、中間低”。董志塬至蒲河河谷段地面自然坡度約為13‰，支溝短淺無展線條件，需要采用大坡度抬坡適應(yīng)地形，以縮短山嶺隧道長度，優(yōu)化工程設(shè)置條件。蒲河河谷至涇河河谷段地面自然坡度約為8‰，線路坡度選擇基本不受限制，以工程設(shè)置合理為主。平慶鐵路線路縱斷面示意圖如圖1所示。

圖1 平慶鐵路線路縱斷面示意圖Fig.1 Profile of Pingliang-Qingyang railway

2.1.3 客貨運(yùn)量預(yù)測

從客運(yùn)角度而言，限制坡度越小，旅客舒適度越高，線路運(yùn)營條件越好；從貨運(yùn)角度而言，牽引機(jī)車種類一定時(shí)，限制坡度越小，線路牽引質(zhì)量越大，單一列車的載運(yùn)能力越強(qiáng)。基于平?jīng)鲨F路地區(qū)總圖規(guī)劃2014—2018 年平?jīng)鍪猩鐣?huì)客貨運(yùn)量，利用數(shù)學(xué)模型對(duì)平慶鐵路初期(2030 年)、近期(2035年)、遠(yuǎn)期(2045 年)客貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測，得到平慶鐵路區(qū)段客、貨流密度及旅客列車對(duì)數(shù)匯總表如表2 所示。由表2 可以看出，平慶鐵路遠(yuǎn)期(2045 年)客貨運(yùn)量較大且以客運(yùn)為主，兼顧貨運(yùn)，線路需要有良好的運(yùn)營條件及較低的運(yùn)輸成本。因此，平慶鐵路應(yīng)采用較小的限制坡度，以提升旅客舒適性及提高遠(yuǎn)期運(yùn)輸能力。

2.1.4 機(jī)車種類及牽引質(zhì)量

平慶鐵路全線近期(2035 年)共設(shè)中間站3 座，會(huì)讓站6 座，平均站間距為13.33 km，最大站間距為潘澗河站至四十里鋪站15.10 km，最小站間距為交口河站至碾口站6.87 km。牽引類型采用符合線路功能定位、滿足運(yùn)輸需求的電力牽引。平慶鐵路研究范圍內(nèi)鄰近鐵路有寶中鐵路、西平鐵路、隴海鐵路(蘭州—連云港)、天平鐵路(天水—平?jīng)?、平定鐵路(平?jīng)觥ㄎ?、慶黃鐵路、包西鐵路(包頭—西安)等鐵路，相鄰鐵路牽引質(zhì)量匯總?cè)绫? 所示[4]。

結(jié)合平慶鐵路貨流特點(diǎn)及相鄰線路牽引質(zhì)量分析，4 000 t 方案與前、后方通道適應(yīng)性較好，運(yùn)輸效率高、符合路網(wǎng)總體規(guī)劃，平慶鐵路牽引質(zhì)量采用4 000 t。新建鐵路限制坡度、列車牽引類型與牽引質(zhì)量關(guān)系的計(jì)算公式為[4]

表2 平慶鐵路區(qū)段客、貨流密度及旅客列車對(duì)數(shù)匯總表Tab.2 Summary of passenger, freight density and passenger train pairs

表3 相鄰鐵路牽引質(zhì)量匯總表Tab.3 Summary of traction quality of adjacent railways

由公式 ⑶ 可知，牽引種類一定時(shí)，限制坡度越大，牽引質(zhì)量越小。因此，新建平慶鐵路限制選取時(shí)應(yīng)充分考慮設(shè)計(jì)線路的牽引機(jī)車種類及牽引質(zhì)量，以滿足線路牽引能力。

2.2 方案比選

根據(jù)限制坡度選擇影響因素，地形地貌為影響平慶鐵路限制坡度選擇的外部因素，需要采用合理的限制坡度適應(yīng)外部條件限制。相鄰鐵路限制坡度、客貨運(yùn)量、牽引種類及牽引質(zhì)量均為影響平慶鐵路限制坡度選擇的內(nèi)部因素，需要在滿足自身運(yùn)能的情況下與鄰近路網(wǎng)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)。因此，比選13‰限制坡度方案與16‰限制坡度方案如下。

（1）13‰限制坡度方案。優(yōu)點(diǎn)為線路坡度利用充分、車輛購置費(fèi)及牽引能耗低、工程設(shè)置安全可靠、線路運(yùn)輸條件好，旅客舒適度高、可滿足較大牽引質(zhì)量牽引要求、與鄰近鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)差異小、跨線運(yùn)輸組織順暢；缺點(diǎn)為初期工程投資大。

（2）16‰限制坡度方案。優(yōu)點(diǎn)為初期工程投資小、地形地質(zhì)適應(yīng)性好；缺點(diǎn)為線路運(yùn)輸條件一般，旅客舒適度低、需要設(shè)置超高橋梁等不合理工程、跨線運(yùn)輸需進(jìn)行機(jī)車摘掛作業(yè)，運(yùn)輸效率較低、與路網(wǎng)協(xié)調(diào)性較差、與牽引機(jī)車類型的適應(yīng)性略差。

綜上所述，雖然16‰限制坡度方案前期工程投資較小，但后期車輛購置費(fèi)及牽引能耗較高，綜合投資較13‰限制坡度方案無明顯優(yōu)勢。而13‰限制坡度方案具有線路運(yùn)輸條件好、牽引機(jī)型適應(yīng)性強(qiáng)、線路路網(wǎng)匹配性好、運(yùn)輸組織靈活度高的明顯優(yōu)勢。因此，平慶鐵路推薦采用13‰限制坡度方案。

3 結(jié)束語

新建鐵路主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的確定對(duì)鐵路項(xiàng)目建設(shè)意義重大，是一個(gè)系統(tǒng)工程，在滿足鐵路運(yùn)輸安全、快捷的前提下，應(yīng)盡可能采用經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益較好的方案[10-13]。限制坡度是受黃土溝壑梁峁地形影響最大的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，該技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的確定直接影響線路走向及車站分布，同時(shí)對(duì)線路經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、運(yùn)輸能力及運(yùn)營安全有重要影響。新建平慶鐵路限制坡度的研究充分考慮了眾多因素，考慮到鐵路沿線地形地質(zhì)、工程設(shè)置，運(yùn)行組織及路網(wǎng)協(xié)調(diào)，推薦新建平慶鐵路采用13‰限制坡度方案，可以更好地完成平慶鐵路承擔(dān)隴東及以遠(yuǎn)與西安方向的快捷客運(yùn)任務(wù)及隴東地區(qū)大宗物資運(yùn)輸任務(wù)，以填補(bǔ)路網(wǎng)空白，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。