基于HHT方法的水下爆炸聲信號時頻特性分析?

（91388部隊45分隊 湛江 524022）

1 引言

水下爆炸信號是瞬態(tài)非平穩(wěn)信號，具有持續(xù)時間短、衰減快、突變快、頻帶寬等特點[1]。隨著信號處理技術的發(fā)展，非平穩(wěn)信號的處理經歷了Fourier變換、短時Fourier變換到小波變換的發(fā)展過程[2]。但是這些方法都存在一定缺陷，F(xiàn)ourier變換僅反映信號頻域特征，時間信息完全丟失；短時Fourier變換窗函數(shù)固定不變，不利于分析頻率隨時間變化的非平穩(wěn)信號；小波變換的小波函數(shù)選取困難，分解過程能量泄露[2]。

1998年美國學者Huang N E提出的一種新的時頻分析方法Hilbert-Huang變換（HHT），主要包含經驗模態(tài)分解（EMD）和Hilbert變換兩部分[3]。由于EMD是自適應的，其分解快速有效，同時EMD又是基于信號的局部化特性，適合非線性非平穩(wěn)信號的分析[4]。國內已有部分學者用該方法開展了爆炸信號的分析。張春棋等對空氣中的爆炸沖擊波信號進行了測試分析[5]。楊仁樹等對爆炸應變波進行了時頻分析[6]。關曉磊等對爆破振動信號的時頻能量譜進行了分析[7]。程擂等[1]使用HHT和Fourier變換對水下爆炸沖擊波壓力信號進行分析，證實了HHT的優(yōu)越性。宋敬利等[2]使用HHT分析了水下爆炸導致的艦船沖擊響應的時頻特征。孫鐘阜[4]對聚奧-9裝藥的水下爆炸聲信號進行了分析，并對能量局部極值點的形成機理進行了探討。賈虎等[8]使用HHT分析了金屬導爆索水下爆炸信號能量的時頻分布。湯有富等[9]使用HHT分析了水下爆炸振動信號的頻率分布特性。

本文開展了水下爆炸試驗，用HHT方法對爆炸獲取的聲信號進行了時頻分析，并將Hilbert能量譜與基于Fourier變換的聲能流密度譜進行了比較分析。

2 HHT分析原理

HHT方法的基本思路是，以瞬時頻率為出發(fā)點，為了分析信號的瞬時頻率，希望把信號分成由有物理意義的瞬時頻率的各個信號分量的組合。主要由經驗模態(tài)分解（EMD）和Hilbert變換兩部分組成[1]。

2.1 EMD方法

Huang N E等提出任何復雜的信號可以由一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMF）和最后的殘差構成，其組成形式為

本征模態(tài)函數(shù)必須滿足以下兩個條件：

1）在整個時域上，其極點值和過零點數(shù)相差不能超過一個；

2）任一局部極大值和極小值構成的包絡，其平均值為0。

2.2 Hilbert變換[3]

將EMD方法分解得到的各階IMF進行Hilbert變換，即可得到各分量的瞬時振幅和瞬時頻率。綜合所有IMF分量的瞬時頻譜就可得到一種新的信號時-頻描述方式，即Hilbert幅值譜。

式中，a（jt）和θ（jt）為水下爆炸信號的瞬時振幅和瞬時相位。

瞬時頻率可表示為

將H（ω，t）對時間積分，則Hilbert邊際譜為

定義Hilbert瞬時能量為

Hilbert幅值譜對時間積分得到Hilbert能量譜：

式（5）反映信號能量隨時間的變化趨勢，式（6）反映信號能流密度隨頻率的變化趨勢。

3 水下爆炸聲信號測量

在某海區(qū)對水下爆炸聲信號測量態(tài)勢如圖1所示。采用雙船作業(yè)，測量船停主輔機漂泊，將溫深傳感器固定在接收水聽器上，再將水聽器布放入水中一定深度，用GPS實時記錄入水點位置，水聽器（靈敏度為-215dB）信號接入錄音機；本次測試中使用TNT當量為1kg的定深爆炸聲彈，從投彈船上投入水中，到達一定深度（50m），觸發(fā)引信爆炸，用手持GPS實時記錄聲彈入水點位置。接收水聽器深度為h（42m），二者的水平距離為L（560m），海區(qū)水深大于4000m，在爆炸信號考慮的時間尺度內，無需考慮海底反射對測試信號的影響。

圖1 定深爆炸聲源聲源級測量態(tài)勢圖

圖2 實測水下爆炸聲信號

測量獲取的爆炸信號如圖2所示。圖中：2.3ms時刻出現(xiàn)的峰值為0.78V的正脈沖為沖擊波，7.3ms時刻出現(xiàn)的峰值為0.73V的負脈沖為沖擊波的海面反射波；60ms～80ms出現(xiàn)的正負脈沖為一次氣泡脈動；100ms以后出現(xiàn)的波形為二次氣泡脈動。

4 HHT時頻分析

對圖2所示的水下爆炸聲信號進行EMD分解，得到的水下爆炸信號IMF分量如圖3所示，共分解出15個IMF分量（c1～c15）和1個余量（r15）。由圖可知：c1～c3為沖擊波的中高頻分量，未出現(xiàn)氣泡脈動信號；c4～c7出現(xiàn)一次氣泡脈動；c8之后方出現(xiàn)二次氣泡脈動。

圖4為各階IMF分量的邊際譜（為了作圖方便，將幅值放大了106倍），由圖可知：c1～c2的頻率分布較寬，達到幾十kHz；c3～c5的幅值能量分布主要在10kHz以下；c6～c8的幅值能量分布主要在1kHz以下；后續(xù)各階IMF分量的邊際譜分布在更低的頻段。這也證實了EMD分解是按照高頻到低頻的順序分解出各階IMF分量。

圖3 水下爆炸信號的EMD分解（縱坐標單位mV）

圖4 各階IMF的邊際譜（橫坐標單位為kHz）

圖5為水下爆炸聲信號的總邊際譜圖?？偟貋砜?，該信號的高頻分量較弱，低頻分量較強，信號能量主要分布在1kHz以下。

圖5 水下爆炸信號的邊際譜

對各階IMF分量分別進行Hilbert變換，再合成求取Hilbert-Huang幅值譜，其能量的時間-頻率分布如圖6所示，圖中的幅值用分貝值表示。從時域來看：在 0～20ms、60ms～80ms有較強的能量分布，在100ms以后，也有能量增強區(qū)，這與沖擊波到達、一次氣泡脈動和二次氣泡脈動時刻一致；從頻域來看：越往低頻，其信號能量越強。沖擊波能量在頻域分布最寬，一次氣泡脈動次之，二次氣泡脈動能量在頻域分布更窄，且向低頻聚集。

圖6 水下爆炸信號的Hilbert-Huang幅值譜圖

5 能流密度譜對比

在海洋水聲調查中，由于傳播效應給定量分析帶來的困難，對于水下爆炸等瞬態(tài)信號，考慮聲能流密度在頻率的分布更有意義[10～11]。文獻[11]基于Fourier變換計算水下爆炸信號的聲能流密度，并以此作為爆炸信號的聲源級。根據(jù)該方法，對圖2所示的爆炸聲信號進行分析，得到其聲能流密度1Hz譜如圖7所示。由圖可知：信號能量隨頻率震蕩起伏嚴重，約每200Hz帶寬震蕩一次，這主要是由于Fourier變換為反映非線性非平穩(wěn)過程而引入多余無意義的簡諧波導致的[4]；總體來看，2kHz以下頻段內其譜級基本大于210dB。

圖7 基于Fourier變換的聲能流密度1Hz譜圖

根據(jù)式（6）計算得到爆炸聲信號的Hilbert能量譜1Hz譜，如圖8所示，在1kHz以下頻段內其譜級基本大于210dB。

由于在實際使用中，一般考慮爆炸聲源在1/3oct頻帶內平均后的譜級大小，根據(jù)式（7）求解[12]：

式中 fi表示第 i個 1/3oct中心頻點，fi_H、fi_L分別表示該1/3oct中心頻點的上限頻率、下限頻率，E（k）表示頻率k的能流密度，Ea（fi）表示該中心頻點的平均聲能流密度。

圖8 水下爆炸信號的Hilbert能量譜1Hz譜圖

圖9為Hilbert能量譜和基于Fourier變換的能流密度譜的1/3oct譜級圖，由圖可知：在1kHz以上頻段內，經過1/3oct頻帶內能量的平均，后者的譜級與前者基本一致；在1kHz以下頻帶內，由于基于Fourier變換的能流密度隨頻率的震蕩，導致其與Hilbert能量譜誤差較大。

圖9 Hilbert能量譜與能流密度譜1/3oct譜級圖

綜上所述，基于Fourier變換的能流密度譜在1kHz以上的頻段內能較為準確地描述水下爆炸信號的聲壓譜源級；在1kHz以下的頻段內，誤差較大，不再適合。而Hilbert能量譜可以更好地描述該類瞬態(tài)信號的聲壓譜源級。

6 結語

本文通過對定深爆炸聲彈的海上試驗，獲取了水下爆炸聲信號，并用HHT方法對其進行了時頻分析。發(fā)現(xiàn)該類爆炸信號沖擊波能量在頻域分布最寬，一次氣泡脈動次之，二次氣泡脈動能量在頻域分布更窄，且向低頻聚集，整個聲信號能量主要分布在1kHz以下。

通過Hilbert能量譜和基于Fourier變換的能流密度譜的比較，發(fā)現(xiàn)基于Fourier變換的能流密度譜隨頻率震蕩起伏嚴重，導致其用于描述水下爆炸信號聲壓譜源級時低頻誤差較大。建議今后采用Hilbert能量譜作為水下爆炸信號的聲壓譜源級。