多向復(fù)合超聲換能器有限元分析與試驗

高昌彬，薛進(jìn)學(xué)，馬文舉 ，隆志力，趙 恒

(1. 河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) (深圳)機(jī)電工程與自動化學(xué)院，廣東 深圳 518055)

0 引言

引線鍵合技術(shù)廣泛用于微電子封裝中，而引線鍵合核心執(zhí)行元件為壓電式超聲換能器。目前，熱壓鍵合、超聲鍵合和熱壓超聲鍵合為引線鍵合常用的技術(shù)，其中熱壓超聲鍵合兼具熱壓鍵合和超聲鍵合的優(yōu)點，屬于較理想的一種鍵合方式。Paul等[1]將壓電傳感器鑲嵌于壓電陶瓷中，以此監(jiān)測熱壓超聲換能器在工作過程中超聲能量隨時間的變化，進(jìn)而分析超聲能量對鍵合點的影響。韓雷等[2]關(guān)于一維縱振超聲換能器對引線鍵合點形成的原因做了闡述。傳統(tǒng)一維縱向加載模式下的超聲換能器存在鍵合效率低，鍵合面不均勻及鍵合點不牢靠等問題，已無法滿足微電子制造業(yè)對高可靠性、小間距和高密度封裝技術(shù)的需求。國外專家提出了雙向加載超聲能量的換能器，Jiromaru Tsujino等[3]在相同頻率驅(qū)動下，將兩支相同的換能器垂直放置安裝，以此激發(fā)鍵合工具(劈刀)產(chǎn)生雙向振動，驗證了鍵合軌跡為橢圓形，但安裝難度大,且成本過高。劉英想等[4]在縱彎和縱扭超聲電機(jī)及超聲鉆孔等方面開展了研究，提出了振動模態(tài)兼并的優(yōu)化方法。李慶良等[5]發(fā)明了x、y雙向超聲加載模式，為超聲焊接領(lǐng)域的首創(chuàng)，使焊點質(zhì)量得到了改善，將引線鍵合工藝推向全新的水平，但超聲頻率偏小。雙向超聲鍵合技術(shù)雖然從二維平面上解決了鍵合點不均勻的問題，但卻未從解決三維空間改善鍵合點強(qiáng)度的問題。因此，設(shè)計了諧振頻率為40 kHz的多向振動超聲換能器，即x、y、z方向同時加載超聲能量，使其分別產(chǎn)生3個方向的超聲振動。采用ANSYS分析軟件對換能器模型進(jìn)行縱-彎-俯仰頻率模態(tài)仿真，分析了3個方向的振幅值及變化，良好實現(xiàn)了同頻共振。

1 仿真原理分析

1.1 模態(tài)分析原理

模態(tài)分析亦稱為模態(tài)提取，可用來求解多向振動超聲換能器結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，其求解過程可等效為特征值與特征向量的求解問題，其動力學(xué)方程為

(1)

換能器在自由振動狀態(tài)下的振動模式為簡諧振動，其位移函數(shù)為

x=Asinωt

(2)

式中A為振幅。將式(2)代入式(1)可得：

[K-ω2M]x=0

(3)

式(3)為特征值求解問題，ω2可看作頻率的特征值，其系統(tǒng)的自振頻率f=ω/(2π)。

1.2 諧響應(yīng)分析原理

諧響應(yīng)分析可得到換能器在某一頻率正弦載荷下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)振幅曲線。該系統(tǒng)下的動力學(xué)方程為

(4)

當(dāng)超聲換能器被電壓p=U0ej(ωt+φ)激勵時，其動力學(xué)有限元方程為

(5)

綜上可求取換能器各質(zhì)點的振動位移。

2 結(jié)構(gòu)原理

圖1為多向復(fù)合超聲換能器結(jié)構(gòu)。壓電陶瓷、安裝環(huán)、前后端蓋間均與電極片交替連接，并通過預(yù)緊螺栓固定。壓電陶瓷片和電極片采用整圓環(huán)和1/4圓環(huán)兩種類型，每片1/4圓環(huán)陶瓷可單獨激勵。其中，相鄰兩種壓電陶瓷片極化方向相反，1/4圓環(huán)陶瓷片極化方向相同，且所有陶瓷片均沿厚度方向極化。

圖1 換能器結(jié)構(gòu)示意圖

該換能器逆壓電效應(yīng)是由壓電陶瓷組在A、B兩相交流電(相位差θ=90°)共同激勵下產(chǎn)生，其振動效果將通過變幅桿放大，從而實現(xiàn)換能器的多向復(fù)合規(guī)律性振動。其中，電極片1、2、7、8接A相電壓，電極片3、4、5、6接B相電壓時，換能器被激勵將產(chǎn)生沿z方向的俯仰振動；電極片1、4、6、7接A相電壓，電極片2、3、5、8接B相電壓時，換能器被激勵將產(chǎn)生沿y方向的彎向振動；電極片1、2、3、4接A相電壓，電極片9、10接B相電壓時，換能器被激勵產(chǎn)生沿x方向軸向振動。

3 有限元仿真

3.1 模態(tài)仿真分析

多向復(fù)合超聲換能器工作頻率在41 kHz附近，根據(jù)變幅桿加工尺寸情況及傳統(tǒng)縱振換能器設(shè)計經(jīng)驗，為保證振動模態(tài)穩(wěn)定，選用外徑、內(nèi)徑和厚度分別為10 mm、4.3 mm及2.3 mm，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)高， 且機(jī)電損耗系數(shù)小的PZT-8型壓電陶瓷片。換能器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的設(shè)計如表1所示。

表1 多向復(fù)合超聲換能器尺寸參數(shù)

在三維軟件中，參照圖1的結(jié)構(gòu)及表1的參數(shù)建立幾何模型，導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行模態(tài)仿真得到一定頻率下的振型。表2為各零件材料參數(shù)。

表2 換能器各零件材料特性參數(shù)

利用ANSYS Workbench進(jìn)行分析時設(shè)定頻率為20～100 kHz。模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖2所示。壓電陶瓷組網(wǎng)格劃分選用SOLID5材料單元，該單元常用于壓電、壓電-熱、熱-結(jié)構(gòu)耦合等分析。316不銹鋼網(wǎng)格劃分選用SOLID185單元，此單元可更好地模擬區(qū)域化、不規(guī)則等結(jié)構(gòu)。由于電極片對其仿真影響較小，故可忽略。

圖2 換能器仿真網(wǎng)格劃分

圖3為多向復(fù)合超聲換能器模態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)果。4階(y方向)、5階(x方向)、6階(z方向)為所需振型頻率，且周圍無其他振型頻率，可良好地實現(xiàn)工作所需模態(tài)及達(dá)到模態(tài)簡并。

圖3 換能器模態(tài)分析數(shù)據(jù)

圖4～6為換能器的多向模態(tài)云圖。其中4階彎振模態(tài)頻率為41.435 kHz，5階縱振模態(tài)頻率為41.663 kHz，6階俯仰模態(tài)頻率為41.949 kHz，相鄰模態(tài)頻率差值分別為0.228 kHz和0.286 kHz。由圖4～6可知，縱、彎、俯仰振型節(jié)點均位于安裝環(huán)處，達(dá)到了預(yù)期設(shè)計的效果。

圖4 彎向振動模態(tài)

圖5 縱向振動模態(tài)

圖6 俯仰振動模態(tài)

3.2 諧響應(yīng)仿真分析

諧響應(yīng)仿真可以確定模態(tài)載荷下的位移振幅。對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行ANSYS諧響應(yīng)仿真時，選取劈刀末端為質(zhì)點，依次選取x、y、z方向為振動方向，對劈刀施加載荷值為0.35 N，設(shè)定步數(shù)為50，在39.0 ～44.0 kHz內(nèi)進(jìn)行仿真分析，劈刀末端在x、y、z方向振幅的變化曲線如圖7所示。

圖7 振幅隨頻率變化曲線

超聲換能器鍵合振幅要求一般為2～5 μm。由圖7可知，y方向(彎向)在頻率41.4 kHz振幅達(dá)到最大(為3.21 μm)；x方向(縱向)在頻率41.6 kHz振幅達(dá)到最大(為3.08 μm)；z方向(俯仰)在頻率41.9 kHz振幅達(dá)到最大(為2.83 μm)，均滿足換能器振幅設(shè)計要求,且3個方向的振動頻率相對集中，實現(xiàn)了良好的同頻共振。

4 試驗

4.1 加工裝配

按照尺寸參數(shù)對所設(shè)計換能器進(jìn)行加工并完成裝配。如圖8所示，裝配過程中，保證陶瓷組前、后端蓋及變幅桿間的同軸度要求，保持各零件干燥清潔。

圖8 多向換能器實物圖

4.2 性能測試

采用如圖9所示的4294A阻抗分析儀對換能器進(jìn)行阻抗(Z)-頻率性能測試，其中阻抗分析儀掃頻區(qū)間為41.0～42.0 kHz，掃頻步長為1 Hz。

圖9 阻抗-頻率分析儀

圖10為頻率-阻抗曲線。由圖可看出，y軸彎向振動頻率為41.38 kHz，阻抗為20.3 Ω；x軸縱向振動頻率為41.55 kHz，阻抗為98.5 Ω；z軸俯仰振動頻率為41.57 kHz，阻抗為37.6 Ω。與設(shè)計頻率相差分別為0.055 kHz、0.102 kHz及0.379 kHz，滿足誤差要求。

圖10 頻率-阻抗曲線

5 結(jié)論

1) 利用ANSYS軟件對設(shè)計的40 kHz多向復(fù)合夾心壓電式超聲換能器進(jìn)行動力學(xué)仿真，分別得到y(tǒng)軸彎向振動、x軸縱向振動及z軸俯仰振動的頻率和振幅，良好實現(xiàn)了同頻共振。

2) 通過換能器阻抗-頻率性能測試試驗可知，試驗頻率值與仿真值彎向振動相差0.055 kHz，縱向振動相差0.102 kHz，俯仰振動相差0.379 kHz，驗證了所設(shè)計換能器的合理性。