盾構(gòu)下穿石拱橋穩(wěn)定性分析

李春明， 楊雙鎖*, 王建中， 牛少卿， 趙胤翔

(1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院, 太原 030000； 2.山西安明宏遠防水材料有限公司， 太原 030000)

中國社會和經(jīng)濟的快速發(fā)展促進了中國城市盾構(gòu)隧道工程的發(fā)展[1]，盾構(gòu)工法因其對地層擾動和城市機能影響較小等優(yōu)點[2]，成為建設(shè)城市地鐵區(qū)間隧道的重要施工方式。而既有建(構(gòu))筑物受盾構(gòu)施工的具體影響規(guī)律研究是地鐵隧道安全施工中的研究重點之一[3]，研究盾構(gòu)施工對既有橋梁的影響便是其中一個課題。目前，盾構(gòu)隧道下穿或側(cè)穿橋梁樁基方面有很多成果。劉衛(wèi)等[4]以南昌市地鐵1號線彭家橋站—師大南路站區(qū)間平行下穿彭家橋工程為例，運用FLAC3D有限差分軟件論證了增大橋梁基礎(chǔ)承載面積來加固拱橋的可行性。余樂[5]利用有限差分軟件FLAC3D建立了砂卵石地層中盾構(gòu)掘進數(shù)值模型，以此模擬成都地鐵 5 號線盾構(gòu)隧道下穿西北橋工程，分析了盾構(gòu)下穿施工中基礎(chǔ)位移、支座位移、拱圈內(nèi)力等多個要素及其對拱橋的影響規(guī)律。溫法慶等[6]同樣以南昌地鐵 1 號線盾構(gòu)下穿彭家橋施工為例，采用有限差分軟件 FLAC3D，通過分析橋體臨時支撐和地基注漿加固對橋體變形的影響，發(fā)現(xiàn)兩種方式均能有效控制橋體的變形，并提出一些盾構(gòu)在富水砂礫地層中下穿淺埋深古石拱橋時橋體變形的控制方法。申華偉[7]依托成都地鐵3號線濱江路站—春熙路站盾構(gòu)區(qū)間下穿南河復(fù)興橋工程，分析研究了此工程施工工藝并對其加固方法提出優(yōu)化措施，確保了盾構(gòu)順利通過混凝土拱橋。

目前大部分對盾構(gòu)穿越拱橋工程的研究所使用的是有限單元法[8]，如使用通用有限差分軟件Flac3D的實體單元進行材料自定義[9]，以此建立模型并分析，或者是用橋梁專業(yè)有限元分析軟件MIDAS的實體單元進行模擬[10]，雖然在宏觀分析上可行，但對于砌體拱橋，材料具有很強的離散性，此種模擬方法與實際材料特性有較大的區(qū)別，仿真性不強。因此現(xiàn)采用離散單元法進行石拱橋損害及穩(wěn)定性的仿真分析，而非連續(xù)介質(zhì)用離散的塊體集合體來模擬，將不連續(xù)面設(shè)置為塊體間的邊界面，并允許塊體沿著邊界面發(fā)生比較大的位移和轉(zhuǎn)動，可以比較科學(xué)地模擬不連續(xù)接觸面，更加貼近實際材料的特性[11]，也可以更加直觀地觀測結(jié)構(gòu)的破壞。

現(xiàn)依托太原市地鐵2號線下穿迎澤湖上石拱橋的實例，利用MATLAB軟件擬合拱軸線，通過離散元軟件進行數(shù)值模擬，并結(jié)合實際施工條件，分析該石拱橋的穩(wěn)定性與承載能力，并對施工采取具體加固措施后拱橋的承載能力進行驗算。

1 工程概況

太原地鐵2號線雙塔西街站—大南門站區(qū)間屬汾河?xùn)|岸一級階地，擬建區(qū)間需下穿迎澤湖，本次下穿迎澤湖盾構(gòu)隧道工程左線(西)先行掘進，隧道圍護結(jié)構(gòu)采用C50鋼筋混凝土拼裝式管片，其中內(nèi)徑5.5 m，外徑6.2 m，厚0.35 m，環(huán)寬1.2 m，左右兩線軸線水平間距14.2 m。區(qū)間在ZDK22+680～22+730、YDK22+683～YDK22+734處穿越迎澤湖上一孔石拱橋。該橋為石砌結(jié)構(gòu)(圖1)，修建于1954年，長15 m，寬1.5 m。左線側(cè)穿，右線正穿該一孔橋的左側(cè)基礎(chǔ)，盾構(gòu)右線埋深22.26 m，隧道與此石拱橋平面相對位置圖如圖2所示。

圖1 孔橋現(xiàn)狀圖Fig.1 Current situation of the hole bridge

圖2 隧道與一孔橋平面相對位置圖Fig.2 Plane relative position of tunnel and one hole bridge

該橋處于隧道強烈影響區(qū)。由于隧道施工的影響，使得該石拱橋左側(cè)基礎(chǔ)有一定的沉降量。需分析此沉降量對石拱橋穩(wěn)定性與承載能力的影響，從而確定盾構(gòu)施工過程有無進行針對性加固的必要，以確保石拱橋的安全性。

2 石拱橋模型的建立

2.1 計算流程

第一階段：收集數(shù)據(jù)。通過現(xiàn)場考察和量測，獲得拱橋主拱圈形狀的幾組數(shù)據(jù)。第二階段：分析地表未沉降前拱橋的狀態(tài)。①首先根據(jù)第一階段所測數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件模擬出石拱橋拱軸線的數(shù)學(xué)表達式，便可得到石拱橋上的各點坐標；②利用拱軸線表達式確定的拱橋坐標建立拱橋幾何模型，進行地表沉降前橋的狀態(tài)分析。第三階段：分析地表變形后橋的狀態(tài)。將地表變形后的位移參數(shù)對模型賦值，開始對橋進行平衡模擬計算。第四階段：計算橋上荷載對拱橋穩(wěn)定性的影響。分析在實施加固措施后，橋體變形穩(wěn)定后可以繼續(xù)承受多大荷載。第五階段：總結(jié)分析拱橋的穩(wěn)定性。計算流程圖如圖3所示。

圖3 計算流程圖Fig.3 Calculation flow chart

2.2 擬合拱軸線

原橋設(shè)計資料已丟失，無法查到拱圈的拱軸線型，僅能依據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)和經(jīng)驗擬合石拱橋的拱軸線?，F(xiàn)通過已知有限數(shù)據(jù)經(jīng)MATLAB軟件擬合出拱橋拱線形狀和數(shù)學(xué)表達式[11]，根據(jù)實際橋型畫出的計算簡圖如圖4所示?，F(xiàn)場量測數(shù)據(jù)如表1所示。

圖4 計算簡圖Fig.4 Calculation diagram

表1 現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)Table 1 Field measured data

根據(jù)表1提供的數(shù)據(jù)，用軟件進行拋物線形多次擬合對比，得拱軸線如下:

y=-0.004x4+2.487×10-17x3-0.089 63x2-4.124×10-16x+3.21

(1)

拱軸線為四次拋物線形式，得出拱軸線形狀如圖5所示。

相關(guān)檢驗系數(shù)R2=1，RMSE=2.47×10-15,上述指標良好，表現(xiàn)為顯著相關(guān)，故可用數(shù)學(xué)表達式(1)描述拱橋拱軸線。

圖5 拱軸線擬合形狀Fig.5 Arch axis fitting shape

2.3 模型參數(shù)

(1)針對石拱橋的材料特點及受力特點，結(jié)合所用離散元軟件的特性，對石拱橋的受力分析模型做如下假設(shè)：①依據(jù)砌體的主要受力模式，采用平面應(yīng)力單元對該橋跨進行模擬；②磚石塊和漿砌片石采用剛性塊體模擬；③灰縫采用服從 Coulomb 滑動的面接觸單元。

(2)原橋拱圈采用 M7.5 砂漿砌筑 MU50 片石，拱上建筑和橋臺采用磚石塊。經(jīng)過現(xiàn)場勘查及相關(guān)材料手冊的查詢，模型中材料的參數(shù)特性選擇如下：①灰縫，原拱橋灰縫砂漿用接觸單元模擬，其中使用自定義的材料特性參數(shù)如表2所示；②磚石塊，墩臺和橋面鋪裝采用磚石塊；③MU50片石，主拱圈采用MU50 片石[12]。磚石塊和片石的材料特性參數(shù)如表3所示。

表2 灰縫參數(shù)Table 2 Parameters of ash seam

(3)拱軸線形：此橋拱軸線型按照上述所擬合的結(jié)果，原橋采用拋物線型，確定石拱橋主拱圈的形狀，墩臺采用密度較大的剛體模擬，取2 600 kg/m3。主拱圈厚度0.39 m，拱上橋面厚度0.4 m。

(4)土壓力計算：拱橋兩端擋土墻同橋面一樣采用磚石塊，高2 m,頂端在1/2處于橋面平滑的連接在一起，土體重度為18 kN/m3，土的有效內(nèi)摩擦角為 35°，地表均布荷載標準值1.5 kN/m2，可計算出靜止土壓力系數(shù)K0=0.426，靜止土壓力標準值P0=15.336 kN/m2。利用離散元軟件建立拱橋模型如圖6所示，拱橋材料組成如圖7所示，進行單元劃分和賦予各材料參數(shù)后如圖8所示。

表3 磚石塊和片石材料參數(shù)Table 3 Material parameters of brick masonry block and chip stone

圖6 計算模型圖Fig.6 Calculation model diagram

圖7 材料組成Fig.7 Material composition

圖8 單元劃分與材料參數(shù)圖Fig.8 Cell division and material parameter diagram

3 結(jié)果分析

建模完成后施加拱橋自重荷載進行計算，直至收斂，作為基礎(chǔ)下沉模擬前的初始模型。

盾構(gòu)刀盤掘進至靠近石拱橋的監(jiān)測點正下方時，盾構(gòu)機正常推進，由于公園地質(zhì)不密實原因，根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)得盾構(gòu)通過時引起地表有50～60 mm沉降。為了工程的安全性，模擬時盾構(gòu)引起的沉降值取60 mm。按左側(cè)基礎(chǔ)整體隨地基沉降計算，對拱橋左側(cè)基礎(chǔ)所有單元施加初始豎向位移速度0.1 mm/s，設(shè)置運動時間為600 s，再次進行計算，直至收斂，得出加載結(jié)果如圖9所示。

圖9 加載模擬結(jié)果Fig.9 Loading simulation result

根據(jù)盾構(gòu)施工過程中的模擬沉降，在對此石拱橋左側(cè)基礎(chǔ)施加位移荷載后，得出如下結(jié)果(離散元軟件的優(yōu)勢在于可直觀看出結(jié)構(gòu)的微小裂縫來判斷破壞情況，現(xiàn)選取有無裂縫產(chǎn)生和裂縫尺寸為參考指標來判斷拱橋的破壞情況)。

(1)未采取加固措施前，對模型施加位移載荷后，在主拱圈左側(cè)1/4處產(chǎn)生兩處橫向裂縫，其中有一處達到0.21 m,超過主拱圈厚度的1/2，使拱橋不能正常承載。

(2)未采取加固措施前，對模型施加位移載荷后，在主拱圈拱頂處偏左側(cè)產(chǎn)生較大橫向裂縫達0.48 m,使得主拱圈與拱面填料分離，易造成拱橋表面損害嚴重,影響拱橋承載能力和穩(wěn)定性。

(3)兩處裂縫均發(fā)生在砌筑縫位置，這取決于材料的力學(xué)性質(zhì)和作用機理，石料與膠接材料粘結(jié)成為一體是靠它們之間的化學(xué)膠著力、摩擦力和機械咬合力三者共同作用，石砌體的受壓工作性能與均質(zhì)連續(xù)的整體結(jié)構(gòu)差別很大，而砌縫是其最薄弱的部位。在施加荷載時，砌縫與磚塊接觸面的尖角以及砌縫里的微裂縫、空洞和孔隙都有可能是開裂的起始位置[13]。

(4)盾構(gòu)隧道下穿石拱橋左側(cè)基礎(chǔ)在沒有加固情況下造成的沉降足以使石拱橋產(chǎn)生裂縫，大大降低拱橋的承載能力和安全性。

根據(jù)模擬計算結(jié)果，盾構(gòu)隧道下穿石拱橋左側(cè)基礎(chǔ)在沒有加固措施的情況下造成的沉降足以使石拱橋產(chǎn)生裂縫，大大降低拱橋的承載能力和安全性。以此結(jié)果指導(dǎo)實際工程必須采取相應(yīng)的加固措施來保證石拱橋的承載能力和安全性。加固方案有兩大類，一是削弱盾構(gòu)施工對拱橋的擾動，控制其對拱橋基礎(chǔ)造成的沉降量；二是對石拱橋自身采取加固措施。參考以往對石拱橋本身進行加固的工程方案，發(fā)現(xiàn)對石拱橋本身進行加固措施十分復(fù)雜[14-15]，且根據(jù)實際施工情況，確定對盾構(gòu)施工過程進行加固更加經(jīng)濟合理。

4 加固措施

4.1 具體加固措施

4.1.1 地面加固

(1)加固方法：加固采用深孔注漿機在地面對橋臺處進行跟蹤注漿加固。盾構(gòu)通過前先在預(yù)定位置進行鉆孔，待盾構(gòu)機通過中和盾尾脫出即開始進行跟蹤注漿加固。加固孔位平面圖如圖10所示，加固立面圖如圖11所示。

(2)注漿位置：加固點位選取橋兩側(cè)間距0.5 m注漿點位，鉆機用豎向橋臺下進行加固來保證加固效果。

(3)加固深度：對地面以下至18.9 m范圍進行加固，采1∶1水泥水玻璃漿液，注漿壓力控制在0.2～0.4 MPa。

圖10 加固孔位平面圖Fig.10 Reinforcement hole location plan

圖11 加固立面圖Fig.11 Reinforcement elevation

4.1.2 洞內(nèi)徑向注漿加固

區(qū)間在穿越此石拱橋范圍時，根據(jù)盾構(gòu)影響范圍，在560～575環(huán)采用多孔管片環(huán)，并對管片135°范圍周圍3 m利用鋼花管進行主動填充式注漿，注漿漿液為水泥-水玻璃漿液。

在采用上述加固措施之后，監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，當管片脫出盾尾時，12 h累計沉降最大24 mm，盾構(gòu)右線穿越石拱橋監(jiān)測面累計沉降為25～30 mm。通過3 h/次[16]不停監(jiān)測,反映12 h后的拱橋基礎(chǔ)變形趨于穩(wěn)定，拱橋上的監(jiān)測點并未發(fā)現(xiàn)拱身有裂縫產(chǎn)生。為驗證拱橋內(nèi)部有無裂縫產(chǎn)生，采用沉降值為30 mm(豎向位移速度0.01 mm/s，運動時間300 s)再次對初始拱橋模型進行模擬計算,收斂后并無裂縫產(chǎn)生，如圖12所示，證明加固措施產(chǎn)生效果。

圖12 加固后加載模擬結(jié)果Fig.12 Loading simulation results after reinforcement

4.2 加固后的荷載驗證

(1)進行加固后的拱橋需要進行荷載驗算，論證其是否能滿足正常的承載需要。在采用加固措施后計算收斂的模型上施加四倍自重的均布荷載，即5.6 t時，拱橋無裂縫產(chǎn)生，施加五倍自重的均布荷載，即7 t時，拱橋主拱圈產(chǎn)生裂縫。即當橋上荷載小于等于4.2 t(四倍拱橋自重減去拱橋自重)的均布荷載時，拱橋可以保持完整性，維持穩(wěn)定。

(2)拱橋跨徑8.42 m，凈寬1.3 m，通過式(1)計算得其人群荷載為3.83 kN/m2,在安全系數(shù)為1.15的條件下，拱橋可承受的人群荷載為3.3 kN/m2，《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定跨徑小于50 m的橋梁人群荷載標準值為3.0 kN/m2，可論證加固后的拱橋承載能力滿足要求。

5 結(jié)論

(1)未采取加固措施之前，盾構(gòu)造成的左側(cè)基礎(chǔ)沉降使得石拱橋在主拱圈左側(cè)1/4處產(chǎn)生兩處橫向裂縫，在主拱圈拱頂處偏左側(cè)產(chǎn)生較大橫向裂縫。說明此盾構(gòu)工程在無特殊加固條件下造成的沉降足以使石拱橋產(chǎn)生裂縫，大大降低拱橋的承載能力和安全性。

(2)根據(jù)實際施工情況確定對盾構(gòu)隧道過程進行加固更為合理可行，采取了對盾構(gòu)洞內(nèi)加固和地面加固，經(jīng)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證，石拱橋并無明顯裂縫產(chǎn)生。

(3)采用文中所述加固方案后，對拱橋的承載能力進行荷載驗算，在安全系數(shù)為1.15的條件下，拱橋的承載能力滿足規(guī)范要求。