加筋泡沫輕質(zhì)土路基施工過程應(yīng)力變形模擬分析

駱永震， 許江波*， 王元直， 晏長根， 張留俊， 尹利華， 楊曉華， 裘友強

(1.長安大學(xué)公路學(xué)院， 西安 710064； 2.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司， 西安 710075)

在眾多軟土路基病害中，大規(guī)模沉降是最普遍的病害。對使用不同填料的路基進行數(shù)值模擬可以有效地揭示加筋泡沫輕質(zhì)土作為路基填料的優(yōu)點。

1970年，在英國的一條高速公路建設(shè)中，泡沫輕質(zhì)土被首次作為路基填筑材料。在該路段投入運營后，泡沫輕質(zhì)土表現(xiàn)出優(yōu)良的輕質(zhì)性和高強特性，開始受到了人們的關(guān)注[1]。1987年，在日本的橫濱市內(nèi)道路維修中，泡沫輕質(zhì)土作為路基填筑材料，使得路基自重得到了顯著降低[2]。1988 年，倫敦多克蘭地區(qū)采用氣泡輕質(zhì)土材料作為路基以達到減小路面沉降的目的[3]。2004年，Ishii等[4]為了減小路堤填土中的土壓力和填土產(chǎn)生的自重荷載，提高路堤質(zhì)量，在公路建設(shè)中采用了泡沫輕質(zhì)土對路堤進行填筑。2013年，Kim等[5]以位于京山南道的擴建道路為工程背景，分析了泡沫輕質(zhì)土在短時間內(nèi)擴建工程施工的應(yīng)用性能，研究表明使用泡沫輕質(zhì)土作為路基后不需要再使用其他改善軟土地基的措施。2017年，Kadela 等[6]通過室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬對比分析，證明了將泡沫混凝土用作路基底基層具有良好的工程效果。

此外，還有一些學(xué)者對使用數(shù)值模擬檢驗軟土路基加固方法的優(yōu)劣進行了一定的研究。Brinkgreve等[7]使用彈塑性摩爾-庫侖模型和修正后的Cam-Clay 模型分別對軟基上的路基加寬工程進行了有限元對比計算，并指出兩者計算的豎向變形比較接近，但采用修正 Cam-Clay 模型計算的水平變形較小，更接近于實際狀態(tài)。Ludlow等[8]利用有限元軟件分析路基加寬工程，分析結(jié)果表明軟土地基硬殼層的強度、地基土的壓縮性以及加筋材料的類型、模量對加寬路基特性有較大的影響，加筋泡沫輕質(zhì)土可有效減小路基的側(cè)向位移。Decky等[9]基于現(xiàn)場試驗研究，提出了一種簡單測量泡沫混凝土復(fù)合路基等效模量的測量方法。

中國學(xué)者也對泡沫輕質(zhì)土在軟土路基加固方面做出了一定的貢獻：吳海剛等[10]通過對照試驗和工程實例，提出了一種結(jié)合水泥攪拌樁和泡沫輕質(zhì)土來控制軟土路基沉降的方法。由于京港澳高速公路河北段穿越軟土帶，因此在橋頭路基和原有路基進行拼接的部位容易產(chǎn)生不均勻沉降。為了預(yù)防沉降差異，高嶺[11]對泡沫輕質(zhì)土在進行軟土地基段橋頭路基設(shè)計時進行了一定的應(yīng)用。羅勇等[12]使用FLAC3D三維分析方法和實測成果對比，對泡沫輕質(zhì)土在防止橋頭跳車方面的作用機理進行了研究。為了滿足在天津市輕紡經(jīng)濟區(qū)的鹽漬化軟土地段減少橋頭跳車的需要，杜立平等[13]測試了使用泡沫輕質(zhì)土處理過的路基的回彈模量和加州承載比(california bearing ratio，CBR)，結(jié)果表明泡沫輕質(zhì)土路基能夠滿足行車荷載和規(guī)范要求。呂錫嶺[14]建立了采用泡沫輕質(zhì)土拓寬路基時的地基附加應(yīng)力計算模型，以分層總和法為基礎(chǔ)獲得了新老路基之間的差異沉降計算公式。張強等[15]通過疲勞試驗、干濕循環(huán)、凍融循環(huán)和耐腐蝕試驗研究了泡沫輕質(zhì)土在作為路基填料時的耐久性能，結(jié)果表明泡沫輕質(zhì)土耐久性良好，能夠滿足公路設(shè)計要求。

由于加筋泡沫輕質(zhì)土具有輕質(zhì)高強的特點，其作為路基填筑材料可以有效減少沉降對路基的影響。為研究使用不同加筋率泡沫輕質(zhì)土作為路基填料時，路基沉降、橫向位移以及基底應(yīng)力分布規(guī)律特征，本文使用FLAC3D軟件使用數(shù)值模擬的方法研究了在路基填筑施工過程中，傳統(tǒng)填土和不同加筋率泡沫輕質(zhì)土作為路基填料時，各個施工階段路基的基底應(yīng)力、沉降以及橫向位移的變化規(guī)律。本文發(fā)展了泡沫輕質(zhì)土在不均勻沉降之中的應(yīng)用，進一步完善了軟土地基加固體系。

1 計算模型構(gòu)建

1.1 計算區(qū)域的確定

本文中計算采用的路堤模型頂部設(shè)計寬度為26 m，路堤邊坡坡度為1∶1.5，路面結(jié)構(gòu)層厚度為0.75 m。路基填料為加筋泡沫輕質(zhì)土，在輕質(zhì)土層與路面結(jié)構(gòu)層連接部分設(shè)置0.2 m素混凝土保護層。地基寬度為2倍路堤底面寬度，路堤底部設(shè)置0.3 m的厚墊層，地基壓縮層厚度為15 m，從地基底部向上依次為砂質(zhì)黏性土7 m、淤泥5 m、普通填土3 m。計算模型如圖1所示?？紤]到重力對地基前期變形的影響，首先對地基進行地應(yīng)力平衡處理。并將地基在重力作用下的應(yīng)力場作為初始應(yīng)力場。

圖1 路堤計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model

為便于分析計算，本次模擬對模型進行了如下假定。

(1)將本次模擬簡化為平面應(yīng)變問題進行分析，忽略沿道路方向的應(yīng)變。

(2)將路堤各層及地基各層材料均視為連續(xù)均勻介質(zhì)。

(3)本次模擬僅考慮重力荷載作用下路堤的變形以及應(yīng)力分布，不考慮施工過程中的汽車荷載及碾壓振動等因素。

(4)各層地基底面均簡化為水平面。

(5)路基填料施工時，每次填筑高度假設(shè)為1 m，分三次完成填筑工作。

1.2 計算參數(shù)、邊界條件的確定

首先要進行本構(gòu)模型的選擇，陳忠平等[16]的研究表明：加筋泡沫輕質(zhì)土是典型的彈塑性材料，因此本次模擬選用Mohr-Coulomb 彈塑性模型。

試驗?zāi)Ｐ鸵詮V佛江快速通道中江門段一標(biāo)段的地基參數(shù)為基礎(chǔ)，參考文獻[17]進行選取。不同加筋率條件下的加筋泡沫輕質(zhì)土各項參數(shù)均通過室內(nèi)試驗以及三軸試驗獲得。計算時所需參數(shù)如表1、表2所示。

表1 計算模型各層材料計算參數(shù)

模擬的道路斷面為對稱路基，地基各地質(zhì)層均為均質(zhì)水平地層，因此在模擬過程中僅選用一半路基進行計算。通過FLAC3D5.0軟件內(nèi)置的Extrusion功能進行建模。模型左右兩側(cè)設(shè)置橫向固定約束，模型底面設(shè)置橫向以及豎向固定約束。

2 計算結(jié)果分析

2.1 不同填筑材料路堤施工沉降規(guī)律分析

不同填筑材料由于其本身的密度、承載能力、剛度等內(nèi)在因素的差別，作為路基填料時會對路基沉降造成很大影響。模擬過程中首先對地基施加重力荷載，實現(xiàn)地基的重力平衡，再逐層激活路堤各結(jié)構(gòu)層，得到不同施工階段陸地的位移以及應(yīng)力變化規(guī)律，地基重力平衡后豎向應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖2 自重應(yīng)力下豎向應(yīng)力云圖Fig.2 Nephogram of vertical stress born the function of the gravity stress

這里給出砂性土路堤與未加筋泡沫輕質(zhì)土路堤在各施工階段沉降模擬結(jié)果，如圖3所示。

通過路基沉降云圖(圖3)可以看出，路基發(fā)生沉降最大的位置發(fā)生在路基中線基底部分。泡沫輕質(zhì)土路基各施工階段路基沉降量相比普通填土路基有明顯優(yōu)勢。通過將不同填料路基底部沉降量數(shù)據(jù)整理可以發(fā)現(xiàn)在不同材料及加筋率下填土路堤各施工階段基底沉降分布規(guī)律，如圖4所示。

圖3 不同填料路堤施工過程沉降云圖Fig.3 Settlement nephogram of different embankment in the construction

通過圖4可以發(fā)現(xiàn)，不同填料路基的沉降規(guī)律基本相同，路基中線的基底沉降最大，距離路基中線位置越遠沉降越小。隨著施工的進行，在距路基中線25 m范圍內(nèi)地基沉降均表現(xiàn)出隨荷載增加而沉降隨之增加的趨勢，當(dāng)距路基中線距離超過25 m后，也就是超過路基坡腳的范圍后，地基的沉降隨著路基施工荷載增加出現(xiàn)減小的趨勢。這是由于隨著路基荷載的增加，路基范圍以外的地基土在荷載作用下發(fā)生了擠出現(xiàn)象，使路基周圍地表出現(xiàn)了小量抬升。路面結(jié)構(gòu)層施工結(jié)束后，普通填土路基距路基中線40 m位置沉降為0.34 cm，而路基墊層施工完成后距路基中線40 m位置產(chǎn)生的初始沉降為2.22 cm，施工過程中產(chǎn)生了1.88 cm的回彈。相比之下加筋率為0、0.5%、0.75%、1.0%、1.5%的泡沫輕質(zhì)土路基施工過程中產(chǎn)生的回彈量依次為0.89、0.87、0.86、0.96、0.88 cm，這表明加筋泡沫輕質(zhì)土路基對道路周邊地區(qū)的產(chǎn)生的影響更小，在實際工程中更為有利。

表2 泡沫輕質(zhì)土在不同填筑階段材料計算參數(shù)

通過對比普通填土路基與泡沫輕質(zhì)土路基的路基中線基底沉降可以發(fā)現(xiàn)，對于普通填土路基中線的基底沉降，每層路基填土施工完成后基底約增加8 cm沉降，而泡沫輕質(zhì)土路基每層填料施工完成后基底僅增加約3 cm沉降。

圖4 不同加筋率下泡沫輕質(zhì)土路堤各施工階段基底沉降分布規(guī)律Fig.4 Distribution of basement subsidence for foamed concrete subgrade with various reinforcement ratio in the different constructing stages

填料a為普通路基，b～f分別為加筋率為0、0.5%、0.75%、1%、1.5%的泡沫輕質(zhì)黏土圖5 不同填料路基施工完成后基底最大沉降Fig.5 Maximum settlement of basement for embankment filled by different material after construction

如圖5所示，路基施工完成后，普通填土路基產(chǎn)生的最大基底沉降為38.64 cm。將傳統(tǒng)的不加筋泡沫輕質(zhì)土作為路基填料時，施工過程中產(chǎn)生的基底最大沉降為22.73 cm。相比普通填土路基，泡沫輕質(zhì)土路基的最大施工沉降減少了41.2%。與普通泡沫輕質(zhì)土相比，加筋改性后的泡沫輕質(zhì)土作為路基填料時，路基的施工沉降又有了明顯減少，其中加筋率為0.75%的泡沫輕質(zhì)土路基產(chǎn)生的最大基底沉降最小，僅有17.34 cm，與普通填土路基的施工沉降相比降低了55.1%。因此以加筋率為0.75%的加筋泡沫輕質(zhì)土作為填料的路基可以更加有效地減少施工過程中產(chǎn)生的沉降。

2.2 不同填筑材料路堤施工橫向位移規(guī)律分析

路基的橫向位移是影響路基穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，特別是對軟土地基而言，路基的橫向位移直接影響路基后續(xù)運營能力以及施工安全。在實際工程中，使用泡沫輕質(zhì)土作為軟土地區(qū)的路基填料已經(jīng)有了一定的工程經(jīng)驗。吳躍東等[18]針對申嘉湖杭高速公路(練杭段)軟土地基在堆載預(yù)壓處理沒有效果的情況下，采用泡沫輕質(zhì)土作為路基填料進行置換后，路段沉降得到了很好的控制。唐津高速公路擴建工程也采用了泡沫輕質(zhì)土作為路基填料，牛昴懿[19]針對軟基高速公路擴建當(dāng)中泡沫輕質(zhì)土的運用開展了研究。

通過加筋改性后的泡沫輕質(zhì)土在強度上有了明顯提升，而且材料剛度也得到了一定加強，因此將泡沫輕質(zhì)土用做路基填料時，路基荷載以及路基變形尤其是橫向變形都會有明顯改善。使用FLAC3D軟件，對不同加筋率下泡沫輕質(zhì)土路基的橫向施工變形進行了分析，并得到了路基施工橫向變形與加筋率之間的規(guī)律，如圖6所示。

填料a為普通路基，b～f分別為加筋率為0、0.5%、0.75%、1%、1.5%的泡沫輕質(zhì)黏土圖6 不同填料路基施工完成后路堤坡腳橫向位移量圖Fig.6 Lateral displacement of toe of slope for embankment filled by different material after construction

相比普通砂性土填料，使用泡沫輕質(zhì)土作為路基填料時，路堤坡腳產(chǎn)生的橫向位移從原先的8.22 mm減小至3.51 mm。并且隨著加筋率的進一步提高，路堤的坡腳橫向位用加筋泡沫輕質(zhì)土作為路基填料可以更加有效地減少路基施移進一步減小，當(dāng)加筋率提高至1.5%時，坡腳橫向位移降低至1.71 mm。由此可見，使工過程中產(chǎn)生的橫向位移。

2.3 不同填筑材料路堤基底應(yīng)力響應(yīng)分析

2.3.1 路基基底豎向應(yīng)力分布規(guī)律

圖7 普通填土和不同加筋率泡沫輕質(zhì)土路堤各施工階段基底豎向應(yīng)力分布規(guī)律Fig.7 Distribution of basement vertical stress for subgrade filled by different material in the different constructing stages

通過圖7(a)可以發(fā)現(xiàn)，普通砂性土路堤的整體基底豎向應(yīng)力分布形式呈現(xiàn)出路基中線應(yīng)力最大，向路基外緣延伸逐漸減小的趨勢。第一層路基填筑完成后基底應(yīng)力分布均勻，隨著填筑高度的增加，每層路基填筑完成后基底應(yīng)力會出現(xiàn)20 kPa左右的增加，基底應(yīng)力開始隨距路基中線距離的增加而降低。這種基地應(yīng)力的不均勻分布趨勢隨著填筑高度的增加而越發(fā)顯著。當(dāng)路面結(jié)構(gòu)層完成施工后，基底中心與路堤坡腳之間的豎向應(yīng)力差達到了47.48 kPa。

從圖7(b)～圖7(f)可以發(fā)現(xiàn)，使用泡沫輕質(zhì)土作為路基填料時，對路基的基地應(yīng)力分布形式并沒有非常大的改變，路基的基底豎向應(yīng)力略有減少。而加筋后的泡沫輕質(zhì)土的最大基底應(yīng)力可以減少至40 kPa左右，相比普通填土路基最大基底應(yīng)力減少了50%，整體應(yīng)力分布更加均勻，若用于軟土路基可以更加有效地防治路基不均勻沉降的問題。在路基坡腳的一定范圍中，路基的基底應(yīng)力都出現(xiàn)了一定的增加現(xiàn)象。

2.3.2 路中及路肩位置豎向應(yīng)力延縱向分布規(guī)律

圖8分別為路面結(jié)構(gòu)層修筑完成、高速公路完工后道路中線以及路肩位置豎向應(yīng)力延路基縱深方向的應(yīng)力分布特征。縱深方向泡沫輕質(zhì)土的豎向應(yīng)力分布基本相同，與普通填土路基相比，在輕質(zhì)土填料處應(yīng)力分布沿深部方向增加幅度很小。深度到達墊層時，由于墊層自身材料密度較大會產(chǎn)生較大的豎向應(yīng)力，因此豎向應(yīng)力出現(xiàn)了明顯的增加。當(dāng)深度超過墊層時，所有填料路基應(yīng)力增加趨勢均逐漸平緩，說明墊層有效促進了基底應(yīng)力均勻分布。

圖8 路肩和路中豎向應(yīng)力延深度方向分布Fig.8 Distribution of vertical stress along the depth of shoulder and center of road

3 加筋泡沫輕質(zhì)土加固機理分析

經(jīng)典的纖維間距理論[20]認為，材料裂紋的產(chǎn)生主要源于水泥在水化反應(yīng)時放熱和熱量消散，極易在材料內(nèi)部產(chǎn)生微裂紋。試樣在變形破壞的過程中，這些微裂紋受力后繼續(xù)擴展。此時位于裂縫兩端的纖維與基體黏結(jié)在一起，通過承受拉力的形式對裂縫起到限制作用，而在泡沫輕質(zhì)土與纖維的黏結(jié)界面處會產(chǎn)生剪應(yīng)力。

假設(shè)由拉應(yīng)力引起裂縫頂端的強度因子為kσ，裂縫頂端由黏結(jié)應(yīng)力產(chǎn)生的反向剪應(yīng)力場強度因子為kf，則裂縫處的總應(yīng)力強度因子kl將會減小，這一過程可以表示為

kl=kσ-kf

(1)

從式(1)可以看出，纖維會對裂紋尖端的應(yīng)力集中起到延緩作用。加筋泡沫輕質(zhì)土的強度由纖維的平均間距決定。單位體積材料中纖維根數(shù)計算公式如下：

(2)

式(2)中：Vf為纖維體積率；lf為纖維長度；ηθ為亂象短纖維方向有效系數(shù)；通常取ηθ=0.41；d為纖維直徑，本試驗取d=0.033 mm。

纖維平均間距計算公式如下：

(3)

表3所示為不同加筋率對應(yīng)的纖維體積率及纖維間距。

表3 不同加筋率對應(yīng)Vf及s

隨纖維間距的減小加筋泡沫輕質(zhì)土的強度明顯的增強，當(dāng)聚丙烯纖維加筋率超過1%之后，纖維間距的減小逐漸不明顯，說明加筋對泡沫輕質(zhì)土的強度提升逐漸變?nèi)酢Ｍ瑫r從試件制作以及試驗開展過程可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加筋率超過1%之后纖維開始出現(xiàn)明顯的結(jié)團現(xiàn)象，尤其在試件邊角部分結(jié)團現(xiàn)象尤為明顯。且對應(yīng)的極限無側(cè)限抗壓強度有開始逐漸下降，按照纖維間距理論的計算纖維對泡沫輕質(zhì)土的增強作用應(yīng)趨向于穩(wěn)定，而非減弱。

隨著加筋率的增加，出現(xiàn)了如圖9所示的結(jié)團現(xiàn)象。結(jié)團現(xiàn)象意味著聚丙烯纖維并沒有按照纖維間距理論的預(yù)想均勻地分散在泡沫輕質(zhì)土中，在液態(tài)的泡沫輕質(zhì)土中會由于纖維會在分子間作用力的作用下相互吸附，造成結(jié)團現(xiàn)象，對加筋泡沫輕質(zhì)土強度的提高造成了不利影響。針對強度降低的現(xiàn)象，日本的小林一輔[21]引入分散系數(shù)β進行了解釋。

圖9 試件邊角纖維結(jié)團現(xiàn)象Fig.9 Fibres clot in the corner of samples

β=e-φ(x)

(4)

(5)

式中：xi為某一試樣中所含的纖維量；n為試樣數(shù)量；μ為試樣中所含纖維量的平均值。

如果纖維均勻分布，β=1.0；如果試樣內(nèi)部纖維全部集中到試樣的某一部位，同時其他部位沒有纖維時，β=0。因此，分散系數(shù)β=0～1.0。為了檢驗試樣中纖維數(shù)量，對試驗結(jié)束后的試樣進行粉碎，并剔除泡沫輕質(zhì)土，將殘余的纖維清洗晾干后稱量質(zhì)量。并按照式(4)、式(5)計算加筋泡沫輕質(zhì)土的分散系數(shù)，計算結(jié)果如表4所示。

表4 不同加筋率泡沫輕質(zhì)土對應(yīng)分散系數(shù)

通過計算可以發(fā)現(xiàn)加筋泡沫輕質(zhì)土中的纖維分散系數(shù)隨著加筋率的提高而逐漸降低，當(dāng)加筋率超過0.75%時，分散系數(shù)開始迅速降低，當(dāng)加筋率達到1.5%時，纖維分散系數(shù)僅有0.426 8。伴隨著分散系數(shù)的下降，纖維對泡沫輕質(zhì)土的增強作用逐漸受到限制，這對于材料的受力是不利的。因此當(dāng)加筋率超過0.75%時，材料的極限強度呈現(xiàn)出下降趨勢。

4 結(jié)論

通過使用FLAC3D軟件，對不同類型填料的軟土路基上在施工過程中的應(yīng)力及位移變化規(guī)律進行了模擬和研究，得到了以下結(jié)論。

(1)使用泡沫輕質(zhì)土進行路基填筑相比普通填土路基可以降低施工過程中產(chǎn)生的最大沉降。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過加筋改性后泡沫輕質(zhì)土路基，施工沉降減少量更加明顯

(2)使用加筋泡沫輕質(zhì)土進行填筑的路堤與普通填料路基的沉降規(guī)律基本相同：路基中線的基底沉降最大，距離路基中線距離越遠沉降越小。路基直接作用范圍內(nèi)的地基沉降隨荷載增加沉降增加，當(dāng)超過路基坡腳的范圍后，地基的沉降隨著路基施工荷載增加出現(xiàn)減小的趨勢。且相比普通填土路基和傳統(tǒng)泡沫輕質(zhì)土路基，加筋泡沫輕質(zhì)土路基對道路周邊地區(qū)的產(chǎn)生的影響更小，當(dāng)泡沫輕質(zhì)土路堤的加筋率為0.75%時，在實際工程中最為有利。

(3)使用泡沫輕質(zhì)土作為路基填料可以有效降低路基坡腳的橫向位移。而使用加筋泡沫輕質(zhì)土作為路基填料，還可以在普通泡沫輕質(zhì)土的基礎(chǔ)上更加有效減小路基基底豎向應(yīng)力，同時有效減小路基基底應(yīng)力分布不均勻的問題。

(4)經(jīng)過數(shù)值模擬和加固機理分析可以發(fā)現(xiàn)：加筋率為0.75%時加筋泡沫輕質(zhì)土的力學(xué)性能最能符合工程需求，而并非加筋率越高越好，這是由于纖維結(jié)團現(xiàn)象導(dǎo)致的，在路基工程中應(yīng)尤為注意這一點，根據(jù)實際工程中的纖維種類、水灰比以及交通量等條件來確定填筑路堤時最優(yōu)的加筋率。