預制拼裝綜合管廊剛度折減計算方法

王慶華, 朱佳云, 沈 華

(1.同濟大學土木工程學院， 上海 200092； 2.南通職業(yè)大學建筑工程學院， 南通 226007)

地下綜合管廊是將多種城市管線放置于同一空間內(nèi)的管線公共隧道。預制拼裝綜合管廊是指采用可靠連接將預制單元構件在工地現(xiàn)場進行拼裝，使構件形成整體。預制拼裝混凝土綜合管廊與現(xiàn)澆管廊相比，具有良好的經(jīng)濟、社會和環(huán)境效益，近年來在中國發(fā)展較快[1-3]。槽型拼裝預制管廊在橫向上下分塊，通過預應力筋、螺栓或者承插口等干式連接，具有施工便捷、無濕作業(yè)等優(yōu)點，但由于存在連接接頭，其結構計算方法和受力性能已引起了較多關注。黃臣瑞[4]基于地層結構模型，對槽型拼裝預制管廊開展了橫向地震作用下的動力時程數(shù)值模擬分析，研究表明隨埋深的增加，結構的位移和內(nèi)力響應均相應增大；拼縫接頭設置在距頂板1/3處比設置在中間能減小接頭受力。黃文翾[5]分別對單艙、雙艙和三艙槽型拼裝預制管廊進行了橫向地震動力響應分析，研究表明：采用預應力筋或者螺栓連接的管廊整體結構內(nèi)力較大，變形偏小，而采用承插口連接的柔性接頭，內(nèi)力較小，變形偏大。Pimentel等[6]對類似于管廊結構的槽型拼裝預制箱涵的靜力受力性能進行了現(xiàn)場檢測試驗和數(shù)值模擬分析，研究結果表明：側壁土壓力呈馬鞍形分布，在距離底板和頂板約0.2倍的側壁高度處均出現(xiàn)峰值壓力。而文獻[7]針對現(xiàn)澆整體箱涵開展了靜力性能試驗研究，試驗結果表明：側壁土壓力呈拋物線分布，峰值壓力出現(xiàn)在距離底板約0.3倍的側壁高度處，顯然拼縫接頭改變了結構的受力性能。王鵬宇等[8]針對螺栓連接槽型拼裝預制管廊提出了管廊橫向接頭抗彎承載力和轉動剛度的理論計算模型，分析表明：土壓力作用下結構的最大彎矩隨接頭剛度的增大而增大，而轉動剛度的變化對軸力影響甚微。汪基偉等[9]針對槽型拼裝預制箱涵內(nèi)力計算所需的轉動剛度難以確定的問題，提出不考慮接頭的影響，按現(xiàn)澆整體分析來計算側墻所需的預應力筋數(shù)量，研究表明：當預應力筋布置在側墻外側，張拉控制應力不小于0.7fpk(fpk為預應力鋼筋的強度標準值)時，預制箱涵與現(xiàn)澆箱涵內(nèi)力分布十分接近，而居中布置時兩者的內(nèi)力和變形相差較大。上述研究表明拼縫接頭對結構的受力性能均有較大影響，但現(xiàn)有文獻考慮預制管廊拼縫接頭影響的設計計算方法研究較少。

盾構隧道襯砌是混凝土管片通過螺栓連接的預制拼裝結構，為考慮接頭的影響，中外學者提出了多種計算模型[10]，其中修正慣用法因其簡單實用，概念清楚，是盾構襯砌設計常用的設計方法，其核心思想在于避開局部接頭進行整體剛度折減，進一步引進內(nèi)力調(diào)整系數(shù)，以考慮接頭對結構受力的影響。彭益成等[11]基于荷載結構法,對帶接頭和不帶接頭的襯砌管片圓環(huán)模型進行了有限元分析，研究結果表明：減少接頭數(shù)量,增大接頭剛度和地基抗力,均能有效提高彎曲剛度有效率，同時基于分析結果給出了盾構隧道結構的彎曲剛度有效率計算方法。朱瑤宏等[12]開展了不同設計工況下的錯縫拼裝盾構隧道結構的足尺試驗，研究結果表明：結構埋深和縱向力對彎矩傳遞系數(shù)影響較為顯著,而側壓力系數(shù)、結構埋深、縱向力和側向抗力對抗彎剛度有效率均有影響。然而剛度折減法在預制管廊結構中的研究幾乎是空白。

基于此，以槽型拼裝預制管廊為研究對象，建立梁-彈簧模型和側壁剛度折減模型，通過比較分析研究管廊接頭剛度比、寬高比、地基抗力系數(shù)以及埋深等因素對側壁剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)的影響規(guī)律，得到剛度折減計算方法的擬合公式，并與模型試驗結果進行驗證對比。

1 剛度折減計算方法介紹

1.1 槽型拼裝預制管廊簡介

本文研究的管廊截面形式借鑒文獻[4,13]，以單艙槽型拼裝預制管廊為工程背景，橫截面方向拆分為上、下兩個槽型構件，在側壁中間設置拼縫接頭，通過后張預應力鋼棒連接。預制管廊的橫截面示意圖見圖1，其高度4.4 m、寬度3.7 m、壁厚0.35 m，縱向節(jié)段長度為2.4 m，縱向每隔0.6 mm在側壁居中布置1根預應力鋼棒，鋼棒的固定端設在管廊的下端靠近底板，張拉端設在管廊的頂板，張拉完成后進行孔道壓漿。拼縫接口設置凹槽，粘貼止水膠條，內(nèi)外兩側再用高彈性防水填料密封處理。

圖1 槽型拼裝預制管廊橫截面示意圖Fig.1 Cross section sketch of precast utility tunnel composed of groove-shape

1.2 剛度折減計算方法

槽型拼裝預制管廊的拼縫構造具有典型的半剛性特征，介于鉸接和剛接之間，如何確定接頭轉動剛度以及其對結構分析的影響是此類預制管廊結構分析計算的關鍵，類似的問題同樣存在于盾構隧道襯砌結構的分析計算。文獻[14-15]介紹了盾構隧道修正慣用法中橫向剛度有效率的確定方法，該方法以襯砌環(huán)的最大水平位移為目標參量，采用梁-彈簧模型和修正慣用法分別計算水平最大位移值，當兩者一致時，修正慣用法中的剛度折減系數(shù)即為橫向剛度有效率。由于管片接頭沿襯砌環(huán)基本上是均勻布置，而槽型拼裝預制管廊僅在側壁中間存在接頭，因此修正慣用法中整環(huán)剛度折減并不適合預制管廊。對于槽型拼裝預制管廊，可采用側壁剛度折減而保持頂板和底板剛度不變的方式進行內(nèi)力分析計算，基于其矩形截面特征，進一步引進彎矩調(diào)整系數(shù)對側壁端部彎矩和跨中彎矩進行調(diào)整來考慮接頭剛度的影響，見圖2和圖3。

假設管廊的寬度為b，荷載作用下，采用不考慮接頭剛度的側壁勻質(zhì)剛度計算模型，管廊寬度變化量為Δb1；采用考慮接頭轉動剛度的梁-彈簧計算模型，管廊寬度變化量為Δb2。得出側壁剛度折減系數(shù)η為

(1)

需要說明的是，根據(jù)《盾構隧道管片設計》[16]，圓形隧道在土壓力作用下，其變形呈橢圓形態(tài)，變形后的水平長軸直徑要大于原直徑，故在水平直徑上、下45°中心角范圍內(nèi)一般要考慮地層變形帶來的地基抗力。而矩形管廊在土壓力作用下，其變形形態(tài)如圖2虛線所示，側壁向內(nèi)凹陷，因此，側壁荷載可僅考慮水平土壓力，底板則采用豎向彈簧模擬彈性地基。

EI1、EI2和EI3分別為側壁、頂板和底板的抗彎剛度；q為豎向土壓力，側向土壓力按梯形分布考慮，上端為p1，下端為p2圖2 側壁剛度折減系數(shù)計算Fig.2 Calculation of stiffness reduction factor for side wall

圖3 側壁彎矩調(diào)整系數(shù)計算Fig.3 Calculation of moment adjustment factor for side wall

如圖3所示，荷載作用下，采用側壁剛度折減模型，得到側壁上端的負彎矩為Mu1，側壁下端的負彎矩為Md1，側壁跨中彎矩為Mm1；采用梁-彈簧計算模型，得到側壁上端的負彎矩為Mu2，側壁下端的負彎矩為Md2，側壁跨中彎矩為Mm2。定義ξu為側壁上端彎矩調(diào)整系數(shù)，ξd為側壁下端彎矩調(diào)整系數(shù)，由此可得：

Mu2=Mu1(1+ξu)

(2)

Md2=Md1(1+ξd)

(3)

側壁端上下彎矩調(diào)整之后，相應側壁跨中彎矩根據(jù)內(nèi)力平衡計算可得：

(4)

頂板和底板的端部彎矩與側壁相同，亦相應予以調(diào)整；同樣，頂板和底板的跨中彎矩根據(jù)內(nèi)力平衡進一步調(diào)整。

2 影響因素分析

應用SAP2000軟件，采用梁單元模擬管廊壁板，轉動彈簧模擬拼縫接頭，建立側壁剛度局部折減的閉合框架模型和考慮接頭的梁彈簧模型，根據(jù)上述計算規(guī)則進行對比分析。

2.1 接頭剛度比的影響

定義接頭轉動剛度與側壁線剛度之比為接頭剛度比γ，以考慮接頭轉動剛度的影響。

(5)

式(5)中：S為接頭轉動剛度；h為管廊高度。

γ分別取=0.1、0.5、1、2、5、10時，得到接頭剛度比與剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)的關系曲線見圖4所示。

圖4 接頭剛度比的影響曲線Fig.4 Influence curve of joint stiffness ratio

由圖4可知，側壁剛度折減系數(shù)隨接頭剛度比增大而增加，彎矩調(diào)整系數(shù)隨接頭剛度比增大而減小，側壁上部的彎矩調(diào)整系數(shù)略大于側壁下部。當γ從0.1增大到10時，剛度折減系數(shù)從0.22增加到0.84，增幅為281.8%；側壁彎矩調(diào)整系數(shù)從0.44減小到0.02，變化范圍均較大。

2.2 寬高比的影響

管廊寬高比β對側壁剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)的影響見圖5，根據(jù)綜合管廊一般截面尺寸，寬高比β取值0.575、0.75、0.925、1.1。

圖5 寬高比的影響曲線Fig.5 Influence curve of ratio of width to height

由圖5可見，側壁剛度折減系數(shù)隨寬高比增大而減小，當寬高比從0.5增加到1.1時，剛度折減系數(shù)從0.63減少到0.46，減幅為27%。管廊寬高比對彎矩調(diào)整系數(shù)影響較小，側壁下部彎矩調(diào)整系數(shù)在0.08～0.09變化，上部彎矩調(diào)整系數(shù)在0.10～0.13變化，上部調(diào)整系數(shù)略大于下部調(diào)整系數(shù)，但整個變化范圍很小。

2.3 地基抗力系數(shù)的影響

為考慮地基抗力系數(shù)的影響，分別取10、20、40、60、80、100 MPa/m，得到地基抗力系數(shù)與剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)的關系曲線見圖6。

圖6 地基抗力系數(shù)的影響曲線Fig.6 Influence curve of soil resistance coefficient

由圖6可知，地基抗力系數(shù)對側壁剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)影響很小，當?shù)鼗沽ο禂?shù)從5 MPa/m增加到100 MPa/m時，剛度折減系數(shù)在0.56～0.58變化，側壁下部彎矩調(diào)整系數(shù)在0.07～0.08變化，而側壁上部彎矩調(diào)整系數(shù)沒變化，約為0.10，上部調(diào)整系數(shù)略大于下部調(diào)整系數(shù)。在對整澆和預制管廊計算分析時發(fā)現(xiàn)，地基抗力系數(shù)對管廊結構的內(nèi)力和變形影響很小，而文獻[17]研究表明，地基抗力系數(shù)對管廊結構的內(nèi)力和變形影響顯著，隨著地基抗力系數(shù)增大,襯砌彎矩減小，減幅達93.8%。其主要原因是依據(jù)本文的計算模型，管廊側壁沒有考慮地基抗力，而在圓形盾構隧道計算分析中一般要考慮水平軸附近側壁的地基抗力。

2.4 埋深的影響

管廊埋深對側壁剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)的影響見圖7，埋深取值1、2、3、4、5、6 m。

圖7 埋深的影響曲線Fig.7 Influence curve of buried depth

由圖7可見，側壁剛度折減系數(shù)隨埋深增大而減小，當埋深從1 m增加到6 m時，剛度折減系數(shù)從0.59減少到0.55，減幅為6.8%，影響較小。管廊埋深對彎矩調(diào)整系數(shù)影響很小，側壁下部彎矩調(diào)整系數(shù)在0.07～0.08變化，而側壁上部彎矩調(diào)整系數(shù)沒變化，約為0.10，上部調(diào)整系數(shù)略大于下部調(diào)整系數(shù)，但整個變化范圍很小。

2.5 剛度折減計算方法公式的擬合

根據(jù)上述分析可得，地基抗力系數(shù)和埋深的變化對結構內(nèi)力的影響并不顯著，同時基于剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)隨接頭剛度比γ和寬高比β的變化趨勢，可設定剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)的擬合公式為

η=alnγ+bβ+c

(6)

式(6)中：a、b、c均為待定系數(shù)。

利用origin軟件進行公式擬合，待定系數(shù)取值見表1。經(jīng)計算，擬合公式的相關系數(shù)均大于0.92，擬合回歸效果較好。

表1 剛度折減計算方法擬合系數(shù)

3 模型驗證

為了驗證側壁剛度折減計算方法的有效性，采用文獻[18]中環(huán)向靜力加載下的1∶1管廊模型試驗與本文的剛度折減計算模型進行對比分析。模型試驗試件由上、下兩個橫向預制節(jié)段經(jīng)預應力筋張拉拼裝而成，圖8為模型試驗加載示意圖。模型試件寬3.3 m、高3.8 m，寬高比β=0.87；壁厚0.3 m，縱向長度1 m，彈性模量取35.6 GPa，接頭轉動剛度取24 500 kN·m/rad，按式(5)計算可得接頭剛度比γ=1.16。代入式(6)，可求出剛度折減系數(shù)η=0.51，上部彎矩調(diào)整系數(shù)ξu=0.17，下部彎矩調(diào)整系數(shù)ξd=0.14?？紤]到試驗是把模型試件旋轉90°后進行，側壁上、下端彎矩大小一樣，因此調(diào)整系數(shù)取上、下端均值。建立側壁剛度折減模型，分析計算可得側壁端部及側壁拼縫處彎矩，代入式(2)～式(4)后得到調(diào)整后的計算值，并與試驗值進行對比，見表2。

P為載荷圖8 模型試驗加載示意圖Fig.8 Model test loading sketch

表2 計算值與試驗值對比分析

由對比分析結果可知，側壁剛度折減法的計算結果和模型試驗結果基本一致，最大誤差不超過10.2%。

4 結論

(1)針對槽型拼裝預制管廊的構造特點，引入剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)，提出管廊側壁局部剛度折減計算模型，在與梁-彈簧計算模型分析比較的基礎上，給出剛度折減系數(shù)計算方法。

(2)剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)影響因素分析表明：剛度折減系數(shù)隨接頭剛度比增大而增加，彎矩調(diào)整系數(shù)隨接頭剛度比增大而減??；剛度折減系數(shù)隨寬高比增大而減小，但對彎矩調(diào)整系數(shù)影響很小。上部彎矩調(diào)整系數(shù)略大于下部調(diào)整系數(shù)。地基抗力系數(shù)和埋深對剛度折減系數(shù)和彎矩調(diào)整系數(shù)均不明顯。

(3)基于影響因素分析結果，提出槽型拼裝預制管廊剛度折減方法的擬合公式，并與模型試驗進行了對比分析，分析表明計算結果和試驗結果基本一致，可為槽型拼裝預制管廊的結構計算分析提供有益參考。