基于獨立成分分析的抑郁癥腦網(wǎng)絡(luò)屬性分析

柴潔瑋， 樊澤澤， 柳 倩， 霍炯宇， 姚 蓉， 李海芳

(太原理工大學(xué)信息與計算機(jī)學(xué)院， 太原 030024)

近年來，抑郁癥已經(jīng)嚴(yán)重困擾患者的生活和工作，約15%的抑郁癥患者死于自殺，給家庭和社會帶來沉重的負(fù)擔(dān)[1]。腦電波(electroencephalogram, EEG)是腦神經(jīng)細(xì)胞電生理活動在大腦皮層或頭皮表面的總體反映[2]，它具有高時間分辨率、低成本、操作簡單且對被試身體無侵入式傷害等優(yōu)點，是研究抑郁癥問題的一個重要技術(shù)。將圖論與EEG數(shù)據(jù)相結(jié)合構(gòu)建大腦的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，在一定程度上可以避免人為主觀因素的影響，對腦電數(shù)據(jù)提供的豐富信息進(jìn)行最大化地利用。因此，研究抑郁癥腦電信號的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法和腦網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩圆町悓τ诮沂疽钟舭Y具有重要意義。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的關(guān)鍵是定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點。在已有研究中，大多都是以通道(電極)作為節(jié)點構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)[3]，但是容積導(dǎo)體效應(yīng)使得不同電極信號之間相互干擾，信號之間相關(guān)性計算出現(xiàn)偏差，對網(wǎng)絡(luò)分析造成影響。Chen等[4]提出將獨立成分分析(independent component analysis, ICA)溯源定位的腦區(qū)作為節(jié)點構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)，研究精神疾病患者大腦皮層的功能連接問題。Taichi等[5]使用獨立成分等效電流偶極子源定位的方法，以溯源腦區(qū)作為節(jié)點構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡(luò)，研究大腦區(qū)域之間的連通性。閆彤等[6]在Chen等[4]的基礎(chǔ)上，研究健康被試在靜息狀態(tài)下閉眼和睜眼β波的腦功能連接。然而這種定義節(jié)點的方法依賴于先驗的腦圖譜模板，使得采用不同腦圖譜模板建立的腦網(wǎng)絡(luò)存在著先天的差異，從而影響分析結(jié)果[7]。Zhang等[8]將EEG-ICA和圖論分析相結(jié)合研究重度抑郁癥患者隨機(jī)功能性腦網(wǎng)絡(luò)的特征，以ICA成分為節(jié)點，成分的功率譜密度之間的相關(guān)系數(shù)為邊構(gòu)建二值化網(wǎng)絡(luò)，通過計算聚類系數(shù)、特征路徑長度、局部效率、全局效率、rich-club系數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)受到隨機(jī)故障與目標(biāo)攻擊時的網(wǎng)絡(luò)彈性7種屬性，研究重度抑郁癥患者隨機(jī)功能性腦網(wǎng)絡(luò)的特征。但對于輕度抑郁癥患者，計算二值化網(wǎng)絡(luò)下的這7種屬性與正常人相比較差異并不顯著。因此，引入信息維數(shù)這個屬性，計算二值化網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)抑郁癥患者與正常人的差異顯著性沒有明顯提高。由分析可知，本研究所構(gòu)建的二值化腦網(wǎng)絡(luò)任何兩個節(jié)點之間的距離都大于或等于1，而信息維數(shù)的計算要求節(jié)點之間的距離盡可能地小，邊緣權(quán)重有限，無法獲得更多細(xì)節(jié)，導(dǎo)致分析結(jié)果差異不明顯。

為了解決上述問題，選用加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，希望通過計算加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，能夠從分形理論的角度研究輕度抑郁癥患者與正常人的顯著差異。具體的技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Technical route

1 信息維數(shù)

分形理論是非線性科學(xué)的一個重要分支，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特征反映了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的自相似性，可以用來度量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和不規(guī)則性[9]。大腦神經(jīng)元的生理電活動具有極其復(fù)雜的動力學(xué)特性，許多研究表明，腦電信號具有分形特性[10]。分形維數(shù)從幾何學(xué)的角度描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，通過用尺寸為s→0的盒子覆蓋網(wǎng)絡(luò)，得到覆蓋網(wǎng)絡(luò)所需的最少盒子數(shù)，則分形維數(shù)的計算公式為[11]

(1)

式(1)中：N(s)是尺寸為s的盒子數(shù)量。

而信息維數(shù)是在分形維數(shù)的基礎(chǔ)上融入了信息熵的概念，通過節(jié)點之間不同尺度的信息熵和距離的線性回歸來計算[12]。

1.1 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)

加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)計算步驟如下：

(1)計算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間最短路徑dij。

(2)

式(2)中：w為兩個節(jié)點之間的路徑長度。

將最短路徑按從小到大的順序排列，記為d1,d2,…,dn，設(shè)置盒子尺寸為r1=d1,r2=d1+d2,r3=d1+d2+d3,…,直到盒子尺寸大于等于網(wǎng)絡(luò)直徑max{dij}。當(dāng)尺寸為r時，最多可覆蓋盒子數(shù)Nb(r)為

(3)

式(3)中：R為最短路徑的最大值；r為盒子尺寸；ceil表示朝正無窮大方向取整。

(2)對給定的盒子尺寸r，獲得第i個盒子中節(jié)點的概率Pi(r)為

(4)

式(4)中：ni(r)為第i個盒子包含的節(jié)點數(shù)；n為節(jié)點總數(shù)。之后，計算尺寸為r時網(wǎng)絡(luò)的信息熵H(r)，并統(tǒng)計出每個r所對應(yīng)的H(r)：

(5)

(3)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)為

(6)

1.2 加權(quán)節(jié)點信息維數(shù)

加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)是從全局的角度分析腦網(wǎng)絡(luò)，而加權(quán)節(jié)點信息維數(shù)是以局部節(jié)點的角度來分析腦網(wǎng)絡(luò)，更加關(guān)注節(jié)點與相鄰節(jié)點之間的關(guān)系[13]，具體步驟如下：

(1)計算每個節(jié)點i的最短路徑dij，Ri為最大最短路徑，將節(jié)點i最短路徑按從小到大的順序排列記為d1,d2,…,dn，并設(shè)置盒子尺寸r為d1,d2,…,dn。計算當(dāng)尺寸為r時，最多可覆蓋的盒子數(shù)Si(r)。

(2)對于節(jié)點i、盒子尺寸為r時，其余節(jié)點出現(xiàn)在第j個盒子中的概率為pj(r)，計算該尺寸下節(jié)點的信息熵Hi(r)，并統(tǒng)計每個節(jié)點的不同r所對應(yīng)的Hi(r)。

(3)節(jié)點信息維數(shù)為Hi(r)～lnr線性擬合的直線斜率的絕對值。

2 腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

本研究共招募40名被試，包括20名輕度抑郁癥患者和20名廣告招募的健康對照。兩組被試在年齡、性別、受教育程度方面沒有明顯差異，均為右利手。實驗設(shè)備選用德國Brain Products公司32導(dǎo)事件相關(guān)腦電位分析系統(tǒng)，采集被試在close和open兩個階段下的腦電數(shù)據(jù)，兩個階段交替進(jìn)行，每個階段持續(xù)60～70 s。

使用EEGlab對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，重參考選用雙側(cè)乳突，采用0.5～50 Hz帶通濾波，剔除波動較大的信號，計算數(shù)據(jù)的獨立成分，并且提取θ(4～7 Hz)、α(7～14 Hz)、β1(14～20 Hz)、β2(20～30 Hz)、γ(30～40 Hz)5個頻段的成分。

2.2 數(shù)據(jù)分段

本研究使用微狀態(tài)方法[14]將被試在兩個階段的獨立成分劃分成不同長度的子段。首先，計算腦電信號在不同時刻的總體場功率(global field power, GFP)。

(7)

對GFP峰值點處的電壓值向量進(jìn)行聚類分析，得到4種不同的微狀態(tài)，根據(jù)每個微狀態(tài)所對應(yīng)的時間點將獨立成分分段，最終在不同階段每個被試的獨立成分被分為300～400段。

2.3 構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)

對分段后的獨立成分進(jìn)行快速傅里葉變換，計算功率譜密度，以30個獨立成分為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，任意兩個成分之間功率譜密度的Pearson相關(guān)系數(shù)為邊構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)[8]，每個被試的每個段都構(gòu)建為一個網(wǎng)絡(luò)，得到若干30×30的相關(guān)矩陣。由Erdos-Renyi提出的隨機(jī)圖模型可知，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)閾值的下限設(shè)置為2lnN/N時，網(wǎng)絡(luò)是全連接的[15]，由此可得閾值下限為23%。由于大腦是符合小世界特性的，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的小世界特性指標(biāo)σ應(yīng)大于1，所以設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的閾值上限為40%。因此，網(wǎng)絡(luò)閾值范圍選取23%～40%，步長為1%。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 分類準(zhǔn)確率分析

計算被試在不同閾值下close與open階段的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，對不同頻段下的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)進(jìn)行K-S檢驗(P<0.05)，并計算分類準(zhǔn)確率，與之前計算的二值化網(wǎng)絡(luò)下聚類系數(shù)、特征路徑長度、局部效率、全局效率、rich-club系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)受到隨機(jī)故障與目標(biāo)攻擊時的網(wǎng)絡(luò)彈性以及網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)的分類準(zhǔn)確率相比較，發(fā)現(xiàn)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)的分類準(zhǔn)確率明顯高于其他屬性，如圖2所示，說明加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)分類效果是最好的。

圖2 close階段9種屬性的分類準(zhǔn)確率Fig.2 Classification accuracy of 9 attributes in the close phase

3.2 網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)分析

計算不同階段、不同頻段以及不同閾值下被試的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，對每個被試所有段的信息維數(shù)求平均，發(fā)現(xiàn)抑郁癥患者的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)高于正常人，從圖3中可以看出，當(dāng)閾值為23%時close階段下二者在α頻段的差異大于β1頻段的。然后對不同頻段下的所有被試求平均，得到不同閾值下α與β1頻段的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)，發(fā)現(xiàn)抑郁癥患者的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)都高于正常人，如圖4所示。

信息維數(shù)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)香農(nóng)(Shannon)熵的形式，是度量網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的一個重要指標(biāo)。在本研究中，輕度抑郁癥患者的網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)高于正常人，表明輕度抑郁癥患者的腦網(wǎng)絡(luò)具有更高的復(fù)雜度[16]，推測抑郁癥患者大腦部分區(qū)域呈現(xiàn)功能紊亂，對認(rèn)知能力的具體影響需要進(jìn)一步地研究。

圖3 閾值23%時close階段網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)的比較Fig.3 Comparison of the network information dimension of the close phase at the threshold of 23%

圖4 不同閾值時close階段網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)的比較Fig.4 Comparison of network information dimensions in the close phase at the different threshold

3.3 節(jié)點信息維數(shù)分析

計算不同階段、不同頻段以及不同閾值下被試的節(jié)點信息維數(shù)，發(fā)現(xiàn)抑郁癥患者的節(jié)點信息維數(shù)普遍高于正常人，并且在α頻段更為明顯，如圖5所示，與網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)結(jié)果相一致。然后對節(jié)點信息維數(shù)進(jìn)行K-S檢驗(P<0.05)，得到兩個階段差異顯著的ICA成分，在電極位置圖中標(biāo)出相應(yīng)的位置，如圖6所示。在close階段差異顯著的成分是F3、F7、FT7、FC3、T5、P3，在open階段差異顯著的成分是F3、F4、F7、FT7、O2，使用sLORETA對差異顯著的成分溯源定位[17]，得到相應(yīng)的腦區(qū)，如圖7所示。在close階段差異顯著腦區(qū)大致分布在左側(cè)額葉中回(BA8)、左側(cè)額葉上回(BA10)、左側(cè)顳葉中回(BA21、37)與頂葉雙側(cè)中央后回(BA7)；在open階段差異顯著腦區(qū)大致分布在左側(cè)額葉上回(BA10)、雙側(cè)額葉中回(BA8)、左側(cè)顳葉中回(BA21)與枕葉雙側(cè)楔葉(BA18)。兩階段共同顯著的差異腦區(qū)為左側(cè)額葉中上回與左側(cè)顳葉中回[18]。

圖5 閾值33%時close階段節(jié)點信息維數(shù)的比較Fig.5 Comparison of the node information dimension of the close phase at the threshold of 33%

圖6 差異顯著成分對應(yīng)的電極位置圖Fig.6 Electrode position map corresponding to the difference significant component

圖7 close階段成分F3溯源腦區(qū)圖Fig.7 Traced brain region of the close phase component F3

節(jié)點信息維數(shù)是度量以某個成分為中心的局部腦網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的指標(biāo)，在本研究中，抑郁癥患者的節(jié)點信息維數(shù)高于正常人，表明抑郁癥患者的局部腦網(wǎng)絡(luò)更加復(fù)雜。根據(jù)溯源定位結(jié)果，推測抑郁癥患者左側(cè)額葉中上回與左側(cè)顳葉中回呈現(xiàn)功能紊亂，會對思維活動、行為表現(xiàn)以及聽覺產(chǎn)生影響。

4 結(jié)論

結(jié)合ICA與圖論分析，選用獨立成分為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點構(gòu)建加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，引入信息維數(shù)這個屬性分析抑郁癥患者與正常人的腦網(wǎng)絡(luò)差異。結(jié)果可知，抑郁癥患者的信息維數(shù)高于正常人，腦網(wǎng)絡(luò)具有更高的復(fù)雜度，抑郁癥患者左側(cè)額葉中上回與左側(cè)顳葉中回存在功能紊亂，可能對思維、運動以及聽覺造成影響。但是具體的影響需要進(jìn)一步研究，可以研究任務(wù)態(tài)下抑郁癥患者與正常人的信息維數(shù)差異。本研究為EEG信號網(wǎng)絡(luò)分析提供了新的思路，也為抑郁癥的診斷和治療提供了幫助。