加載速率對白云巖力學(xué)特性影響的顆粒流數(shù)值試驗研究

劉漢香， 高克凡， 鄧葉林

(成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室， 成都 610059)

青川東河口滑坡-碎屑流是2008年汶川地震觸發(fā)的較為典型的高速遠程滑坡，位于四川省青川縣紅光鄉(xiāng)東河口村。滑坡在長距離滑動過程中造成了慘重的損失，掩埋了4個自然村社，導(dǎo)致780人死亡，經(jīng)濟損失達5 000多萬元。震后現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果表明，滑坡區(qū)地層從上至下依次發(fā)育白云質(zhì)灰?guī)r和白云巖、碳質(zhì)板巖、硅質(zhì)板巖、沉凝灰質(zhì)砂巖、千枚巖、沉凝灰?guī)r等，以上幾種巖石的自身微觀結(jié)構(gòu)及宏觀力學(xué)性質(zhì)，對于促使該滑坡在地震作用下發(fā)生迅速啟動有著至關(guān)重要的作用[1]。對于這樣一個典型的由強震觸發(fā)的巨型巖質(zhì)滑坡，在汶川地震過后，不少學(xué)者以該滑坡為原型，采用數(shù)值模擬、物理模擬、工程地質(zhì)分析等不同手段、從不同角度開展了相關(guān)研究，并且研究內(nèi)容集中在滑坡的誘發(fā)機制和高速遠程運動機制[2-4]兩個方面。只有極少數(shù)的學(xué)者對該滑坡發(fā)育的巖體特征(包括物理和力學(xué)特征)進行了專門的研究，而其研究也僅限于靜力條件下的特性[1]。事實上，巖體在靜荷載和動荷載條件下的力學(xué)特性將表現(xiàn)出明顯的差異，巖體在地震動荷載作用下的加載速率效應(yīng)和疲勞弱化效應(yīng)往往是地震誘發(fā)深層巖質(zhì)滑坡和震裂斜坡在震后強降雨等影響下出現(xiàn)滑坡、泥石流等災(zāi)害的主要原因之一。因此，有必要對滑坡區(qū)巖體的力學(xué)特性進行補充研究，這其中就包括本文要研究的加載速率效應(yīng)。

對加載速率效應(yīng)的研究是巖體動力學(xué)最基本、最關(guān)鍵的課題之一。巖體力學(xué)試驗中對加載速率的規(guī)定主要有三種：①通過加載時間控制；②通過荷載控制；③通過變形控制。變形控制是自伺服剛性試驗機普遍應(yīng)用后逐漸推廣的，一般認為應(yīng)變速率小于10-4s-1屬于低應(yīng)變速率；10-4～102s-1屬于中等應(yīng)變速率，其中10-4～10-2s-1屬于準靜態(tài)，10-2～102s-1屬于準動態(tài)；大于102s-1屬于高應(yīng)變速率[5]。在實際的巖體工程中，涉及到加載速率效應(yīng)問題的主要包括礦山的采礦生產(chǎn)活動、深部地下空間開挖、地震、爆炸等，中外采用室內(nèi)試驗對巖體力學(xué)特性的加載速率效應(yīng)開展了廣泛的研究并取得了一定的成果[6-13]。在研究過程中，人們最常采用的巖石類型為砂巖、大理巖、花崗巖等致密、結(jié)構(gòu)較為完整、質(zhì)地較均勻的巖石，分析內(nèi)容則多集中在加載速率對應(yīng)力-應(yīng)變曲線、峰值強度、峰值應(yīng)變、彈性模量、變形破壞特征等的影響方面。隨著巖石類型的不同，結(jié)果有所差異，但較為一致的結(jié)論是，隨著加載速率的增大，巖石的峰值強度有所增大，且?guī)r石的破壞類型由單一斜截面破壞向多斜截面破壞轉(zhuǎn)變，即破壞后的巖石更加破碎。在已有的研究中，較少考慮加載速率對含初始缺陷巖石力學(xué)特性的影響。

值得指出的是，在開展巖石材料力學(xué)性質(zhì)的室內(nèi)試驗研究時，受測試技術(shù)的限制，人們較難從巖石的靜態(tài)尤其是動態(tài)響應(yīng)測試中觀察到材料內(nèi)部響應(yīng)情況，從而也就無法認識材料從微細觀損傷到宏觀破裂的完整演化過程及機理。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，人們開始嘗試采用數(shù)值試驗對巖體開展力學(xué)特性的研究，這其中就包括基于顆粒流程序(particle flow code, PFC)的數(shù)值試驗研究。與傳統(tǒng)的連續(xù)變形分析方法(FDM、FEM、BEM等)和非連續(xù)變形分析方法(DEM、DDA等)相比，顆粒流理論將物理域內(nèi)真實的顆粒抽象為顆粒單元，通過顆粒單元構(gòu)造試樣幾何形狀、接觸本構(gòu)形成相互作用及迭代分析使得數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)特性逼近真實材料的力學(xué)特性[14]。為了達到上述目的，模擬過程中的顆粒屬性參數(shù)、顆粒黏結(jié)屬性參數(shù)和層理面單元屬性參數(shù)確定至關(guān)重要，不少學(xué)者專門對材料細觀與宏觀力學(xué)參數(shù)間的相關(guān)性開展了一系列研究[15-16]。目前，PFC數(shù)值試驗在巖石及巖體工程中已得到了廣泛的應(yīng)用[17-24]。在分析對象上，也是多采用砂巖、花崗巖等均質(zhì)完整巖石，也包括一些含裂隙巖體和層狀巖體等。在模擬的室內(nèi)試驗類型方面，以單軸和三軸壓縮試驗居多，其次是直剪試驗、巴西劈裂試驗、三軸循環(huán)加卸載試驗、聲發(fā)射試驗等?；谶@些試驗，在研究內(nèi)容上，則主要開展了不同類型巖石的力學(xué)特性、破裂形態(tài)、裂紋數(shù)量和擴展、應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征、能量轉(zhuǎn)換、聲發(fā)射等方面的研究。在跟本研究相關(guān)的加載速率效應(yīng)方面，尹小濤等[7]采用PFC單軸壓縮試驗研究了不同應(yīng)變速率對砂巖破壞形態(tài)和力學(xué)性質(zhì)的影響。倪紅梅等[17]采用PFC單軸和三軸壓縮試驗研究了斷續(xù)雙裂隙紅砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線、峰值強度、擴容特征、變形參數(shù)和破壞模式與加載速率間的關(guān)系。張學(xué)朋等[14]基于PFC單軸壓縮和巴西劈裂試驗開展了加載速率對花崗巖應(yīng)力-應(yīng)變、破裂形態(tài)、應(yīng)變能率及聲發(fā)射的影響研究。陳鵬宇[22]則基于PFC單軸壓縮試驗研究了含節(jié)理巖體動力特性的加載速率效應(yīng)，給出了準靜態(tài)加載速率界限。同時也指出，顆粒流的計算理論是符合應(yīng)力波傳播理論的，可以利用顆粒流模擬巖石的動力加載試驗。

基于此，本文選取東河口滑坡區(qū)發(fā)育的其中一類巖體，即白云巖，考慮不同加載速率，進行白云巖在單軸壓縮條件下的PFC數(shù)值試驗研究，定量分析加載速率對白云巖應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、宏觀破裂形態(tài)、裂紋擴展規(guī)律等的影響，以期獲得對東河口滑坡區(qū)白云巖在地震動荷載作用下的力學(xué)行為特性的認識。

1 單軸壓縮條件下的白云巖PFC數(shù)值模型建立

1.1 室內(nèi)單軸壓縮條件下的白云巖力學(xué)特性

為了給PFC數(shù)值模型的標定提供基本參數(shù)，首先進行了白云巖在單軸壓縮條件下的靜力學(xué)特性試驗。將從四川省廣元市青川縣東河口滑坡區(qū)所取白云巖按照《工程巖體試驗方法標準》(GBT 50266—2013)加工成標準圓柱體試樣(Ф50 mm×100 mm)，如圖1所示，并對試樣進行尺寸測量和初始特征(裂隙、夾層、孔洞等發(fā)育情況)描述。白云巖成分主要為白云石(82%)、黏土質(zhì)(15%)、云母(<1%)和磁鐵礦(1%～2%)。白云巖試樣總體呈現(xiàn)受風(fēng)化侵蝕較嚴重、表面孔洞多的特點，可見多條不等寬的微裂隙和細脈，脈內(nèi)主要充填石英。

試驗設(shè)備采用成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室的MTS815電液壓伺服材料試驗系統(tǒng)，采用位移控制模式對白云巖試樣進行單軸加載試驗，加載速率設(shè)定為0.1 mm/s，同時利用線性可變差動變壓器(linear variable differential transformer, LVDT)位移傳感器測量試驗中試樣的軸向應(yīng)變，試驗加載設(shè)備如圖2所示。對4個白云巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)進行處理后，得到白云巖的主要物理力學(xué)參數(shù)值：單軸抗壓強度為32.46 MPa、彈性模量為9.54 GPa、破壞時的軸向應(yīng)變?yōu)?.005 475。在此過程中，開展了試樣的密度試驗，得到白云巖的平均密度為2 648.3 kg/m3。

圖1 巖樣Fig.1 Dolomite Samples

圖2 巖石力學(xué)測試系統(tǒng)Fig.2 Testing system for rock mechanics

圖3給出了試樣H04在單軸加壓過程中宏觀裂隙發(fā)展的主要過程。在軸向壓力增大到一定數(shù)值以后，試樣中首先出現(xiàn)了近垂向裂隙，呈現(xiàn)出壓性拉裂的特征，隨著壓力繼續(xù)增大，裂隙數(shù)目增多，正面和背面的裂隙貫通，巖樣達到峰值強度后瞬間失穩(wěn)，在達到峰值強度以前，巖樣出現(xiàn)了一次應(yīng)力突降的過程?？偨Y(jié)4個試樣的破壞過程，總體呈現(xiàn)出以下特點：首先在局部薄弱部位或應(yīng)力集中部位出現(xiàn)微細裂隙，然后隨著軸向應(yīng)力增加，裂隙逐漸搭接、貫通。破壞試樣中以軸向貫通裂隙為主，伴以局部掉塊、破損，破壞形式為脆性破壞，破壞機制為張破壞。破壞后的4個巖樣特征如圖4所示。

圖3 試樣H04在單軸加壓過程中宏觀裂隙發(fā)展的主要過程Fig.3 Macro crack development of specimen H04 under uniaxial compression process

圖4 單軸壓縮試驗后巖樣Fig.4 Dolomite samples after laboratory uniaxial compression test

1.2 PFC數(shù)值模型生成

對顆粒屬性的標定首先是接觸模型的選擇，PFC中內(nèi)置的平行黏結(jié)模型可以用來模擬真實巖石的黏結(jié)狀態(tài)，故在白云巖的單軸壓縮模擬中選用該接觸模型。在建立數(shù)值模型時，首先根據(jù)室內(nèi)試驗測得的巖樣尺寸確定計算范圍，確保數(shù)值試驗所需的顆粒、墻元素在計算范圍以內(nèi)。以試樣幾何中心為坐標原點設(shè)置上下左右四道剛性墻形成邊界控制。根據(jù)試樣的實際尺寸，在寬×高=50 mm×100 mm的矩形范圍內(nèi)生成了直徑范圍為0.5～0.75 mm的顆?？傆? 141個，顆粒密度為2 500 kg/m3，空隙比為0.7。在二維數(shù)值模型生成完畢后，刪除側(cè)墻，保留底部和頂部邊界墻，荷載從豎向施加，以此來模擬單軸壓縮試驗。生成的PFC2D數(shù)值模型如圖5所示。

圖5 白云巖的數(shù)值模型Fig.5 Numerical model of dolomite

平行黏結(jié)接觸模型由有效模量、剛度比、平行黏結(jié)有效模量等細觀參數(shù)定義，這些細觀參數(shù)間雖互相獨立，但是它們同時影響著試件的宏觀力學(xué)行為，為保證建立的PFC2D模型能較為準確地模擬出白云巖的宏觀力學(xué)行為，需對細觀參數(shù)進行不斷調(diào)整。結(jié)合室內(nèi)單軸壓縮試驗所得力學(xué)參數(shù)和宏觀破壞形式，參考快速標定經(jīng)驗公式，并通過“試錯法”反復(fù)調(diào)整相關(guān)參數(shù)以模擬室內(nèi)試驗的本構(gòu)關(guān)系和破壞形式。最終獲得東河口滑坡區(qū)白云巖的細觀參數(shù)如表1所示。

表1 白云巖的PFC細觀參數(shù)

在對白云巖數(shù)值模型開展單軸壓縮試驗時，通過對上下墻體施加0.1 mm/s的速度實現(xiàn)加載，并通過FISH語言定義和計算墻上的應(yīng)力，以應(yīng)力下降至峰值應(yīng)力的70%作為數(shù)值模擬試驗的終止條件。試樣的破壞形式如圖6所示,室內(nèi)試驗與PFC數(shù)值試驗所得軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示。兩類試驗所得的宏觀材料力學(xué)參數(shù)見表2。從應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以得出，在加載初期，室內(nèi)單軸壓縮試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有明顯的上凹，對應(yīng)白云巖在受力初期的裂紋壓密階段。然而，在數(shù)值模擬曲線中并未出現(xiàn)明顯的壓密階段，究其原因是在數(shù)值模型中，顆粒粒徑范圍為0.5～0.75 mm，顆粒填充較為密實，顆粒性質(zhì)基本相同，整體呈現(xiàn)均質(zhì)化，在壓縮過程中未出現(xiàn)初始缺陷、裂紋等的閉合現(xiàn)象。由數(shù)值試驗中的裂隙統(tǒng)計結(jié)果和宏觀破壞形式可見，當(dāng)單軸加載開始后，在較長的一段時間內(nèi)，試件內(nèi)部的剪切破壞和張拉破壞隨機發(fā)生，且剪切破壞發(fā)生的時間要明顯晚于張拉破壞的時間。隨著軸向荷載的增加，裂隙增長的速率要明顯高于軸向應(yīng)力較小時的速率。裂隙的出現(xiàn)位置總體仍呈現(xiàn)隨機性，但明顯發(fā)現(xiàn)在前期裂隙聚集之處新的裂隙產(chǎn)生的要多，呈現(xiàn)弱的貫通方向性。最終，白云巖在單軸壓縮條件下主要發(fā)生軸向劈裂破壞，伴隨有少量局部剪切破壞，具體表現(xiàn)為多條豎向裂隙的產(chǎn)生、擴展和連通，如圖6(b)所示。在數(shù)值試驗中，試樣破壞表現(xiàn)為縱向裂隙發(fā)展所致的劈裂破壞，這與室內(nèi)巖體的單軸壓縮試驗結(jié)果接近，如圖7所示。巖樣發(fā)生脆性破壞后，較為破碎，且表面有小面積剝落。

圖7 室內(nèi)試驗和PFC數(shù)值試驗所得白云巖試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curves of dolomites in laboratory and numerical tests

表2 室內(nèi)和數(shù)值試驗中的白云巖力學(xué)參數(shù)

2 加載速率對白云巖力學(xué)特性的影響

在材料力學(xué)中，將有較大加載速率的載荷、隨時間作周期性變化的周期荷載和非周期變化的隨機荷載認為是動載荷。加載速率對巖石的本構(gòu)關(guān)系和力學(xué)特性有顯著影響，當(dāng)巖石處于靜或動載荷的條件下，這種影響更為顯著[22]?？紤]到本研究考慮的地震荷載為中等應(yīng)變速率荷載，為此，在中等應(yīng)變率的范疇內(nèi)設(shè)計了1、0.5、0.25、0.1、0.05、0.025、0.01、0.005、0.001 m/s共9個加載速率。在前述已建好的白云巖數(shù)值試樣的基礎(chǔ)上，分別以不同的加載速率對同一個白云巖樣進行單軸壓縮試驗，旨在比較分析白云巖在不同加載速率下的力學(xué)特性。需要指出的是，在研究加載速率效應(yīng)時，僅改變頂墻及底墻的變形速率，其余參數(shù)保持一致。

2.1 加載速率對白云巖軸向應(yīng)力-應(yīng)變的影響

按照加載速率從大到小的順序給試樣的頂墻和底墻施加速度并依次進行試驗，得到各級加載速率條件下的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)果如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在達到峰值強度前，不同加載速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的平均斜率變化不大。由于該階段接近于理想的彈性狀態(tài)，因此加載速率對彈性模量的影響表現(xiàn)的亦不明顯。當(dāng)加載速率小于0.1 m/s時，巖樣達到峰值強度后，應(yīng)力應(yīng)變曲線迅速下降，巖樣瞬時失去承載能力，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征。隨著加載速率的增大，峰后階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降速度由快變慢，表明加載速率越大，試樣的脆性破壞特征越不明顯，而延性破壞特征逐漸顯現(xiàn)。特別地，在加載速率為1 m/s時，臨近破壞階段經(jīng)歷了較長的應(yīng)變增長過程，破壞后應(yīng)力逐漸緩慢地降低，延性破壞特征明顯。

表3為不同加載速率下的試樣宏觀力學(xué)參數(shù)值，包括單軸抗壓強度、破壞應(yīng)變和彈性模量。將表3中的各項力學(xué)參數(shù)值與加載速率之間的關(guān)系繪制曲線如圖9所示，可發(fā)現(xiàn)白云巖的力學(xué)參數(shù)變化過程可分為明顯的三個階段。第一階段為當(dāng)加載速率小于0.05 m/s時，峰值強度、破壞應(yīng)變和彈性模量隨著加載速率的增加基本不發(fā)生變化。第二階段為當(dāng)加載速率為0.05～0.5 m/s時，峰值強度和破壞應(yīng)變隨著加載速率的增加而呈現(xiàn)出顯著的增加，相對于0.001 m/s時的增幅分別為22%和31%。盡管如前所述，加載速率對彈性模量的影響不顯著，但彈性模量隨著加載速率的增加還是呈現(xiàn)出了微弱的降低趨勢，也就是說，試樣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)實際是在弱化的，這一強度的“偽增強”現(xiàn)象與文獻[5]中得出的結(jié)論一致。第三階段為當(dāng)加載速率大于0.5 m/s時，可見峰值強度和破壞應(yīng)變隨著加載速率的增加變化不明顯。結(jié)合前述的試樣在不同加載速率下呈現(xiàn)出來的峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征，可以粗略地將白云巖的破壞類型與加載速率的關(guān)系概括為：當(dāng)加載速率小于0.05 m/s時，巖石呈現(xiàn)出脆性破壞；當(dāng)加載速率為0.05～0.5 m/s時，為過渡階段；當(dāng)加載速率大于0.5 m/s時，巖石呈現(xiàn)出延性破壞。

圖8 不同加載速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves for different loading rates

表3 不同加載速率下的白云巖宏觀力學(xué)參數(shù)

圖9 PFC數(shù)值試驗中白云巖力學(xué)參數(shù)與加載速率之間的關(guān)系Fig.9 Relations between mechanical parameters of dolomite and loading rate in PFC numerical test

2.2 加載速率對白云巖單軸壓縮條件下宏觀破壞形態(tài)的影響

在本次數(shù)值模擬試驗中，以軸向應(yīng)力下降至峰值應(yīng)力70%為試驗終止條件。試驗結(jié)束時，記錄不同加載速率下試樣的最終破壞形態(tài)如圖10所示。

圖10 不同加載速率下白云巖試樣的破壞形態(tài)Fig.10 Failure patterns of dolomite samples for different loading rates

對比圖10中各加載速率下的破壞形態(tài)，可知，隨著加載速率的增加，巖樣中微裂隙的發(fā)展規(guī)律逐漸從集中分布于兩端變化為在兩端和中部均有分布，試樣的破壞程度呈現(xiàn)漸進性增加。加載速率越高，則材料破壞程度越高。根據(jù)李曉鋒等[6]的研究成果，試樣的平均破碎尺寸隨著應(yīng)變率的增加而減小，當(dāng)應(yīng)變率較高時，試樣內(nèi)部微裂紋的激活程度較高，試樣呈粉碎性破壞。在加載速率為0.5 m/s和1 m/s時，均觀察到了試樣最終的狀態(tài)呈現(xiàn)粉碎狀，趨近于高應(yīng)變率加載后的破壞模式。當(dāng)加載速率為0.1 ～ 0.25 m/s時，在巖樣表面均產(chǎn)生了一條自左下角至右上角連通的破碎裂隙，宏觀上一般稱其為剪切破壞，這種破壞形式與較高加載速率和較低加載速率下的巖樣破壞形式相比發(fā)生了本質(zhì)上的改變。當(dāng)加載速率小于等于0.05 m/s時，試樣破壞形態(tài)較為完整，主要在端部發(fā)生局部剪切破壞，裂紋并未在整個巖樣內(nèi)發(fā)育。

圖11 不同加載速率下的裂隙數(shù)量與軸向應(yīng)力的關(guān)系Fig.11 Relations between crack number and axial stress for different loading rates

在數(shù)值試驗過程中，同時還記錄到了試樣中的裂隙數(shù)量發(fā)展情況，將不同加載速率下記錄到的裂隙數(shù)量與軸向應(yīng)力的關(guān)系繪制于圖11中。不同加載速率下，試樣開始產(chǎn)生裂隙時對應(yīng)的應(yīng)力大小幾乎一致，均在軸向應(yīng)力為14 MPa左右時，稱為啟裂應(yīng)力。表4為從每條關(guān)系曲線中獲得的特征應(yīng)力(啟裂應(yīng)力)和特征裂隙數(shù)量(峰值應(yīng)力裂隙數(shù)、裂隙總數(shù))，并將這些參數(shù)與加載速率的關(guān)系繪制于圖12中。可知當(dāng)加載速率大于等于0.25 m/s時，破壞時的裂隙總數(shù)明顯多于低加載速率情況下的裂隙總數(shù)，且在峰值強度后微裂隙的產(chǎn)生速率明顯較大。

從圖12還可以看出，隨著加載速率的增大，峰值強度、峰值時裂隙數(shù)量和裂隙總數(shù)整體呈現(xiàn)三級階梯狀。根據(jù)上述試樣結(jié)果分析，結(jié)合白云巖數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)參數(shù)、破壞形式和裂隙發(fā)展規(guī)律，在PFC數(shù)值試驗中可認為以加載速率0.05 m/s為界，小于此值時為準靜態(tài)加載方式，可以用于模擬常規(guī)伺服式液壓加載裝置。大于此加載速率值時，白云巖更趨近于受一種準動態(tài)的方式加載，可用于模擬地震作用下的破壞形式。而當(dāng)加載速率達到0.5 m/s時，巖石更接近于高應(yīng)變率加載。總體而言，巖石在承受較高速率加載時，在相同的變形階段，產(chǎn)生的裂隙數(shù)量增多，瞬時強度增大，并且在強度極限之后，裂隙數(shù)量迅速增長(表4)。在這種情況下，由于微裂紋得不到充分的發(fā)展，裂紋之間充分交叉、搭接和連通的概率降低，主控裂隙帶發(fā)育寬度增大，因此盡管峰值強度提高了，最后卻形成粉碎狀破壞。

圖12 加載速率與特征應(yīng)力和特征裂隙數(shù)的關(guān)系Fig.12 Relations between loading rate and characteristic stress and characteristic crack number

表4 不同加載速率下的特征應(yīng)力值和特征裂隙數(shù)

3 結(jié)論

借助于PFC在開展巖體力學(xué)特性試驗方面的優(yōu)勢，選取2008年汶川地震誘發(fā)東河口滑坡區(qū)內(nèi)發(fā)育的其中一種巖體，即白云巖，在確定了該巖體的PFC數(shù)值模型和細觀參數(shù)以后，基于該模型開展了白云巖在單軸壓縮條件下的加載速率效應(yīng)研究，主要獲得以下認識。

(1)以室內(nèi)單軸壓縮試驗結(jié)果作為參數(shù)標定的依據(jù)，由此確定得白云巖PFC數(shù)值模型在單軸壓縮條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線與力學(xué)參數(shù)和室內(nèi)試驗結(jié)果能較好地吻合。在數(shù)值試驗中，試樣破壞表現(xiàn)為縱向裂隙發(fā)展所致的劈裂破壞。但是，數(shù)值試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線在加載初期未出現(xiàn)明顯的壓密階段，推測其原因為數(shù)值模型中的顆粒填充較為密實，顆粒性質(zhì)基本相同，整體呈現(xiàn)均質(zhì)化，在壓縮過程不易出現(xiàn)初始缺陷、裂紋等的閉合現(xiàn)象。

(2)根據(jù)白云巖在不同加載速率下呈現(xiàn)出來的峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征，可以將白云巖的破壞類型與加載速率的關(guān)系概括為：當(dāng)加載速率小于0.05 m/s時，巖石呈現(xiàn)出脆性破壞，且峰值強度、破壞應(yīng)變和彈性模量隨著加載速率的增加基本不發(fā)生變化；當(dāng)加載速率為0.05～0.5 m/s時，為過渡階段，峰值強度和破壞應(yīng)變隨著加載速率的增加而呈現(xiàn)出顯著的增加，相對于0.001 m/s時的增幅分別為22%和31%；當(dāng)加載速率大于0.5 m/s時，巖石呈現(xiàn)出延性破壞，峰值強度和破壞應(yīng)變隨著加載速率的增加變化不明顯。在這一過程中，彈性模量隨加載速率增加呈現(xiàn)出微弱降低趨勢，預(yù)示了白云巖力學(xué)性能的“偽增強”現(xiàn)象。

(3)隨著加載速率的增大，巖體的峰值強度、峰值時裂隙數(shù)量和裂隙總數(shù)整體呈現(xiàn)三級階梯狀變化。高加載速率下破壞時的裂隙總數(shù)明顯多于低加載速率情況下的裂隙總數(shù)，且在峰值強度后微裂隙的產(chǎn)生速率明顯較大。與之對應(yīng)的破壞形態(tài)也呈現(xiàn)出三種特征。在0.5 m/s和1 m/s的較高速率加載時，均觀察到了試樣最終的狀態(tài)呈現(xiàn)粉碎狀，而當(dāng)加載速率小于等于0.05 m/s時，試樣破壞形態(tài)較為完整，主要在端部發(fā)生局部剪切破壞，裂紋并未在整個巖樣內(nèi)發(fā)育。