基于DEM-CFD的旋流泵大顆粒內(nèi)流特性模擬與試驗(yàn)

施衛(wèi)東 施 亞 高雄發(fā) 張德勝 郎 濤 趙 婷

(1.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南通 226019; 2.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心， 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

旋流泵葉輪布置偏縮于泵腔一側(cè)，其工作原理異于一般離心泵，主要通過內(nèi)部循環(huán)流與貫通流的共同作用達(dá)到輸送介質(zhì)的目的。因其半開式葉輪結(jié)構(gòu)及無葉腔體的存在，旋流泵的抗堵塞性能優(yōu)于一般泵種。然而，旋流泵效率通常不超過50%，低于傳統(tǒng)離心泵，還有很大的上升空間[1-3]。目前，關(guān)于泵內(nèi)固體顆粒運(yùn)動(dòng)的研究還不夠完善，特別是針對(duì)旋流泵這種兩相流泵仍采用基于清水泵的水力設(shè)計(jì)方法，對(duì)其在不同工況下泵內(nèi)兩相流特性的研究也不深入，從而導(dǎo)致輸送復(fù)雜介質(zhì)時(shí)的效率略低，其過流部件也未針對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)作出優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而導(dǎo)致磨損、堵塞問題突出[4-6]。

根據(jù)Lagrange和Euler法劃分，目前應(yīng)用較多的固液兩相方法有雙流體模型(Two-fluid model，TFM)和離散顆粒法(Discrete particle method，DPM)。其中TFM中采用混合模型研究泵內(nèi)兩相流問題較多，文獻(xiàn)[7-8]在不同葉輪外徑下的雙流道泵中加入顆粒，研究其內(nèi)部壓力脈動(dòng)的分布及變化。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用Mixture多相流模型對(duì)雙流道泵進(jìn)行了模擬，并與清水單相流動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，該方法能夠用于預(yù)測(cè)雙流道泵的外特性。文獻(xiàn)[10]運(yùn)用歐拉算法研究了離心泵泥沙磨損特性，分析了湍流強(qiáng)度和顆粒動(dòng)態(tài)尺度對(duì)固相分布的影響，結(jié)果表明，考慮湍動(dòng)效應(yīng)更符合離心泵的實(shí)際磨損情況。文獻(xiàn)[11-12]運(yùn)用DPM模型、結(jié)合半經(jīng)驗(yàn)?zāi)p模型研究了離心泵內(nèi)的磨損現(xiàn)象。文獻(xiàn)[13]采用DPM模型對(duì)螺旋離心泵進(jìn)行模擬，結(jié)果表明，低密度細(xì)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡較長(zhǎng)，與過流部件的碰撞次數(shù)較多，能量損失較大。

由于泵內(nèi)兩相流試驗(yàn)難度大，且成本較高，現(xiàn)階段主要通過數(shù)值模擬進(jìn)行研究。TFM假設(shè)顆粒為擬流體與真實(shí)流體共同占據(jù)空間，相互貫穿并產(chǎn)生相間力，雖然計(jì)算速度較快且可不限制顆粒量，但顆粒擬流體后丟失關(guān)鍵信息，難以接近真實(shí)的物理現(xiàn)象[14]。DPM模型假設(shè)，以顆粒為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)于流體中，顆粒不占據(jù)體積，故不考慮顆粒間的碰撞，因此只適合模擬稀相流，難以準(zhǔn)確反映泵內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)情況。而通過DEM與CFD耦合，采用離散元求解器計(jì)算顆粒，可以追蹤系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)離散顆粒的受力情況和運(yùn)動(dòng)軌跡，充分考慮各種作用力以及顆粒間、顆粒與壁面間的碰撞，能夠更加直觀地分析顆粒在泵內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律，這更接近真實(shí)的物理現(xiàn)象[15-16]。文獻(xiàn)[17-20]對(duì)DEM-CFD耦合進(jìn)行理論研究和工程分析，分析了顆粒屬性對(duì)混合動(dòng)力學(xué)的影響，并在攪拌器應(yīng)用中取得一定的成果，通過試驗(yàn)證明該方法在旋轉(zhuǎn)機(jī)械模擬中具有一定可靠性。文獻(xiàn)[21]通過DEM-CFD耦合計(jì)算了深海采礦泵內(nèi)固液兩相流動(dòng)，結(jié)果表明，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，泵內(nèi)固體運(yùn)動(dòng)更具有規(guī)律，且碰撞減少，有助于減少葉輪和導(dǎo)葉間的堵塞。

針對(duì)旋流泵輸送固體顆粒介質(zhì)的情況，本文采用基于DEM-CFD模擬方法，研究球形顆粒在旋流泵蝸殼內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。假設(shè)3種粒徑的顆粒模型，模擬不同體積分?jǐn)?shù)下蝸殼內(nèi)部顆粒的流動(dòng)特性，以期得到固體顆粒對(duì)水力性能的影響，從渦動(dòng)力學(xué)角度分析蝸殼內(nèi)部流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)和流動(dòng)分離規(guī)律。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

本文研究模型如圖1所示，泵設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Qd=23.5 m3/h，揚(yáng)程H=3.5 m，額定轉(zhuǎn)速n=1 485 r/min，效率η=46%，模型幾何尺寸如表1所示。

圖1 旋流泵三維水體示意圖Fig.1 Three-dimensional model of vortex pump1.泵進(jìn)口 2.無葉腔 3.泵腔水體 4.蝸殼及出口管 5.葉輪

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1顆粒運(yùn)動(dòng)模型

近期對(duì)旋流泵固液兩相流的研究都是基于CFD，

表1 葉輪和蝸殼幾何尺寸Tab.1 Geometric dimension of impeller and volute

只考慮雙向耦合，而與實(shí)際情況相接近的四向耦合較少采用[17]。在DEM-CFD的耦合中，顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡是由在流場(chǎng)中的受力以及顆粒-顆粒、顆粒-壁面間的相互碰撞決定的。顆粒在流場(chǎng)中的受力情況采用Fluent中力的模型計(jì)算。公式為

(1)

式中fd,i——曳力

fAr,i——浮力

fvm,i——虛擬質(zhì)量力，當(dāng)顆粒加速運(yùn)動(dòng)影響周圍流體所受到的力

fSaff,i——薩爾曼升力，由非旋轉(zhuǎn)粒子在非均勻流場(chǎng)下的壓差引起，本研究中顆粒體積較大需要考慮

fMag,i——馬格努斯升力，是由顆粒旋轉(zhuǎn)而使周圍流體速度產(chǎn)生差異，導(dǎo)致非對(duì)稱壓力分布而引起的，本研究中雷諾數(shù)較大，需考慮顆粒自旋

1.2.2顆粒接觸模型

根據(jù)接觸方式的不同，可以分為軟球、硬球兩種模型。因硬球模型只考慮兩個(gè)顆粒間的碰撞，只能用于模擬庫特流、剪切流中顆粒運(yùn)動(dòng)較快的情況。軟球模型應(yīng)用較廣，其將顆粒間的接觸過程簡(jiǎn)化為彈簧振子的阻尼運(yùn)動(dòng)，利用牛頓第二定律，根據(jù)球體之間的交疊量可以計(jì)算得到顆粒的受力。

仿真過程中，不考慮顆粒變形，顆粒表面也無粘結(jié)力，因此接觸模型選用Hertz-Mindlin (no slip) with RVD Rolling Friction，此模型是在基本的Hertz-Mindlin接觸模型基礎(chǔ)上調(diào)整了滾動(dòng)摩擦力的計(jì)算方式，適用于強(qiáng)旋轉(zhuǎn)體系對(duì)物料滾動(dòng)特性有嚴(yán)格要求的問題。顆粒間的法向力計(jì)算需要顆粒的彈性模量以及泊松比，法向阻尼力需要材料間的恢復(fù)系數(shù)，顆粒間的切向力及力矩需要定義摩擦因數(shù)，即物性參數(shù)和接觸參數(shù)直接影響顆粒運(yùn)動(dòng)的模擬，本文所用材料仿真參數(shù)及接觸參數(shù)見表2、3[22]。

表2 材料仿真參數(shù)Tab.2 Materials simulation parameters

表3 接觸參數(shù)Tab.3 Contact parameters

本文重點(diǎn)研究固體顆粒在旋流泵蝸殼內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律，顆粒采用油菜籽，泵體為有機(jī)玻璃。

2 數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

使用ICEM軟件對(duì)模型水體進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖2所示。為了驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文采用3組不同網(wǎng)格數(shù)的泵模型，如表4所示。通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)觀察泵外特性的變化以及葉輪中某點(diǎn)的壓力和速度的變化情況，該監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)于葉輪水體域進(jìn)口面中點(diǎn)，最終選取2號(hào)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖2 葉輪和蝸殼的網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of impeller and volute

表4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.4 Grids independence test and verification

2.2 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件

對(duì)于連續(xù)流體，采用SSTk-ε湍流模型并運(yùn)用SIMPLE算法，利用二階迎風(fēng)格式來離散N-S方程。本文重點(diǎn)研究較大顆粒在泵內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，所以需考慮粒子之間的碰撞和粒子自身的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的作用，因而選用Euler-Lagrange方法，用離散相模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。考慮到本文所研究的固相體積分?jǐn)?shù)較低，且根據(jù)文獻(xiàn)[22]對(duì)不同曳力模型適用性的模擬對(duì)比，采用Wen-Yu曳力模型。

在Fluent中采用非定常計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)為8.978 4×10-4s，即葉片旋轉(zhuǎn)8°的時(shí)間，模擬總時(shí)長(zhǎng)為葉輪旋轉(zhuǎn)50圈，收斂精度為10-4。EDEM中時(shí)間步長(zhǎng)一般小于Fluent的時(shí)間步長(zhǎng)，控制其在Rayleigh時(shí)長(zhǎng)的10%～40%之間，葉輪每旋轉(zhuǎn)4°保存一次顆粒信息。

2.3 時(shí)間無關(guān)性分析

為了確保泵內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)情況趨近平穩(wěn)，分析具有可靠性，故對(duì)模擬時(shí)間進(jìn)行無關(guān)性分析。提取不同時(shí)間下，蝸殼出口截面上的顆粒信息，結(jié)果如圖3所示。結(jié)果顯示，在1 s之前，出口處顆粒數(shù)變化較大，這可能是由于部分顆粒在泵內(nèi)尚未完成一個(gè)完整的循環(huán)過程，而在1.212 1 s后，蝸殼出口截面顆粒數(shù)逐漸穩(wěn)定?？紤]到計(jì)算時(shí)間等問題，分析時(shí)選用1.212 1 s的模擬數(shù)據(jù)，雖然該時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)也不能完全表征旋流泵內(nèi)部顆粒流動(dòng)規(guī)律，但是已具有一定穩(wěn)定性，可以用來體現(xiàn)不同粒徑、濃度下旋流泵輸送固體介質(zhì)的差異。

圖3 時(shí)間無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Time independence test and verification

2.4 樣本點(diǎn)選取

關(guān)于蝸殼內(nèi)的顆粒分布，主要通過蝸殼各個(gè)斷面附近以及蝸殼進(jìn)出口處的顆數(shù)來分析，在各位置處建立10 mm寬小區(qū)域，并統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)的所有顆粒信息。截面1選取了靠近蝸殼的進(jìn)水管段，用以測(cè)量進(jìn)入旋流泵的顆粒量；截面Ⅰ～Ⅷ對(duì)應(yīng)蝸殼水力設(shè)計(jì)中的斷面Ⅰ～斷面Ⅷ，可以分析顆粒在蝸殼內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)；截面2取在蝸殼出口處，與截面1對(duì)比可以直觀看出顆粒在蝸殼中的滯留量。

圖4顯示了各截面位置，示意圖在2 mm粒徑顆粒體積分?jǐn)?shù)5%的工況下截取，同時(shí)也直觀地反映了顆粒在泵內(nèi)的分布情況。

圖4 截面示意圖Fig.4 Secton diagram1.蝸殼進(jìn)口截面 2.蝸殼出口截面 Ⅰ～Ⅷ.蝸殼8個(gè)斷面

3 結(jié)果與分析

3.1 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

通過顆粒在5%顆粒體積分?jǐn)?shù)下的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以明顯觀察出固體顆粒在旋流泵內(nèi)部存在3種典型的運(yùn)動(dòng)軌跡，具體如圖5～7所示。

圖5 顆粒軌跡AFig.5 Particle trajectory A

圖6 顆粒軌跡BFig.6 Particle trajectory B

圖7 顆粒軌跡CFig.7 Particle trajectory C

軌跡A是顆粒由貫通流作用而輸送出旋流泵的運(yùn)動(dòng)過程。該運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是顆粒從進(jìn)水管的中心部位進(jìn)入無葉腔，受進(jìn)水管內(nèi)循環(huán)流影響較小，其軸向速度主導(dǎo)顆粒運(yùn)動(dòng)，故顆粒穿過無葉腔直接進(jìn)入葉輪，經(jīng)由與葉片撞擊以及顆粒間的碰撞，最終進(jìn)入蝸殼，且在蝸室中靠近蝸殼后壁面運(yùn)動(dòng)。由圖5可得，圖中顆粒較多地在蝸殼斷面Ⅶ位置處進(jìn)入蝸室，由于隨機(jī)取樣，因此可推斷出軌跡A中顆粒由斷面Ⅲ以及斷面Ⅶ進(jìn)入蝸殼的概率較大。

軌跡B主要是受循環(huán)流作用。該軌跡運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是顆粒在進(jìn)水管中受預(yù)旋流影響較大，其自身運(yùn)動(dòng)除了受軸向速度的影響，還具有較大的周向圓周速度，進(jìn)入無葉腔后圓周速度占主導(dǎo)地位，因此沒有直接進(jìn)入葉輪，而是隨著葉輪引起的漩渦流進(jìn)入蝸殼。由圖6可以看出，軌跡B中的部分顆粒從斷面Ⅴ進(jìn)入葉輪，且顆粒的速度大小、運(yùn)動(dòng)方向都發(fā)生了變化，這是由于斷面Ⅴ聚集著顆粒，軌跡B中的顆粒以較高速度運(yùn)動(dòng)碰撞而造成的。

軌跡C受循環(huán)流和貫通流的共同影響。該運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)是顆粒在穿過無葉腔后能夠進(jìn)入到葉輪，但由于循環(huán)流的影響，顆粒并沒有運(yùn)動(dòng)到葉輪后蓋板處，而是在其前蓋板區(qū)域處有重新回到無葉腔的趨勢(shì)，最后在該交界處進(jìn)入蝸殼。

3.2 不同粒徑、體積分?jǐn)?shù)下蝸殼內(nèi)顆粒分布

在各工況下提取截面顆粒數(shù)，并創(chuàng)建無量綱量絕對(duì)顆粒濃度NN，表征某區(qū)域內(nèi)的顆粒濃度，公式為

(2)

式中Nx——待測(cè)區(qū)域的顆粒數(shù)

N1——截面1的顆粒數(shù)

具體結(jié)果如圖8所示，分別為粒徑1、2、3 mm在體積分?jǐn)?shù)1%、5%共6個(gè)工況下的絕對(duì)顆粒濃度分布，均為額定流量。圖9為各區(qū)域內(nèi)顆粒平均速度分布。

圖8 不同粒徑、體積分?jǐn)?shù)下絕對(duì)顆粒濃度分布Fig.8 Particle concentration distribution with different valves of particle diameter and concentration

圖9 不同粒徑、體積分?jǐn)?shù)下顆粒平均速度Fig.9 Particle velocity with different valves of particle diameter and concentration

從圖8中可以看出，隨著蝸殼斷面Ⅰ～Ⅷ面積的增大，各斷面區(qū)域內(nèi)顆粒數(shù)逐步上升的趨勢(shì)基本一致，其中3 mm粒徑工況下顆粒分布波動(dòng)最劇烈，說明隨著粒徑的增大，顆粒在蝸殼內(nèi)不再一直順著蝸室運(yùn)動(dòng)，變得更加無序。

在斷面Ⅴ，顆粒數(shù)有明顯的激增，斷面Ⅵ顆粒數(shù)也產(chǎn)生波動(dòng)，這主要是因?yàn)樯衔奶岬降能壽EB，基本都在斷面Ⅴ處進(jìn)入蝸殼，直接導(dǎo)致了顆粒的增多。經(jīng)無葉腔輸送后的顆粒，即軌跡B，擁有較大動(dòng)能，在斷面Ⅴ處存在發(fā)生碰撞后遠(yuǎn)離該區(qū)域的現(xiàn)象，同時(shí)顆粒的自重影響和顆粒數(shù)量的激增減緩顆粒在該處區(qū)域的流動(dòng)速度，這從圖9能看出，蝸殼斷面Ⅴ、Ⅵ處顆粒的速度比起之前斷面區(qū)域有明顯的下滑。其中2 mm粒徑、5%體積分?jǐn)?shù)和1 mm粒徑、5%體積分?jǐn)?shù)工況在斷面Ⅴ處顆粒數(shù)增加最多，說明顆粒數(shù)量的增多導(dǎo)致更多粒子沿著軌跡B運(yùn)動(dòng)，而3 mm粒徑工況下，這種顆粒激增現(xiàn)象不再明顯，說明大顆粒受進(jìn)口管中旋流影響較小。在斷面Ⅵ區(qū)域內(nèi)，2 mm工況下的粒子濃度下降較多，這是由顆粒數(shù)的增多和重力作用共同導(dǎo)致，3 mm顆粒由于顆粒數(shù)較少，堆積影響不大，而1 mm顆粒由于自重小，跟隨性較好，在斷面Ⅵ處顆粒數(shù)下降小。

斷面Ⅶ靠近蝸殼出口又因斷面面積最大，因此各工況下該區(qū)域的顆粒數(shù)都是最大的，而斷面Ⅷ區(qū)域的顆粒數(shù)產(chǎn)生了不同程度的降低，這主要是因?yàn)椴糠诸w粒在中間斷面區(qū)域進(jìn)入蝸室或者是因?yàn)榕鲎捕鴵p失了部分能量，不具備足夠的動(dòng)能進(jìn)入出口段而被隔舌阻擋重新進(jìn)入蝸室循環(huán)。其中可以明顯看出3 mm工況下，顆粒數(shù)下降最為明顯，這表明3 mm顆粒更容易被隔舌阻擋，重新進(jìn)入蝸殼，但這并不表示3 mm顆粒在蝸殼中通過性不佳，再經(jīng)過蝸殼重新循環(huán)后，3 mm粒徑顆粒能獲得更大速度。

3.3 不同粒徑、體積分?jǐn)?shù)下旋流泵輸送性

按照3.2節(jié)同樣的方法分析截面2，可以看出不同工況下旋流泵在輸送固相介質(zhì)時(shí)顆粒在蝸殼內(nèi)的滯留量，可以為評(píng)估整泵輸送性能提供參考。粒徑1 mm、1%體積分?jǐn)?shù)時(shí)NN為0.892，體積分?jǐn)?shù)增加到5%后，NN降低為0.87；粒徑為2 mm時(shí)，1%體積分?jǐn)?shù)下NN為0.696，5%體積分?jǐn)?shù)下NN為0.782；粒徑為3 mm時(shí)，1%體積分?jǐn)?shù)下顆粒數(shù)量較少，NN為1，5%體積分?jǐn)?shù)下NN為0.77。

可以分析出，當(dāng)旋流泵在3 mm粒徑、1%體積分?jǐn)?shù)工況下工作時(shí)，能夠很好地將固體顆粒送出蝸殼，而在粒徑2 mm、體積分?jǐn)?shù)1%工況下，則有部分顆粒留在蝸殼中，這主要是因?yàn)樵摴r下顆粒數(shù)量增多且受重力影響也大于1 mm粒徑顆粒，多數(shù)顆粒經(jīng)由相互擠壓碰撞而損失動(dòng)能造成速度不足而被隔舌阻擋重新進(jìn)入蝸室循環(huán)，因此導(dǎo)致截面2顆粒濃度較低，而當(dāng)濃度增加時(shí)，這種現(xiàn)象又有所好轉(zhuǎn)?？傮w來說，在輸送小粒徑顆粒時(shí)，固體顆粒通過性較好，能及時(shí)被泵送出蝸殼，這主要因?yàn)樾☆w粒的跟隨性好，主要受流場(chǎng)作用力影響，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)增大時(shí)，顆粒間的碰撞概率變大，泵內(nèi)顆粒變得更加雜亂會(huì)降低泵的輸送性能，可以明顯看出3 mm粒徑顆粒受碰撞影響較大。

3.4 不同粒徑、體積分?jǐn)?shù)下顆粒通過時(shí)間

各工況下，取截面1區(qū)域內(nèi)的顆粒為樣本，統(tǒng)計(jì)顆粒運(yùn)動(dòng)至截面2所用時(shí)間，即顆粒通過蝸殼所用時(shí)間，其中t1代表首個(gè)顆粒到達(dá)截面2的時(shí)間，t2表示所選樣本都通過截面2的時(shí)間，如圖10所示。

圖10 不同工況顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間分析Fig.10 Particle movement time with different valves of particle diameter and concentration

從圖中可以看出，各工況下，首個(gè)顆粒通過蝸殼時(shí)間相差不大，大粒徑顆粒所用時(shí)間相對(duì)更少；而總通過時(shí)間與顆粒數(shù)量關(guān)系更大，如粒徑1 mm、體積分?jǐn)?shù)5%工況所用時(shí)間最長(zhǎng)，粒徑3 mm、體積分?jǐn)?shù)1%工況所用時(shí)間最短，而與粒徑關(guān)系不大。

3.5 蝸殼內(nèi)流態(tài)分析

本文共涉及3種不同粒徑、2種顆粒體積分?jǐn)?shù)共6個(gè)模擬算例，選取一個(gè)大顆粒典型工況，即粒徑2 mm、體積分?jǐn)?shù)5%的算例，分析其在1.212 1 s蝸殼斷面上速度分布。以正則化螺旋度Hn判斷渦核[23]，該方法根據(jù)速度矢量與渦量的夾角捕捉渦核位置，定義為速度與渦量點(diǎn)積的?；脕砼袛鄿u核旋轉(zhuǎn)方向，其值在-1～1之間，公式為

(3)

以普通離心泵蝸殼為參考[24]分析旋流泵蝸殼流內(nèi)部流場(chǎng)。圖11a為葉輪中截面正則化螺旋度分布，以流動(dòng)方向?yàn)檎较颉n為負(fù)值，渦為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向；Hn為正值，渦為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向，從圖11可以看出，葉輪流道靠近出口處存在著一對(duì)旋向相反的漩渦，其中靠近葉片吸力面的漩渦旋向與流動(dòng)方向一致，流道中部存在與流動(dòng)方向相反的漩渦。從圖11b中可以發(fā)現(xiàn)，由于無葉腔中葉輪直接作用的減弱，會(huì)在與蝸殼交界處形成與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦結(jié)構(gòu)。

圖11 葉輪中截面與葉片蝸殼交界面正則化螺旋度Fig.11 Hn of blades，interface and middle plane

圖12為蝸殼4個(gè)斷面的正則化螺旋度以及截面流線分布。可以從流線看出速度分布呈明顯的非對(duì)稱性，在所選4個(gè)截面上存在2個(gè)方向相反的漩渦，其中靠近蝸殼前側(cè)的漩渦存在于無葉腔內(nèi)并不屬于蝸殼斷面內(nèi)，靠近蝸殼后側(cè)的漩渦區(qū)域較大、位置存在于蝸室之內(nèi)，這是與普通離心泵相異的地方，主要?dú)w結(jié)于旋流泵葉輪偏置一側(cè)的布置方式，前側(cè)的漩渦主要是由循環(huán)流所引起。隨著蝸殼斷面的面積增大，蝸室內(nèi)的漩渦逐漸移動(dòng)至蝸室中心并占據(jù)主體位置。

圖12 蝸殼斷面正則化螺旋度渦與流線Fig.12 Hn and velocity curves of volute section

圖13 泵腔中渦結(jié)構(gòu)Fig.13 Votex structures of pump cavity

漩渦可用Q準(zhǔn)則判斷，即認(rèn)為在泵內(nèi)漩渦區(qū)域的流體的旋轉(zhuǎn)起決定作用，而非流體的應(yīng)變率，即‖Ω‖2>‖E‖2，其中Ω表示渦量，E表示流體的應(yīng)變張量。圖13展示了泵腔中渦結(jié)構(gòu)演化過程。當(dāng)Q=54 288 s-2時(shí)，葉輪出口位置以及隔舌處出現(xiàn)漩渦結(jié)構(gòu)，在無葉腔靠近進(jìn)口管處出現(xiàn)完整的漩渦，且呈對(duì)稱分布。隨著Q減小到5 301 s-2時(shí),蝸殼蝸形段出現(xiàn)了一束長(zhǎng)度較大的漩渦，這是由于靠近蝸殼前側(cè)流體缺少葉輪約束，僅依靠循環(huán)流帶動(dòng)，該處流體易受阻于隔舌處的逆壓梯度而發(fā)生流動(dòng)分離，形成的渦流與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相異，在蝸殼前側(cè)的蝸形段區(qū)域逆流經(jīng)過隔舌與來流相混進(jìn)入擴(kuò)散段，可以預(yù)知蝸殼斷面Ⅰ、Ⅱ附近有顆粒受此影響在隔舌處進(jìn)入蝸殼擴(kuò)散段，且擴(kuò)散段中的顆粒將會(huì)以較為明顯的螺旋形態(tài)上升流出蝸殼。

圖14a為Q=5 301 s-2蝸殼擴(kuò)散段渦結(jié)構(gòu)，間隔22 mm做截面，通過渦動(dòng)力學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，蝸殼擴(kuò)散段有一塊漩渦強(qiáng)度較大的區(qū)域，其位置靠近蝸殼前側(cè)，在整個(gè)擴(kuò)散段上渦量的模值偏于平穩(wěn)并沒有較大波動(dòng)，漩渦中心的位置也沒有較大轉(zhuǎn)移，且可看出主渦是來自蝸形段產(chǎn)生的一束回流渦，在隔舌處有明顯的拉伸撕裂變形。通過正則化螺旋度(圖14b)提取的渦核分布較為雜亂，可以看出在隔舌附近的截面上存在著兩對(duì)旋向相反的漩渦，而蝸殼出口截面上只剩下一束正向旋轉(zhuǎn)的漩渦和一個(gè)反向渦核聚集區(qū)，該反向渦核處于截面邊緣沒有主導(dǎo)擴(kuò)散段內(nèi)介質(zhì)流動(dòng)，可以推測(cè)出是該束回流渦與主流相互作用并且對(duì)主流產(chǎn)生擾動(dòng)，從Q準(zhǔn)則顯示的漩渦結(jié)構(gòu)也能看出，該處渦結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的變形。

圖14 蝸殼擴(kuò)散段渦結(jié)構(gòu)Fig.14 Votex structures of volute diffusion section

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬的合理性，建立了一套可視化試驗(yàn)臺(tái)裝置，試驗(yàn)臺(tái)如圖15所示。i-SPEED 3型高速攝像機(jī)的采樣頻率為1 000 Hz；泵出口流量采用LBBE-80S-M2X100-80型電磁流量計(jì)測(cè)量；電機(jī)功率測(cè)量采用8962C1型三相電參數(shù)測(cè)試儀；進(jìn)口壓力變送器范圍-100～100 kPa；出口壓力變送器范圍0～100 kPa。驗(yàn)證試驗(yàn)選用顆粒為油菜籽，約2 mm的球形顆粒，體積分?jǐn)?shù)為5%，為了與實(shí)際應(yīng)用貼合，同時(shí)縮短計(jì)算時(shí)間，模擬均選擇額定工況。

圖15 試驗(yàn)臺(tái)裝置Fig.15 Experiment system1.電機(jī) 2.試驗(yàn)泵 3.測(cè)壓管路 4.進(jìn)口閥門 5.開式水箱 6.攪拌器 7.出口閥門 8.流量計(jì) 9.出口壓力傳感器 10.進(jìn)口壓力傳感器 11.高速攝像裝置

為了驗(yàn)證模擬可靠性，選擇進(jìn)行外特性校驗(yàn)；同時(shí)由于旋流泵工作原理相異于普通離心泵，進(jìn)口管中的流動(dòng)現(xiàn)象有所區(qū)別，因此采用高速攝像捕捉進(jìn)口管中旋流現(xiàn)象對(duì)模擬進(jìn)行校驗(yàn)，進(jìn)口管總長(zhǎng)為42 cm，用標(biāo)尺比對(duì)以確定旋流現(xiàn)象位置。

圖16(圖中Qdes表示設(shè)計(jì)流量)為模擬外特性與試驗(yàn)值的對(duì)比，試驗(yàn)選用體積分?jǐn)?shù)5%的油菜籽進(jìn)行外特性試驗(yàn)。由圖16可知，重復(fù)3次外特性試驗(yàn)且試驗(yàn)誤差均在5%以內(nèi)，通過外特性試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，外特性試驗(yàn)值與模擬值較為吻合，大流量工況下偏差較大，模擬值略高于試驗(yàn)值，這是由于數(shù)值計(jì)算時(shí)沒有考慮系統(tǒng)的機(jī)械損失和管路沿程損失。圖17為額定工況下通過高速攝像所記錄的進(jìn)口管中顆粒運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，由圖17可以看出，在進(jìn)口管中靠近泵腔的位置試驗(yàn)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與模擬所得現(xiàn)象對(duì)比結(jié)果。

圖16 泵性能模擬值與試驗(yàn)值誤差分析Fig.16 Analysis of error between calculated and tested values

由圖17可知，額定工況下，高速攝像能夠捕捉到在進(jìn)口管28 cm標(biāo)記處開始出現(xiàn)顆粒旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，顆粒貼著進(jìn)口管壁作螺旋式回流運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向與葉輪旋向一致，由無葉腔內(nèi)開始向外作回流運(yùn)動(dòng)，大流量工況下旋流平衡位置向泵腔靠近，小流量工況下遠(yuǎn)離泵腔逐漸充滿整個(gè)進(jìn)口管。該現(xiàn)象主要是受循環(huán)流影響，部分顆粒沒有在無葉腔中進(jìn)入蝸殼，而是被循環(huán)流裹挾回流至進(jìn)口管中，在離心作用下該部分顆粒只貼著進(jìn)口管壁面處作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，與進(jìn)口順向來流相混并在該位置處保持平衡，該部分介質(zhì)被來流影響重新從進(jìn)口管的中部進(jìn)入泵腔，與模擬現(xiàn)象較為吻合。

圖17 泵進(jìn)口處顆粒分布Fig.17 Particle distribution at pump inlet

通過快照POD法對(duì)通過高速攝像所拍得進(jìn)口管中旋流現(xiàn)象進(jìn)行模態(tài)分解，圖18為進(jìn)口管段中第1階空間模態(tài)?？梢悦黠@看出能量占比較高的第1階模態(tài)呈現(xiàn)出周期性大尺度漩渦結(jié)構(gòu)，來流由平穩(wěn)順流狀態(tài)變化到劇烈的圓周旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，這也是對(duì)高速攝像圖像無法直觀看出泵內(nèi)旋流現(xiàn)象的補(bǔ)充。

圖18 泵進(jìn)口處1階模態(tài)Fig.18 The first mode at pump inlet

5 結(jié)論

(1)該旋流泵模型在進(jìn)口處出現(xiàn)顆粒旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，顆粒沿著進(jìn)口管壁作螺旋式運(yùn)動(dòng)，從無葉腔逆向回流，并與進(jìn)口順向來流相混達(dá)到平衡，旋轉(zhuǎn)方向與葉輪旋向一致，這也是旋流泵效率偏低的主要原因。對(duì)外特性以及進(jìn)口管中內(nèi)部流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行驗(yàn)證，表明DEM-CFD耦合方法適于旋流泵中固液兩相流的模擬。

(2)顆粒在旋流泵內(nèi)部存在3種典型的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡A為在進(jìn)口段受預(yù)旋流影響較小，以軸向速度為主導(dǎo)穿過無葉腔流入葉輪，再經(jīng)葉輪進(jìn)入蝸殼；軌跡B則受循環(huán)流影響較大，帶有較大周向旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)入無葉腔，而后直接進(jìn)入蝸殼；軌跡C為受循環(huán)流和壓力面與吸力面壓差的共同作用，顆粒從葉輪前端面區(qū)域進(jìn)入葉輪，再經(jīng)葉輪進(jìn)入蝸殼。因此，旋流泵適合輸送含大顆粒的介質(zhì)。

(3)顆粒在無葉腔內(nèi)作螺旋運(yùn)動(dòng)后(軌跡B)，一部分顆粒在蝸殼下方即斷面Ⅴ附近進(jìn)入蝸殼，這導(dǎo)致斷面Ⅴ附近的絕對(duì)顆粒濃度略有升高。而更多顆粒經(jīng)由葉輪作功(軌跡A)，在斷面Ⅶ、Ⅷ附近進(jìn)入蝸殼蝸形段，而后進(jìn)入擴(kuò)散段流出蝸殼。

(4)在額定工況下對(duì)3種不同粒徑的顆粒模擬對(duì)比發(fā)現(xiàn)，小粒徑顆粒的輸送性能較好；對(duì)于相同粒徑顆粒，濃度增加，顆粒輸送時(shí)間略有增加；在同一濃度下，大粒徑顆粒速度較小，顆粒通過蝸殼時(shí)間較長(zhǎng)。

(5)在貫通流和循環(huán)流的作用下，較大部分顆粒向蝸殼后側(cè)流動(dòng)；在擴(kuò)散段到蝸殼出口區(qū)域，顆粒隨液體介質(zhì)以螺旋的方式流出；在蝸殼第Ⅰ斷面葉輪側(cè)形成螺旋渦，隨著斷面的增大，螺旋渦向蝸殼中部區(qū)域移動(dòng)。

(6)在無葉腔和蝸殼區(qū)域存在較多大小不等的漩渦，使得泵內(nèi)部流動(dòng)比較紊亂；由于隔舌和無葉腔的存在，隔舌處形成較大的螺旋渦，并且螺旋渦向蝸殼出口擴(kuò)散。