基于分布式水文模型的強(qiáng)降雨下流域匯流研究

楊 崧，李一如，鄭 聰

(常州市城市防洪工程管理處，江蘇 常州 213000)

地勢(shì)高差較大且植被覆蓋率較低的地方容易在持續(xù)強(qiáng)降雨的影響下發(fā)生滑坡、泥石流和山洪等災(zāi)害[1]，如若進(jìn)一步引發(fā)水庫(kù)潰壩，對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)造成的損失更不堪設(shè)想，因此，能精確模擬計(jì)算出流域匯流的發(fā)展情況是提高預(yù)報(bào)暴雨洪澇災(zāi)害準(zhǔn)確度的重要技術(shù)要求。

目前，應(yīng)用較廣泛的流域匯流模型是集總式水文模型和分布式水文模型[2]。集總式水文模型是將整個(gè)流域范圍作為研究對(duì)象，不考慮小范圍內(nèi)水文要素的具體分布，因此該模型的模擬結(jié)果能較準(zhǔn)確的反應(yīng)流域出口斷面的匯流流量，但無(wú)法計(jì)算流域內(nèi)的匯流過(guò)程。分布式水文模型是將流域離散為若干子區(qū)域，根據(jù)水流在各子區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)流、匯流等情況，最終整合得到整個(gè)流域范圍內(nèi)的產(chǎn)流、匯流結(jié)果，研究人員應(yīng)用分布式水文模型能清晰地觀(guān)察、研究、整理各時(shí)段的流域匯流情況。本文基于分布式水文模型，在圖形處理器(GPU)并行計(jì)算的支持下開(kāi)展了針對(duì)江蘇省某流域的匯流模擬。

1 GPU模擬流域匯流的基本路徑

計(jì)算機(jī)GPU擁有眾多具有緩存和邏輯運(yùn)算功能的計(jì)算內(nèi)核，能為并行計(jì)算提供必要的硬件支撐[3]。計(jì)算流域匯流模型時(shí)，在時(shí)程上將模型離散為若干個(gè)時(shí)間段，從初始時(shí)間段開(kāi)始計(jì)算模型的匯流場(chǎng)，并將該匯流場(chǎng)作為下一時(shí)間段的初始匯流場(chǎng)，以此類(lèi)推，經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的迭代計(jì)算后不僅能得到流域的最終匯流結(jié)果，還可以觀(guān)察到流域在各時(shí)間段內(nèi)的匯流情況。GPU具體模擬路徑如下：

(1)劃分單元：以合適的單元類(lèi)型將流域匯流平面模型劃分為眾多大小、形狀一致的柵格單元。見(jiàn)圖1。

圖1 劃分流域匯流模型單元

(2)定義單元屬性：通過(guò)調(diào)整各單元的關(guān)鍵影響參數(shù)的數(shù)值來(lái)定義單元的屬性，其表達(dá)式為

cell={H;s;b;Wf;νf;Wt;νt}

(1)

式中，H為單元高程；s為單元類(lèi)型；b為單元的邊界條件；Wf、νf分別為各時(shí)間段上的單元初始水深和水流流速；Wt、νt分別為各時(shí)間段上的單元最終水深和水流流速，Wt、νt是在Wf、νf的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間段的計(jì)算后得到的，經(jīng)過(guò)數(shù)次迭代計(jì)算就可以模擬出流域的整個(gè)匯流過(guò)程。

2 流域的水文地質(zhì)概況

本文選取淮沭河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，該地區(qū)的地勢(shì)高差較大，地形自北向南呈跌落狀，在東南季風(fēng)的影響下形成了降水夏多冬少的典型干旱河谷氣候，該流域的降水主要集中在7～8月，這2個(gè)月內(nèi)的降水量能達(dá)到400～600 mm，占年平均降水量的50%左右，持續(xù)的強(qiáng)降雨天氣極易引發(fā)局部的洪澇、滑坡、泥石流等災(zāi)害。流域干流河道總長(zhǎng)39 km，匯流面積達(dá)到500 km2以上，選用流域上、下游兩個(gè)水文站作為模型的斷面出口，如圖2所示。

3 流域匯流模型優(yōu)化

本文將流域匯流模型的計(jì)算結(jié)果與該地區(qū)在2018年6月600 h強(qiáng)降雨下的匯流結(jié)果對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，模型處理的結(jié)果與實(shí)際水文觀(guān)測(cè)記錄存在很大偏差，在局部匯流路徑上形成了紊流和水流反向遷移現(xiàn)象，而且水位出現(xiàn)了只升不降的異常情況，主要原因是：①模型采用的N-S方程中的平流項(xiàng)和外力項(xiàng)隨迭代的推進(jìn)出現(xiàn)了失真，使流域匯流場(chǎng)逐漸進(jìn)入到不穩(wěn)定狀態(tài)，流域匯流場(chǎng)的水深和水流流速與客觀(guān)規(guī)律相差的越來(lái)越遠(yuǎn)，最終使模擬結(jié)果出現(xiàn)較大誤差；②河床地形出現(xiàn)了誤差，主要是高程的誤差，使得水流不連續(xù)，引發(fā)水流淤積現(xiàn)象。因此，需要在模型中增加水流混合模擬，還要對(duì)河床地形進(jìn)行修正[4]。

(1)水流混合模擬的實(shí)現(xiàn)路徑是：在各迭代步的平流項(xiàng)和外力項(xiàng)的計(jì)算結(jié)束后，計(jì)算每個(gè)單元及周?chē)鷨卧膮R流總流量和總動(dòng)量，將單元的總動(dòng)量與匯流總流量相除，得到優(yōu)化后的水流流速，其結(jié)果如表1所示。

表1 水流混合模擬后的水流流速變化

由表1可以看出，水流混合模擬下的水流流速得到了優(yōu)化，具體表現(xiàn)為流速隨迭代步的推進(jìn)能穩(wěn)定在初始流速附近，這為提高流域匯流的計(jì)算精度提供了必要的條件。

(2)河床地形修正的重點(diǎn)在于高程，具體的步驟是：首先提取河床中心線(xiàn)、選擇高程采集點(diǎn)；為保證匯流水流由高處向低處匯集，將各采集點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高程進(jìn)行排序，保證采集點(diǎn)高程的排列順序?yàn)閺母叩降?、從上游到下游；采用空間插值法對(duì)排序后的高程進(jìn)行修正，最終得到圖2所示的結(jié)果。從圖2可以看出，經(jīng)過(guò)修正后的河床高程從上游到下游的過(guò)度平緩，水流能較平穩(wěn)的流動(dòng)、匯集。

圖2 河床地形修正前后的高程對(duì)比

4 強(qiáng)降雨下的流域匯流模擬

4.1 流域前期穩(wěn)定流場(chǎng)

實(shí)際情況中，由于上游河道補(bǔ)水、前期地下水的影響，河道內(nèi)會(huì)存在水量和流動(dòng)量都較穩(wěn)定的河水，這樣的前期水情被稱(chēng)為流域前期穩(wěn)定流場(chǎng)[5]，是否考慮前期穩(wěn)定流場(chǎng)是影響流域匯流模擬精度的重要指標(biāo)，本模型的前期穩(wěn)定流場(chǎng)采用上游來(lái)水法得到，具體步驟為

(1)假設(shè)流域的上游來(lái)水是不間斷且流量恒定的，經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的迭代后輸出具有穩(wěn)定水深和水流流速的穩(wěn)定流場(chǎng)。

(2)在此基礎(chǔ)上，以強(qiáng)降雨發(fā)生前24h的上游流量作為初始流場(chǎng)，再次進(jìn)行迭代，直至模型產(chǎn)生穩(wěn)定流場(chǎng)，該穩(wěn)定流場(chǎng)即為流域前期穩(wěn)定流場(chǎng)。

4.2 流域匯流模擬

為對(duì)比河道地形修正及流域前期穩(wěn)定流場(chǎng)對(duì)模擬結(jié)果的影響，設(shè)置了不同的工況，計(jì)算強(qiáng)降雨600 h作用下的匯流水位的演變，圖3為不同工況下的流域匯流結(jié)果。

圖3 不同工況下的流域匯流結(jié)果

從圖3可觀(guān)察到，考慮了河床地形修正和前期水情(流域前期穩(wěn)定流場(chǎng))的工況模擬的結(jié)果與實(shí)際水位較接近。實(shí)際水位的最大上升滯后時(shí)間、最大水位峰值滯后時(shí)間分別在13 h、14 h左右，考慮地形修正及前期水情工況的結(jié)果分別在13 h、16 h左右，僅考慮地形修正工況的結(jié)果則約為14 h、19 h，其余工況與實(shí)際水位的差距更大。與實(shí)際水位的平均值相比，考慮地形修正及前期水情工況的平均水位誤差約為0.4 m，考慮地形修正工況的平均水位誤差在0.45 m左右，而原始地形工況下的平均水位誤差達(dá)到了2.3 m，考慮原始地形及前期水情工況的結(jié)果達(dá)到2.4 m?？紤]原始地形的工況與考慮原始地形和前期水情工況的結(jié)果高度吻合。

由以上數(shù)據(jù)可知，考慮了地形修正和前期水情工況的模擬結(jié)果與實(shí)際水位最接近，僅考慮地形修正工況的結(jié)果與之較接近，其余工況的結(jié)果與之相差較大。

5 結(jié) 論

本文基于分布式水文模型開(kāi)展了強(qiáng)降雨作用下的流域匯流模擬，得到以下結(jié)論：

(1)模型采用的水流混合模擬、河床地形修正及前期穩(wěn)定流場(chǎng)設(shè)定對(duì)計(jì)算結(jié)果均產(chǎn)生了有利作用，計(jì)算結(jié)果的精度得到了一定程度的提高。

(2)河床地形對(duì)匯流結(jié)果的影響顯著，未考慮河床地形修正的流域匯流結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相差較大，而考慮了河床地形修正的流域匯流結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更加接近，更具有參考價(jià)值。