基于節(jié)約里程法的X超市配送線路優(yōu)化

李曉琳 鄭州旅游職業(yè)學院

一、引言

近幾年來，線上購物越來越普及，迫于壓力，很多的商超也開始通過各種平臺（如京東到家、天貓超市1小時達等等）、微信小程序、商家App等方式推出了新的銷售模式，也即是讓客戶線上下單購物，商家組織線下配送的銷售模式。具體到線下的配送，有些商超是交由第三方企業(yè)去完成的，也有部分商家是自己來進行線上銷售商品的線下配送。而對于這些自營配送的商超企業(yè)，由于他們的配送資源相對來說比較有限，如果配送作業(yè)線路規(guī)劃的不合理，便會導致其配送作業(yè)成本過高，而且配送時效也無法得到保證。所以，如何規(guī)劃配送路線就顯得尤為重要。

二、節(jié)約里程法概述

（一）節(jié)約里程法概述

節(jié)約里程法，又稱作節(jié)約法或者節(jié)約算法，該算法主要是用于解決運輸車輛的數(shù)目不確定的問題。通過該算法的應用，可以幫助企業(yè)節(jié)約配送資源，減少其配送車輛的里程數(shù)，進而使配送企業(yè)的配送時間得到壓縮，保障配送的時效。

節(jié)約里程法基本思想是將各個客戶的商品配送串聯(lián)起來，例如在下圖中，如果將客戶1和客戶2商品分開配送，總里程為2AB+2AC，將兩個客戶的貨物規(guī)劃到同一條路線內(nèi)進行配送時，配送的總里程是，而（2AB+2AC）-（AB+BC+AC）＞ 0。

（二）節(jié)約里程法限制條件

節(jié)約里程法也有其限制條件：所有配送車輛均不能超載；各配送車輛的貨物運載量盡可能的保持均衡；滿足所有客戶對于配送時間的要求。

（三）節(jié)約里程法步驟

①計算出各客戶間最短的距離。

②分別計算出任意兩個客戶串聯(lián)起來進行配送時，可以節(jié)約的里程數(shù)。

③按照第②步中計算出的節(jié)約里程數(shù)從大到小進行排序。

④按照第③步的排序，進行配送路線的組合。配送線路組合的同時，考慮配送車輛載重量及每次配送時配送總里程數(shù)的限制。

⑤經(jīng)過多次求解，最終確定合適的配送路線。

三、節(jié)約里程法在X超市配送路線規(guī)劃中的應用

（一）X超市配送現(xiàn)狀

X超市是某城市的一家中型超市，迫于線上購物的壓力，2019年開始嘗試推出客戶在APP下單購物，超市自營配送，并且向客戶承諾會在2小時內(nèi)將線上下單的商品配送到客戶所在小區(qū)的固定取貨點。X超市在接單后，會把一定時段內(nèi)各小區(qū)的商品集中到一起進行配送。這種配送模式推行一段時間之后，X超市便發(fā)現(xiàn)了，這種模式的配送成本過高，而且由于自有配送車輛數(shù)量有限，經(jīng)常會出現(xiàn)個別小區(qū)客戶的商品配送時效無法保障的問題。

（二）利用節(jié)約里程法解決X超市配送路線規(guī)劃問題

為了解決X超市所存在的上述問題，我們嘗試采用節(jié)約里程法對X超市的配送路線進行規(guī)劃。X超市配送范圍內(nèi)的小區(qū)共有10個（為方便說明，我們用a、b、c、d、e、f、g、h、i、j來代表這10個小區(qū)），X超市自有的配送工具為型號I和型號II的兩種電動車輛，型號I車輛的最大載重量為150千克，型號II車輛的最大載重量為100千克，X超市自有的型號I車輛為3輛，型號II車輛2輛。為保證送貨時效，每次配送的總里程不能超過15公里。X超市與各小區(qū)的距離如下表3-1中第二列所示，需要送往各小區(qū)的商品重量依次為35千克、75千克、40千克、20千克、70千克、75千克、30千克、40千克、25千克、30千克。對于配送路徑的具體規(guī)劃步驟如下所示：

表1

表2

表3

①求出各小區(qū)間的最短距離如表1中所示：

②計算出將任意兩個小區(qū)串聯(lián)起來進行配送時，可以節(jié)約的里程數(shù)如表2中所示：

③將各小區(qū)串聯(lián)之后，節(jié)約的里程數(shù)按照從大到小的方式排例如表3中所示：

④初步方案：沒有合并配送各小區(qū)客戶的商品之前，X超市在送貨時共有10條路線，總的送貨里程為72公里。每個小區(qū)客戶的商品在分開進行配送時，兩種型號的車輛在載重量方面，均能夠滿足配送的要求，但是存在不能滿載的問題。而且由于X超市配送車輛的數(shù)量有限，會導致出現(xiàn)排隊等待配送的情況，必然會有個別小區(qū)的客戶商品配送超時。

第2步：我們首先考慮將a、b兩個小區(qū)規(guī)劃到一條配送路線內(nèi)，此時形成了配送路線X-a-b-X，a、b兩個小區(qū)商品合并后總重量為110千克，可選用型號I的車輛，形成的配送線路X-a-b-X的配送總里程數(shù)為11公里，不超過單次配送路線里程15公里的限制。此時X超市的配送路線剩余9條，需要型號I的車輛1輛，型號II的車輛8輛，總的配送里程為65公里。

第3步：將j小區(qū)并入路線X-a-b-X，形成配送路線X-a-b-j-X，a、b、j三個小區(qū)商品合并后總重量140千克，可選擇型號I車輛，形成的配送線路X-a-b-j-X的配送里程數(shù)為14公里，不超過單次配送路線里程15公里的限制。此時X超市的配送路線剩余8條，需要型號I車輛1輛，型號II車輛7輛，總的配送里程減少為62公里。

由于X-a-b-j-X這條線路的配送總重量已經(jīng)達到140千克，再加上任何一個小區(qū)的配送重量，都會超過X超市型號I車輛的最大載重量，所以該條路線內(nèi)，不能再增加小區(qū)。也就是說，雖然a、i兩個小區(qū)的商品合并配送以及b、c兩個小區(qū)的商品合并配送都可以節(jié)約5公里的里程，但是不再考慮將i和c兩個小區(qū)并入到該路線內(nèi)。

第4步：按照節(jié)約里程的順序，將c、d兩個小區(qū)規(guī)劃到一條路線內(nèi)，此時形成了配送路線X-c-d-X，c、d兩個小區(qū)商品合并后的總重量為60千克，可選用型號II的車輛，形成的配送線路X-c-d-X的配送總里程數(shù)為9公里，不超過單次配送路線里程15公里的限制。此時X超市的配送路線剩余7條，共需要型號I的車輛1輛，型號II的車輛6輛，X超市總的配送里程減少為57公里。

第5步：考慮將e小區(qū)并入到路線X-cd-X內(nèi)，形成配送路線X-c-d-e-X，c、d、e三個小區(qū)的商品合并后，該條線路配送總重量為130千克，可以選擇型號I的車輛，形成的配送線路X-c-d-e-X的配送里程數(shù)為12公里，不超過單次配送路線里程15公里的限制。此時，X超市的配送路線剩余6條，需要型號I的車輛2輛，型號II的車輛4輛，X超市總的配送里程減少為52公里。

按照表3內(nèi)節(jié)約里程數(shù)順序考慮，若小區(qū)e和f合并配送，就意味著將f小區(qū)并入到配送路線X-c-d-e-X內(nèi)，這樣就會導致該配送線路總重量為205千克，超過X超市現(xiàn)有車輛載重，所以不再考慮合并。

接下來，由于小區(qū)a、b已經(jīng)在路線X-a-b-j-X內(nèi)，該路線無法再增加小區(qū)，所以小區(qū)a和c無法合并、小區(qū)b和d也無法合并。小區(qū)b和j、小區(qū)c和e已在一條線路內(nèi)，所以也不再考慮。

第6步：考慮將f和g兩個小區(qū)規(guī)劃到一條路線內(nèi)，此時形成配送路線X-f-g-X，f和g兩個小區(qū)商品合并后，該條路線的總配送重量為105千克，可選用型號I的車輛，形成的配送線路X-f-g-X的配送總里程數(shù)為9公里，不超過單次配送路線里程15公里的限制。此時X超市的配送路線剩余5條，共需要型號I的車輛3輛，型號II的車輛2輛，X超市總的配送里程減少為49公里。

第7步：將h小區(qū)并入配送路線X-fg-X，形成配送路線X-f-g-h-X，f、g、h三個小區(qū)商品合并后的總重量增加為145千克，可選擇型號I的車輛，形成的配送線路X-f-g-h-X的配送總里程數(shù)為10公里，不超過單次配送路線里程限制。此時X超市的配送路線剩余4條，共需要型號I的車輛3輛，型號II的車輛1輛，X超市總的配送里程減少為46公里。

仍然按照表3內(nèi)節(jié)約里程數(shù)的順序進行考慮，i小區(qū)不能再并入到配送線路X-f-gh-X內(nèi)，否則就會導致該線路的配送車輛出現(xiàn)超載的情況。

至此，所有可以合并的小區(qū)均已完成合并，最終的配送線路有4條：

線路1：X-a-b-j-X；線路2：X-c-d-e-X；線路3：X-f-g-X；線路4：i小區(qū)。

4條路線配送總里程為46公里，與單獨組織各個小區(qū)商品配送相比，可以節(jié)約26公里。共需要型號I的車輛3輛，型號II的車輛1輛，X超市尚有1輛型號II車輛處于閑置狀態(tài)，此時沒有個別小區(qū)排隊等待配送，影響配送時效的情況出現(xiàn)。

四、結論

本文介紹了節(jié)約里程法的基本原理及具體步驟，并且分析了X超市由于配送路線規(guī)劃不合理的原因所導致的成本高、配送時效低等問題，為了解決X超市存在的問題，我們嘗試利用節(jié)約里程法，進行配送線路的規(guī)劃，將原有配送線路進行合并，線路合并后，通過具體的分析，我們驗證了節(jié)約里程法在線路規(guī)劃方面的有效性。