基于CFD方法的控制棒下落行為研究

王振營(yíng)，朱智強(qiáng)，張 蕊，劉志云，黃 宇

(1.中廣核工程有限公司核電安全監(jiān)控技術(shù)與裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518172;2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430060;3.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001)

控制棒組件是反應(yīng)堆的控制部件，正常運(yùn)行工況下具有實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆啟動(dòng)、停堆和調(diào)節(jié)功率的功能.為了保證反應(yīng)堆的安全性，要求控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在正常工況下移動(dòng)速度緩慢；在事故工況下，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)能夠自動(dòng)脫開，控制棒組件在重力的作用下快速插入堆芯，整個(gè)過程可在2～3 s內(nèi)完成.如果控制棒落棒速度過慢，或是緊急停堆時(shí)有一個(gè)反應(yīng)性當(dāng)量最高的組件對(duì)應(yīng)的控制棒組件不能動(dòng)作，將會(huì)導(dǎo)致非常嚴(yán)重的核事故[1-2]，因此控制棒下落時(shí)間是關(guān)系到核電廠安全的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)緊急情況下能否安全停堆至關(guān)重要，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)控制棒下落歷程確定下落時(shí)間對(duì)反應(yīng)堆的安全控制具有重要意義.

控制棒的下落時(shí)間與其所受到的水動(dòng)力直接相關(guān)，不僅受其自身幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響，還受到冷卻劑對(duì)它的作用力的影響[3-4].基于此，許多學(xué)者已開展了控制棒落棒相關(guān)的研究包括附加力場(chǎng)、常規(guī)作用力及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面的問題[5-10]，但由于所處理問題的復(fù)雜性，往往采用實(shí)驗(yàn)方法擬合獲得相應(yīng)的計(jì)算關(guān)聯(lián)式，然而實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的應(yīng)用范圍受實(shí)驗(yàn)工況的限制，因此拓展性較差[11].

計(jì)算流體力學(xué)軟件中的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)被證明能夠有效處理求解域及邊界運(yùn)動(dòng)問題[12-13]，因此，本文旨在基于流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)形成一套通用可靠的控制棒落棒數(shù)值分析方法，可用于多種堆型的控制棒落棒歷程分析.

1 數(shù)學(xué)模型描述

1.1 基本守恒方程

本文采用的基本守恒方程如下：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

其中:ρ為液體的密度(kg/m3)，U為速度矢量(m/s).

基于湍動(dòng)能k和耗散率ε的兩方程模型是目前工程計(jì)算上應(yīng)用最成熟、最廣泛的湍流模型[14].本文選取的湍流模型為RNGk-ε模型，其表達(dá)形式如下：

湍動(dòng)能方程：

(3)

湍流耗散率方程：

(4)

其中：μeff為有效黏度(Pa·s)；μt為湍流黏度(Pa·s)；p′為修正后的壓強(qiáng)(Pa).

1.2 動(dòng)網(wǎng)格基本方程

對(duì)于具有移動(dòng)邊界的任一控制體內(nèi)通量φ的守恒方程通用表達(dá)式如下：

(5)

其中：ug為邊界移動(dòng)速度矢量，dV(t)為控制體V的邊界，Γ是擴(kuò)散系數(shù)(m2/s).

1.3 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

本研究中，由于控制棒及控制棒導(dǎo)向管的幾何對(duì)稱性，落棒過程中控制棒在水平方向的位移較小，在計(jì)算時(shí)可以忽略控制棒在橫向的移動(dòng)，僅考慮控制棒沿重力方向的位移，因此可以采用簡(jiǎn)化的一自由度(1DOF)求解器來求解該問題，并使用DEFINE_SDOF_PROPERTIES宏定義運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和受力屬性.需要注意的是，1DOF應(yīng)用一般采用六面體網(wǎng)格并搭配使用純鋪層動(dòng)網(wǎng)格模型.

2 計(jì)算模型和邊界

2.1 幾何模型

本文選取的實(shí)驗(yàn)是針對(duì)某小型反應(yīng)堆的控制棒組件落棒歷程設(shè)計(jì)的[15]，控制棒導(dǎo)向管為具有快插段和緩沖段的典型幾何設(shè)計(jì)，快插段的尺寸比緩沖段大，控制棒在這段距離內(nèi)不斷加速，為防止燃料組件快速下落對(duì)燃料組件乃至堆內(nèi)結(jié)構(gòu)造成很大的沖擊，在快插段的下部設(shè)置緩沖段來降低控制棒速度，緩沖段是在燃料組件導(dǎo)向管末端設(shè)置的內(nèi)縮頸段，緩沖段上部及導(dǎo)向管下端通常布置有流水孔.實(shí)驗(yàn)對(duì)單個(gè)控制棒在導(dǎo)向管內(nèi)的下落行為進(jìn)行研究，控制棒尺寸與反應(yīng)堆保持一致，單個(gè)控制棒的質(zhì)量取4.2 kg，是將控制棒運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量平均分配到每根控制棒上獲得的，圖1為根據(jù)實(shí)驗(yàn)段建立的幾何模型，具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.

圖1 幾何模型(橫、縱向不同比例縮放)

表1 幾何模型參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

由于本文擬選擇的控制棒落棒軌跡采用一自由度求解器，該求解策略需要采用六面體網(wǎng)格并搭配使用純鋪層動(dòng)網(wǎng)格模型.而計(jì)算域?qū)儆诘湫偷拈L(zhǎng)縱橫比幾何，沿高度方向尺寸遠(yuǎn)大于徑向方向幾何尺寸，同時(shí)又含有局部復(fù)雜結(jié)構(gòu)(流水孔和局部徑縮結(jié)構(gòu))，對(duì)整體幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行純六面體網(wǎng)格劃分難度極大且不可行，因此有必要采用混合網(wǎng)格，耦合使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，綜合兩種網(wǎng)格各自的優(yōu)勢(shì)，生成的網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格無關(guān)性檢查結(jié)果如表2所示，分析不同網(wǎng)格數(shù)下流場(chǎng)參數(shù)，確定最理想的網(wǎng)格數(shù)為1.66×106.

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢查

2.3 計(jì)算邊界及求解設(shè)置

控制棒在重力的作用下不斷向下運(yùn)動(dòng)，控制棒底部的網(wǎng)格不斷被壓縮消失，網(wǎng)格數(shù)目減小；控制棒頂部的鋪層網(wǎng)格不斷被拉伸分割為新的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)目增加，圖3給出了落棒過程中動(dòng)流體域內(nèi)的網(wǎng)格變形情況.

圖3 控制棒沿導(dǎo)向管下落網(wǎng)格變形情況

由于控制棒的下落特性不是預(yù)先給定的，需要通過受力分析確定，控制棒的位移主要體現(xiàn)在豎直方向，因此采取“1-DOF”模型來求解被動(dòng)型動(dòng)網(wǎng)格問題.實(shí)驗(yàn)在常壓下進(jìn)行，壓力為0.1 MPa，溫度為20 ℃.計(jì)算域出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，壓力為1.01×105Pa.控制棒組件初速度設(shè)置為 0 m/s.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

圖4給出了本文數(shù)值模擬獲得的控制棒的速度-時(shí)間曲線.從圖4中可以看出，控制棒在下落初期速度不斷增加，當(dāng)達(dá)到最大速度2.0 m/s左右時(shí)速度逐漸衰減，這是由于控制棒的質(zhì)量是給定的，在下落的初始階段，重力遠(yuǎn)大于控制棒所受的浮力和摩擦力，加速度的方向向下，控制棒不斷加速.隨著控制棒的速度逐漸增大，控制棒所受的浮力和摩擦力逐漸增大，加速度不斷減小，控制棒的速度進(jìn)一步增大.當(dāng)控制棒的速度增大到最大值時(shí)，控制棒的加速度為0，重力與浮力、摩擦力共同達(dá)到平衡.控制棒進(jìn)一步向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，浮力、摩擦力等方向向上的合力大于重力，控制棒速度逐漸減小.控制棒進(jìn)入緩沖段之后，由于緩沖段的直徑小于快插段，控制棒所受到的摩擦力明顯增大，豎直向上所受合力進(jìn)一步增大，加速度增大，控制棒的速度迅速降低.

圖4 控制棒速度-時(shí)間曲線

圖5給出了計(jì)算得到的控制棒位移-時(shí)間曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)量之間的對(duì)比情況，二者符合良好.

圖5 控制棒位移-時(shí)間曲線

圖6所示為控制棒導(dǎo)向管內(nèi)壓力隨時(shí)間變化云圖.可以看出，隨著控制棒不斷進(jìn)入導(dǎo)向管，導(dǎo)向管內(nèi)壓強(qiáng)不斷增大.當(dāng)控制棒繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)進(jìn)入緩沖段后，控制棒與導(dǎo)向管間的環(huán)形間隙的尺寸瞬間減小，形成很大的摩擦阻力.隨著摩擦阻力的增大，控制棒的下落速度逐漸減小，導(dǎo)向管壓強(qiáng)也逐漸減小.

圖6 導(dǎo)向管壓力云圖

控制棒下落時(shí)間一直是關(guān)系反應(yīng)堆安全的關(guān)鍵參數(shù)，通過數(shù)值模擬可以進(jìn)一步將下落時(shí)間細(xì)分為快插時(shí)間、緩沖時(shí)間，分別是515 ms和140 ms，控制棒最大速度為2.16 m/s，表3將實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果中這些關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，考慮到數(shù)值模擬幾何與實(shí)驗(yàn)段尺寸之間的差異，兩者之間的誤差較小.

表3 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié) 語

本研究基于計(jì)算流體力學(xué)軟件中的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)控制棒下落行為進(jìn)行數(shù)值模擬研究.計(jì)算獲得單根控制棒落棒的位移、速度和時(shí)間以及控制棒導(dǎo)向管內(nèi)的壓強(qiáng)分布等結(jié)果，并基于公開發(fā)表的單根控制棒落棒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文提出的數(shù)值模擬方法可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)控制棒下落過程中的位移及時(shí)間相關(guān)參數(shù)，能夠?yàn)榉磻?yīng)堆控制棒落棒相關(guān)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全分析提供依據(jù).