拓展想象空間 培養(yǎng)核心素養(yǎng)

范瑩娣

一、案例背景

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域不可缺少的重要組成部分?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。以學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂是當(dāng)代教育改革的熱點(diǎn)話題，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)成為各學(xué)科的重要任務(wù)。因此，在教學(xué)中通過發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)要考慮的一項(xiàng)中要內(nèi)容。

因?yàn)橐咔榈挠绊懀屒嗄杲處煹奈矣行夷軌蛲ㄟ^“空中課堂”與名師面對(duì)面，對(duì)比自己的教學(xué)實(shí)際，進(jìn)行積極地探究實(shí)踐，促進(jìn)自己的反思，從而提升自己的教學(xué)能力。下面以滬教版四年級(jí)下學(xué)期“垂直與平行”為例，從拓展想象空間，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)簡(jiǎn)述名師對(duì)我的影響。

二、案例描述

本節(jié)課原設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，直接引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，再把兩條直線的位置畫到紙上，最后進(jìn)行梳理分類。在前一單元學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的認(rèn)識(shí)。但是在對(duì)第二單元射線、線段、直線三者關(guān)系以及直線兩端可以無限延長的想象時(shí)，部分學(xué)生還是存在問題。研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，在分類教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、類比、歸納、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)研究的問題有宏觀的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，但在實(shí)踐中有部分學(xué)生接受起來仍有困難，通過觀看“空中”課堂，我覺得在下一次的教學(xué)中設(shè)置一些思辨性強(qiáng)的問題，激發(fā)學(xué)生的深入思考，帶領(lǐng)學(xué)生在不斷的猜想、驗(yàn)證中學(xué)會(huì)新知。讓學(xué)生經(jīng)歷頭腦風(fēng)暴，在課堂上多思考、多參與，師生共同探索知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使教學(xué)更加嚴(yán)謹(jǐn)。

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)——引導(dǎo)想象，明確“同一平面”、“位置關(guān)系”的概念

環(huán)節(jié)1：播放《真假美猴王》課件，設(shè)問“兩根金箍棒在空中會(huì)是什么樣的？如果這兩根金箍棒落在地上位置關(guān)系是什么樣的？”學(xué)生進(jìn)行思考。

環(huán)節(jié)2：明確課上要研究這種落在地面上，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，并讓每個(gè)同學(xué)在白紙上畫出自己猜想金箍棒落在地面上的情況。

思考：創(chuàng)設(shè)一種生活情境，將本課研究的數(shù)學(xué)問題蘊(yùn)含其中，并承載本節(jié)課直線的特點(diǎn)，給直線可以無限延伸的特點(diǎn)以更加直觀的呈現(xiàn)。孫悟空的“金箍棒”作為學(xué)生熟悉的動(dòng)畫片情境，給學(xué)生比較直觀的感受，也能激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

2.新課探究①——引導(dǎo)分類，體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

環(huán)節(jié)1：教師找出一些代表性的作品貼在黑板上，讓學(xué)生觀察它們的相同之處和不同之處，嘗試按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類。

環(huán)節(jié)2：學(xué)生進(jìn)行分類，對(duì)通過想象能夠相交于某一點(diǎn)的兩條直線關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證與猜想。讓學(xué)生思考“兩根金箍棒所夾的部分越來越窄，縫隙就會(huì)形成一個(gè)夾角，說明相交于一點(diǎn)”是否正確？

思考：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、類比、分類等數(shù)學(xué)思考過程，并能夠?qū)Ψ诸惡髮?duì)是否“相交”進(jìn)行辨析，幫助學(xué)生發(fā)展辯證思維和空間想象能力，對(duì)學(xué)生幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)和空間觀念的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有很大的幫助。

3.新課探究②——?dú)w納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

環(huán)節(jié)1：揭示平行的概念，通過兩根金箍棒在轉(zhuǎn)的過程中不僅僅會(huì)出現(xiàn)相交，還有不想交的情況，并且通過引導(dǎo)學(xué)生空間想象，無論金箍棒怎么延長都不會(huì)相交于一點(diǎn)。通過測(cè)量可以知道兩根金箍棒之間距離一樣寬，從而確定平行的概念。接著讓學(xué)生試一試在紙上畫一組平行線。

環(huán)節(jié)2：揭示垂直的概念，兩根金箍棒出了互相平行就是相交，觀察學(xué)生的作品，發(fā)現(xiàn)有一種情況是相交成直角。通過動(dòng)手量一量，教師引導(dǎo)學(xué)生，像這樣相交成直角的兩條直線互相垂直。讓學(xué)生用三角板驗(yàn)證相互垂直的兩條直線。

思考：讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，通過猜一猜，量一量，畫一畫等活動(dòng)的過程，讓學(xué)生在頭腦中形成直觀的兩條線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，為發(fā)展空間觀念有很大的幫助。

4.鞏固新知---在生活中感受垂直與平行

環(huán)節(jié)1：出示操場(chǎng)活動(dòng)角圖片，讓學(xué)生找一找圖中的垂直與平行并進(jìn)行驗(yàn)證。（課件演示）生活中利用垂直與平行進(jìn)行的生產(chǎn)活動(dòng)。

環(huán)節(jié)2：通過出示長方形、平行四邊形以及梯形這3個(gè)四邊形，讓學(xué)生找一找平行與相交。然后再出示長方體和正方體讓學(xué)生找一找平行與垂直。

環(huán)節(jié)3：讓學(xué)生交流自己在生活中感受到的平行與垂直，感受垂直與平行在生活中無處不在。

思考：數(shù)學(xué)課堂不能僅僅停留在講解數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該教授學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，通過讓學(xué)生感受生活中的平行與相交，由點(diǎn)到面，從抽象到具體，全面發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、案例反思

通過與名師的對(duì)比，經(jīng)過對(duì)這節(jié)課的二次設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)有了更加清晰的認(rèn)知，同時(shí)在學(xué)習(xí)方面也有了新的感悟。對(duì)于這樣的改變，我也有了新的思考。

1.聯(lián)系生活實(shí)際，拓展想象空間

空間觀念是義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的想象能力和創(chuàng)新能力所需的基本素質(zhì)。對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)在本節(jié)課有以下幾個(gè)方面的設(shè)計(jì)：①無限大平面的想象以及同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象。②對(duì)兩條直線看似沒有相交而實(shí)際卻相交的想象。③對(duì)兩條直線永不相交的想象。知識(shí)的研究沒有單純的停留在課堂上才有更廣闊的探究空間。作為教師要多角度的聯(lián)系生活的實(shí)際，拓展學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)他們空間想象的觀念和空間想象的能力。

2.利用信息技術(shù)，突破重難點(diǎn)

本節(jié)課的重難點(diǎn)之一就是理解快要相交的兩條直線的位置關(guān)系。課堂上學(xué)生通過想象和在紙上畫一畫的方式去探究它們是可以相交的，但部分學(xué)生理解起來還是有困難。利用信息技術(shù)，通過課件直觀地鞏固這一概念，金箍棒延長、延長、再延長，為了滿足延長的要求要不斷驗(yàn)證是否相交。多層次和多角度的演示和追問讓學(xué)生能夠真正理解看似不想交的兩條直線通過無限延長可以相交于某一點(diǎn)。如此一來，學(xué)生就會(huì)找到知識(shí)的本質(zhì)，形成清晰的認(rèn)知，教學(xué)的重難點(diǎn)得以突破。

3.設(shè)計(jì)梯度練習(xí)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

為了拓展學(xué)生想象空間，發(fā)展學(xué)生的空間思維，讓學(xué)生多角度鞏固新知，本節(jié)課練習(xí)的設(shè)計(jì)也進(jìn)行了多角度有梯度的設(shè)計(jì)。從四邊形邊的位置關(guān)系，再到立體圖形中各條棱的位置關(guān)系，從平面到立體，不僅僅能夠引發(fā)學(xué)生的深入思考，而且可以把學(xué)生的思維引領(lǐng)到更廣闊的空間領(lǐng)域，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。