基于Copula-Bayesian組合模型的長江干線水上交通安全風(fēng)險概率評估

劉清 張娟

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢 430063）

【摘 要】 為提高長江干線水上交通安全風(fēng)險防控能力，針對現(xiàn)有水上安全風(fēng)險分析模型的局限性，提出Copula-Bayesian組合模型研究長江干線全航段水上交通風(fēng)險分布規(guī)律，計算各分布點的主要事故概率。研究結(jié)果表明，在下游沙洲水道樊口施3號紅浮附近水域最容易發(fā)生碰撞事故，在中游蘆家河水道蘆家河6號紅浮附近水域發(fā)生擱淺事故可能性最高，在上游豬兒磧水道石板坡橋右1號紅浮附近水域觸礁事故分布概率最大，在上游江津水道江津橋右1號紅浮附近水域船舶自沉事故較多。研究結(jié)果可為海事部門有針對性地開展安全防范工作提供參考。

【關(guān)鍵詞】 長江干線;通航安全;Copula-Bayesian組合模型;分布概率;風(fēng)險防范

0 引 言

長江航運是長江經(jīng)濟帶綜合交通運輸體系的重要組成部分，長江航運安全是長江經(jīng)濟帶發(fā)展的重要保障。2018年長江干線貨船平均噸位由2017年的1 630 t提升至1 780 t，船舶大型化對航道通過能力提出更高的要求。隨著長江南京以下12.5 m深水航道貫通并投入試運行，5萬噸級海船已能直達南京港，萬噸級江海船舶可常年直達武漢港，武漢至重慶段可通航5 000噸級單船和萬噸級船隊。長江上中下游常年維護水深相差較大，枯水期航道水位明顯降低，使得長江上中游擱淺風(fēng)險增多。2018年長江干線年貨物通過量達到26.9億t，較2017年增長7.6%，貨運量增長致使船舶密度加大，船舶碰撞、觸礁事故時有發(fā)生。為適應(yīng)長江航運船舶日益大型化、航道通過能力顯著提高和貨物通過量穩(wěn)步增長等發(fā)展趨勢，對新形勢下長江干線水上交通安全風(fēng)險進行研究具有新的意義，可提高長江干線水上交通安全風(fēng)險防控能力，著力防范和化解重大風(fēng)險。

目前水上安全風(fēng)險研究頗受關(guān)注，國內(nèi)外學(xué)者常用貝葉斯（Bayesian）單一模型對水上安全風(fēng)險進行研究，由于水上交通事故樣本少，難以獲得穩(wěn)定的測算結(jié)果，容易造成結(jié)果失真。針對現(xiàn)有研究不足，提出在SPSS軟件相關(guān)性檢驗基礎(chǔ)上利用Copula模型驗證Bayesian網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點間的相互關(guān)系，構(gòu)建Copula-Bayesian組合模型來解決長江干線水上交通安全風(fēng)險分布問題。研究長江干線全航段水上各種交通事故高發(fā)點的分布規(guī)律，有助于海事部門了解不同航段應(yīng)重點關(guān)注的風(fēng)險類型，更具針對性地辨識船舶通航風(fēng)險源，從而制定符合長江干線水上交通安全實際的風(fēng)險防范策略。

1 長江干線水上交通安全現(xiàn)狀與影響因素

1.1 安全現(xiàn)狀

長江干線航道上起云南水富港，下至長江入?？冢L km。2018年，長江干線共發(fā)生運輸船舶等級事故27件，死亡失蹤35人，沉船19艘，直接經(jīng)濟損失萬元，同比分別下降5.2%、20.4%、5%和39.2%。長江航運安全形勢總體保持穩(wěn)定，但部分重點水域典型事故仍時有發(fā)生。

重點分析2008―2018年期間長江干線水上交通事故發(fā)現(xiàn)：在事故發(fā)生時間方面，夜間發(fā)生事故較多，且發(fā)生時間集中在零點到早晨6點之間;在事故發(fā)生航段方面，相比宜賓合江門（上游里程 km）至武漢長江大橋（中游里程2.5 km）航段，武漢長江大橋（中游里程2.5 km）至瀏河口（下游里程25.4 km）航段水上交通事故數(shù)量更多;在事故類型方面，長江干線以碰撞、擱淺、觸礁、自沉、火災(zāi)、風(fēng)災(zāi)等事故為主;在事故成因方面，包括船員操作不當(dāng)、疏忽大意、裝載不當(dāng)、違反航路規(guī)則等人為因素，船舶主舵機故障、鏈纜斷裂、線路故障等船舶因素，大霧、雷雨、暴風(fēng)雪等天氣因素和航道條件、水流、交通流等航道因素。

1.2 影響因素

長江干線水上交通安全系統(tǒng)是一個由“人-船-環(huán)境-管理”組成的復(fù)雜系統(tǒng)，任何一個環(huán)節(jié)出錯都可能導(dǎo)致事故發(fā)生。根據(jù)事故致因“2-4”鏈式模型可將水上交通事故分為內(nèi)部原因和外部原因兩個層面，直接原因、間接原因、根本原因和根源原因等4個階段，其中：直接原因是船員的不安全行為、船舶的不安全狀態(tài)和通航環(huán)境的不安全條件;間接原因是船員的安全意識不足、安全習(xí)慣不佳、風(fēng)險防范不到位等;根本原因是長江干線水上交通安全管理體系不健全;根源原因是長江干線水上交通相關(guān)管理部門安全文化的缺失。以上直接原因由間接原因引起，間接原因由根本原因引起，根本原因由根源原因引起，最終導(dǎo)致事故的發(fā)生往往是直接原因。由此總結(jié)出影響長江干線水上交通安全的主要因素有人為因素、船舶類型、航道寬度、航道水深、水流和航道能見度等。

（1）人為因素：船員的心理、生理和行為能力會對船舶正常航行造成影響。當(dāng)船員情緒急躁、身體疲勞時，其操作能力低、應(yīng)急能力弱，這時更容易發(fā)生事故。

（2）船舶類型：長江干線客渡船、客滾船、高速客船、旅游船、危險品船等“四客一?！贝笆情L江航運的核心，很多航段經(jīng)常對“四客一危”船舶進行安全檢查，能有效預(yù)防交通事故的發(fā)生。然而，運砂船多存在超吃水、配員不足、證件不齊、不配合海事部門檢查等違規(guī)問題，影響其他船舶安全航行和航道秩序，存在嚴重的安全隱患。

（3）航道寬度：船舶在航行、避讓、調(diào)頭時都需要一定的水域空間。充足的水域空間的基礎(chǔ)是航道寬度夠?qū)挘M窄的航道浪損岸吸現(xiàn)象非常普遍，會對船舶操縱造成影響，導(dǎo)致船舶偏離正常航道，易發(fā)生擱淺、觸礁等事故。航道過窄，兩船避讓不當(dāng)，也容易引發(fā)碰撞事故，對通航安全造成影響。

（4）航道水深：隨著長江干線船舶大型化，船舶吃水也越來越深，船舶航行時要充分考慮船底與水底的安全距離。船舶在淺水中航行，周圍水流加速，容易導(dǎo)致船舶下沉和縱傾加劇，前進阻力增加，舵效不良，操縱困難，容易發(fā)生觸礁、擱淺、船體傾斜等事故。

（5）水流：豐水期水流流速較快，流態(tài)紊亂，重載上行船舶航行困難，極易因間距不足、操縱困難而發(fā)生碰撞、觸礁等事故?？菟谒疁\槽窄，船舶航行更加困難，淺窄航段通航安全存在隱患，易發(fā)生擱淺、觸損等事故。

（6）航道能見度：遇夜間或大霧天氣，航道能見度降低，船員視線受限，視距不足，無法準確瞭望前方航道和觀察過往船舶的情況而及時作出判斷。當(dāng)船員發(fā)現(xiàn)險情時通常已經(jīng)錯過最佳避險時機，往往來不及改變船舶航向和航速，從而造成水上交通事故。

2 長江干線水上交通安全Copula -Bayesian組合模型的構(gòu)建

2.1 選擇研究方法

由概率和數(shù)理統(tǒng)計理論可知，多元變量之間的相互關(guān)系可用分布函數(shù)表示，但變量聯(lián)合分布函數(shù)形式復(fù)雜，不利于求解。Copula函數(shù)是刻畫變量非正態(tài)、非對稱、非線性等相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計工具，具有連接變量間聯(lián)合分布函數(shù)與其各自的邊緣分布函數(shù)的功能，開辟了更方便獲取聯(lián)合分布函數(shù)的途徑，可以很好地解決變量之間的關(guān)聯(lián)性問題。Bayesian網(wǎng)絡(luò)模型主要是基于概率分析和圖論的一種不確定性知識表達和推理模型，能在不完整或不確定的信息條件下利用隨機變量間的關(guān)系，通過條件概率表進行學(xué)習(xí)和推理。Copula-Bayesian組合模型兼有Copula模型和Bayesian網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，在利用Copula模型準確描述各因素之間相關(guān)性的同時，依據(jù)Bayesian網(wǎng)絡(luò)對分布概率進行推斷，以獲得穩(wěn)定的測算結(jié)果。

由于長江干線水上交通事故影響因素較多并且各影響因素之間呈非線性關(guān)系，其相互關(guān)系難以判定;因此，本文采用Copula-Bayesian組合模型對長江干線水上交通安全風(fēng)險進行研究。

研究思路是先通過分析長江干線水上交通安全風(fēng)險影響因素來確定建模的各節(jié)點，構(gòu)建模型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu);再利用Copula模型驗證各節(jié)點之間的相互關(guān)系，確定Copula-Bayesian組合模型拓撲結(jié)構(gòu);最后借助GeNIe軟件測算模型，進行概率推斷，確定網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的概率分布，得出整個長江干線水上交通事故分布概率（見圖1）。

2.2 構(gòu)建模型

詳細分析長江干線水上交通安全風(fēng)險的影響因素，是確定Copula-Bayesian組合模型節(jié)點的依據(jù)和基礎(chǔ)。依據(jù)指標體系的建立原則，經(jīng)過對比分析，最終選取事故類型y作為目標節(jié)點，船舶類型x1、航道寬度x2、航道水深x3、水流x4、航道能見度x5和事故發(fā)生航段x6作為證據(jù)節(jié)點。分析長江干線事故險情數(shù)據(jù)（見表1），各節(jié)點的主要參數(shù)（見表2）。

借助SPSS軟件對各節(jié)點參數(shù)作肯德爾（Kend-all）相關(guān)性分析，得到各節(jié)點間兩兩相關(guān)的顯著性結(jié)果，再結(jié)合相關(guān)專家知識，確定各節(jié)點間的相互關(guān)系，從而構(gòu)建長江干線水上交通安全風(fēng)險模型的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。各節(jié)點相關(guān)性檢驗結(jié)果見表3。

3 長江干線水上交通安全風(fēng)險 概率測算

據(jù)長江海事機構(gòu)統(tǒng)計，2008―2018年長江干線共發(fā)生626起事故過程描述全面的水上交通事故，歸納整理得到626組完整數(shù)據(jù)用于模型測算。

3.1 數(shù)據(jù)清洗

由于水上交通事故數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)漂移及不確定性，隨著時間推移會對測算結(jié)果產(chǎn)生影響，需對水上交通事故數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)進行清洗。水上交通事故異常數(shù)據(jù)的清洗一般采用物理判別的方法，通常有格拉布斯準則法、肖維勒準則法、拉依達準則法和狄克遜準則法等4種。對比這4種方法，拉依達準則法適用于數(shù)據(jù)樣本較大的情況，且操作簡單、使用方便、準確性高，因此此次研究采用拉依達準則法進行數(shù)據(jù)清洗。

以拉依達準則法為基礎(chǔ)算法對水上交通事故數(shù)據(jù)進行處理，其原理是用事故數(shù)據(jù)的3倍標準差3 作為取舍依據(jù)：當(dāng)| xi x |>3 ，則xi為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予剔除;當(dāng)| xi x |≤3 ，則xi為正常值，應(yīng)該保留（xi為樣本容量中第i個數(shù)據(jù)的值，為樣本容量的算術(shù)平均值）。

對全部統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行清洗后可知，包含異常數(shù)據(jù)的個案共20組，其中涉及到的參數(shù)有“航道寬度”節(jié)點中的“≥500 m”，“事故發(fā)生航段”節(jié)點中的“長江下游里程0～100 km”“長江下游里程100～200 km”“長江下游里程200～300 km”“長江下游里程300～400 km”和“長江下游里程1000～1100 km”，將這些數(shù)據(jù)予以剔除后，剩下606組數(shù)據(jù)用于模型測算。

3.2 Copula-Bayesian組合模型測算

在長江干線水上交通安全風(fēng)險基本模型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，利用Copula模型對清洗后的數(shù)據(jù)樣本進行相關(guān)性分析，建立各節(jié)點之間的聯(lián)合分布函數(shù)，驗證結(jié)構(gòu)中各節(jié)點之間的依賴關(guān)系。多元正態(tài)Copula模型的分布函數(shù)及其與Kendall相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系如下：

C=4C（y，x1，x2，…，x6;）

dC（y，x1，x2，…，x6;） 1（1）

其中： C（y，x1，x2，…，x6;）=… exp dy dx1 dx2 … dx6（2）

式中：為已知Kendall相關(guān)系數(shù); 為兩兩節(jié)點間的相關(guān)系數(shù)矩陣（見表4）。

注：標有“*”表示節(jié)點之間有顯著相關(guān)性，各節(jié)點相互關(guān)系與所建基本模型結(jié)構(gòu)一致。

計算各子節(jié)點條件概率，計算公式為

P（y | x1，x2，…，x6）= P（y | xi）（3）

航道水深：

P（x3=1），P（x3=2），…，P（x3=8）（4）

航道寬度：

P（x2=1 | x3=1），? P（x2=2 | x3=1），…，? P（x2=4 | x3=1），…， P（x2=1 | x3=2），…， P（x2=4 | x3=8）（5）

事故發(fā)生航段：

P（x6=10 | x3=1，x2=1），? P（x6=11 | x1=1，x3=1），…，P（x6=39 | x3=8，x2=4）（6）

船舶類型：

P（x1=10 | x3=1，x6=10），? P（x1=2 | x3=1，x6=10），…， P（x1=9 | x3=8，x6=39）（7）

航道能見度：

P（x5=1 | x3=1，x6=10），? P（x5=2 | x3=1，x6=10），? P（x5=1 | x3=2，x6=10），…， P（x5=2 | x3=8，x6=39）（8）

航道水流：

P（x4=1 | x2=1，x6=10），? P（x4=2 | x2=1，x6=10），? P（x4=1 | x2=2，x6=10），…， P（x4=2 | x2=4，x6=39）（9）

該模型后驗概率的計算公式為

P（y | x1，x2，…，x6）=P（y =1 | x1=1，x2=1，…，x6=1） + P（y =1 | x1=1，x2=1，…，x6=2） + … + P（y =10 | x1=9，x2=4，…，x6=22）（10）

根據(jù)式（3）～（10）計算Copula-Bayesian風(fēng)險模型的分布概率。篇幅有限，僅列出在水深為3.2～4.5 m、航道寬度為200～300 m、事故發(fā)生航段在長江下游里程900～1 000 km、事故發(fā)生在能見度小于1 000 m等4個約束條件下，不同水流條件和船舶類型的事故類型節(jié)點條件概率分布（見表5）。

借助GeNIe軟件訓(xùn)練Copula-Bayesian組合模型，對長江干線水上交通安全風(fēng)險分布進行推理分析，訓(xùn)練成功后的模型結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2顯示出了船舶類型、航道寬度、水深、水流、航道能見度和事故發(fā)生航段對事故類型的推理結(jié)果：“事故類型”節(jié)點中“碰撞”的后驗分布值最大，為0.40，“擱淺”的后驗分布值為0.26，“觸礁”的后驗分布值為0.11，“自沉”的后驗分布值為0.08，4種事故類型占總的事故類型的比重為0.85。在長江上游里程600～700 km豬兒磧水道、長江中游里程500～600 km蘆家河水道、長江下游里程900～1 000 km沙洲水道，航道寬度為200～300 m、水深為2.9～3.2 m的航段事故分布概率較大，且主要發(fā)生在枯水期、能見度小于1 000 m時，發(fā)生事故的船舶絕大多數(shù)為散貨船。

3.3 結(jié)果分析

為尋找長江干線事故多發(fā)的重點水域，辨識長江航道不同事故類型概率分布點，判斷不同航段應(yīng)重點關(guān)注的風(fēng)險類型，列出碰撞、擱淺、觸礁、自沉等4類主要事故類型分布航段及概率值，分別見圖3、圖4、圖5、圖6。

由圖3可以看出，碰撞事故在長江中下游各個航段發(fā)生數(shù)量均較多，在長江下游沙洲水道樊口施3號紅浮附近水域最有可能發(fā)生，其分布概率為0.15。該航段鄰近武漢區(qū)段，有較多彎曲航道且兩岸碼頭作業(yè)船舶多，船舶交通流量較大，船舶會遇幾率增大，更易發(fā)生碰撞事故。

由圖4可以看出，擱淺事故主要分布在長江中游航段，在長江中游蘆家河水道蘆家河6號紅浮附近水域最有可能發(fā)生，其分布概率為0.16。中游水域淺灘分布廣泛且覆蓋面積較大，擱淺事故發(fā)生較多。

由圖5可以看出，觸礁事故主要分布在長江上游豬兒磧水道、江津水道和長江下游東北橫水道附近水域，在長江上游豬兒磧水道石板坡橋右1號紅浮附近水域最有可能發(fā)生，其分布概率為0.19。該水域位于重慶區(qū)段，重慶多山，大部分航段仍為山區(qū)自然航段，暗礁數(shù)較多，觸礁事故分布大。

由圖6可以看出，自沉事故相較其他三類事故發(fā)生較少，在長江上中下游分布相差不大，主要分布在長江上游江津水道、豬兒磧水道，長江中游鄧家口水道和長江下游沙洲水道，在長江上游江津水道江津橋右1號紅浮附近水域最有可能發(fā)生，其分布概率為0.10。該航段位于重慶區(qū)段，水流湍急、落差大，通航環(huán)境復(fù)雜，易受風(fēng)浪影響，從而導(dǎo)致船舶沉沒。

4 結(jié) 語

（1）構(gòu)建Copula-Bayesian組合模型研究長江干線水上交通安全風(fēng)險，利用拉依達準則法清洗原始數(shù)據(jù)，借助GeNIe軟件測算模型，得到模型各節(jié)點的條件概率分布，計算長江干線水上交通事故分布概率。

（2）根據(jù)Copula-Bayesian組合模型測算結(jié)果列出長江干線水上交通事故概率分布，獲得長江航運4種類型主要事故的概率分布情況。碰撞、擱淺、觸礁和自沉等4種類型事故分別在長江下游沙洲水道樊口施3號紅浮附近水域、長江中游蘆家河水道蘆家河6號紅浮附近水域、長江上游豬兒磧水道石板坡橋右1號紅浮附近水域和長江上游江津水道江津橋右1號紅浮附近水域發(fā)生的可能性最大。

得到長江干線主要事故概率分布點，為下一步防范化解重點水域重大風(fēng)險和制定風(fēng)險防范策略提供參考，具有應(yīng)用價值。