考慮決策者失望規(guī)避的供應(yīng)鏈協(xié)同綠色創(chuàng)新動(dòng)態(tài)優(yōu)化與協(xié)調(diào)研究

關(guān)志民, 曲 優(yōu), 趙 瑩

(東北大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110169)

0 引言

面對(duì)日漸嚴(yán)苛的環(huán)境規(guī)制及公眾不斷增強(qiáng)的環(huán)境意識(shí)，各企業(yè)逐漸意識(shí)到提高自身環(huán)境績(jī)效的重要性[1,2]。綠色創(chuàng)新作為提高企業(yè)環(huán)境績(jī)效的重要手段，是指企業(yè)通過(guò)革新生產(chǎn)技術(shù)、優(yōu)化生產(chǎn)流程等方式降低其生產(chǎn)過(guò)程中的資源消耗、提高能源效率、減少溫室氣體及其他污染物的排放，從而有效地緩解資源壓力，并降低生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)環(huán)境產(chǎn)生的負(fù)面影響[3,4]。供應(yīng)鏈成員協(xié)同進(jìn)行綠色創(chuàng)新能夠有效緩解資金壓力，并發(fā)揮協(xié)同效應(yīng)促進(jìn)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而有效的成本分擔(dān)及合作剩余利潤(rùn)分配方案是供應(yīng)鏈成員參與協(xié)同綠色創(chuàng)新的前提。因此，探討供應(yīng)鏈成員協(xié)同綠色創(chuàng)新問(wèn)題并設(shè)計(jì)可提高供應(yīng)鏈整體績(jī)效水平的協(xié)調(diào)機(jī)制具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

近年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者逐漸加強(qiáng)對(duì)企業(yè)綠色運(yùn)營(yíng)相關(guān)決策及綠色供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面的研究。Benjaafar[5]最早將碳排放問(wèn)題納入到企業(yè)運(yùn)營(yíng)決策框架，探討了企業(yè)面對(duì)不同環(huán)境約束時(shí)的庫(kù)存決策問(wèn)題。Letmathe和Balakrishnan[6]在不同環(huán)境政策下，探討了企業(yè)最優(yōu)產(chǎn)品組合策略及各產(chǎn)品的生產(chǎn)決策。Xu等[7]在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了不同環(huán)境政策下企業(yè)多產(chǎn)品生產(chǎn)及定價(jià)聯(lián)合決策問(wèn)題。Ji等[8]則在消費(fèi)者具有綠色偏好的情形下，探討了企業(yè)的產(chǎn)品線延伸策略。上述研究為企業(yè)在既定環(huán)境績(jī)效水平下，如何選擇最優(yōu)產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格及產(chǎn)品線組合等運(yùn)營(yíng)策略問(wèn)題提供了決策借鑒。

然而，隨著環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，消費(fèi)者在關(guān)注產(chǎn)品價(jià)格、質(zhì)量的同時(shí)，也開(kāi)始逐漸關(guān)注企業(yè)的環(huán)境績(jī)效，產(chǎn)品的綠色程度同樣成為影響消費(fèi)者購(gòu)買決策的重要因素。因此，各企業(yè)紛紛通過(guò)綠色創(chuàng)新提高產(chǎn)品最終綠色度，借此贏得市場(chǎng)份額。針對(duì)綠色創(chuàng)新決策問(wèn)題，Cohen等[9]在政府補(bǔ)貼政策下，研究了需求具有不確定性時(shí)，制造商的最優(yōu)綠色創(chuàng)新決策。Du等[10]則在產(chǎn)品綠色度影響需求的情形下，分析了消費(fèi)者綠色偏好對(duì)供應(yīng)鏈綠色創(chuàng)新決策及供應(yīng)鏈績(jī)效的影響。同時(shí)，隨著環(huán)境政策的日趨完善，楊磊等[11]基于碳交易機(jī)制，以單制造商和單零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探討了四種不同渠道結(jié)構(gòu)下的企業(yè)最優(yōu)定價(jià)及減排決策。Ji等[12]則在碳交易政策背景下，對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈企業(yè)的減排策略進(jìn)行了探討。考慮到供應(yīng)鏈成員合作進(jìn)行綠色創(chuàng)新能有效發(fā)揮協(xié)同優(yōu)勢(shì)，Swami和Shah[13]在消費(fèi)者存在綠色偏好情形下，以單制造商與單零售商組成的綠色供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，探討了供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)綠色創(chuàng)新及相關(guān)價(jià)格決策，并指出兩部定價(jià)契約可實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Ghosh和Shah[14]以上述研究為基礎(chǔ)，進(jìn)一步提出成本分擔(dān)契約，其中成本分擔(dān)比例可由雙方協(xié)商或零售商制定，分別探討了兩種情形下的最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格、成員綠色創(chuàng)新水平及收益情況。Dai等[15]則分別在卡特聯(lián)盟和成本分擔(dān)契約兩種協(xié)同機(jī)制下，研究了供應(yīng)鏈成員的綠色創(chuàng)新決策，并分析了兩種協(xié)同機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的各自占優(yōu)條件。徐春秋[16]則將期權(quán)契約應(yīng)用于供應(yīng)鏈聯(lián)合減排問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建制造商主導(dǎo)的減排成本共擔(dān)期權(quán)契約模型，設(shè)計(jì)合理的契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

回顧已有文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)多數(shù)研究均假設(shè)決策者為“完全理性”，而消費(fèi)者具有確定性的綠色消費(fèi)偏好。然而，現(xiàn)實(shí)中消費(fèi)者由于教育程度、生活理念、價(jià)值觀念等原因，通常對(duì)綠色產(chǎn)品表現(xiàn)出不同的偏好程度，具有不同水平的支付意愿[17,18]。因此，在考慮消費(fèi)者隨機(jī)綠色偏好的情形下，探討供應(yīng)鏈成員的綠色創(chuàng)新決策更貼近實(shí)際經(jīng)營(yíng)環(huán)境。同時(shí)，在此種不確定情形下進(jìn)行綠色創(chuàng)新決策時(shí)，決策者并不是“完全理性”的，而是會(huì)表現(xiàn)出不同的行為偏好。目前，已有研究多聚焦于公平關(guān)切[19,20]、損失規(guī)避[21]、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避[22]等行為偏好對(duì)綠色創(chuàng)新決策的影響。值得注意的是，失望規(guī)避作為一種典型的心理行為[23,24]，同樣對(duì)不確定情形下的決策產(chǎn)生重要影響[25,26]。然而，尚未有研究考慮決策者失望規(guī)避對(duì)綠色創(chuàng)新及相關(guān)決策的影響。此外，現(xiàn)有考慮行為因素的供應(yīng)鏈綠色創(chuàng)新相關(guān)研究，多是從靜態(tài)優(yōu)化的角度展開(kāi)。實(shí)際上，企業(yè)的綠色創(chuàng)新活動(dòng)是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，具有一定持續(xù)性，且產(chǎn)品綠色水平也會(huì)隨著時(shí)間推移、技術(shù)進(jìn)步等原因存在一定的衰減率，具有動(dòng)態(tài)變化的特征。因此，在動(dòng)態(tài)架構(gòu)下探討供應(yīng)鏈協(xié)同綠色創(chuàng)新決策及協(xié)調(diào)機(jī)制更具實(shí)際意義。雖然一些學(xué)者借助微分博弈模型，從動(dòng)態(tài)的角度研究了綠色創(chuàng)新等決策問(wèn)題[27,28]，但并未考慮成員行為偏好對(duì)其產(chǎn)生的影響。

基于此，本文在消費(fèi)者綠色偏好存在不確定性，產(chǎn)品綠色水平具有動(dòng)態(tài)變化特征的假設(shè)下，以單個(gè)制造商與單個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成的二級(jí)綠色供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，將決策者失望規(guī)避的行為特征納入決策模型中，從動(dòng)態(tài)的角度研究供應(yīng)鏈協(xié)同綠色創(chuàng)新決策問(wèn)題，探討供應(yīng)鏈成員失望規(guī)避程度對(duì)其綠色創(chuàng)新決策及供應(yīng)鏈績(jī)效的影響。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出可使供應(yīng)鏈成員效用得到Pareto改善、提升供應(yīng)鏈整體績(jī)效水平的雙向成本分擔(dān)契約，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

1 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

本文考慮由單個(gè)失望規(guī)避制造商與單個(gè)失望規(guī)避供應(yīng)商所組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中制造商為核心企業(yè)。面對(duì)具有綠色消費(fèi)偏好的消費(fèi)者，供應(yīng)鏈成員通過(guò)綠色創(chuàng)新降低產(chǎn)品生產(chǎn)或使用過(guò)程中對(duì)環(huán)境造成的影響，提高產(chǎn)品綠色度水平，從而贏取市場(chǎng)份額。由于產(chǎn)品最終綠色度由制造商和供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新努力水平共同決定，制造商通常選擇分擔(dān)供應(yīng)商一定比例的綠色創(chuàng)新成本，以激勵(lì)上游供應(yīng)商積極參與協(xié)同綠色創(chuàng)新活動(dòng)。為明確本文研究問(wèn)題，作如下基本假設(shè)：

假設(shè)1假設(shè)產(chǎn)品綠色度水平與制造商及供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新努力水平正相關(guān)，并且時(shí)間推移、生產(chǎn)設(shè)備老化和技術(shù)水平滯后等原因會(huì)使其出現(xiàn)自然衰減的情況。因此，可用微分方程描述產(chǎn)品綠色水平隨時(shí)間的變化情況[27]：

(1)

其中，τ0為產(chǎn)品的初始綠色水平；τ(t)為t時(shí)刻產(chǎn)品的綠色水平，其值越高說(shuō)明產(chǎn)品對(duì)環(huán)境的友好程度越高；Im(t),Is(t)分別為t時(shí)刻制造商與供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新努力水平；α>0,β>0分別為制造商和供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新效率，表示綠色創(chuàng)新努力水平對(duì)產(chǎn)品綠色度的影響程度；γ>0為產(chǎn)品綠色度水平的自然衰減率。

假設(shè)3假設(shè)市場(chǎng)相對(duì)成熟穩(wěn)定，供應(yīng)鏈成員均具有較為穩(wěn)定的邊際收益，參考Liu等[29]對(duì)綠色產(chǎn)品需求的刻畫，假設(shè)產(chǎn)品需求與t時(shí)刻產(chǎn)品綠色度存在線性關(guān)系，即

D(τ(t))=a-b(ρs+ρm)+λτ(t)

(2)

其中，ρm,ρs為制造商及供應(yīng)商的邊際利潤(rùn)；a-b(ρs+ρm)為經(jīng)典需求函數(shù)表達(dá)式；λ為消費(fèi)者綠色偏好系數(shù)，考慮到消費(fèi)者綠色偏好具有不確定性，故假設(shè)λ∈[A,B]為非負(fù)、連續(xù)的隨機(jī)變量，其分布函數(shù)與密度函數(shù)分別為G(λ),g(λ)。λ值越大，表明消費(fèi)者對(duì)綠色產(chǎn)品的消費(fèi)偏好越強(qiáng)，綠色創(chuàng)新促進(jìn)市場(chǎng)需求的效果越明顯。

假設(shè)4制造商通過(guò)分擔(dān)供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新成本可有效激勵(lì)供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新活動(dòng)，記φ(t)∈[0,1]為制造商對(duì)供應(yīng)商綠色創(chuàng)新成本的分擔(dān)比例。此時(shí)，制造商與供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)Πi(i=m,s)可分別表示為：

Πm(t)=ρm(a-b(ρs+ρm)+λτ(t))-

(3)

Πs(t)=ρs(a-b(ρs+ρm)+λτ(t))-

(4)

假設(shè)5在消費(fèi)者綠色偏好具有不確定性的情形下，制造商與供應(yīng)商均表現(xiàn)出失望規(guī)避的行為特征。記Ui(Πi(t))(i=s,m)為預(yù)期收益Πi下供應(yīng)鏈成員i的總效用。假設(shè)雙方在任意時(shí)刻具有相同的貼現(xiàn)因子r>0，且基于完全信息進(jìn)行決策，目標(biāo)均為在無(wú)限區(qū)間內(nèi)尋求自身效用最大化。即：

(5)

(6)

3 模型構(gòu)建與分析

3.1 效用函數(shù)的構(gòu)建

實(shí)驗(yàn)研究表明，個(gè)體在不確定環(huán)境下決策時(shí)，會(huì)將可能獲得的預(yù)期收益與內(nèi)心參考收益值進(jìn)行比較，并產(chǎn)生相應(yīng)失望或欣喜的心理感知。若預(yù)期收益大于內(nèi)心參考收益時(shí)，決策者會(huì)感到欣喜；反之，則會(huì)感到失望。這種預(yù)期的心理感知將對(duì)其決策產(chǎn)生重要影響。本文采用Bell和Loomes[30]在失望理論中所提出的效用模型描述該種心理行為：

那么，由式(3)～(4)可知，在消費(fèi)者綠色偏好具有不確定性的供應(yīng)鏈協(xié)同綠色創(chuàng)新決策問(wèn)題中，制造商與供應(yīng)商期望收益分別為：

(7)

(8)

(9)

性質(zhì)1失望規(guī)避決策者的期望效用函數(shù)可等價(jià)表示為

(10)

其中μi=di-ei。

證明根據(jù)式(9)可得

性質(zhì)1中，當(dāng)μi>0時(shí)，表明決策者對(duì)負(fù)偏差引起失望的感知更為敏感；反之，μi<0表明決策者對(duì)正偏差產(chǎn)生欣喜的感知更為敏感；μi=0表明決策者相對(duì)理性，對(duì)正負(fù)偏差引起失望或欣喜的感知程度相同。值得注意的是，已有研究表明決策者對(duì)于負(fù)偏差所引起的失望往往大于因等量正偏差而產(chǎn)生的欣喜，表現(xiàn)出失望規(guī)避的行為特征。因此，本文遵從[24,31,32]等對(duì)決策者失望規(guī)避行為的刻畫，假設(shè)μi>0為決策者的失望規(guī)避系數(shù)，μi值越大表明其失望規(guī)避程度越大。

3.2 分散式?jīng)Q策模型

分散式?jīng)Q策下，制造商與供應(yīng)商組成一個(gè)兩階段的Stackelberg非合作微分博弈，其決策順序?yàn)椋褐圃焐套鳛轭I(lǐng)導(dǎo)者率先決定自身綠色創(chuàng)新努力水平Im(t)及對(duì)供應(yīng)商綠色創(chuàng)新成本分擔(dān)比例φ(t)，隨后供應(yīng)商作為追隨者進(jìn)行自身綠色創(chuàng)新努力水平Is(t)決策。此時(shí)，失望規(guī)避制造商與失望規(guī)避供應(yīng)商的效用函數(shù)分別為：

(11)

(12)

雙方均以在無(wú)限時(shí)區(qū)內(nèi)尋求自身效用最大化為決策目標(biāo)。因此，制造商與供應(yīng)商的目標(biāo)函數(shù)分別為：

(13)

(14)

借鑒文獻(xiàn)[33]對(duì)該類問(wèn)題的求解方法，成員的最優(yōu)綠色創(chuàng)新水平由反饋策略決定，并假設(shè)模型中的參數(shù)均為與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)(為簡(jiǎn)化書寫，下文求解過(guò)程中省略t)。

證明采用逆向歸納法求解，首先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為供應(yīng)商單方最優(yōu)控制問(wèn)題。記t時(shí)刻后，供應(yīng)商長(zhǎng)期效用的最優(yōu)值函數(shù)為VDs(τ)。根據(jù)最優(yōu)控制理論，VDs(τ)對(duì)任意τ≥0需滿足哈密頓-雅克比-貝爾曼方程(HJB方程)，即

VD′s(τ)(αIm+βIs-γτ)}

(15)

根據(jù)最優(yōu)化一階條件可得:

(16)

制造商則根據(jù)供應(yīng)商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，以滿足自身效用最大化為目標(biāo)選擇自身最優(yōu)策略。同樣，記t時(shí)刻后，制造商長(zhǎng)期效用的最優(yōu)值函數(shù)為VDm(τ)。根據(jù)最優(yōu)控制理論，VDm(τ)對(duì)任意τ≥0需滿足HJB方程，即

VD′m(τ)(αIm+βIs-γτ)}

(17)

求解方程組可得:

(18)

將式(16)、式(18)代入式(15)、式(17)中，整理可得：

(19)

(20)

(21)

其中s1,s2,m1,m2為常數(shù)，易得VD′s(τ)=s1,VD′m(τ)=m1。將式(21)與VD′s(τ),VD′m(τ)分別代入式(19)、式(20)，整理并對(duì)比兩式同類項(xiàng)系數(shù)，可得關(guān)于s1,s2,m1,m2的方程組：

求解上述方程組有：

(22)

(23)

(24)

(25)

類似可得:

(26)

(27)

(28)

綜合上述兩種情形，并有

至此命題1得證。

求解上述微分方程可得產(chǎn)品綠色度的最優(yōu)軌跡，如命題2所示。

命題2分散式?jīng)Q策下，當(dāng)制造商與供應(yīng)商進(jìn)行協(xié)同綠色創(chuàng)新時(shí)，產(chǎn)品綠色度的最優(yōu)軌跡為:

(29)

分別為時(shí)t→∞，分散決策下產(chǎn)品綠色水平的穩(wěn)定值。

命題3分散式?jīng)Q策下，當(dāng)制造商與供應(yīng)商進(jìn)行協(xié)同綠色創(chuàng)新時(shí)，雙方效用最優(yōu)值函數(shù)分別為:

3.3 集中式?jīng)Q策模型

集中式?jīng)Q策下，制造商與供應(yīng)商進(jìn)行合作微分博弈，雙方以供應(yīng)鏈系統(tǒng)效用最優(yōu)為決策準(zhǔn)則確定各自的最優(yōu)綠色創(chuàng)新水平。此時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的決策目標(biāo)函數(shù)為:

(30)

證明過(guò)程與命題1類似，故在此不做贅述。

求解上述微分方程，可得集中決策下產(chǎn)品綠色水平的最優(yōu)軌跡，如命題5所示。

命題5集中式?jīng)Q策下，產(chǎn)品綠色水平的最優(yōu)軌跡為

(31)

命題6集中式?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈整體效用的最優(yōu)值函數(shù)為：

(ρm+ρs)(a-bρm-bρs))+

3.4 相關(guān)推論

證明由命題1及推論1可知:

推論2得證。

推論2表明，制造商對(duì)供應(yīng)商綠色創(chuàng)新成本的最優(yōu)分擔(dān)比例φ*與雙方邊際利潤(rùn)及失望規(guī)避程度密切相關(guān)。為避免失望規(guī)避決策者過(guò)于保守的決策行為，邊際利潤(rùn)較高或更不害怕失望的一方會(huì)選擇承擔(dān)更多的合作成本。

推論3無(wú)論是分散式?jīng)Q策還是集中式?jīng)Q策，制造商與供應(yīng)商的最優(yōu)綠色創(chuàng)新水平均與其各自的邊際利潤(rùn)正相關(guān)，與各自的失望規(guī)避程度負(fù)相關(guān)。

證明分散式?jīng)Q策下

推論3說(shuō)明了制造商及供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新水平與各自邊際利潤(rùn)正相關(guān)，與各自失望規(guī)避水平負(fù)相關(guān)，表明雙方雖然有進(jìn)行綠色創(chuàng)新的內(nèi)在動(dòng)力，但其失望規(guī)避行為卻在一定程度上降低了雙方進(jìn)行綠色創(chuàng)新的意愿。

證明由命題1及命題4可知

推論4得證。

推論4表明，與分散式?jīng)Q策相比，集中式?jīng)Q策能夠促使制造商與供應(yīng)商積極進(jìn)行綠色創(chuàng)新，進(jìn)而提高產(chǎn)品最終綠色水平及供應(yīng)鏈系統(tǒng)長(zhǎng)期效用最優(yōu)值，進(jìn)一步可得推論5。

證明由命題2及命題5可知，

由命題3及命題6可知，

推論5證畢。

推論5表明，集中決策情形下的供應(yīng)鏈整體長(zhǎng)期效用現(xiàn)值可達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)。但多數(shù)企業(yè)在實(shí)際經(jīng)營(yíng)決策中，常常追求自身效用最大化，并不愿意采取集中式?jīng)Q策所得到的最優(yōu)均衡策略。因此，需通過(guò)設(shè)計(jì)合理的供應(yīng)鏈契約對(duì)其進(jìn)行協(xié)調(diào)。

4 雙向成本分擔(dān)契約

盡管制造商通過(guò)分擔(dān)供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新成本能有效激勵(lì)供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新活動(dòng)，但由推論4可知，此時(shí)制造商與供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新水平均低于集中決策時(shí)的最優(yōu)均衡策略，“雙重邊際效應(yīng)”仍然存在?；诖耍疚耐ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)雙向成本分擔(dān)契約對(duì)由制造商與供應(yīng)商組成的綠色供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。在雙向成本分擔(dān)契約協(xié)調(diào)機(jī)制下，制造商與供應(yīng)商首先通過(guò)協(xié)商決定各自為對(duì)方所分擔(dān)的成本比例，即制造商以比例φm分擔(dān)供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新成本，同時(shí)供應(yīng)商也以比例φs分擔(dān)制造商部分綠色創(chuàng)新成本。隨后，基于給定的契約參數(shù)(φm,φs)，雙方進(jìn)行以制造商為領(lǐng)導(dǎo)者的Stackelberg博弈，先后決策各自的綠色創(chuàng)新努力水平Im,Is。此時(shí)，具有失望規(guī)避行為特征的制造商與供應(yīng)商決策目標(biāo)函數(shù)分別為:

(32)

(33)

命題7雙向成本分擔(dān)契約下，基于給定的契約參數(shù)(φm,φs)，制造商和供應(yīng)商的最優(yōu)綠色創(chuàng)新水平分別為:

證明過(guò)程與命題1類似，故在此不做贅述。

命題8雙向成本分擔(dān)契約下，若契約參數(shù)(φm,φs)滿足

則可實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)。

命題9雙向成本分擔(dān)契約下，制造商及供應(yīng)商的長(zhǎng)期效用最優(yōu)值函數(shù)分別為:

證明若使制造商效用實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)，須有VCC*m-VD*m≥0，若使供應(yīng)商效用實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)，須有VCC*s-VD*s≥0，求解上述不等式可得命題10中結(jié)論。

由命題10可知，當(dāng)雙方失望規(guī)避系數(shù)在合理區(qū)間范圍內(nèi)，雙向成本分擔(dān)契約能夠使制造商與供應(yīng)商效用均得到Pareto改進(jìn)，進(jìn)而提升雙方進(jìn)行協(xié)同綠色創(chuàng)新的意愿。

5 算例分析

為進(jìn)一步說(shuō)明供應(yīng)鏈成員失望規(guī)避行為對(duì)供應(yīng)鏈長(zhǎng)期績(jī)效及相關(guān)決策的影響，并驗(yàn)證協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性，本小節(jié)將通過(guò)數(shù)值仿真作進(jìn)一步分析。假設(shè)消費(fèi)者綠色偏好λ服從U～[0,2]的均勻分布，同時(shí)，依據(jù)文獻(xiàn)[14,27]中對(duì)相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，取ρm=12,ρs=10,a=20,b=1,α=0.8,β=0.8,γ=0.3,km=10,ks=10。

圖1描述了成本分擔(dān)率φ隨供應(yīng)鏈成員失望規(guī)避系數(shù)μi(i=s,m)的變化情況。由圖1可知，隨著μm的降低或μs的增加，φ=0的區(qū)域不斷縮小，表明制造商失望規(guī)避程度越低，其分擔(dān)供應(yīng)商綠色創(chuàng)新成本的可能性越大，并且成本分擔(dān)率隨供應(yīng)商失望規(guī)避程度的增加而增加；當(dāng)成本分擔(dān)率φ≠0時(shí)，其隨著μm的增加而減少，隨著μs的增加而增加。這表明，在面對(duì)消費(fèi)者綠色偏好不確定時(shí)，越不害怕失望的制造商越愿意去分擔(dān)供應(yīng)商的綠色創(chuàng)新成本，激勵(lì)供應(yīng)商進(jìn)行綠色創(chuàng)新，并且供應(yīng)商的失望規(guī)避程度越高，制造商為其分擔(dān)成本的比例越高。

圖1 分散決策下μi(i=s,m)對(duì)φ的影響

圖2 產(chǎn)品綠色水平穩(wěn)定值隨k的變化情況

圖3 分散決策下θ隨μi(i=s,m)的變化情況

圖4描述了雙向成本分擔(dān)契約協(xié)調(diào)前后，制造商與供應(yīng)商效用現(xiàn)值隨時(shí)間的變化情況。

由圖4可知，在雙向成本分擔(dān)協(xié)調(diào)機(jī)制下，制造商與供應(yīng)商的效用現(xiàn)值均高于協(xié)調(diào)前的對(duì)應(yīng)值，表明雙向成本分擔(dān)契約能夠?qū)崿F(xiàn)制造商與供應(yīng)商的雙重Pareto改進(jìn)，驗(yàn)證了協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性。此外可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，供應(yīng)鏈成員的效用現(xiàn)值逐漸增加并趨于穩(wěn)定，表明了供應(yīng)鏈成員長(zhǎng)期協(xié)同進(jìn)行綠色創(chuàng)新有利于保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖4 協(xié)調(diào)前后制造商與供應(yīng)商的效用現(xiàn)值隨時(shí)間的變化情況

6 結(jié)論

本文考慮了決策者面對(duì)不確定情形時(shí)所表現(xiàn)出的失望規(guī)避行為，從動(dòng)態(tài)的角度分析了供應(yīng)鏈上下游協(xié)同綠色創(chuàng)新決策及協(xié)調(diào)問(wèn)題。但本文并未涉及相關(guān)價(jià)格決策，考慮到價(jià)格同樣是消費(fèi)者購(gòu)買產(chǎn)品時(shí)所考慮的重要因素，未來(lái)可將其納入決策模型做進(jìn)一步探討。同時(shí)，在存在替代品或競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下，研究其他行為偏好對(duì)供應(yīng)鏈成員綠色創(chuàng)新決策的影響也是未來(lái)重要的研究方向。