第三方電子商務(wù)平臺(tái)與加盟商家聯(lián)盟穩(wěn)定性的演化博弈分析

李美苓，林 健

(1.中國(guó)工商銀行福建省分行 管理信息部，福建 福州 350005; 2.福建農(nóng)林大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，福建 福州 350002)

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展使得企業(yè)的經(jīng)營(yíng)和發(fā)展方式也在悄然轉(zhuǎn)型，眾多企業(yè)選擇加盟第三方電子商務(wù)平臺(tái)，借助第三方平臺(tái)實(shí)現(xiàn)自身經(jīng)濟(jì)利益和品牌效應(yīng)的最大化。對(duì)于第三方電子商務(wù)平臺(tái)來(lái)說(shuō)，隨著加盟商家數(shù)量的不斷增加，對(duì)加盟商家“跳單”的監(jiān)管問(wèn)題成為其實(shí)現(xiàn)平臺(tái)良好運(yùn)營(yíng)的重要環(huán)節(jié)。跳單(Jump-dealing)又稱(chēng)“跑單”或“飛單”，是在至少三方局中人參與的交易過(guò)程中，其中兩方局中人“合作”跳過(guò)第三方進(jìn)行交易的行為[1]。Showrooming或Window shopping均有跳單的含義，它指潛在買(mǎi)家到實(shí)體店查看產(chǎn)品，而最終可能沒(méi)有購(gòu)買(mǎi)或者從網(wǎng)上商店購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的行為，它們都強(qiáng)調(diào)跳單的某一側(cè)面特征。跳單現(xiàn)象普遍存在于很多領(lǐng)域，如二手房交易或房產(chǎn)買(mǎi)賣(mài)的“跳單”[2～4]，零售行業(yè)的“店選網(wǎng)購(gòu)”等[1]。

在“跳單”的研究方面，不少學(xué)者從產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)或機(jī)制設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行了探討，分析跳單行為的特點(diǎn)、跳單產(chǎn)生的原因及其帶來(lái)的影響以及如何改善跳單行為對(duì)市場(chǎng)的影響。Shy[5]發(fā)現(xiàn)買(mǎi)家到實(shí)體店的旅行是昂貴的，但是減少了產(chǎn)品滿足買(mǎi)家需求的不確定性，而Window shopping可以提高實(shí)體店的利潤(rùn)但會(huì)降低消費(fèi)者的總花費(fèi)和總福利。Bachrach等[6]對(duì)Showrooming(即先逛店后網(wǎng)購(gòu))這一跳單行為在日常生活的行為表現(xiàn)進(jìn)行了研究。于立等[7]指出跳單現(xiàn)象存在三方主體、基于經(jīng)濟(jì)理性與對(duì)第三方資源的利用等重要特征。Mehra等[8]研究了實(shí)體店吸引顧客跳單的三個(gè)策略：價(jià)格匹配，實(shí)體店與網(wǎng)上平臺(tái)的產(chǎn)品差異化以及同顧客對(duì)跳單進(jìn)行價(jià)格談判。Rapp等[9]對(duì)跳單的內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行研究，指出跳單可能對(duì)商家和平臺(tái)都產(chǎn)生副作用，但可以引入一些機(jī)制減小跳單對(duì)平臺(tái)的副作用，如交叉銷(xiāo)售策略。Chatterjee和Kumar[10]以消費(fèi)者為中心，探討了消費(fèi)意愿的差異對(duì)不同生命周期的產(chǎn)品進(jìn)行在線支付的影響，即是否會(huì)選擇跳單。Wei等[11]探討零售企業(yè)如何通過(guò)社交媒體可能使得他們的產(chǎn)品線上線下銷(xiāo)售額提升，并以中國(guó)為例，無(wú)論是線上還是線下，關(guān)鍵是吸引顧客的注意，激發(fā)他們的行動(dòng)。Yu等[12,13]基于產(chǎn)業(yè)組織理論以及縱向價(jià)格雙軌制對(duì)店內(nèi)瀏覽網(wǎng)站購(gòu)買(mǎi)的消費(fèi)行為進(jìn)行了分析，提出企業(yè)若基本上可以消除網(wǎng)上消費(fèi)和實(shí)體店消費(fèi)之間的競(jìng)爭(zhēng)。

隨著互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)設(shè)備的迅速發(fā)展，O2O(Online to Offline)進(jìn)入高速發(fā)展階段，在O2O領(lǐng)域不可避免的也存在跳單現(xiàn)象。演化博弈目前較多地被學(xué)者應(yīng)用于供應(yīng)鏈中的合作與競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制[14～16]等領(lǐng)域的研究，但是鮮少有學(xué)者基于演化博弈的方法對(duì)“跳單”進(jìn)行研究。為了給第三方電子商務(wù)平臺(tái)和商家提供更好的選擇策略，本文以第三方電子商務(wù)平臺(tái)和加盟商家作為研究主體，建立了團(tuán)購(gòu)O2O模式下的跳單行為的博弈模型，并基于演化博弈對(duì)平臺(tái)和商家的演化均衡策略進(jìn)行了求解與分析。根據(jù)演化博弈分析的結(jié)果，可以得到在一定的內(nèi)在機(jī)制或條件的限制下，該博弈模型的演化均衡的發(fā)展趨勢(shì)，即第三方電子商務(wù)平臺(tái)和商家選擇哪種策略才是穩(wěn)定的策略。由演化博弈論的原理可知，若雙方的策略不符合演化穩(wěn)定均衡策略，則會(huì)影響其形成聯(lián)盟的穩(wěn)定性，可能導(dǎo)致其合作失敗。

1 演化博弈問(wèn)題描述和模型建立

1.1 基于博弈視角的第三方電子商務(wù)平臺(tái)與加盟商家的問(wèn)題描述

實(shí)現(xiàn)O2O營(yíng)銷(xiāo)模式的核心是在線支付，加盟商家通常會(huì)使用比線下支付更為優(yōu)惠的手段吸引客戶(hù)進(jìn)行在線支付，但是不難發(fā)現(xiàn)，由于在產(chǎn)品或服務(wù)交付環(huán)節(jié)的信息不對(duì)稱(chēng)，加盟商家有發(fā)起跳單的動(dòng)機(jī)，而且消費(fèi)者會(huì)選擇與商家合作。也就是說(shuō)，加盟商家會(huì)以比平臺(tái)優(yōu)惠券更優(yōu)惠的價(jià)格(優(yōu)惠金額小于抽取的傭金)讓消費(fèi)者取消在平臺(tái)上預(yù)定的優(yōu)惠券而直接支付現(xiàn)金，由于此時(shí)平臺(tái)不能向加盟商家抽取傭金，那么加盟商家會(huì)獲得更大的收益；對(duì)于消費(fèi)者而言，也減小了他的支付金額，因此理性的消費(fèi)者會(huì)選擇跳過(guò)平臺(tái)直接與商家進(jìn)行交易，即同意跳單。顯然，第三方電子商務(wù)平臺(tái)的傭金收入隨著商家的跳單而減少，是團(tuán)購(gòu)O2O模式下跳單行為的受損方。對(duì)于第三方電子商務(wù)平臺(tái)而言，為減小跳單帶來(lái)的損失，對(duì)商家跳單行為進(jìn)行有效地控制顯得極其重要，通常第三方電子商務(wù)平臺(tái)會(huì)對(duì)加盟商家是否跳單進(jìn)行檢查。如果查出加盟商家有跳單行為，第三方電子商務(wù)平臺(tái)通常會(huì)對(duì)加盟商家進(jìn)行處罰，以制約商家的跳單行為，并彌補(bǔ)跳單為平臺(tái)帶來(lái)的損失。

上述分析表明，團(tuán)購(gòu)O2O模式下跳單的發(fā)起方是加盟商家，受損方是第三方電子商務(wù)平臺(tái)，目前這方面的研究比較少見(jiàn)。事實(shí)上，加盟商家通過(guò)平臺(tái)吸引來(lái)顧客后會(huì)選擇比平臺(tái)更優(yōu)惠的價(jià)格吸引顧客選擇跳單進(jìn)行消費(fèi)以獲得較大的利益，第三方電子商務(wù)平臺(tái)通過(guò)監(jiān)管機(jī)制來(lái)控制商家的跳單行為以減小自己的損失(同樣是追求較大的利益)，這實(shí)際上是加盟商家與第三方電子商務(wù)平臺(tái)之間的一個(gè)博弈過(guò)程，即第三方電商平臺(tái)有兩種策略：對(duì)“跳單”行為監(jiān)管與不監(jiān)管；其加盟商家也有兩種策略：跳單與不跳單。如果商家或者第三方電子商務(wù)平臺(tái)在跳單行為上處理不當(dāng)，不僅不會(huì)使得他們獲得較大的收益，甚至?xí)?dǎo)致他們的結(jié)盟破裂這種兩敗俱傷的結(jié)果，即商家失去在平臺(tái)推廣與吸引顧客的途徑，而平臺(tái)失去從商家獲得收益的機(jī)會(huì)。因此，對(duì)團(tuán)購(gòu)O2O模式下跳單行為進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1.2 第三方電子商務(wù)平臺(tái)與加盟商家的博弈模型

根據(jù)第1.1節(jié)的問(wèn)題分析，本文做如下假設(shè)：

(1)加盟商家有兩種策略，“跳單”(C)與“不跳單”(N)；第三方電子商務(wù)平臺(tái)也有兩種策略，對(duì)“跳單”行為監(jiān)管(C)與不監(jiān)管(N)。

(2)平臺(tái)監(jiān)管分為有效和無(wú)效兩種情況，其中有效監(jiān)管指平臺(tái)以一定的概率檢查出商家違約(即跳單)，反之則監(jiān)管無(wú)效。

(3)此外當(dāng)平臺(tái)監(jiān)管有效且加盟商家沒(méi)有跳單時(shí)，平臺(tái)因獲得良好的聲譽(yù)而會(huì)得到大于監(jiān)管成本的額外收益。

(4)加盟商家在第三方電子商務(wù)平臺(tái)進(jìn)行產(chǎn)品的推廣與銷(xiāo)售，需向第三方電子商務(wù)平臺(tái)繳納一定的費(fèi)用，分為固定費(fèi)用和傭金，其中傭金是平臺(tái)根據(jù)加盟商家在平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)的銷(xiāo)售額進(jìn)行抽取，為該銷(xiāo)售額的線性增函數(shù)。

(5)平臺(tái)會(huì)對(duì)發(fā)現(xiàn)的加盟商家的跳單行為處以相應(yīng)的罰金，罰金為跳單金額的增函數(shù)。

(6)平臺(tái)選擇監(jiān)管策略時(shí)，會(huì)投入某一固定數(shù)值的監(jiān)管成本。

(7)平臺(tái)對(duì)商家的行為不進(jìn)行監(jiān)管，如果出現(xiàn)商家跳單，則平臺(tái)需承擔(dān)固定的額外損失。

(8)加盟商家實(shí)施跳單策略時(shí)，會(huì)給顧客一定的優(yōu)惠金額以吸引顧客與其合作，該優(yōu)惠金額少于向平臺(tái)所繳納傭金。

基于以上假設(shè)，本文的符號(hào)說(shuō)明如下：

S：代表加盟商家；E：代表第三方電子商務(wù)平臺(tái)；Q：加盟商家不跳單時(shí)通過(guò)第三方電子商務(wù)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的銷(xiāo)售額，且Q≥0；Q1：加盟商家選擇跳單策略時(shí)(假設(shè)部分跳單)，預(yù)售額中沒(méi)有跳單的部分；Q2：加盟商家選擇跳單策略時(shí)(假設(shè)部分跳單)，預(yù)售額中跳單的部分，其中Q1+Q2=Q；C：加盟商家向平臺(tái)繳納的固定費(fèi)用(即入駐費(fèi))，且C≥0；α：第三方電子商務(wù)平臺(tái)向加盟商家抽取的傭金比例，其中0≤α≤1；A(Q2)：加盟商家選擇跳單時(shí)給顧客的優(yōu)惠金額，是關(guān)于Q2的增函數(shù)，且滿足0≤A(Q2)<αQ2；D(Q2)：平臺(tái)發(fā)現(xiàn)商家存在跳單行為時(shí)對(duì)其所進(jìn)行的處罰金額；

此外可得，加盟商家向平臺(tái)繳納的使用費(fèi)為C+αQ(跳單時(shí)為C+αQ1)，加盟商家跳單時(shí)的銷(xiāo)售額為Q1+Q2-A(Q2)。

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，第三方電子商務(wù)平臺(tái)與商家的支付矩陣如表1所示。

表1 第三方電子商務(wù)平臺(tái)與加盟商家博弈的支付矩陣

根據(jù)表1，求出監(jiān)管策略的期望支付，得到化簡(jiǎn)后的支付矩陣如表2所示。

表2 簡(jiǎn)化后的第三方電子商務(wù)平臺(tái)與加盟商家博弈的支付矩陣

2 第三方電子商務(wù)平臺(tái)與加盟商家的演化博弈模型分析

假設(shè)在第三方電子商務(wù)平臺(tái)群體中，選擇監(jiān)管策略的比例為x(0≤x≤1)，則有(1-x)的比例選擇不監(jiān)管的策略。在加盟商家群體中，選擇誠(chéng)信不進(jìn)行跳單行為的比例為y(0≤y≤1)，則有(1-y)的比例選擇不合作策略即違約跳單。

2.1 演化過(guò)程的均衡點(diǎn)

對(duì)于電商平臺(tái)而言，選擇監(jiān)管策略的適應(yīng)度μSC為:

選擇不監(jiān)管策略的適應(yīng)度μSN為：

μSN=y[C+αQ]+(1-y)[C+αQ1-L]

同理，對(duì)于加盟商家而言，選擇不跳單的適應(yīng)度為：

μEC=x[(1-α)Q-C]+(1-x)[(1-α)Q-C]

=(1-α)Q-C

加盟商家選擇跳單的適應(yīng)度μEN為:

(1-x)[(1-α)Q1+Q2-A(Q2)-C]

則可以得出，加盟商家的期望適應(yīng)度為：

(1)

同理可得加盟商家的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

(2)

由式(1)、式(2)，可得如下的二維動(dòng)力系統(tǒng)：

因此可得

2.2 均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

由上面的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求解得出的局部均衡點(diǎn)不一定是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，演化均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可通過(guò)分析該系統(tǒng)的雅可比矩陣(記為J)的局部穩(wěn)定性求出[18]。本模型的二維動(dòng)力系統(tǒng)(Ⅰ)的雅可比矩陣為:

于是，得到雅可比矩陣J的跡trJ及行列式det J分別為:

將(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(xU,yU)這5個(gè)均衡點(diǎn)代入trJ及det J，結(jié)果如表3所示。

表3 各均衡點(diǎn)的tr J及det J

利用雅可比矩陣J對(duì)本模型的局部均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析可以得出如下命題2～5，其中只有在命題2中的條件下(xU,yU)才為系統(tǒng)(Ⅰ)的局部均衡點(diǎn)，其他命題給定的條件均不滿足(xU,yU)為局部均衡點(diǎn)的條件。

命題2當(dāng)a

命題3當(dāng)ad時(shí)，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略ESS為(C,C)；

命題4當(dāng)a>b且c>d時(shí)，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略ESS為(C,N)；

命題5當(dāng)a>b且c

證明根據(jù)表3，可以得出雅可比矩陣J在各個(gè)平衡點(diǎn)的trJ和det J的符號(hào)，并判斷其局部穩(wěn)定性。在以上命題和情形下的穩(wěn)定性分析如表4～7所示。證畢。

表4 命題2中情形的局部穩(wěn)定性分析

表5 命題3中情形的局部穩(wěn)定性分析

表6 命題4中情形的局部穩(wěn)定性分析

表7 命題5中情形的局部穩(wěn)定性分析

3 演化結(jié)果的分析和情景仿真

3.1 演化結(jié)果的分析

圖1 當(dāng)a

根據(jù)圖1，鞍點(diǎn)U(xU,yU)和不穩(wěn)定點(diǎn)G(0,1)、H(1,0)連成的折線為臨界線，在臨界線的右上方系統(tǒng)(Ⅰ)會(huì)演化到S(1,1)；在折線的左下方系統(tǒng)(Ⅰ)會(huì)演化到F(0,0)，而且最終收斂到何種狀態(tài)的概率與區(qū)域FGUH的面積SFGUH和區(qū)域GUHS的面積SGUHS有關(guān)，即有如下3種情況：

情況1當(dāng)SFGUH

情況2當(dāng)SFGUH>SGUHS時(shí)，系統(tǒng)(Ⅰ)收斂到均衡點(diǎn)(0,0)的概率大于均衡點(diǎn)(1,1)的概率；

情況3當(dāng)SFGUH=SGUHS時(shí)，系統(tǒng)(Ⅰ)收斂到均衡點(diǎn)(0,0)的概率等于均衡點(diǎn)(1,1)的概率。

因此，此時(shí)對(duì)系統(tǒng)(Ⅰ)演化穩(wěn)定結(jié)果的影響因素分析可轉(zhuǎn)化為對(duì)影響區(qū)域FGUH的面積SFGUH的因素分析。SFGUH的表達(dá)式為：

(3)

3.2 情景仿真

圖2 Q2=800,α=0.03,B=6,I=80,L=0.5時(shí)的演化結(jié)果

圖3 Q2增至1000時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響

圖4 I增至130時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響

圖5 B增至6.3時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響

當(dāng)跳單金額Q2增至1000，其他參數(shù)不變時(shí)，仿真結(jié)果如圖6所示。此時(shí)第三方電子商務(wù)平臺(tái)為了約束加盟商家的跳單行為，營(yíng)造良好的平臺(tái)加盟環(huán)境，維護(hù)自身平臺(tái)的形象和顧客依賴(lài)度，會(huì)選擇對(duì)加盟商家進(jìn)行監(jiān)管。

當(dāng)平臺(tái)監(jiān)管有效且加盟商家沒(méi)有跳單時(shí)，平臺(tái)獲得的額外收益I增至130，且其他參數(shù)不變時(shí)，仿真結(jié)果如圖7所示。此時(shí)對(duì)于第三方電子商務(wù)平臺(tái)來(lái)說(shuō)，獲得的額外收益越大，其對(duì)加盟商家進(jìn)行監(jiān)管的動(dòng)力越大，將會(huì)促使第三方電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)加盟商家進(jìn)行監(jiān)管。

當(dāng)平臺(tái)監(jiān)管的監(jiān)管成本B由6增至6.3，且其他參數(shù)不變時(shí)，仿真結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯鲈诩俣ǖ那榫爸挟?dāng)監(jiān)管成本有較小波動(dòng)時(shí)，就會(huì)對(duì)第三方電子商務(wù)平臺(tái)的策略選擇產(chǎn)生影響。當(dāng)加盟商家的跳單行為對(duì)第三方電子商務(wù)平臺(tái)的收益影響較小，而進(jìn)行監(jiān)管需要投入較多的成本時(shí)，平臺(tái)的選擇策略為不對(duì)加盟商家進(jìn)行監(jiān)管。

當(dāng)平臺(tái)選擇對(duì)商家不監(jiān)管而商家違約發(fā)生跳單時(shí)，平臺(tái)因此需承擔(dān)的額外損失L增加為2，且其他參數(shù)不變時(shí)，仿真結(jié)果如圖9所示，此時(shí)第三方電子商務(wù)平臺(tái)的策略選擇為對(duì)加盟商家進(jìn)行監(jiān)管。

圖6 L增至2時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響

圖7 α增至0.035時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響

圖8 α增至0.035，Q2增至1000時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響

圖9 L增至2時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響

圖10 α增至0.035時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響

圖11 α增至0.035，Q2增至1000時(shí)對(duì)演化結(jié)果的影響

當(dāng)?shù)谌诫娮由虅?wù)平臺(tái)向加盟商家抽取的傭金比例α有較小波動(dòng)由0.03增至?xí)r，其他參數(shù)不變時(shí)，系統(tǒng)演化結(jié)果就會(huì)發(fā)生變化，如圖10所示。當(dāng)平臺(tái)抽取的傭金比例較高時(shí)，商家沒(méi)有跳單的部分對(duì)于平臺(tái)的收益貢獻(xiàn)較大，而此時(shí)商家的跳單金額較小時(shí)，第三方電子商務(wù)平臺(tái)會(huì)選擇不對(duì)加盟商家進(jìn)行監(jiān)管，而在此基礎(chǔ)上若加盟商家的跳單金額由800增至1000時(shí)，第三方平臺(tái)則會(huì)選擇監(jiān)管策略，如圖11所示。

4 結(jié)論

第三方電子商務(wù)平臺(tái)的加盟商家為了使其自身經(jīng)濟(jì)利益的最大化，在一定的環(huán)境下會(huì)選擇“跳單”策略，而加盟商家的這種“跳單”行為使得第三方電子商務(wù)平臺(tái)的收益和信譽(yù)受到相應(yīng)的損失，從而會(huì)影響其與平臺(tái)形成聯(lián)盟的穩(wěn)定性。本文在針對(duì)加盟商家的“跳單”行為，建立了第三方電子商務(wù)平臺(tái)和加盟商家的博弈模型。此外，本文根據(jù)實(shí)際情況做了相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置，研究了第三方電子商務(wù)平臺(tái)的監(jiān)管和加盟商家“跳單”策略的演化博弈過(guò)程，給出了不同情形下的演化穩(wěn)定均衡策略。最后本文通過(guò)理論分析和情景仿真給出了加盟商家跳單的金額、平臺(tái)加強(qiáng)監(jiān)管獲得的額外的收益、平臺(tái)監(jiān)管成本、平臺(tái)不監(jiān)管時(shí)的額外損失、平臺(tái)抽取的傭金比例等參數(shù)變化時(shí)對(duì)其演化穩(wěn)定策略的影響。