RBCC引射性能對飛行器入軌運(yùn)載特性影響分析

張 帆，張會強(qiáng)

(1.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076；2.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084)

0 引言

RBCC[1]是一種集高推重比的火箭發(fā)動機(jī)與高比沖的吸氣式?jīng)_壓發(fā)動機(jī)于一體的可重復(fù)使用的推進(jìn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)整合了火箭發(fā)動機(jī)、亞燃沖壓發(fā)動機(jī)和超燃沖壓發(fā)動機(jī)，將不同動力型式高度融合，實(shí)現(xiàn)組合循環(huán)，共有4個工作模態(tài)：引射模態(tài)、亞燃沖壓模態(tài)、超燃沖壓模態(tài)和純火箭模態(tài)。

RBCC主要用作可重復(fù)使用航天輸運(yùn)系統(tǒng)的動力，在不同的飛行高度和馬赫數(shù)條件下啟用各自性能最優(yōu)的工作模態(tài)，提高航天輸運(yùn)系統(tǒng)有效載荷，并具備可重復(fù)使用能力[2]。目前國外以美國[3-6]和日本[7]等為代表，國內(nèi)以航天科工三院31所[8]為代表，均開展了RBCC動力飛行器的研究工作，并提出了典型的單級入軌、兩級入軌飛行器設(shè)計(jì)方案。

動力性能對飛行器的入軌運(yùn)載特性有著重要的影響，特別是對于RBCC動力的飛行器，其推力和比沖在不同工作模態(tài)差別較大，對運(yùn)載特性的影響比傳統(tǒng)火箭更加復(fù)雜[9-10]。同時，自20世紀(jì)60年代以來，國內(nèi)外對RBCC開展了大量研究工作，并取得了一定進(jìn)展[11-13]，但仍有多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)有待突破，引射技術(shù)便是其中之一[14]。對RBCC動力飛行器來說，引射模態(tài)是其動力系統(tǒng)的第一個模態(tài)，工作于飛行器的起飛階段，對于動力性能有著較高的要求。RBCC動力飛行器在起飛階段所需推力最大，但起飛階段飛行器速度較小，引射火箭推益并不明顯，同時引射火箭嵌入空氣流道又給該火箭的研制帶來了小型化和熱防護(hù)的技術(shù)挑戰(zhàn)，使其成為RBCC技術(shù)的瓶頸之一[15-16]。需要考慮動力系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)性與引射增益的平衡問題[2]。

為盡快突破引射技術(shù)瓶頸，實(shí)現(xiàn)RBCC工程化應(yīng)用，需在性能指標(biāo)和技術(shù)可實(shí)現(xiàn)性上實(shí)現(xiàn)平衡。本文將針對以RBCC和火箭發(fā)動機(jī)為動力的兩級入軌飛行器，對不同引射模態(tài)性能下的飛行器兩級入軌運(yùn)載特性進(jìn)行計(jì)算，研究RBCC引射模態(tài)性能對其運(yùn)載特性的影響，以期為RBCC引射技術(shù)的研究提供參考，使其在性能指標(biāo)和技術(shù)可實(shí)現(xiàn)性上實(shí)現(xiàn)平衡。

1 計(jì)算模型

1.1 飛行器構(gòu)型

飛行器采用兩級入軌設(shè)計(jì)，第二級飛行器在第一級飛行器的艙內(nèi)，當(dāng)?shù)谝患夛w行器工作結(jié)束后第二級飛行器從艙內(nèi)飛出，繼續(xù)完成入軌任務(wù)，如圖1所示。兩級飛行器均采用美國X-43A升力體氣動外形[9,17]，第一級和第二級氣動面積分別取為180 m2和60 m2。第一級和第二級結(jié)構(gòu)質(zhì)量分別為15 t和4 t。

圖1 兩級入軌飛行器示意圖Fig.1 Layout of TSTO launch vehicle

1.2 飛行動力學(xué)方程

飛行器兩級入軌過程計(jì)算中，采用如下假定：①軌跡設(shè)計(jì)中，飛行器視為質(zhì)點(diǎn)；②地球?yàn)榫|(zhì)圓球，且忽略地球自轉(zhuǎn)；③飛行器始終在赤道平面內(nèi)飛行。

飛行動力學(xué)方程為

(1)

式中：h為飛行器高度；s為飛行器航程；V為飛行器速度；γ為飛行器軌道傾角；m為飛行器質(zhì)量；α為攻角；τ為推力控制系數(shù)；L為升力；D為阻力；μ為地球引力常數(shù)；r為飛行器到地心距離(地球半徑與飛行器高度之和)；T為動力系統(tǒng)推力；Isp為動力系統(tǒng)比沖。

1.3 飛行剖面設(shè)計(jì)

飛行器水平起飛兩級入軌，起飛質(zhì)量為150 t，采用hp自適應(yīng)Radau偽譜法[18]以最少推進(jìn)劑消耗為目標(biāo)完成180 km近地軌道入軌設(shè)計(jì)，迭代精度為0.01。飛行器起飛地點(diǎn)為經(jīng)緯度(0°，0°)的點(diǎn)，入軌分3個階段：

1)第一階段：飛行器水平滑行加速，起飛速度為150 m/s，起飛地點(diǎn)經(jīng)緯度為( 0° ，0°)，向東飛行；

2)第二階段：飛行器在第一級RBCC推進(jìn)下進(jìn)行加速和爬升，在35 km高度速度達(dá)到10Ma時一、二級分離；

3)第三階段：飛行器第二級繼續(xù)加速和爬升并完成入軌。

1.4 動力系統(tǒng)設(shè)計(jì)

RBCC一般有引射、亞燃沖壓、超燃沖壓和純火箭4個工作模態(tài)，作為兩級入軌飛行器第一級動力時，純火箭模態(tài)不工作，飛行器經(jīng)由引射、亞燃沖壓和超燃沖壓3個模態(tài)加速至10Ma，分離后第二級由獨(dú)立火箭發(fā)動機(jī)推動至入軌。本研究中將給出RBCC引射模態(tài)推力和比沖的一系列組合，以研究引射性能對飛行器入軌運(yùn)載特性的影響。

RBCC和二級火箭發(fā)動機(jī)都采用碳?xì)淙剂稀τ赗BCC動力系統(tǒng)，特別是其吸氣式工作模態(tài)，比沖和推力性能與飛行狀態(tài)有關(guān)，一般為飛行高度和馬赫數(shù)的函數(shù)。本研究中為使研究結(jié)果更具普適性，將不采用RBCC比沖和推力隨飛行狀態(tài)變化的詳細(xì)性能，而在RBCC各個工作模態(tài)使用比沖和推力的平均值。在0～2.5Ma范圍內(nèi)RBCC將工作在引射模態(tài)，在2.5～6Ma范圍內(nèi)RBCC將處于亞燃沖壓模態(tài)，在6～10Ma范圍內(nèi)RBCC將處于超燃沖壓模態(tài)。

比沖和推力的性能取值范圍基于現(xiàn)有碳?xì)淙剂蟁BCC和亞燃/超燃沖壓發(fā)動機(jī)的研究[9]。本研究主要針對引射性能對飛行器入軌運(yùn)載特性的影響，因此RBCC引射模態(tài)給出了比沖和推力的變化范圍，RBCC其他模態(tài)和二級火箭發(fā)動機(jī)給出了比沖和推力的平均值。引射模態(tài)[19]的比沖變化范圍分別為200 ～600 s，推力變化范圍為100×104～200×104N；亞燃沖壓、超燃沖壓和二級火箭發(fā)動機(jī)的比沖分別取為1 650、1 000、340 s；亞燃沖壓、超燃沖壓和二級火箭發(fā)動機(jī)的推力分別取為50×104、30×104、40×104N。

在引射模態(tài)比沖和推力的變化范圍內(nèi)，本研究中將取5個性能值，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行飛行器的入軌運(yùn)載特性計(jì)算，比沖和推力的取值見表1。引射模態(tài)比沖和推力分別取400 s和150×104N作為基準(zhǔn)值。

表1 RBCC引射各模態(tài)比沖和推力的取值點(diǎn)Tab.1 Specific impulse and thrust of RBCC ejector mode

1.5 飛行過程約束

兩級入軌飛行器飛行過程約束條件如表2和表3所示，其中θ為經(jīng)度。由于不考慮地球自轉(zhuǎn)，180 km近地軌道入軌時速度必須達(dá)到7 800 m/s。飛行過程中為保證沖壓發(fā)動機(jī)能夠正常工作且飛行器結(jié)構(gòu)不被破壞，有3個路徑約束[20]，最大飛行動壓q不超過50 kPa，最大法向過載n不超過4，最大駐點(diǎn)熱流密度Q不超過600 kW/m2。

表2 飛行過程狀態(tài)變量約束條件Tab.2 Constraint conditions of state parameters during flight process

表3 飛行過程控制變量和路徑約束條件Tab.3 Constraint conditions of control and ballistic parameters during flight process

2 結(jié)果與分析

當(dāng)RBCC引射模態(tài)的比沖和推力都取基準(zhǔn)值時，兩級入軌結(jié)果如表4所示，飛行器可以將4.409 t有效載荷輸運(yùn)到設(shè)計(jì)軌道。通過改變RBCC引射模態(tài)的比沖或者推力性能，可以得到引射模態(tài)不同比沖下飛行器的運(yùn)載特性，以及引射模態(tài)不同推力下飛行器的運(yùn)載特性?；谝陨蠑?shù)據(jù)，對引射模態(tài)參數(shù)變化對飛行器運(yùn)載特性的影響進(jìn)行分析。

表4 動力系統(tǒng)性能參數(shù)取基準(zhǔn)值時兩級入軌結(jié)果Tab.4 TSTO results under baseline values of propulsion system

本文定義了載荷增益系數(shù)λ來表示發(fā)動機(jī)某一性能變化對飛行器有效載荷的影響。定義函數(shù)

b=U(a)

式中：a為自變量，表示發(fā)動機(jī)的某一性能參數(shù)；b為因變量，表示該參數(shù)下飛行器的有效載荷，則

(2)

其中

a1=1.025a

a2=0.975a

b1=U(a1)

b2=U(a2)

式中λ數(shù)值越大說明有效載荷對該性能越敏感。

2.1 比沖對運(yùn)載特性影響分析

圖2所示為引射模態(tài)不同比沖條件下飛行器的有效載荷和載荷增益系數(shù)。當(dāng)比沖為200 s時，有效載荷僅為1.768 t，當(dāng)比沖變?yōu)?00 s時，有效載荷增長為3.613 t，之后飛行器的有效載荷隨比沖的增加還會繼續(xù)增加，但增加的速率越來越慢。只有在200 s和300 s時，載荷增益系數(shù)才大于1。由此可見，當(dāng)引射模態(tài)比沖較小時，飛行器有效載荷對該比沖比較敏感，增加比沖會帶來有效載荷的顯著增加。但當(dāng)該模態(tài)比沖較大時，飛行器有效載荷對該比沖的敏感性顯著變?nèi)酰黾颖葲_所能帶來的有效載荷增加不明顯?？紤]到引射模態(tài)比沖的可實(shí)現(xiàn)性及有效載荷對其的敏感性，引射模態(tài)比沖并非越大越好，存在合理的取值范圍。對于RBCC火箭發(fā)動機(jī)的兩級入軌飛行器來說，合理有效的比沖取值范圍在300～400 s之間。比這個區(qū)間小，則引射模態(tài)性能太差，會導(dǎo)致有效載荷太小。比這個區(qū)間大，則沒有必要，因?yàn)橐淠B(tài)要實(shí)現(xiàn)如此高的比沖是十分困難的，但所獲得的有效載荷與比沖范圍為300～400 s時的有效載荷相比，增益太小。

圖2 引射模態(tài)比沖對運(yùn)載特性影響Fig.2 Influence of specific impulse on transportation capacity in ejector mode

2.2 推力對運(yùn)載特性影響分析

圖3所示為引射模態(tài)不同推力條件下飛行器的有效載荷和載荷增益系數(shù)。有效載荷也是隨推力的增加而增加，但有效載荷增益系數(shù)隨推力增加而減小。因此，隨著推力的增加，有效載荷會增加，但增加的程度會變小。推力超過150×104N后，載荷增益系數(shù)降低到0.1以下。相對有效載荷對引射模態(tài)比沖比較敏感不同，有效載荷對引射模態(tài)推力敏感性比較弱。另外，將推力取值降低為50×104N和70×104N，飛行器有效載荷分別降為2.731 t和3.675 t，可見RBCC飛行器雖然是水平起飛，但在一定范圍內(nèi)提高引射模態(tài)推力是更為合理的選擇。

圖3 引射模態(tài)推力對運(yùn)載特性影響Fig.3 Influence of thrust on transportation capacity in ejector mode

2.3 運(yùn)載特性變化規(guī)律原因分析

引射模態(tài)比沖增加后，飛行器在引射模態(tài)會節(jié)省推進(jìn)劑。與比沖不同，引射模態(tài)推力的增加雖然導(dǎo)致推進(jìn)劑消耗率升高，但也使飛行器在引射模態(tài)的加速度變大，縮短了飛行時間，降低了阻力和重力損失，同樣會節(jié)省推進(jìn)劑。但隨著比沖或推力持續(xù)變大，引射模態(tài)節(jié)省的推進(jìn)劑變?yōu)橛行лd荷的轉(zhuǎn)化率也越來越低。主要是由于引射模態(tài)處于整個飛行過程的最初階段，該模態(tài)高比沖或高推力所節(jié)省的推進(jìn)劑是后續(xù)亞燃和超燃模態(tài)加速的負(fù)擔(dān)，吸氣式亞燃和超燃模態(tài)推力相對較小，而又需在大氣層內(nèi)加速飛行，加速時間變長會帶來較大的阻力損失。

3 結(jié)論

本文基于美國X-43A飛行器給出了兩級入軌飛行器構(gòu)型，第一級以RBCC為動力，第二級以獨(dú)立火箭發(fā)動機(jī)為動力，動力系統(tǒng)均采用碳?xì)淙剂?。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了入軌飛行剖面，對不同引射模態(tài)性能下的飛行器兩級入軌運(yùn)載特性進(jìn)行了計(jì)算，并研究了引射模態(tài)性能對其運(yùn)載特性的影響。研究發(fā)現(xiàn)：

1)在動力系統(tǒng)性能均取基準(zhǔn)值時，赤道平面入軌時可以將4.409 t有效載荷送入180 km近地軌道，有效載荷系數(shù)為0.029 4；引射模態(tài)比沖在200～600 s范圍內(nèi)變化，而其他動力參數(shù)取基準(zhǔn)值時，180 km近地軌道有效載荷為1.768～4.877 t；引射模態(tài)推力在100×104～200×104N范圍內(nèi)變化，而其他動力參數(shù)取基準(zhǔn)值時，180 km近地軌道有效載荷為4.056～4.518 t。

2)有效載荷隨比沖或推力的增加均會提高。考慮到引射模態(tài)比沖的可實(shí)現(xiàn)性及有效載荷對其的敏感性，引射模態(tài)比沖并非越大越好，存在合理的取值范圍，對于RBCC火箭發(fā)動機(jī)的兩級入軌飛行器來說，合理有效的比沖取值范圍在300～400 s之間；在一定范圍內(nèi)提高引射模態(tài)推力是更為合理的選擇，當(dāng)推力高于一定值后，推力提高帶來的有效載荷增益越來越小。