考慮聲譽(yù)效應(yīng)的眾包競(jìng)賽動(dòng)態(tài)激勵(lì)機(jī)制研究

朱賓欣，馬志強(qiáng)，LEON Williams

(1.江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2.Centre for Competitive Creative Design, Cranfield University, Bedfordshire MK43 0AL, UK)

0 引言

自從Jeff Howe于2006年6月在《連線》雜志上發(fā)表了“眾包的興起”一文以后，眾包創(chuàng)新已作為一種重要的開(kāi)放式創(chuàng)新模式受到了越來(lái)越多企業(yè)的關(guān)注[1～3]。眾包競(jìng)賽是眾包創(chuàng)新的一種重要組織形式：發(fā)包方把任務(wù)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)布到眾包平臺(tái)，所有感興趣且符合條件者均能參加競(jìng)爭(zhēng)，由提供最佳解決方案者獲得獎(jiǎng)金[4]。實(shí)踐證明，實(shí)施眾包競(jìng)賽可以使發(fā)包企業(yè)通過(guò)更低的成本，更有效的獲得無(wú)限創(chuàng)意作品和高質(zhì)量任務(wù)解決方案[5]。例如，寶潔公司通過(guò)InnoCentive眾包平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了研發(fā)成本減半，創(chuàng)新績(jī)效翻倍的目標(biāo)；Netflix公司通過(guò)自己組織眾包平臺(tái)懸賞100萬(wàn)美元為其電影推薦系統(tǒng)取得了最佳改進(jìn)建議[6]。然而，傳統(tǒng)的眾包競(jìng)賽只有提供質(zhì)量最高且最具創(chuàng)新性的解答者才能獲得績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)，彼此間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系以及發(fā)包方激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)的不合理很容易導(dǎo)致解答者參與動(dòng)機(jī)的下降。因此，如何設(shè)計(jì)有效的激勵(lì)機(jī)制成為了眾包競(jìng)賽一個(gè)重要的研究方向。Fu和Lu[7]認(rèn)為“贏者通吃”是多階段序貫Tullock競(jìng)賽最優(yōu)的激勵(lì)機(jī)制；Archak和Sundararajan[8]、Megidish和Sela[9]則認(rèn)為盡管“贏者通吃”型競(jìng)賽具有較大激勵(lì)作用，但多獎(jiǎng)項(xiàng)競(jìng)賽卻能提高參與人數(shù)；Sch?ttner[10]將眾包競(jìng)賽中固定獎(jiǎng)勵(lì)和第一價(jià)格拍賣(mài)這兩種形式比較后指出，在不收取入場(chǎng)費(fèi)情況下，發(fā)包方會(huì)更偏愛(ài)固定獎(jiǎng)勵(lì)的研發(fā)競(jìng)賽；Fullerton等[11]、Che和Gale[12]的研究則認(rèn)為基于績(jī)效的競(jìng)價(jià)獎(jiǎng)金能改善眾包競(jìng)賽效率下降的弱點(diǎn)；田劍等[13]運(yùn)用委托代理理論對(duì)贏者通吃情形下的眾包競(jìng)賽最優(yōu)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制進(jìn)行了研究。以上文獻(xiàn)大多從獎(jiǎng)金等顯性要素的角度出發(fā)，研究如何實(shí)現(xiàn)單一任務(wù)中發(fā)包方和解答者確定性收益最大化問(wèn)題。

然而，一些眾包網(wǎng)站對(duì)解答者在歷次競(jìng)賽任務(wù)中表現(xiàn)的關(guān)注凸顯出了另一隱性要素——聲譽(yù)在激勵(lì)機(jī)制中的重要性。我國(guó)著名的眾包平臺(tái)豬八戒網(wǎng)，其B類(lèi)威客在招標(biāo)過(guò)程中普遍采用積分等級(jí)制度。即對(duì)參與眾包的解答者根據(jù)其在每一次任務(wù)中提供方案的質(zhì)量給予相應(yīng)積分，設(shè)置各等級(jí)的累積積分標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到VIP級(jí)別的客戶(hù)能自動(dòng)獲得下次任務(wù)中標(biāo)的優(yōu)先權(quán)[14]。良好的聲譽(yù)不僅能使解答者在眾包招投標(biāo)中具有更大優(yōu)勢(shì)，也能在問(wèn)題解決的過(guò)程中獲得更大的績(jī)效激勵(lì)。不僅如此，加強(qiáng)參與方資質(zhì)口碑等聲譽(yù)因素的審核也成為解決眾包平臺(tái)信任危機(jī)的重要手段[15]。由于聲譽(yù)激勵(lì)主要靠解答者在歷次任務(wù)中所形成的良好的資質(zhì)口碑(顯性聲譽(yù))以及更高的努力水平(隱性激勵(lì))起作用，因此有助于形成長(zhǎng)期激勵(lì)機(jī)制。

由于國(guó)內(nèi)外對(duì)眾包創(chuàng)新的研究才剛剛起步，眾包競(jìng)賽中的聲譽(yù)激勵(lì)問(wèn)題尚未引起很多學(xué)者的關(guān)注。但聲譽(yù)激勵(lì)模型理論及在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用則已見(jiàn)報(bào)道。Fama[16]最早證明了在完備市場(chǎng)機(jī)制假設(shè)下，隱性激勵(lì)能作為顯性激勵(lì)的一個(gè)不完備的替代；Kreps[17]用重復(fù)博弈模型對(duì)聲譽(yù)的激勵(lì)作用進(jìn)行了研究，通過(guò)構(gòu)造KMRW聲譽(yù)模型，發(fā)現(xiàn)了聲譽(yù)等隱性激勵(lì)機(jī)制能夠達(dá)到激勵(lì)代理人的目的；劉惠萍和張世英[18]、孔峰和張微[19]研究了基于聲譽(yù)的我國(guó)企業(yè)經(jīng)理人的短期和長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型；肖條軍等[20,21]建立了兩階段基于信號(hào)博弈的聲譽(yù)模型，并研究企業(yè)在動(dòng)態(tài)環(huán)境中基于兩階段聲譽(yù)模型的最優(yōu)研發(fā)戰(zhàn)略；王瑩潔等[22]針對(duì)free-riding問(wèn)題和false-reporting問(wèn)題建立相應(yīng)的聲譽(yù)更新方法；時(shí)茜茜等[23]研究了重大工程化預(yù)制中的雙重聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制，發(fā)現(xiàn)在一定條件下引入聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制可以更好地協(xié)調(diào)業(yè)主與預(yù)制商的合作關(guān)系，防范代理人道德風(fēng)險(xiǎn)；曹啟龍等則研究了基于聲譽(yù)效應(yīng)的PPP項(xiàng)目動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型[24]。

由以上文獻(xiàn)綜述可見(jiàn)，盡管在眾包競(jìng)賽項(xiàng)目中對(duì)參與者聲譽(yù)問(wèn)題的關(guān)注度逐漸提高，并且已有相關(guān)實(shí)踐，但理論方面對(duì)眾包競(jìng)賽聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制的研究則較為罕見(jiàn)。事實(shí)上，由于眾包競(jìng)賽中“贏者通吃”特征的存在，聲譽(yù)效應(yīng)的作用機(jī)理將更加復(fù)雜，聲譽(yù)激勵(lì)在各個(gè)任務(wù)周期的效果將面臨著更大的不確定性。鑒于此，本文充分把握眾包競(jìng)賽“贏者通吃”的特征，在推導(dǎo)每個(gè)參與者獲勝概率的基礎(chǔ)上建立固定獎(jiǎng)金和績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)相結(jié)合的的兩階段動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型，并考慮顯性聲譽(yù)和隱性聲譽(yù)對(duì)激勵(lì)機(jī)制的影響，研究參賽者人數(shù)對(duì)聲譽(yù)激勵(lì)效應(yīng)的調(diào)節(jié)作用。希望通過(guò)本文的研究能對(duì)眾包競(jìng)賽隱性激勵(lì)機(jī)制的研究提供一定借鑒。

1 模型描述和假設(shè)

考慮一個(gè)發(fā)包方和n(n≥1)個(gè)接包方(或稱(chēng)解答者)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)眾包創(chuàng)新競(jìng)賽項(xiàng)目連續(xù)兩個(gè)任務(wù)周期的聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制。發(fā)包方采用固定獎(jiǎng)勵(lì)與獲勝者績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)相結(jié)合的激勵(lì)方式。接包方的績(jī)效產(chǎn)出由其努力水平、聲譽(yù)(資質(zhì)口碑)產(chǎn)出以及隨機(jī)因素決定，其在第t任務(wù)期的績(jī)效產(chǎn)出可以表示為:

mit=keit+λrit+εit,t=1,2;i=1,2,…,n

(1)

(2)

其中修正系數(shù)τ為接包方i的總績(jī)效產(chǎn)出不確定性中資質(zhì)口碑產(chǎn)出不確定性的比率，即

(3)

也就是說(shuō)，接包方i的顯性聲譽(yù)不確定性越高，修正系數(shù)越大。于是

(4)

一般而言有0<τ<1。假定在每一任務(wù)階段，發(fā)包方根據(jù)接包方的績(jī)效產(chǎn)出大小決定采納哪個(gè)接包方的方案。由績(jī)效產(chǎn)出公式(1)，第t任務(wù)期接包方i績(jī)效產(chǎn)出超過(guò)j的概率為:

prob(mit>mjt)=prob(k(eit-ejt)>ξt)

=Ht(k(eit-ejt))

(5)

P(eit)prob(mit≥max(m1t,m2t,…,mnt))

(6)

本文用到的其他重要假設(shè)有：

(1)每一任務(wù)階段發(fā)包方給每個(gè)接包方的固定獎(jiǎng)金為αt，給予獲勝接包方i的線性單位績(jī)效報(bào)酬為βit。于是，接包方i在第t任務(wù)期的期望確定性收益可以表示為:

wit=αt+P(eit)βitmit

(7)

眾包競(jìng)賽中，發(fā)包方的收益為獲勝接包方的績(jī)效產(chǎn)出，故第t任務(wù)期確定性收益可以表示為:

(1-βit)(keit+λrit+εit)-nαt

(8)

(9)

其中，1+θi為接包方i的隱性聲譽(yù)系數(shù)，即接包方考慮到由于良好聲譽(yù)而將引起的更多的未來(lái)收益，體現(xiàn)為現(xiàn)階段成本分擔(dān)。為簡(jiǎn)化模型，設(shè)θ1=θ2=… =θn=θ,1<1+θ<2，并且φ=1+θ。

(3)所有接包方均同質(zhì)，并且發(fā)包方和接包方均為風(fēng)險(xiǎn)中性。

2 模型構(gòu)建和求解

由于聲譽(yù)機(jī)制的主要作用在于能改變未來(lái)任務(wù)周期的收益，故采用逆向歸納法進(jìn)行分析。先研究第2任務(wù)階段的激勵(lì)模型，再研究第1任務(wù)階段。

2.1 第2任務(wù)階段績(jī)效激勵(lì)模型構(gòu)建和求解

根據(jù)以上假設(shè)，第2階段接包方i的收益可以表示為:

wi2=α2+P(ei2)βi2mi2-C(ei2)

(10)

考慮到第2階段發(fā)包方會(huì)根據(jù)接包方第1階段的產(chǎn)出進(jìn)行聲譽(yù)調(diào)整，故該階段接包方的確定性收益可以表示為:

(11)

風(fēng)險(xiǎn)中性的發(fā)包方確定性收益可以表示為

(1-βi2)(kei2+vt)]-nα2

(12)

因此，第2任務(wù)階段發(fā)包方和n個(gè)接包方的眾包競(jìng)賽聲譽(yù)激勵(lì)問(wèn)題由α2,ei2,βi2共同決定，故激勵(lì)模型可表示如下：

(13)

故第2任務(wù)階段每個(gè)接包方的最優(yōu)努力水平為:

(14)

(15)

(16)

(17)

發(fā)包方和每個(gè)接包方的確定性收入為：

(18)

2.2 第1任務(wù)階段績(jī)效激勵(lì)模型的構(gòu)建和求解

在聲譽(yù)機(jī)制下，第1任務(wù)周期中的發(fā)包方和接包方皆以?xún)蓚€(gè)任務(wù)周期確定性收益之和最大化為決策目標(biāo)。由于第1任務(wù)階段發(fā)包方不會(huì)對(duì)聲譽(yù)產(chǎn)出進(jìn)行修正，故接包方i兩周期確定性收益之和為:

(19)

發(fā)包方兩階段確定性收益之和為:

U=U1+U2

(20)

故第1階段的激勵(lì)模型表示如下：

(21)

(22)

進(jìn)一步得到第1任務(wù)階段每個(gè)接包方的最優(yōu)努力水平為:

(23)

(ke2+(1-τ)λa+τ(m1-ke1(β1)))-

(24)

(25)

第1階段發(fā)包方的確定性收益為：

(26)

3 模型討論

3.1 眾包競(jìng)賽聲譽(yù)激勵(lì)作用機(jī)理

該結(jié)論表明，發(fā)包方在第2任務(wù)階段中對(duì)獲勝接包方的績(jī)效激勵(lì)強(qiáng)度和固定獎(jiǎng)勵(lì)水平均會(huì)受到接包方顯性聲譽(yù)的影響。首先，顯性聲譽(yù)(資質(zhì)口碑等)產(chǎn)出越高，發(fā)包方反而會(huì)降低單位績(jī)效激勵(lì)強(qiáng)度。因?yàn)檩^高的聲譽(yù)會(huì)使發(fā)包方認(rèn)為其自主努力動(dòng)機(jī)較強(qiáng)，無(wú)需強(qiáng)激勵(lì)。其次，聲譽(yù)對(duì)固定獎(jiǎng)勵(lì)起何種作用主要取決于接包方的總體討價(jià)還價(jià)能力。當(dāng)討價(jià)還價(jià)能力高于一個(gè)由參賽者數(shù)量決定的閥值時(shí)，獲勝接包方在第1個(gè)任務(wù)階段中的績(jī)效產(chǎn)出會(huì)改善發(fā)包方對(duì)其能力的預(yù)期，從而增大第2任務(wù)階段中所設(shè)置的固定獎(jiǎng)金；而討價(jià)還價(jià)能力低于該閥值時(shí)，發(fā)包方將降低對(duì)接包方的能力預(yù)期，減少第2個(gè)任務(wù)階段中的固定獎(jiǎng)金設(shè)置。另外，上述聲譽(yù)激勵(lì)的閥值將隨參賽者數(shù)量的增加而降低。這說(shuō)明接包方的總體討價(jià)還價(jià)能力將隨眾包競(jìng)賽規(guī)模的擴(kuò)大而提升。因?yàn)楦?jìng)賽規(guī)模越大，發(fā)包方觀察到的績(jī)效產(chǎn)出越高，能力預(yù)期改善越明顯。

3.2 靈敏度分析

本部分對(duì)φ，τ，n等重要參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。

該結(jié)論表明，在考慮聲譽(yù)機(jī)制的眾包創(chuàng)新競(jìng)賽中，隱性聲譽(yù)對(duì)兩個(gè)任務(wù)階段的作用是相同的，一定會(huì)提高每個(gè)接包方的努力程度。只要存在兩個(gè)以上的接包方競(jìng)爭(zhēng)，隱性聲譽(yù)將會(huì)降低發(fā)包方的單位績(jī)效激勵(lì)程度。若只有一個(gè)接包方，則單位績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)與隱性聲譽(yù)無(wú)關(guān)。這說(shuō)明競(jìng)賽機(jī)制引起的內(nèi)耗將顯著降低隱性聲譽(yù)的邊際貢獻(xiàn)，即使帶來(lái)了降低成本的機(jī)會(huì)也無(wú)法抵御其討價(jià)還價(jià)能力的下降，因此發(fā)包方可以降低對(duì)獲勝接包方的單位績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)。

該結(jié)論表明，眾包競(jìng)賽規(guī)模的擴(kuò)大一定會(huì)弱化眾包競(jìng)賽績(jī)效激勵(lì)效應(yīng)。即，每個(gè)參與者的最優(yōu)努力程度以及發(fā)包方對(duì)獲勝方的單位績(jī)效激勵(lì)程度都會(huì)隨參與者數(shù)量的增加而下降。這是因?yàn)樵凇摆A者通吃”型任務(wù)中，對(duì)于每個(gè)接包方，參賽者數(shù)量的增大意味著自身獲勝概率的降低，從而導(dǎo)致努力水平下降。相應(yīng)的，獲勝方的績(jī)效產(chǎn)出也下降，引起發(fā)包方的單位績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)降低。因此，盡管眾包競(jìng)賽規(guī)模的擴(kuò)大有利于降低聲譽(yù)棘輪效應(yīng)，并且能夠提高每個(gè)參與者的固定收益，但并不利于激勵(lì)效應(yīng)最大化。

該結(jié)論闡述了聲譽(yù)機(jī)制和競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制對(duì)發(fā)包方收益的影響。首先，顯性聲譽(yù)修正系數(shù)τ與第2任務(wù)階段收益無(wú)關(guān)(這是由于末期不考慮聲譽(yù)影響)，但與第1階段收益負(fù)相關(guān)，說(shuō)明發(fā)包方比較偏好于接包方具有較穩(wěn)定的資質(zhì)口碑。其次，兩個(gè)任務(wù)階段發(fā)包方確定性收益均隨接包方的隱性聲譽(yù)系數(shù)φ增大而提高。因此發(fā)包方有動(dòng)力通過(guò)隱性聲譽(yù)鼓勵(lì)接包方提高努力分擔(dān)成本。再次，參賽者數(shù)量的增加不利于發(fā)包方經(jīng)濟(jì)收益的最大化。因此，在聲譽(yù)機(jī)制下，發(fā)包方并無(wú)擴(kuò)大眾包競(jìng)賽規(guī)模的經(jīng)濟(jì)動(dòng)機(jī)。

4 不考慮聲譽(yù)的眾包競(jìng)賽激勵(lì)機(jī)制

在不考慮聲譽(yù)的眾包競(jìng)賽激勵(lì)機(jī)制中，接包方產(chǎn)出僅與其努力程度及隨機(jī)因素有關(guān)，而與資質(zhì)口碑等聲譽(yù)因素?zé)o關(guān)。故兩個(gè)階段模型完全一致。接包方i的績(jī)效產(chǎn)出可表示為：

mi=kei+ξi,i=1.2,…,n

(27)

(28)

類(lèi)似于3.2，使得(IR)約束取等號(hào)，并充分考慮模型的對(duì)稱(chēng)性，可以解得每個(gè)接包方的最優(yōu)努力程度e0以及發(fā)包方最優(yōu)績(jī)效激勵(lì)程度β0的表達(dá)式為：

(29)

5 眾包競(jìng)賽聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制的價(jià)值分析

本部分對(duì)聲譽(yù)激勵(lì)與無(wú)聲譽(yù)激勵(lì)兩種情況下眾包競(jìng)賽接包方最優(yōu)努力水平和發(fā)包方最優(yōu)績(jī)效激勵(lì)水平進(jìn)行比較分析，闡釋聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制的價(jià)值。得到如下結(jié)論：

該結(jié)論表明，在第2任務(wù)階段中，聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制下每個(gè)接包方的努力水平將高于無(wú)聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制。而在發(fā)包方對(duì)獲勝接包方的單位績(jī)效激勵(lì)系數(shù)將低于無(wú)聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制，即聲譽(yù)激勵(lì)能有激勵(lì)成本的作用。因此，實(shí)施聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制對(duì)第2個(gè)任務(wù)階段中發(fā)包方具有顯著正向經(jīng)濟(jì)價(jià)值。另外，隨著參賽者數(shù)量的增加，聲譽(yù)機(jī)制對(duì)該階段接包方努力程度的提升作用以及激勵(lì)成本的削減作用都將減弱。

6 結(jié)論

本文采用委托代理模型研究了考慮顯性和隱性聲譽(yù)的眾包競(jìng)賽績(jī)效激勵(lì)機(jī)制，假設(shè)每個(gè)參賽者的獲勝概率與其努力產(chǎn)出和聲譽(yù)產(chǎn)出之和有關(guān)，并且發(fā)包方在第2任務(wù)階段可以根據(jù)觀察到的接包方第1任務(wù)階段的產(chǎn)出對(duì)其聲譽(yù)進(jìn)行修正。建立并求解了連續(xù)兩個(gè)任務(wù)階段的聲譽(yù)績(jī)效激勵(lì)模型，并與不考慮聲譽(yù)的績(jī)效激勵(lì)模型進(jìn)行了對(duì)比。研究得出的主要結(jié)論有：(1)聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制可以通過(guò)改變單位績(jī)效激勵(lì)強(qiáng)度和固定獎(jiǎng)勵(lì)水平這兩條途徑影響接包方第2個(gè)任務(wù)階段的確定性收益，該階段接包方的總體討價(jià)還價(jià)能力將隨眾包競(jìng)賽規(guī)模的擴(kuò)大而提升；(2)聲譽(yù)機(jī)制將對(duì)第1任務(wù)階段中的接包方產(chǎn)生棘輪效應(yīng)(弱化激勵(lì)效果)，而參賽者的增多有助于降低棘輪效應(yīng)；(3)隱性聲譽(yù)有助于提高每個(gè)階段接包方的最優(yōu)努力程度； (4)顯性聲譽(yù)不確定性會(huì)降低兩個(gè)任務(wù)階段中發(fā)包方的努力程度，但會(huì)增強(qiáng)第1任務(wù)階段的單位績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)；(5)聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制下第2個(gè)任務(wù)階段的努力水平一定高于無(wú)聲譽(yù)激勵(lì)，而只有當(dāng)顯性聲譽(yù)修正系數(shù)低于0.5，并且隱性聲譽(yù)系數(shù)高于一定閾值時(shí)，第1任務(wù)階段的努力水平才會(huì)高于無(wú)聲譽(yù)激勵(lì)。參賽者數(shù)量的增大將弱化聲譽(yù)機(jī)制提升創(chuàng)新努力的正向價(jià)值；(6)聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制下第2個(gè)任務(wù)階段的單位績(jī)效激勵(lì)強(qiáng)度一定低于無(wú)聲譽(yù)激勵(lì)；而除非參賽者數(shù)量較少并且隱性聲譽(yù)系數(shù)很低，否則第1任務(wù)階段的單位績(jī)效激勵(lì)強(qiáng)度也將低于不實(shí)施聲譽(yù)激勵(lì)；參賽者數(shù)量的增加將擴(kuò)大聲譽(yù)激勵(lì)機(jī)制在績(jī)效獎(jiǎng)勵(lì)方面的負(fù)向價(jià)值。

本文可從以下方面進(jìn)行擴(kuò)展：(1)進(jìn)一步考慮接包方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避心理特征；(2)進(jìn)一步考慮協(xié)作型眾包任務(wù)中的聲譽(yù)激勵(lì)問(wèn)題；(3)進(jìn)一步考慮接包方之間的知識(shí)共享對(duì)眾包競(jìng)賽激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)的影響。