基于ANSYS的長(zhǎng)軸系回旋自由振動(dòng)仿真計(jì)算分析

權(quán)崇仁，吳 煒，周建輝

(1.海裝裝備項(xiàng)目管理中心，北京 100071；2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430070)

船舶在海上航行時(shí)，在各種激勵(lì)源作用下不可避免地產(chǎn)生軸系回旋振動(dòng)。一旦外界激勵(lì)頻率與船舶推進(jìn)軸系的固有頻率相等時(shí)，便會(huì)發(fā)生共振，嚴(yán)重地影響船舶航行的安全性和可靠性[1]。隨著船舶大型化的發(fā)展，集裝箱船的噸位和功率愈來(lái)愈大，使得其軸系直徑增大，螺旋槳重量和軸承數(shù)目增加，導(dǎo)致軸系的固有振動(dòng)頻率和振型都發(fā)生較大改變。為了提高長(zhǎng)軸系運(yùn)行的安全性與可靠性，須明確長(zhǎng)軸系回旋振動(dòng)的各階臨界轉(zhuǎn)速和共振振型，以便對(duì)軸系振幅和應(yīng)力較大位置進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控，采取相應(yīng)措施，減弱系統(tǒng)響應(yīng)，避免共振發(fā)生。

目前，研究回旋振動(dòng)大多采用傳遞矩陣法和有限元法。陳之炎對(duì)前者進(jìn)行了深入的研究并給出了詳細(xì)的推導(dǎo)；陳錫恩等[2]采用實(shí)船測(cè)量的方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正了傳遞矩陣法的相關(guān)參數(shù)；中國(guó)艦船研究中心的劉剛等[3]建立了軸系混合動(dòng)力模型，并改進(jìn)和簡(jiǎn)化了傳遞矩陣的相關(guān)算法。Schiffer Wifriied等[4-6]進(jìn)行了軸系回旋振動(dòng)和相關(guān)動(dòng)力學(xué)計(jì)算和回旋振動(dòng)特性分析。

本文以8 530 TEU集裝箱船軸系為研究對(duì)象。該軸系總長(zhǎng)52 m，為典型的長(zhǎng)軸系[7]。由于軸系較長(zhǎng)、中間軸較多，導(dǎo)致軸系扭轉(zhuǎn)剛度降低，軸系撓度增大，嚴(yán)重影響了船舶軸系的回旋振動(dòng)，因此，應(yīng)用ANSYS軟件開(kāi)展該船軸系的回旋振動(dòng)固有頻率、應(yīng)力和共振軸頻的仿真計(jì)算，以校核軸系抗回旋振動(dòng)的性能。

1 長(zhǎng)軸系回旋自由振動(dòng)仿真計(jì)算

1.1 基本參數(shù)

1)軸系組成。8 530 TEU集裝箱船軸系由3根中間軸、3個(gè)中間軸承、1根艉軸、1個(gè)前艉軸承和1個(gè)后艉軸承組成。首端由中間軸法蘭與主機(jī)飛輪直接連接，推力軸與推力軸承位于主機(jī)內(nèi)部，尾端螺旋槳軸與螺旋槳為液壓套合連接，軸系的布置如圖1所示。各軸段主要參數(shù)如表1所示。

1-飛輪；2-法蘭1；3-中間軸1；4-法蘭2；5-中間軸2；6-法蘭3；7-中間軸3；8-法蘭4；9-艉軸；10-螺旋槳；11-后艉軸承；12-前艉軸承；13-中間軸承1；14-中間軸承2；15-中間軸承3；16- 推力支撐軸承

表1 各軸段主要參數(shù)

其中主軸承、推力軸承、3個(gè)中間軸承、前艉軸承的垂向剛度及水平剛度都為9.81×108N/m；推力軸承的軸向剛度為34.36×108N/m；后艉軸承的垂向剛度及水平剛度都為4.90×108N/m。

2)螺旋槳參數(shù)。8 530 TEU集裝箱船螺旋槳為單機(jī)單槳驅(qū)動(dòng)，6葉槳，質(zhì)量92 580 kg，極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量472 420 kg·m2，徑向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量290 720 kg·m2，額定轉(zhuǎn)速為104 r/min(1.73 Hz)。

1.2 回旋振動(dòng)當(dāng)量建模

在長(zhǎng)軸系回旋自由振動(dòng)仿真計(jì)算中，將螺旋槳、連接法蘭和飛輪簡(jiǎn)化為等效均質(zhì)圓盤(pán)，并考慮螺旋槳附連水作用；將推力軸承、中間軸承、前艉軸承或艉軸前軸承的支撐點(diǎn)定在軸承的中間，但對(duì)于后艉軸承支撐點(diǎn)位置確定，目前國(guó)際上的規(guī)定尚不統(tǒng)一，國(guó)際相關(guān)機(jī)構(gòu)對(duì)后艉軸承支撐點(diǎn)位置的規(guī)定如表2所示。表2中數(shù)據(jù)為后艉軸承支撐點(diǎn)距軸承內(nèi)襯尾端距離；L為軸承內(nèi)襯軸向長(zhǎng)度；D為艉軸軸徑。

表2 國(guó)際相關(guān)機(jī)構(gòu)對(duì)后艉軸承支撐點(diǎn)位置的規(guī)定

8 530 TEU集裝箱船軸系采用白合金艉軸承，其支撐點(diǎn)位置依據(jù)表2中的中國(guó)船級(jí)社標(biāo)準(zhǔn)選取，并應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行軸段BEAM梁?jiǎn)卧獙?shí)體建模，以及各軸承分別建模。在有限元建模中，將軸承視作彈性鉸支裝置，在水平和垂直方向分別設(shè)置彈簧單元；不考慮軸承剛度的各向異性，將軸承垂向與水平的剛度視作相同，并用COMBIN14彈簧單元定義軸承剛度和阻尼。在不考慮船體變形情況下，彈簧單元的一端節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的軸段節(jié)點(diǎn)連接，另一端節(jié)點(diǎn)設(shè)置為全約束，用來(lái)模擬軸承與船體的固定連接；對(duì)于推力軸承增加1個(gè)彈簧單元，以模擬其軸向剛度。

文獻(xiàn)[8]指出，根據(jù)回旋振動(dòng)建模原理和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，不必對(duì)柴油機(jī)曲軸部分進(jìn)行建模，將螺旋槳端視作自由端，推力軸由于推力軸承的約束作用，其邊界條件也設(shè)置為自由端。利用BEAM梁?jiǎn)卧哂醒豖、Y、Z坐標(biāo)軸位移及旋轉(zhuǎn)6個(gè)自由度以及劃分網(wǎng)格比較方便的優(yōu)勢(shì)，對(duì)螺旋槳、飛輪、法蘭和各個(gè)軸段進(jìn)行回旋振動(dòng)當(dāng)量建模、定義各個(gè)部件材料參數(shù)及劃分網(wǎng)格，對(duì)后艉軸承、前艉軸承、3個(gè)中間軸承和2個(gè)推力軸承采用COMBIN14彈簧單元進(jìn)行簡(jiǎn)化等效建模，得到8 530 TEU集裝箱船推進(jìn)系統(tǒng)回旋振動(dòng)當(dāng)量模型。

以軸系軸線方向?yàn)閆軸方向，以水平面垂直軸線方向?yàn)閄軸方向，以垂直面垂直軸系軸系方向?yàn)閅方向。對(duì)軸系所有節(jié)點(diǎn)的軸線方向位移(UZ)、軸線方向旋轉(zhuǎn)(ROTZ)的自由度進(jìn)行約束，保留螺旋槳、艉軸、中間軸、飛輪和推力軸段節(jié)點(diǎn)的X軸方向位移(UX)、Y軸方向位移(UY)、X軸方向旋轉(zhuǎn)(ROTX)和Y軸方向旋轉(zhuǎn)(ROTY) 4個(gè)自由度；對(duì)彈簧單元的固定端進(jìn)行全約束，以模擬各軸承與船體的剛性連接。

1.3 回旋自由振動(dòng)仿真計(jì)算結(jié)果

調(diào)用ANSYS中的模態(tài)分析模塊，完成軸系回旋振動(dòng)分析，求得軸系固有頻率和各階共振振型。

1) 固有頻率。軸系回旋振動(dòng)的固有頻率的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 軸系回旋振動(dòng)固有頻率的計(jì)算結(jié)果 Hz

由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)的陀螺力矩作用，影響了螺旋槳的轉(zhuǎn)速，所以軸系回旋振動(dòng)的固有頻率會(huì)隨著軸系轉(zhuǎn)速的改變而發(fā)生變化。1～4階軸系正、逆回旋振動(dòng)的固有頻率均高于軸系額定軸頻1.73 Hz(額定轉(zhuǎn)速為104 r/min)，不會(huì)產(chǎn)生共振。

2) 振型。長(zhǎng)軸系1～4階正、逆回旋振動(dòng)振型和應(yīng)力分布如表4所示。

表4 長(zhǎng)軸系1～4階正、逆回旋振動(dòng)振型和應(yīng)力分布

由表4可知，1～4階正、逆回旋振動(dòng)的最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，滿足設(shè)計(jì)要求。

回旋振動(dòng)的主要激勵(lì)源是不均勻伴流場(chǎng)作用在螺旋槳上的激擾力和力矩，其激擾頻率往往是葉頻和倍葉頻，其次是螺旋槳和軸段自身的不平衡質(zhì)量離心力，激擾頻率是軸頻。在實(shí)際回旋振動(dòng)的模態(tài)分析中，衡準(zhǔn)的是軸頻、葉頻及倍葉頻等固有頻率，但由于螺旋槳的陀螺效應(yīng)，回旋振動(dòng)的一次共振轉(zhuǎn)速和葉片次共振轉(zhuǎn)速并不完全滿足葉片數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，因此，為了更直觀地描述轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系，在計(jì)算回旋共振時(shí)引入坎貝爾(Campbell)圖，軸系回旋共振坎貝爾圖如圖2所示。

圖2 軸系回旋共振坎貝爾圖

提取圖2中的函數(shù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)，便可得到軸系一次正逆回旋、葉片次正逆回旋和倍葉片次正逆回旋的共振轉(zhuǎn)速，并將共振轉(zhuǎn)速與固有頻率比較，軸系回旋振動(dòng)共振轉(zhuǎn)速如表5所示。

表5 軸系回旋振動(dòng)共振轉(zhuǎn)速 r/min

軸系在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)會(huì)遇到葉片次和倍葉片次的回旋共振，尤其注意葉片次一階共振轉(zhuǎn)速；螺旋槳的陀螺效應(yīng)明顯地影響軸系的正、逆回旋固有頻率，使前者固有頻率升高，后者降低。

2 軸系回旋振動(dòng)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證軸系回旋振動(dòng)有限元仿真計(jì)算結(jié)果，將該模型分別用傳遞矩陣法軟件及COMPASS軟件進(jìn)行了計(jì)算。由于高階振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際工程的應(yīng)用價(jià)值不大，因此，只對(duì)前2階回旋振動(dòng)的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，同時(shí)由于逆回旋在實(shí)際工程中幾乎不會(huì)出現(xiàn)，故COMPASS軟件計(jì)算得到的軸頻、葉頻和倍葉頻共振也僅僅考慮正回旋，軸系扭振和回旋振動(dòng)結(jié)果對(duì)比如表6所示。其中結(jié)果偏差=(傳遞矩陣法或COMPASS軟件計(jì)算結(jié)果-有限元計(jì)算結(jié)果)÷有限元計(jì)算結(jié)果×100%；傳遞矩陣法回旋振動(dòng)固有頻率是其對(duì)應(yīng)額定轉(zhuǎn)速下計(jì)算結(jié)果。

表6 軸系扭振和回旋振動(dòng)結(jié)果對(duì)比

由表6可知，有限元計(jì)算結(jié)果與傳遞矩陣法、COMPASS軟件的計(jì)算結(jié)果偏差很小，最大偏差為2.0 %，表明有限元計(jì)算結(jié)果可信。

3 結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用有限元軟件ANSYS完成了8 530 TEU集裝箱船推進(jìn)軸系的回旋振動(dòng)當(dāng)量建模、仿真計(jì)算和計(jì)算結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明如下。

1) 在正常工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，該船軸系會(huì)遇到葉片次1階回旋共振，必須注意避開(kāi)其共振轉(zhuǎn)速59.7 r/min。

2) 有限元振動(dòng)計(jì)算結(jié)果與傳遞矩陣法、COMPASS軟件計(jì)算結(jié)果吻合，最大偏差為2.0 %，驗(yàn)證了有限元模型和振動(dòng)計(jì)算的正確性。