中介軸承集油結(jié)構(gòu)內(nèi)兩相流動(dòng)的數(shù)值研究

戴海寧，徐讓書，強(qiáng) 軻，田駿丹

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院，沈陽(yáng)110136)

現(xiàn)代多轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)支撐方案常采用中介軸承結(jié)構(gòu)。軸承位于高、低壓轉(zhuǎn)子之間高速轉(zhuǎn)動(dòng)，各運(yùn)動(dòng)組件摩擦生熱，嚴(yán)重縮短其壽命，因此必須及時(shí)對(duì)軸承進(jìn)行潤(rùn)滑和冷卻。由于結(jié)構(gòu)的影響，傳統(tǒng)的噴射潤(rùn)滑方式只有少量的滑油進(jìn)入軸承內(nèi)，通?？稍黾蛹徒Y(jié)構(gòu)收集和引導(dǎo)滑油流向軸承內(nèi)部，提高潤(rùn)滑和冷卻效果[1]。因此展開(kāi)對(duì)中介軸承集油結(jié)構(gòu)內(nèi)油氣兩相流動(dòng)的研究，對(duì)改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、改善軸承潤(rùn)滑和冷卻效果具有重要意義。

集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的流動(dòng)是典型的旋轉(zhuǎn)環(huán)腔流動(dòng)。Couette(1890)首次設(shè)計(jì)出獨(dú)立旋轉(zhuǎn)的同心圓筒裝置測(cè)量流體粘性，隨后Taylor(1923)采用此裝置研究流動(dòng)的穩(wěn)定性問(wèn)題[2]。Li等[3-5]通過(guò)數(shù)值模擬得到了不同內(nèi)筒轉(zhuǎn)速下環(huán)腔內(nèi)的速度、壓力等參數(shù)的分布，并對(duì)渦流場(chǎng)形態(tài)的變化進(jìn)行了詳細(xì)分析。與集油結(jié)構(gòu)相似，軸承腔也是典型的旋轉(zhuǎn)環(huán)腔流動(dòng)。張兆會(huì)等[6，7]采用CFD方法研究了中介軸承潤(rùn)滑系統(tǒng)的流場(chǎng)分布，并提出了葉扇/環(huán)下油孔組合的新型潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)，有效提高了軸承潤(rùn)滑效果。徐讓書等[8]建立了對(duì)轉(zhuǎn)軸間滑油顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)化模型，研究了滑油顆粒運(yùn)動(dòng)對(duì)環(huán)下潤(rùn)滑收油效率及軸承腔油氣分離效率的影響。Glahn等[9-11]試驗(yàn)測(cè)量了軸承腔內(nèi)油-氣兩相流場(chǎng)，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，獲得了流場(chǎng)中的滑油分布規(guī)律。Krug等[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了噴油流量、噴油角度等因素對(duì)集油效率的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著噴油角度的增加，噴射滑油與流道壁面碰撞后的飛濺程度增大，導(dǎo)致集油效率降低。朱冬磊等[13]采用數(shù)值模擬的方法研究中介軸承環(huán)下流道滑油流動(dòng)過(guò)程，研究了噴射角度、供油孔數(shù)和轉(zhuǎn)速等因素對(duì)中介軸承潤(rùn)滑效果以及收油效率的影響規(guī)律。Adeniyi等[14]采用基于VOF模型數(shù)值模擬方法，研究了保持架與內(nèi)滾道之間的環(huán)腔油氣兩相流動(dòng)，結(jié)果顯示滑油并未充滿整個(gè)區(qū)域。

本文采用基于VOF模型[15]的多相流數(shù)值模擬的方法研究不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速下，中介軸承集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的流場(chǎng)和滑油運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并給出轉(zhuǎn)速對(duì)集油效率的影響。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 計(jì)算域與計(jì)算網(wǎng)格

圖1a給出了軸承潤(rùn)滑系統(tǒng)的流道結(jié)構(gòu)。集油結(jié)構(gòu)是由軸承內(nèi)圈、收集器和保持架共同組成的環(huán)形通道。本文主要研究區(qū)域?yàn)榛妥允占魃蠌较蜻M(jìn)油孔流向集油環(huán)腔這部分區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的滑油分布直接影響著軸承的潤(rùn)滑效果。其中收集器上周向均勻布置33個(gè)徑向孔，整個(gè)流道結(jié)構(gòu)具有以10.91°為周期的旋轉(zhuǎn)周期性，所以實(shí)際計(jì)算過(guò)程中選取整體流動(dòng)域的周向1/33為計(jì)算域,如圖1b所示。

圖1 計(jì)算域結(jié)構(gòu)示意圖

為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，本文采用分塊的方法對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。沿進(jìn)油孔方向的分塊采用三棱柱網(wǎng)格，其余分塊采用六面體網(wǎng)格，靠近壁面處的網(wǎng)格均采用邊界層加密處理，保證y+數(shù)在合理范圍內(nèi)。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格

1.2 邊界條件及計(jì)算方法的定義

入口邊界條件為質(zhì)量流量入口，大小為0.003 6 kg/s。出口為壓力出口，其參考?jí)毫闃?biāo)準(zhǔn)大氣壓(101.325 kPa)。所有壁面均為無(wú)滑移邊界條件。在給定的軸承內(nèi)、外圈轉(zhuǎn)速(n1，n2)和幾何尺寸條件下，保持架轉(zhuǎn)速nc，根據(jù)軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式[16]確定

(1)

式(1)中，n2=-1.3n1,Db和Dm分別為軸承滾子直徑和保持架中心圓直徑,大小分別為12 mm和165.6 mm。

采用VOF模型計(jì)算集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的油氣兩相流動(dòng)，空氣為主相，滑油為次相。湍流模型采用RNGk-ε模型。控制方程采用基于壓力的隱式算法耦合求解，非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)采用一階隱式時(shí)間步長(zhǎng)方法?？臻g離散方面，梯度的計(jì)算采用基于單元的最小二乘法，壓力項(xiàng)采用PRESTO!離散格式，界面插值采用Geo-Reconstruct方案，動(dòng)量和湍流耗散率采用二階迎風(fēng)離散格式。亞松馳求解直至收斂，求解收斂的判斷標(biāo)準(zhǔn)為殘差小于10-5。

1.3 數(shù)學(xué)模型

本文采用VOF(Volume of Fluid)模型計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)的的油-氣兩相流動(dòng)，計(jì)算域內(nèi)的油氣雖然處于混合流動(dòng)狀態(tài)，但各相仍然滿足基本控制方程。VOF模型通過(guò)引入相體積分?jǐn)?shù)φi實(shí)現(xiàn)對(duì)油-氣相界面的追蹤，φi表示在網(wǎng)格單元內(nèi)第i相流體所占的體積分?jǐn)?shù)。將整個(gè)計(jì)算域劃分成若干網(wǎng)格單元，若某網(wǎng)格單元內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)φi=1，則表示該單元全為油；若φi=0，則表示該單元內(nèi)全為空氣；0<φi<1則表示該單元處于油氣交界面處。無(wú)論網(wǎng)格單元內(nèi)油氣處于何種狀態(tài)，均采用公式(1)對(duì)混合流體的黏度、密度等物性參數(shù)進(jìn)行等效處理

(2)

在VOF模型中，通過(guò)求解某一相的體積分?jǐn)?shù)方程捕捉相界面的分布。對(duì)第i相體積分?jǐn)?shù)方程表示為

(3)

各相體積分?jǐn)?shù)的約束為

(4)

求解單一的動(dòng)量方程可以得到速度場(chǎng)分布，方程如式(5)所示

(5)

式(5)中，密度ρ和黏度μ均是由公式(1)求得等效物性參數(shù)，它們均受到體積分?jǐn)?shù)的影響。

1.4 參數(shù)定義

集油效率是評(píng)價(jià)集油結(jié)構(gòu)性能的重要指標(biāo)。集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的流動(dòng)計(jì)算是在非穩(wěn)態(tài)情況下進(jìn)行的，滑油的出口質(zhì)量流量是隨時(shí)間波動(dòng)的，當(dāng)流動(dòng)趨于穩(wěn)定后，在一段時(shí)間t內(nèi)監(jiān)控并記錄出口滑油質(zhì)量流量，集油效率定義為

(6)

2 結(jié)果與分析

2.1 集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的滑油流動(dòng)分析

圖3是轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí)，0.000 06 s到0.015 s集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的油-氣相界面分布。從圖3可以看出，滑油從進(jìn)油孔甩入集油環(huán)腔中形成一道油柱，然后與保持架內(nèi)表面發(fā)生碰撞，分為兩股油流，一股流向軸承內(nèi)部，另一股流向泄漏口方向。流向泄漏口方向的滑油在油壩內(nèi)側(cè)附近逐漸積累，當(dāng)達(dá)到一定量時(shí)，越過(guò)油壩，在油壓、壁面剪切應(yīng)力、空氣阻力以及離心力的共同作用下沿著油壩外表面泄漏到軸承腔中。

圖3 集油結(jié)構(gòu)內(nèi)相界面分布隨時(shí)間變化(10 000 r/min)

圖4是轉(zhuǎn)速為4 000 r/min時(shí)，得到的保持架內(nèi)表面滑油流動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在0.000 5 s時(shí)，由進(jìn)油孔甩出的油滴組成的油柱沖擊到保持架內(nèi)表面，發(fā)生碰撞形成兩股油流，滑油在沖擊區(qū)域留下一排肋骨狀的油跡。這是因?yàn)橛偷闻c保持架內(nèi)表面發(fā)生碰撞后，分成兩路沿著軸向(z軸)反向擴(kuò)散。在壁面剪切應(yīng)力的作用下，橫軸方向的兩股小油滴的橫向動(dòng)量持續(xù)衰減，形成一條橫條油跡。隨著時(shí)間的發(fā)展，下一顆油滴繼續(xù)與保持架發(fā)生碰撞，重復(fù)著上一顆油滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，形成一條新的橫條油跡。因此，在0.001 s時(shí)，可以看到不同時(shí)刻的油滴與保持架內(nèi)表面發(fā)生碰撞后形成的一排肋骨狀的橫條油跡。0.002 s時(shí)橫條油跡末端的油滴逐漸匯集形成長(zhǎng)V型的兩支分叉油流，這與中間的排骨狀橫條油跡形成鮮明對(duì)比，同時(shí)上一個(gè)周期的分叉油流開(kāi)始與下一個(gè)周期的油流混合，并逐漸沿著z軸向兩側(cè)擴(kuò)散。在0.005 s時(shí)，流向軸承內(nèi)部方向的油流到達(dá)邊界，流向泄漏口方向的油流在油壩附近聚集。在0.01 s時(shí)，流向泄漏口方向的油流溢過(guò)油壩，泄漏到軸承腔中。從0.01 s開(kāi)始，兩股油流逐漸在保持架表面形成連續(xù)的油膜，兩塊連續(xù)的油膜覆蓋區(qū)由中間的一排肋骨狀的橫條油跡隔絕開(kāi)。0.02 s以后，滑油在保持架內(nèi)表面的分布逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 保持架內(nèi)表面滑油分布隨時(shí)間變化(4 000 r/min)

2.2 不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速下速度分布對(duì)比

圖5是轉(zhuǎn)速為4 000 r/min時(shí)，子午面上的速度分布。從圖5可以看出，徑向速度沿著軸向(z軸)出現(xiàn)正負(fù)交替的速度等值線區(qū)，因?yàn)橛蛪魏蛢?nèi)圈右端面的阻擋，左側(cè)的正速度等值線區(qū)被擠壓到泄漏口處，右側(cè)的負(fù)速度等值線區(qū)緊貼軸承內(nèi)圈端面。由軸向速度分布可以看出，在集油環(huán)腔內(nèi)，分別沿著徑向和軸向出現(xiàn)正負(fù)交替的速度等值線區(qū)，靠近保持架內(nèi)表面速度等值線區(qū)的速度梯度較大，而內(nèi)圈表面附近的速度梯度較小。由周向速度分布可以看出，整個(gè)集油環(huán)腔內(nèi)的周向速度主要受內(nèi)圈轉(zhuǎn)速影響，這是因?yàn)閮?nèi)圈的轉(zhuǎn)速(4 000 r/min)遠(yuǎn)大于保持架內(nèi)表面的轉(zhuǎn)速(-933 r/min，負(fù)號(hào)表示其旋轉(zhuǎn)方向與內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)方向相反)，集油環(huán)腔內(nèi)的空氣相更容易受高轉(zhuǎn)速的影響。由綜合速度分布可以看到，綜合速度分布規(guī)律與周向速度分布基本一致，這是因?yàn)閺较蛩俣群洼S向速度的峰值都比較小，綜合速度的大小主要是由周向速度主導(dǎo)。

圖5 子午面上的速度[m/s]分布

圖6和圖7分別為不同轉(zhuǎn)速下子午面上距離旋轉(zhuǎn)軸0.079 mm處線上的周向速度和綜合速度對(duì)比。從圖6、圖7可以看出，不同轉(zhuǎn)速下的綜合速度與周向速度的分布基本一致。轉(zhuǎn)速越大，綜合速度越大，環(huán)腔中的空氣相運(yùn)動(dòng)加強(qiáng)。

圖8是不同轉(zhuǎn)速下子午面上的跡線分布。從圖8可以看出，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為4 000 r/min時(shí)，出現(xiàn)一對(duì)大小不同的對(duì)轉(zhuǎn)漩渦對(duì)，渦心并不在同一徑向高度位置；轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時(shí)，渦心又處于同一徑向高度位置，同時(shí)環(huán)腔內(nèi)出現(xiàn)新的渦胚；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到8 000 r/min時(shí)，原來(lái)的一對(duì)大渦消失，流場(chǎng)中出現(xiàn)許多獨(dú)立的小渦，其中位于油壩內(nèi)側(cè)拐角處的小渦比較明顯；轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大到10 000 r/min時(shí)，流場(chǎng)中的小渦數(shù)量減少，出現(xiàn)3個(gè)中型漩渦，其中位于油壩內(nèi)側(cè)拐角處的漩渦強(qiáng)度最大，這會(huì)對(duì)油壩附近的滑油分布產(chǎn)生影響，此處漩渦的旋轉(zhuǎn)方向正好與滑油沿油壩內(nèi)側(cè)徑向流出的方向相反，油壩內(nèi)側(cè)的滑油與此漩渦發(fā)生動(dòng)量交換，從而降低滑油流出的速度。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下周向速度分布對(duì)比

圖7 不同轉(zhuǎn)速下綜合速度分布對(duì)比

圖8 不同轉(zhuǎn)速下子午面上的跡線

2.3 不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速下滑油分布對(duì)比

圖9是不同轉(zhuǎn)速下子午面上的滑油分布對(duì)比，從圖9可以看出，受到慣性離心力的影響，滑油集中分布于保持架內(nèi)表面附近。中間部分的滑油分布較少，滑油集中在油壩以及流向軸承內(nèi)部的潤(rùn)滑口附近，滑油主要是沿著油壩表面溢出，泄漏到軸承腔中。隨著轉(zhuǎn)速的增加，油壩右側(cè)積累的滑油越來(lái)越多，通過(guò)對(duì)子午面上的速度分析可知，在油壩內(nèi)側(cè)拐角處存在一個(gè)中等大小的漩渦，漩渦的存在使得此處部分滑油順著漩渦在集油結(jié)構(gòu)內(nèi)做旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，并未直接沿著保持架表面泄漏到軸承腔中，同時(shí)油壩表面的滑油與漩渦發(fā)生動(dòng)量交換，降低了滑油沿油壩內(nèi)表面流出的速度。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下子午面上滑油分布對(duì)比

圖10給出不同轉(zhuǎn)速下，流動(dòng)趨于穩(wěn)定后得到的集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的油-氣相界面分布對(duì)比。從圖10可以看出，滑油在集油結(jié)構(gòu)內(nèi)主要集中分布在保持架表面附近，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速越大，環(huán)腔內(nèi)的油柱越細(xì)，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速增加，滑油沿進(jìn)油孔甩出的流速越大，在流量保持不變時(shí)，滑油流通面積減小。同時(shí)可以看出，保持架內(nèi)表面的兩股滑油油流軌跡逐漸模糊，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速增加時(shí)，環(huán)腔內(nèi)的氣相作用加強(qiáng)，在剪切應(yīng)力的作用下，油-氣相界面逐漸破碎。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的相界面分布對(duì)比

2.4 內(nèi)圈轉(zhuǎn)速對(duì)集油效率的影響

圖11是在進(jìn)口流量為0.003 6 kg/s,內(nèi)圈轉(zhuǎn)速分別為2 000 r/min、4 000 r/min、6 000 r/min、8 000 r/min、10 000 r/min下，模擬得到的集油效率對(duì)比。從圖11可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，集油效率不斷降低。當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)，集油效率最高為59.6%；轉(zhuǎn)速增大到10 000 r/min時(shí)，集油效率下降到45.5%。這是因?yàn)榛妥赃M(jìn)油孔甩出與保持架內(nèi)表面碰撞后，分為兩股油流，一股流向軸承內(nèi)部，另一股在油壩附近積累缺少流向軸承內(nèi)部方向的驅(qū)動(dòng)力。同時(shí)由子午面上的速度分布可知，轉(zhuǎn)速越大，碰撞后的滑油流動(dòng)速度越快，這樣油壩內(nèi)測(cè)附近的滑油積累速率越快，滑油加速泄漏到軸承腔中。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下集油效率和泄漏率對(duì)比圖

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的油-氣兩相流進(jìn)行了計(jì)算與分析，分析了集油結(jié)構(gòu)內(nèi)的流場(chǎng)分布，研究了內(nèi)圈轉(zhuǎn)速對(duì)集油效率的影響，得到以下結(jié)論：

(1)對(duì)集油結(jié)構(gòu)內(nèi)流動(dòng)的數(shù)值模擬結(jié)果表明，滑油在集油結(jié)構(gòu)內(nèi)集中分布在保持架表面附近。環(huán)腔中主要由空氣相占據(jù)，從環(huán)腔子午面的流場(chǎng)分布可以看出環(huán)腔中周向流動(dòng)占主導(dǎo)；

(2)隨著轉(zhuǎn)速的增加，集油結(jié)構(gòu)中油壩內(nèi)側(cè)附近出現(xiàn)反向漩渦，使更多的滑油在油壩內(nèi)側(cè)積累；

(3)當(dāng)滑油流量保持不變時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，集油效率降低；

(4)滑油自進(jìn)油孔甩出并與保持架內(nèi)表面發(fā)生碰撞后主要分為兩股油流，一股流向軸承內(nèi)部，另一股流向泄漏口方向，流向泄漏口方向的滑油在油壩附近積累。造成集油效率不高的主要原因是油壩內(nèi)側(cè)附近積累的滑油缺少流向軸承內(nèi)部方向的驅(qū)動(dòng)力，隨著時(shí)間的推移，油壩處積累的滑油達(dá)到一定量時(shí)溢過(guò)油壩，泄漏到軸承腔中。