探析Minitab在藥品生產(chǎn)驗(yàn)證中的應(yīng)用

北京北大維信生物科技有限公司（100094）郎春鵬 王曉峰

統(tǒng)計(jì)工具M(jìn)initab在1972年誕生于美國(guó)的賓夕法尼亞大學(xué)統(tǒng)計(jì)系，到目前為止，Minitab軟件已經(jīng)在全球100多個(gè)國(guó)家，4800多所高校被廣泛使用。我公司主要使用了Minitab中方差分析、均值檢驗(yàn)、泊松率檢驗(yàn)的三種功能。具體用途如下：驗(yàn)證結(jié)果趨勢(shì)分析、空調(diào)凈化系統(tǒng)確認(rèn)趨勢(shì)分析、不符合驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)的驗(yàn)證偏差的分析與處理；本文就本企業(yè)在上述Minitab應(yīng)用過程中的方法、標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究，并結(jié)合確認(rèn)與驗(yàn)證應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行應(yīng)用闡述[1]。

1 Minitab均值檢驗(yàn)功能在驗(yàn)證結(jié)果趨勢(shì)分析中的應(yīng)用

1.1 概述 假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的重要方面，一般處理方法為：先把某個(gè)結(jié)論當(dāng)成一種假設(shè)，然后根據(jù)樣本觀測(cè)值的情況，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)并作出判斷。這類問題最終是以“判斷”為輸出結(jié)果。而我廠使用的均值檢驗(yàn)，是解決一組數(shù)的均值是否高于/低于/不等于另一組數(shù)，在實(shí)際中常用于判斷驗(yàn)證結(jié)果與其他結(jié)果的高低，如本次工藝驗(yàn)證的數(shù)據(jù)是否與上次處于同一水平，改進(jìn)的取樣方法是否比原先的取樣方法回收率高等。

1.2 方法 以其中欲檢驗(yàn)其正確性的為零假設(shè)，零假設(shè)通常由研究者決定，反映研究者對(duì)未知參數(shù)的看法。相對(duì)于零假設(shè)的其他有關(guān)參數(shù)之論述是備擇假設(shè)，它通常反映了執(zhí)行檢定的研究者對(duì)參數(shù)可能數(shù)值的另一種（對(duì)立的）看法。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生。反證法思想是先提出零假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，若可能性大，則還不能認(rèn)為假設(shè)不成立。

假設(shè)是否正確，要用從總體中抽出的樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，用與此有關(guān)的理論和方法，構(gòu)成假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容。根據(jù)樣本性質(zhì)的不同，假設(shè)檢驗(yàn)的種類包括：t 檢驗(yàn)，Z檢驗(yàn)，卡方檢驗(yàn)，F(xiàn) 檢驗(yàn)等等。我廠使用均值檢驗(yàn)中的雙樣本t檢驗(yàn)。

1.2.1 雙樣本t 檢驗(yàn)適用條件 ①兩組樣本內(nèi)相互獨(dú)立，兩組間相互獨(dú)立；②兩組數(shù)據(jù)均來(lái)自正態(tài)總體；③兩個(gè)總體方差相等。

1.2.3 判定 ①當(dāng)t＞t1-α（n+m-2），樣本1均值＞樣本2均值；②當(dāng)t ＜-t1-α（n+m-2），樣本1均值＜樣本2均值；③當(dāng)|t|＞t1-α/2（n+m-2），樣本1均值≠樣本2均值。注：式中α為顯著性水平。

1.3 檢驗(yàn)生成 在Minitab中選擇“統(tǒng)計(jì)-基本統(tǒng)計(jì)量-雙樣本t”。

1.4 應(yīng)用實(shí)例 以下是本廠某工藝驗(yàn)證實(shí)例，欲比較工藝驗(yàn)證數(shù)據(jù)與上個(gè)驗(yàn)證周期內(nèi)正常生產(chǎn)批次數(shù)據(jù)有無(wú)差異，以確定工藝參數(shù)有無(wú)漂移。取“含量”作為比較項(xiàng)目：紫外（UV）法測(cè)得含量、高效液相(HPLC)法測(cè)得含量。取當(dāng)次驗(yàn)證和正常生產(chǎn)的工藝狀況各統(tǒng)計(jì)10批（滿足《GMP實(shí)施指南》中對(duì)工藝回顧數(shù)據(jù)10～30批的數(shù)據(jù)要求），數(shù)據(jù)匯總從略。使用雙樣本t檢驗(yàn)，以確認(rèn)當(dāng)次驗(yàn)證和正常生產(chǎn)工藝狀況的工藝參數(shù)具有一致性。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見附表1。通過附表1中數(shù)據(jù)，可以得到以下結(jié)論：工藝驗(yàn)證和上個(gè)驗(yàn)證周期正常生產(chǎn)的工藝狀況各統(tǒng)計(jì)10批，在紫外（UV）法測(cè)得含量、高效液相 (HPLC)法測(cè)得含量的對(duì)比中無(wú)明顯差異，工藝參數(shù)沒有漂移。

2 Minitab泊松率檢驗(yàn)功能在空調(diào)凈化系統(tǒng)確認(rèn)趨勢(shì)分析中的應(yīng)用

2.1 概述 泊松率檢驗(yàn)與第二部分所說的t 檢驗(yàn)同樣是假設(shè)檢驗(yàn)，只不過樣本分布變成了泊松分布。我廠使用泊松率檢驗(yàn)，正是為了解決某些服從泊松分布的一組數(shù)的均值是否高于/低于/不等于另一組數(shù)，在實(shí)際中常用于判斷設(shè)施設(shè)備確認(rèn)結(jié)果與其他結(jié)果的高低，如本年度空調(diào)凈化系統(tǒng)（HVAC）的懸浮粒子數(shù)據(jù)是否與上年度確認(rèn)時(shí)處于同一水平。

2.2 方法 同第二部分t 檢驗(yàn)，假設(shè)是否正確，要用從總體中抽出的樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，用與此有關(guān)的理論和方法，構(gòu)成假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容。根據(jù)樣本性質(zhì)的不同，泊松率檢驗(yàn)的種類包括：?jiǎn)慰傮w泊松率檢驗(yàn)，雙總體泊松率檢驗(yàn)。我廠使用雙總體泊松率檢驗(yàn)。

2.2.1 雙總體泊松率檢驗(yàn)適用條件 ①兩組數(shù)據(jù)間相互獨(dú)立；②兩組數(shù)據(jù)均服從泊松分布。

附表1 工藝驗(yàn)證和正常生產(chǎn)工藝狀況的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表

附表2 2017年、2018年A區(qū)域空調(diào)凈化系統(tǒng)懸浮粒子（≥5.0μm）確認(rèn)情況對(duì)比

附表3 以混合量、混合時(shí)間為因子的方差分析表

附表4 方差分析模型評(píng)價(jià)表

2.2.2 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和判定 由于計(jì)算公式非常復(fù)雜，應(yīng)用時(shí)僅適用Minitab軟件計(jì)算和判定。

2.3 圖形生成 在Minitab中選擇“統(tǒng)計(jì)-基本統(tǒng)計(jì)量-雙樣本泊松率”。

2.4 應(yīng)用實(shí)例 我廠空調(diào)凈化系統(tǒng)（HVAC）各系統(tǒng)分別由冷源、熱源、加濕、輸送（分配）、臭氧消毒、空氣過濾等設(shè)備構(gòu)成，在送風(fēng)管末端的風(fēng)口處安裝有高效過濾器，最終形成一個(gè)完整的空氣處理過程。各系統(tǒng)在生產(chǎn)過程中提供與生產(chǎn)相適應(yīng)的潔凈等級(jí)環(huán)境。根據(jù)《驗(yàn)證總計(jì)劃》，每年通過對(duì)空調(diào)凈化系統(tǒng)進(jìn)行再確認(rèn)，評(píng)價(jià)空氣凈化系統(tǒng)的質(zhì)量。

在2018年再確認(rèn)時(shí)，匯總各系統(tǒng)控制區(qū)域的工作房間的沉降菌、表面微生物、懸浮粒子數(shù)、溫濕度及壓差等確認(rèn)數(shù)據(jù)，對(duì)比2017年空調(diào)凈化系統(tǒng)再確認(rèn)數(shù)據(jù)；以下以A區(qū)域空調(diào)凈化系統(tǒng)懸浮粒子（≥5.0μm）確認(rèn)情況為例，闡述使用雙總體泊松率檢驗(yàn)2017年、2018年確認(rèn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，如有趨勢(shì)明顯變差情況，應(yīng)結(jié)合日常運(yùn)行維修保養(yǎng)、日常監(jiān)控情況，偏差發(fā)生情況進(jìn)行分析，必要時(shí)生成確認(rèn)偏差。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從略；雙總體泊松率檢驗(yàn)結(jié)果見附表2。

評(píng)估與措施：2017年、2018年A區(qū)域空調(diào)凈化系統(tǒng)確認(rèn)時(shí)，懸浮粒子（≥5.0μm）使用雙總體泊松率檢驗(yàn)確認(rèn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，數(shù)據(jù)趨勢(shì)無(wú)明顯變差情況，證明空調(diào)凈化系統(tǒng)凈化能力未有異常變化。

3 Minitab方差分析在驗(yàn)證偏差的分析與處理中的應(yīng)用

3.1 概述 把試驗(yàn)中要考察的結(jié)果稱為指標(biāo)，在試驗(yàn)中會(huì)改變狀態(tài)的因素或?qū)χ笜?biāo)有影響的因素稱為因子，因子在試驗(yàn)中所處的不同狀態(tài)稱作因子水平；方差分析是使用不同因子、不同水平造成的指標(biāo)響應(yīng)的數(shù)據(jù)間的總的“變差”，按各指定的變差來(lái)源進(jìn)行分解的一種技術(shù)。對(duì)變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來(lái)源的部分離差平方和。

3.2 方法 總變異的離均平方和SS及自由度分別分解為組間和組內(nèi)兩部分，其計(jì)算公式如下：MS組間=離均平方和/組間自由度；MS組內(nèi)=離均平方和/組內(nèi)自由度；SS總=SS組間+SS組內(nèi)。

計(jì)算組間和組內(nèi)離均差平方和。兩組或兩組以上數(shù)據(jù)，大組全部在一組就是組內(nèi)，以每一組計(jì)算一均數(shù)，再進(jìn)行離均平方和的計(jì)算：SS組間=組間離均平方和；MS組間=SS組間/組數(shù)；SS組內(nèi)=組內(nèi)離均平方和；MS組內(nèi)=SS組內(nèi)/全部數(shù)據(jù)-組數(shù)；F值=MS組間/MS組內(nèi)；查F值，求P值，P值＜α水平，該因子顯著。

3.3 方差分析模型 本公司使用完全析因模型，它是一種將兩個(gè)或多個(gè)因素的各水平交叉分組，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(或試驗(yàn))的設(shè)計(jì)。它不僅可以檢驗(yàn)各析因?qū)嶒?yàn)因素內(nèi)部不同水平間有無(wú)差異，還可檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)因素間是否存在交互作用(interaction)。若因素間存在交互作用，表示各因素不是獨(dú)立的，一個(gè)因素的水平發(fā)生變化，會(huì)影響其它因素的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)；反之，若因素間不存在交互作用，表示各因素是獨(dú)立的，任一因素的水平發(fā)生變化，不會(huì)影響其它因素的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。

3.4 應(yīng)用實(shí)例 某型混合機(jī)為本公司的混合設(shè)備，用于公司某品種原料、輔料的混合操作。該設(shè)備在性能確認(rèn)時(shí)，為評(píng)估設(shè)備的混合能力，進(jìn)行該混合機(jī)最大、最小、日?；旌狭繉?duì)混合時(shí)間的確認(rèn)，即分別在目標(biāo)混合時(shí)間上下范圍進(jìn)行混合均勻度確認(rèn)，以考察不同混合時(shí)間能否滿足含量均勻度RSD值的要求。在日?；旌狭康男阅艽_認(rèn)過程中，產(chǎn)生了混合均勻度不達(dá)標(biāo)的確認(rèn)偏差。在偏差調(diào)查中，數(shù)據(jù)采用方差分析。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從略；方差分析表見附表3，方差分析模型評(píng)價(jià)見附表4。

由附表3、4 中性能確認(rèn)結(jié)果可以看出，混合效果（含量）對(duì)混合量、混合時(shí)間的變化均不明顯（P=0.635，P=0.081）。且根據(jù)模型匯總，混合效果變化源于誤差（R2=9.16%），因此可判定混合器對(duì)規(guī)定物料的混合功能沒有達(dá)到預(yù)期的要求，且與混合時(shí)間、混合量無(wú)關(guān)，混合功能沒有達(dá)到預(yù)期的要求，該混合機(jī)不適用于本品種物料的混合要求。

4 結(jié)論

對(duì)我公司某產(chǎn)品生產(chǎn)驗(yàn)證和相關(guān)設(shè)施設(shè)備確認(rèn)中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，主要使用了Minitab（版本17）中方差分析、均值檢驗(yàn)、泊松率檢驗(yàn)的三種功能[2]。具體用途如下：驗(yàn)證結(jié)果趨勢(shì)分析、空調(diào)凈化系統(tǒng)確認(rèn)趨勢(shì)分析、不符合驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)的驗(yàn)證偏差的分析與處理。Minitab的應(yīng)用獲得了良好的效果，數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)組意義分析更加科學(xué)，趨勢(shì)更加明確，對(duì)質(zhì)量決策起了重要的指導(dǎo)作用，證明Minitab在制藥企業(yè)生產(chǎn)驗(yàn)證和相關(guān)設(shè)施設(shè)備確認(rèn)中應(yīng)用是可行的。