數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：把兒童推向思維深處

陳希文

摘 要：思維能力的培養(yǎng)是新課標(biāo)的目標(biāo)之一，思維能力要從兒童時(shí)期開始培養(yǎng)，這也是兒童的綜合素養(yǎng)的要求。本文就蘇教版小學(xué)五年級下數(shù)學(xué)課程《圓的認(rèn)識》，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師要讓兒童構(gòu)建思維推敲的平臺，指引兒童根據(jù)自己的感覺、猜想、實(shí)驗(yàn)等，這樣才能讓兒童的思維更加敏捷，從而把兒童的思維推向更高深的地方，重點(diǎn)剖析兒童的推理能力的培育。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);兒童;推向思維深處

根據(jù)新課改在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)該注重培養(yǎng)當(dāng)代兒童的思維能力，拓展學(xué)生的數(shù)字感覺、符號的感覺、空間的理念、幾何體的觀察力、數(shù)字剖析理念、計(jì)算才能、邏輯推理能力。數(shù)學(xué)基本思維方法不僅僅是邏輯推理能力，而且是在生活中一直運(yùn)用的一種思想模式。對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中要不停地鍛煉兒童邏輯思維能力的拓展和提高[1]。

1.兒童的思維能力的現(xiàn)狀

1.1傳統(tǒng)的思維模式無法使兒童的思維逐漸升高

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，只是通過教師的講解對兒童進(jìn)行思維的培育，這樣不僅不能使兒童的思維模式更好地發(fā)展，而且很難讓兒童的思維更一步深化。數(shù)學(xué)教師把簡單的圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，兒童對圖形的轉(zhuǎn)換沒有概念，完全按照數(shù)學(xué)教師的教學(xué)進(jìn)行死記硬背。這樣簡單的教學(xué)模式，讓學(xué)生的思維模式?jīng)]有辦法真正提高。

1.2小學(xué)數(shù)學(xué)教師師資力量各不相同

小學(xué)數(shù)學(xué)教師的師資狀況參差不齊，有的教師會(huì)運(yùn)用先進(jìn)的多媒體技術(shù)，有的教師僅僅會(huì)使用簡單設(shè)備，有的教師完全不會(huì)運(yùn)用，這樣在提高兒童思維上有一定的難度，不會(huì)很好地開發(fā)兒童的思維模式。僅僅是畫一個(gè)圖或畫幾個(gè)圖完成教學(xué)，兒童在理解能力上就會(huì)出現(xiàn)很大地偏差。

2.提升兒童思維能力的措施

2.1改變傳統(tǒng)思維的教學(xué)，運(yùn)用創(chuàng)新的方法進(jìn)行教學(xué)

提高兒童思維能力最重要的是讓兒童提出疑問，提出疑問是兒童能夠主動(dòng)思考的環(huán)節(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要多鼓勵(lì)兒童對問題進(jìn)行獨(dú)立思考，多種角度對問題進(jìn)行考慮，進(jìn)而培養(yǎng)兒童思維的獨(dú)立性。在教學(xué)課堂中，讓兒童獨(dú)立完成課堂作業(yè)，獨(dú)立解決課堂作業(yè)中的難題，教師也要多給兒童做決定的時(shí)機(jī);不要過多地約束兒童的行為，如果兒童的行為不是特別頑皮，教師不必進(jìn)行嚴(yán)厲地約束，給兒童創(chuàng)造獨(dú)立的空間，這樣可以讓兒童的思維能力進(jìn)行提升。

2.2小學(xué)數(shù)學(xué)教師師資力量進(jìn)行培訓(xùn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教師師資力量上來看，真的是各有不同，新課改要真正考慮師資力量均衡的問題，不要只運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，還要運(yùn)用新型教學(xué)設(shè)備進(jìn)行教學(xué)。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要重視對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)，讓每個(gè)教師都會(huì)應(yīng)用教學(xué)設(shè)備，從而更好地實(shí)施教學(xué)，這樣也可以使兒童的思維能力推向一個(gè)更深層的層面[2]。

3.根據(jù)教學(xué)實(shí)驗(yàn)讓兒童思維更好的發(fā)展

3.1思維的推理讓兒童的智慧更加敏銳

在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)五年級下數(shù)學(xué)課程《圓的認(rèn)識》中，教師首先在黑板上畫了一個(gè)包含兩種形狀的圖形，然后用紙張把圖形蓋住，讓兒童進(jìn)行猜測。兒童猜測五花八門，有猜測圓形，有猜測三角形，有猜測平行四邊形，有猜測正方形、長方形。教師讓兒童仔細(xì)思考，不要胡亂說出答案，兒童正在猜測，教師不要告訴學(xué)生，讓學(xué)生仔細(xì)想一想，如果沒有想出來答案的，教師可以給出一點(diǎn)提示，雖然是兩個(gè)圖形，但是卻可以形成一個(gè)圖形的是哪兩種形狀？兒童通過小學(xué)數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)，在紙上畫了很多種圖形，最后教師公布正確答案，這樣一來，就可得知兒童的思維是否能夠更好地發(fā)展。我們知道正方形和圓形的面積公式，這樣就可得知這個(gè)圖像中，正方形和圓形的面積是多少，不僅可以鍛煉兒童的思維，更有助于兒童對于立體幾何的學(xué)習(xí)，只有學(xué)習(xí)好了平面幾何，等到初中的時(shí)候，學(xué)習(xí)立體幾何才會(huì)更加容易理解。在這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，教師讓兒童通過“三次猜想”來不停地提高學(xué)生的思維邏輯層面：“一次猜想”是和圓相關(guān)的圖形，明白圓與正方形為什么會(huì)存在一種奇妙地接連;“二次猜想”是和圓的面積與正方形面積有關(guān)，通過仔細(xì)觀察，進(jìn)而指引學(xué)生檢驗(yàn)自己猜測的想法是否正確;“三次猜想”是通過圓的面積計(jì)算公式，進(jìn)而使用轉(zhuǎn)化法進(jìn)行檢查，最終得到很好地結(jié)果，從而保障嚴(yán)密的四五論證。這“三次猜想”沒有一個(gè)不是結(jié)合了范希爾夫婦在20世紀(jì)80年代提出的幾何思維水平的三個(gè)層面，即直觀水平（visual level）— —對整體認(rèn)識幾何對象進(jìn)行最直觀的判斷;描述水平（de-scriptive level）— —通過幾何的性質(zhì)認(rèn)識幾何的對象，從而更好地進(jìn)行描述;理論水平（theoretical level）— —運(yùn)用演繹推理來證明幾何的關(guān)系。仔細(xì)品味，原本看似簡單的“三次猜測”，卻運(yùn)用了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的用心之處、運(yùn)用別出心裁的思想進(jìn)行教學(xué)，而正是這“三次猜測”引領(lǐng)了兒童走向了智慧的旅途。

3.2讓兒童的思維從簡單的直觀性向嚴(yán)密性進(jìn)行拓展

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出了：有效地對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)改進(jìn)，不能簡單地依靠完全效仿和死記硬背的教學(xué)模式，一定要對兒童運(yùn)用動(dòng)手實(shí)操、自己研討與合作溝通合作對兒童學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法。在現(xiàn)代化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中新型的理念指導(dǎo)下，僅僅讓兒童死記硬背公式：C=πd特別不適合，不管是教材的編寫，還是兒童自身的綜合素質(zhì)的提高，都離不開小學(xué)數(shù)學(xué)教師親手進(jìn)行操作的方法來幫助兒童理解圓形的周長和兩者之間有什么關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們得知，想要親自動(dòng)手裁量圓形物體的周長，可以運(yùn)用滾一滾的方法。這樣雖然可以增加學(xué)生的體驗(yàn)性，但是想完全算出圓周率是特別困難的。在本環(huán)節(jié)里，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式，可謂是獨(dú)出一轍，教師首先運(yùn)用三角尺作為輔助工具畫了一個(gè)60°的角，沿直徑又畫了一個(gè)三角形，接下來，教師讓兒童證明教師所畫的三角形，是什么三角形。這個(gè)證明看似好像很難，兒童對圖形的認(rèn)識程度還是很低的（幾何思維還沒有成形），如果不增加證明，兒童對這個(gè)理解還是有一定的難度的，但是教師不要對兒童進(jìn)行直觀的模式，要學(xué)生對立體幾何進(jìn)入初步了解，這就是讓兒童的思維向前邁出很大的步伐。從直觀感覺到立體幾何的轉(zhuǎn)變，讓兒童的直觀邏輯性得到很好升華。與此同時(shí)，仔細(xì)觀察整個(gè)教學(xué)過程，不僅僅顯示了教師對教材理解的能力，還能讓兒童從直觀思維轉(zhuǎn)換到立體思維的過程。讓學(xué)生對圓形周長和直徑之間有很重要關(guān)聯(lián)，從而更能深刻明白圓周率的推導(dǎo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為演繹系統(tǒng)，一方面，讓教學(xué)內(nèi)容更符合邏輯化，另一個(gè)方面，從知識構(gòu)成來看包含很多思維模式的方法，從而讓兒童的思維能夠從簡單的直觀性向嚴(yán)密性進(jìn)行發(fā)展。

結(jié)束語：

對于小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，不要要求全部記住，而是要結(jié)合聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教師來看，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只要讓兒童感受到知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，還要讓兒童感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能否與小學(xué)數(shù)學(xué)教師所講的真正聯(lián)系在一起，把原本屬于同一個(gè)單元學(xué)習(xí)的三種不同的課程，通過思維深處的鍛煉，把它們緊密聯(lián)系到了一起，看著兒童的思維是怎么從這條河里跳進(jìn)了另一條河里的[3]。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐建林.推理：推向兒童思維更深處[J].小學(xué)教學(xué)研究：理論版（5）：45-48.

[2]羅永軍.讓孩子自己“看到”思維——“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”萌發(fā)兒童早期代數(shù)思維的一個(gè)實(shí)例[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)版（7）：115-117.

[3]王翠，帥莉.兒童建模學(xué)習(xí)，走向思維的深處——基于數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)的小學(xué)研究性課堂實(shí)踐與思考[J].江蘇教育研究，2016（Z2）：22-26.