王明鈞
摘 要:數(shù)學方法是用數(shù)學語言表述事物的狀態(tài)、關系和過程,并加以推導、演算和分析,以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。數(shù)學思想是數(shù)學方法的精神實質和理論依據(jù),本文主要介紹了在小學數(shù)學教學中滲透化歸轉化思想、集合思想、符號思想、數(shù)形結合思想,并通過示例說明其重要性。
關鍵詞:小學教學;滲透;數(shù)學思想
數(shù)學思想是客觀存在的空間形式和數(shù)量關系反映在人們的意識中經過思維活動產生的結果,是學習數(shù)學知識的精髓,是數(shù)學教學目標的最終實現(xiàn)。數(shù)學思想是在數(shù)學方法的基礎上不斷深化和發(fā)展的,體現(xiàn)于基礎數(shù)學中,它具有奠基性、總結性。學生在數(shù)學學習的過程中,對數(shù)學方法不斷地提煉和總結,從而加速自我數(shù)學思想的形成。通過對學生數(shù)學思想的培養(yǎng),可以減輕學生學習負擔,提高學習的效率,增強數(shù)學能力,提高數(shù)學素養(yǎng)。因此,重視小學教學中學生數(shù)學思想的培養(yǎng),是現(xiàn)代社會對數(shù)學人才培養(yǎng)的重要要求。
一、化歸轉化思想
化歸思想,將一個問題由難化易、由復雜化簡單及由未知化已知的過程稱為化歸,它是轉化和歸結的簡稱。
學生在初步認識分數(shù)意義的基礎上來學習分數(shù)的加減法,利用等分涂色的方法,表示出和,從而探索出,從而達到化未知為已知的目的,提高學生學習新知識的信心,增強學生探索欲望。
劃歸轉化思想在小學數(shù)學教學中應用很多,如探索三角形的內角和、探索三角形的面積等,劃歸轉化思想隨著學生學習難度的增加應用就會越多,它可以讓學生解決數(shù)學難題更輕松自如,使學生數(shù)學能力更上一個臺階。
二、集合思想
三(1)班有25人訂了《數(shù)學王國》,有18人訂了《作文天地》,其中有9人兩種雜志都訂了,沒有一種都不訂的。三(1)班一共有多少人?
觀察圖片可知25人訂了《數(shù)學王國》,其中9人還訂了《作文天地》,18人訂了《作文天地》其中9人還訂了《數(shù)學王國》,相當于9是圖的公共部分,則列式25+18-9=34(人)、25-9+18=34(人)或25+18-9=34(人)。
通過集合思想能夠讓題目化繁為簡,提高思考的準度和方向,從而讓學生知道3個式子都減去9的原因。學生深刻地領悟了集合思想后,不但可以提高學習的效率,也可以使學生分類記憶相關知識,理清知識的主線,建立思維導圖。
三、符號思想
數(shù)學離不開符號,符號在數(shù)學具有廣泛的應用,如含有未知數(shù)的等式叫做方程,沒有符號就沒有方程。所謂的符號思想就是用符號替代原物來進行表示、交流和運算等的數(shù)學活動思想,符號思想為學習初中代數(shù)、函數(shù)等奠定了堅實的基礎,符號思想加速了數(shù)學的歷史發(fā)展進程。
四、數(shù)形結合思想
我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過:“數(shù)形結合百般好,隔裂分家萬事休”,可見數(shù)形結合在數(shù)學教育教學中有很重要的作用。數(shù)學研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分,數(shù)與形是有聯(lián)系的,這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結合,數(shù)形結合包括兩個方面:第一種情形是以數(shù)解形,簡化分析過程,能使分析思路清晰明了;第二種情形是以形助數(shù),使問題數(shù)字化。數(shù)形結合融合了抽象和具體、運算和邏輯,達到了取長補短和優(yōu)勢互補效果。
1.小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上從同一起點反向跑步,小李每秒鐘跑5米,小劉每秒鐘跑3米,他們從同一地點同時出發(fā),那么,二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間?
第一次相遇共跑了一圈,第二次相遇共跑了兩圈,因此總路程=400×2米,速度和=8米/秒,則從出發(fā)到第二次相遇=(400×2)÷(5+3)=100(秒)
2.一個正方形的面積為2平方分米,這個正方形的面積是多少?
2平方分米
這個正方形的面積為2×3=6(平方分米)或2÷=6,從此可以探究分數(shù)應用題部分與整體間的關系。
由上論述可知,在小學教學中滲透數(shù)學思想,重視學生數(shù)學思想的培養(yǎng),可以減輕學生學習負擔,提高學生學習的效率,增強數(shù)學能力,提高數(shù)學素養(yǎng),為學生的終生學習奠基。