擺在腦海里，想在心里

蔡旺仲

一、背景分析

《擺一擺想一想》是一節(jié)“綜合與實(shí)踐”的主題活動(dòng)課，是在學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)之后安排的一次實(shí)踐活動(dòng)。通過讓學(xué)生經(jīng)歷把一定數(shù)量的圓片分別擺在數(shù)位表的十位和個(gè)位上，得到不同的數(shù)的活動(dòng)過程，鞏固學(xué)生對100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)位值制思想。在教學(xué)中，我盡可能地安排時(shí)間讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[、同桌合作擺等多種方法來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，通過層級(jí)教學(xué)，步步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，體會(huì)有序思考的數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和解決問題的方法。

二、教學(xué)案例

片段一感受位值制——用2個(gè)圓片擺一擺

師：老師這里有2個(gè)圓片，我用這2個(gè)圓片在數(shù)位表上擺一擺，誰知道這表示的是幾嗎？你是怎么知道的？

生：11，十位上的1個(gè)圓片表示一個(gè)十，個(gè)位上的1個(gè)圓片表示一個(gè)一，所以是11。

師：請你們幫圓片搬搬家，還能擺出什么數(shù)呢？

生1：把2個(gè)圓片都放在十位上，就是20。

生2：把2個(gè)圓片都放在個(gè)位上，就是2。

師：看來圓片在數(shù)位表上的位置是非常重要的，每個(gè)圓片放在不同的位置上所表示的數(shù)也是不同的。

片段二體驗(yàn)有序思考——學(xué)生嘗試動(dòng)手用3個(gè)圓片擺一擺

師：想不想自己動(dòng)手來擺一擺呢？現(xiàn)在請大家用3個(gè)圓片來擺，一邊擺一邊把數(shù)記錄在表格里。

師：擺完了嗎？那么接下來請你們先在4人小組里交流一下，說說自己是怎么擺的？最后，每一組要選擇一個(gè)最佳的方案進(jìn)行全班展示。

師：哪一組先來匯報(bào)呢？向大家介紹一下你們認(rèn)為最佳的方案。（學(xué)生上臺(tái)實(shí)物投影）

生1：我是先擺了3，反過來就是30;再擺了12，反過來就是21。

生2：我們是先把3個(gè)圓片都擺在個(gè)位上，是3;再從個(gè)位上移一個(gè)圓片到十位上，是12;再移一個(gè)到十位上，是21;再移一個(gè)到十位上，就是30。（學(xué)生邊說，老師邊板演）

生3：我們的方法和他們剛好相反，我們是先把3個(gè)圓片都擺在十位上，是30;再一個(gè)移到個(gè)位上，是21;再移一個(gè)，是12;最后再移一個(gè)，是3。

師：這些方法都很好，還有其他的嗎？這些方法中，你比較喜歡哪一種擺法？說說理由。

師：每一個(gè)同學(xué)都有心目中適合自己的好方法，不管用哪種方法來擺，擺出的都是4個(gè)數(shù)。

片段三總結(jié)規(guī)律——小組合作用4、5、6、7個(gè)圓片分別擺一擺

師：還想繼續(xù)擺圓片寫數(shù)嗎？那我們同桌合作，從4、5、6、7個(gè)圓片中選，用你們認(rèn)為最好的方法，一個(gè)同學(xué)擺，一個(gè)同學(xué)記錄。

師：擺好了嗎？誰先來介紹你們的成果？

生1：我選7個(gè)，擺出了8個(gè)數(shù)：7、16、25、34、43、52、61、70。

生2：我用6個(gè)圓片，擺出了7個(gè)數(shù)：6、15、24、33、42、51、60。

生3：我用4個(gè)圓片，擺出了5個(gè)數(shù)：4、13、22、31、40。

生4：我選5個(gè)圓片，擺出了6個(gè)數(shù)：5、14、23、32、41、50。

（在每個(gè)學(xué)生匯報(bào)時(shí)，追問擺數(shù)的方法，再一次強(qiáng)調(diào)有序思考）

師：同學(xué)們，請仔細(xì)觀察黑板上我們擺出的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)擺出來的個(gè)數(shù)比圓片的個(gè)數(shù)都多1。

生2：我發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)加上十位上的數(shù)等于圓片的個(gè)數(shù)

生3：我發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)是從小到大的

……

（課件顯示這些規(guī)律）

師：你們真行！原來小小的數(shù)字之間藏著那么多的秘密！

片段四應(yīng)用規(guī)律——不用擺，說一說用8、9個(gè)圓片可以擺出哪些數(shù)？

師：剛才我們找到了不少規(guī)律，那現(xiàn)在你能不能不擺圓片就直接說出用8個(gè)圓片可以表示哪些數(shù)呢？說給你的同桌聽。

生1：我是想著擺的，先把8個(gè)圓片放在個(gè)位上，再一個(gè)一個(gè)往十位移。

師：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們不能動(dòng)手?jǐn)[，還可以在腦海里擺一擺，先把8個(gè)圓片放在個(gè)位上，再一個(gè)一個(gè)往十位移。也可以先把8個(gè)圓片放在十位上，再一個(gè)一個(gè)往個(gè)位移。這樣邊想，邊記在心里，就可以把這9個(gè)數(shù)寫出來了。還有別的方法嗎？

生2：我是看著上面的規(guī)律寫的。先寫8，然后十位上的數(shù)增加1，個(gè)位上的數(shù)少1，就是17，十位再多1，個(gè)位再少1，就是26……

師：這個(gè)方法誰聽明白了？這個(gè)方法太妙了，直接運(yùn)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就可以了。

師：剛才吳老師也想了9個(gè)圓片能表示哪些數(shù)，你能幫我檢查一下嗎？生1：35不行，35不能組成9。

師：不錯(cuò)，可以看9的分成來檢查。還有別的方法嗎？

生2：35的個(gè)位是5，十位是3，加起來是8，不是9個(gè)圓片

師：誰聽明白了？加一加，這是一個(gè)不錯(cuò)的檢查方法。

三、案例分析

（一）注重學(xué)生心理特征，在玩中學(xué)

我設(shè)計(jì)了一些有層次的擺數(shù)游戲，讓孩子在玩的過程中學(xué)習(xí)。第一層次是用2個(gè)圓片擺出不同的數(shù)，課件上呈現(xiàn)了兩個(gè)圓片在數(shù)位上“跳舞”的情境，能夠讓學(xué)生直觀的感受每個(gè)圓片擺在不同的位置上就表示不同的數(shù)，初步感受“位值”，也讓孩子們對擺數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣;第二層次是讓學(xué)生嘗試自己用3個(gè)圓片擺一擺，通過讓孩子們自己動(dòng)手操作探索，進(jìn)一步感受“位值”，同時(shí)在與他人交流擺數(shù)方法的過程中，學(xué)會(huì)有序思考。第三層次是鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式，在4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)圓片中自由選擇來擺出不同的數(shù)。經(jīng)過第二層次的游戲，學(xué)生已經(jīng)熟悉了擺數(shù)的方法，很快就能完成任務(wù)，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，不僅是擺數(shù)游戲，更多地讓孩子們在操作中繼續(xù)發(fā)現(xiàn)擺數(shù)的規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律。第四層次是在不擺的前提下，直接說出8個(gè)圓片擺出的數(shù)，并通過檢查9個(gè)圓片擺出的數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和方法來解決問題。

（二）注重學(xué)生操作研究，習(xí)得方法、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律

課的開始，師生一起合作用2個(gè)圓片擺數(shù)，然后放手讓學(xué)生獨(dú)自嘗試用3個(gè)圓片擺數(shù)。由于學(xué)生的個(gè)性差異，會(huì)出現(xiàn)了不同的擺數(shù)結(jié)果，利用這一課堂生成的現(xiàn)象，讓孩子們自由交流討論：你喜歡哪一種方法？為什么？從而初步建立擺數(shù)的方法有很多。但是要做到既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏，就要注意按順序地?cái)[數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。同時(shí)通過動(dòng)手實(shí)踐操作、記錄擺出的數(shù)、填寫表格等一系列活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。于是第四層級(jí)的設(shè)計(jì)不再是擺數(shù)游戲，而是讓孩子們運(yùn)用自己所獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，直接說出用8個(gè)圓片可以表示哪些數(shù)。學(xué)生對于這個(gè)問題的反應(yīng)，各有不同。雖然學(xué)生不能再用圓片擺一擺，但在腦海里擺一擺，學(xué)生從具體的操作到擺脫學(xué)具的操作，非常考驗(yàn)學(xué)生的想象能力。在腦海里形成圓片擺在數(shù)位表的情形，提高學(xué)生的抽象思維水平。