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    非洲某碾壓混凝土重力壩斷面復(fù)核優(yōu)化研究

    2020-10-21 09:09:56侯振宇鄧檢強(qiáng)朱銀邦朱新民
    廣西水利水電 2020年5期
    關(guān)鍵詞:壩段基面壩基

    侯振宇,鄧檢強(qiáng),朱銀邦,朱新民,崔 煒

    (1.中國(guó)水利水電第十一工程局有限公司,鄭州 450001;2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院,北京 100038)

    1 工程概況

    由中國(guó)企業(yè)承建的非洲某水電站參照美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)發(fā)布的文件設(shè)計(jì)。該水電站總裝機(jī)容量為2120 MW,最大壩高為130 m。擋水建筑為碾壓混凝土重力壩,最大壩高在溢流壩段,頂高程為190.00 m,建基面高程為60 m,壩頂寬度為10 m,上游壩坡1∶0.1,下游壩坡1∶0.7。上游正常蓄水位為184.00 m,萬(wàn)年一遇洪水位上游/下游為186.60/93.60 m,可能最大洪水位上游/下游為189.10/103.50 m。大壩下游朝向?yàn)镹E52°?;鶐r以泥巖、砂巖為主,層理面大多為近水平向或輕微傾斜,傾向N和NW,傾角為0~10°。河床壩段基巖自上而下為微風(fēng)化/新鮮的砂巖和泥巖。砂巖厚度約20 m,其間夾若干薄層泥巖和粉砂巖。砂巖以下的泥巖厚度超過(guò)60 m。根據(jù)美國(guó)地震標(biāo)準(zhǔn),水電站場(chǎng)區(qū)運(yùn)行基準(zhǔn)地震(OBE)峰值加速度取0.034 g、最大可信地震(MCE)峰值加速度取0.295 g。

    對(duì)水庫(kù)大壩進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)具有極其重要的工程意義[1~3]。為了進(jìn)一步了解該水電站大壩特性、優(yōu)化大壩結(jié)構(gòu),對(duì)該水電站大壩進(jìn)行結(jié)構(gòu)復(fù)核與優(yōu)化研究,揭示大壩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與應(yīng)力變化規(guī)律,以減小大壩工程量、節(jié)省工程投資。

    2 優(yōu)化計(jì)算方法

    2.1 優(yōu)化原理和方法

    2.1.1 非線性規(guī)劃算法概況

    目前非線性規(guī)劃問(wèn)題[4]的主要算法有SQP法[5~7]、SUMT法[8]、SLP法,以及對(duì)約束優(yōu)化問(wèn)題不作預(yù)先轉(zhuǎn)換而直接進(jìn)行處理的可行方向法和梯度投影法等,但SQP法被認(rèn)為是求解光滑非線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)算法。SQP算法采用一系列二次規(guī)劃問(wèn)題來(lái)逐步逼近非線性規(guī)劃,經(jīng)20 年發(fā)展已比較成熟,將擬牛頓法推廣到約束最優(yōu)化問(wèn)題當(dāng)中使得SQP算法在具有整體收斂法的同時(shí)保持局部超一次收斂性,數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明它比乘子法更為優(yōu)越。

    2.1.2 結(jié)構(gòu)最優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

    在設(shè)計(jì)變量x1,x2,…,xn所組成的n 維超越空間中,滿足所有約束條件,尋找使目標(biāo)函數(shù)為最小的設(shè)計(jì),即約束最優(yōu)化問(wèn)題,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

    目標(biāo)函數(shù):minf(x)。

    約束條件:s.t.Ci( x )=0,i=1,…,me,Ci( x )≥0,i=me+1,…,m。

    其中me為等式約束數(shù);m為約束總數(shù)。

    2.2 RCC重力壩體型優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

    2.2.1 優(yōu)化變量

    對(duì)于普通的重力壩,其斷面可視為均勻的,完全描述斷面形狀的幾何參數(shù)一般有4 個(gè),即上游折坡點(diǎn)至壩頂?shù)你U直距離x1,上游壩坡在建基面的水平距離x2,下游壩坡在建基面的水平距離+壩頂寬度x3,下游折坡點(diǎn)至壩頂?shù)你U直距離x4(如圖1)。而RCC壩由于各區(qū)的混凝土容重、抗剪斷強(qiáng)度參數(shù)f′、c′及材料單價(jià)均有差異,所以必須增加描述材料分區(qū)位置的參數(shù)。一般地說(shuō)整個(gè)RCC 壩可以按高度分成若干層材料區(qū),這里以兩層為例,相應(yīng)增加的描述材料分區(qū)位置的參數(shù)為x5,如圖1。

    圖1 壩體優(yōu)化變量

    2.2.2 荷載計(jì)算

    考慮到RCC壩分區(qū)優(yōu)化的特點(diǎn),荷載計(jì)算時(shí)必須按各層來(lái)計(jì)算。對(duì)于給定的某一層面的壩高(計(jì)算截面至壩頂?shù)母叨龋?,其自重、水壓力、揚(yáng)壓力、泥沙壓力、地震荷載均按普通混凝土重力壩計(jì)算。

    2.2.3 抗滑穩(wěn)定和應(yīng)力分析方法

    抗滑穩(wěn)定性:

    式中:K′為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù);f′為滑動(dòng)面抗剪斷摩擦系數(shù);c′為滑動(dòng)面抗剪斷凝聚力;A為滑動(dòng)面面積;∑V為滑動(dòng)面以上全部法向荷載之和;∑H為滑動(dòng)面以上全部切向荷載之和。

    抗傾覆穩(wěn)定性:式中:S為合力位置;∑M為全部荷載對(duì)截面形心的力矩之和,逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?/p>

    壩體及壩基應(yīng)力:

    式中:σy為上游面或下游面垂直正應(yīng)力;f′為滑動(dòng)面抗剪斷摩擦系數(shù);c′為滑動(dòng)面抗剪斷凝聚力;A為截面面積;J 為截面形心慣性距;x 為計(jì)算點(diǎn)至計(jì)算截面形心的長(zhǎng)度。

    3 典型壩段斷面復(fù)核優(yōu)化

    3.1 計(jì)算工況

    根據(jù)美國(guó)陸軍工程師團(tuán)重力壩設(shè)計(jì)手冊(cè)[9],壩體穩(wěn)定應(yīng)力計(jì)算荷載組合如表1。

    表1 計(jì)算工況及荷載組合

    3.2 原設(shè)計(jì)方案復(fù)核

    本文計(jì)算的典型壩段壩高107 m,為最危險(xiǎn)壩段,其原設(shè)計(jì)斷面如圖2所示。

    圖2 典型壩段原設(shè)計(jì)斷面

    復(fù)核典型壩段原設(shè)計(jì)斷面在各個(gè)工況下:合力作用點(diǎn)偏心距離計(jì)算值范圍為-11.62~22.24 m,抗傾覆穩(wěn)定性均滿足要求;建基面應(yīng)力計(jì)算值范圍為-625.25~2 750.99 kPa,建基面壓力計(jì)算值范圍為841.90~3 011.53 kPa,應(yīng)力均滿足要求。

    典型壩段原設(shè)計(jì)斷面在各個(gè)工況下抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)范圍為1.24~∞。其中在極端工況6(正常運(yùn)行+地震(MCE))下,安全系數(shù)計(jì)算值為1.24,安全系數(shù)允許值為1.3,抗滑穩(wěn)定不滿足要求。在其他工況下,抗滑穩(wěn)定均滿足要求。

    3.3 改變大壩體型優(yōu)化方案

    針對(duì)典型壩段原設(shè)計(jì)斷面在極端工況6下抗滑穩(wěn)定不滿足要求的狀況,優(yōu)化壩體斷面,在壩基混凝土鍵槽寬度30 m條件下提高壩基面抗剪斷能力,保證壩基抗滑穩(wěn)定。典型壩段優(yōu)化斷面見(jiàn)圖3。

    圖3 改變大壩體型優(yōu)化斷面圖

    典型壩段優(yōu)化斷面在各個(gè)工況下:合力作用點(diǎn)偏心距離計(jì)算值范圍為-9.53~21.72 m,抗傾覆穩(wěn)定性均滿足要求;建基面應(yīng)力計(jì)算值范圍為-486.71~2 596.78 kPa,建基面壓力計(jì)算值范圍為832.19~2 742.70 kPa,應(yīng)力均滿足要求。

    典型壩段原設(shè)計(jì)斷面在各個(gè)工況下抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)范圍為1.3~∞。其中在極端工況6(正常運(yùn)行+地震(MCE))下,安全系數(shù)計(jì)算值為1.3,安全系數(shù)允許值為1.3,抗滑穩(wěn)定滿足要求。在其他工況下,抗滑穩(wěn)定均滿足要求。

    3.4 增加混凝土鍵槽寬度優(yōu)化方案

    針對(duì)典型壩段原設(shè)計(jì)斷面在極端工況6下抗滑穩(wěn)定不滿足要求的狀況,采取增加壩基混凝土鍵槽寬度、提高壩基面抗剪斷能力,保證壩基抗滑穩(wěn)定。具體措施為增加典型壩段斷面壩基混凝土鍵槽寬度20 m,使其總寬度至50 m,壩體斷面同原設(shè)計(jì)斷面,見(jiàn)圖4。

    圖4 增加混凝土鍵槽寬度優(yōu)化斷面

    典型壩段優(yōu)化斷面在各個(gè)工況下:合力作用點(diǎn)偏心距離計(jì)算值范圍為-11.62~22.24 m,抗傾覆穩(wěn)定性均滿足要求;建基面應(yīng)力計(jì)算值范圍為-625.25~2 750.99 kPa,建基面壓力計(jì)算值范圍為841.90 ~3 011.53 kPa,應(yīng)力均滿足要求。

    典型壩段原設(shè)計(jì)斷面在各個(gè)工況下抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)范圍為1.3~∞。其中在極端工況6(正常運(yùn)行+地震(MCE))下,安全系數(shù)計(jì)算值為1.3,安全系數(shù)允許值為1.3,抗滑穩(wěn)定滿足要求。在其他工況下,抗滑穩(wěn)定均滿足要求。

    4 結(jié)語(yǔ)

    (1)本文基于最優(yōu)化設(shè)計(jì)原理及非線性規(guī)劃算法,提出了RCC 重力壩體型優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型,編制了相應(yīng)的優(yōu)化程序,并應(yīng)用到非洲某碾壓混凝土重力壩斷面復(fù)核優(yōu)化。

    (2)典型壩段原設(shè)計(jì)斷面在極端工況下,抗滑穩(wěn)定不滿足要求。通過(guò)優(yōu)化壩體斷面,在保持壩基混凝土鍵槽寬度30 m不變的條件下,增加大壩基底寬度,提高壩基面抗剪斷能力,可保證壩基抗滑穩(wěn)定滿足要求。在保持壩體斷面不變的條件下,增加壩基混凝土鍵槽寬度,提高壩基面抗剪斷能力,也可保證壩基抗滑穩(wěn)定滿足要求。

    (3)對(duì)壩體斷面進(jìn)行優(yōu)化后,優(yōu)化斷面相比原斷面面積雖有增加,但增加量很小。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的大壩結(jié)構(gòu)更加合理,其抗滑穩(wěn)定、抗傾覆穩(wěn)定和應(yīng)力均完全滿足規(guī)范要求,大壩更加安全。

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