基于PCA-Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑業(yè)上市公司退市風險預警研究

虞文美，方扶星

安徽財經(jīng)大學金融學院，安徽 蚌埠 233030

0 引言

進入21世紀以來，中國特色社會主義改革已經(jīng)邁入了新時代，我國GDP增速逐漸回落至合理穩(wěn)定水平，這標志著我國經(jīng)濟增長已經(jīng)由“量”轉(zhuǎn)向為“質(zhì)”，由粗放的高速增長逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)保的綠色增長.建筑行業(yè)作為支撐我國經(jīng)濟高速增長的重要力量，因此在追求綠色GDP的大環(huán)境下，如何幫助建筑行業(yè)實現(xiàn)有效平穩(wěn)的轉(zhuǎn)型是關(guān)鍵環(huán)節(jié).在改革的路程上，前有萬達集團出售百貨開啟輕資產(chǎn)轉(zhuǎn)型經(jīng)驗，后有萬科集團重構(gòu)員工薪資體系以平衡區(qū)域差異的做法，這些案例無一不說明公司集團的發(fā)展與改革能否取得相應成效息息相關(guān)，而建筑行業(yè)上市公司的退市風險也直接影響到GDP是否可以繼續(xù)實現(xiàn)穩(wěn)步增長，因此本文認為研究建筑行業(yè)上市公司的退市風險預警研究顯得尤為重要，它可以為建筑業(yè)上市公司的改革風險及時做出一個合理的定量評價.目前國內(nèi)外針對退市風險預警模型的研究已有很多，主要包括三個方面：變量指標的選取、變量指標的降維方法和用于對比的預測模型，具體文獻如下所示：

(1)預警指標的選取

退市風險預警指標的選取是退市風險預警模型建立的基礎(chǔ)，從上個世紀70年代以來，學者們對于預警指標的選取逐漸從財務(wù)指標轉(zhuǎn)向衡量上市公司各項發(fā)展能力的財務(wù)比率以及具有重要指導意義的非財務(wù)指標.例如，鮑新中和楊宜(2013)[1]指出外部審計師出具的審計意見是判斷公司是否陷入退市風險的重要指標.黃宏運等(2017)[2]提出了從債償能力、盈利能力和發(fā)展能力三個方面對財務(wù)指標進行分類.王佳新等(2010)[3]立足于公司財務(wù)報表的指標融合角度對企業(yè)財務(wù)危機預警測度體系的研究.M Ma'aji等(2018)[4]將非財務(wù)指標股權(quán)結(jié)構(gòu)、董事人數(shù)和性別列入評價體系.Charalambakis和Garrett(2019)[5]在正常財務(wù)指標體系的基礎(chǔ)上提出了流動性比率、杠桿率和利息保障比率等財務(wù)比率指標.

(2)預警指標降維的方法

目前關(guān)于公司的多個預警指標進行降維的方法主要由兩種：主成分分析和因子分析.主成分分析的基本思想是將原來的指標線性組合成幾個新的不相關(guān)的綜合指標，同時根據(jù)實際需要，從這些新的指標中一次選取能夠提取信息最多的線性組合.因子分析則是通過研究眾多變量之間的內(nèi)部數(shù)量關(guān)系探求數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，找出影響原始變量的少數(shù)幾個不相關(guān)的潛在的公共因素，并用它們來表示數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)，因此，相對于只能解釋部分變異的因子分析，主成分分析有著更好的降維效果.例如，張莉芳和歷麗(2015)[6]基于主成分分析法研究了上市公司資金鏈斷裂風險預警問題.杜建菊和林鑫(2019)[7]運用改進的主成分分析法對上市銀行的財務(wù)狀況進行綜合評價.Tang等(2018)[8]運用主成分分析法建立了具備財務(wù)時序預測能力的最領(lǐng)近回歸模型.

(3)退市風險預警模型的建立

國內(nèi)外的研究成果主要分為參數(shù)模型和非參數(shù)模型兩大類.早期研究主要集中在參數(shù)模型上，Altman(1968)[9]首次將多元判別分析(MDA)引入企業(yè)風險預警領(lǐng)域，提出了著名的Z分數(shù)模型.周首華等(1996)[10]基于Altman的Z分數(shù)模型提出了更適合我國A股市場的F分數(shù)模型；楊淑娥和徐偉剛(2003)[11]基于主成分分析法提出了Y分數(shù)模型.近些年來，隨著機器學習算法被引入到退市風險預警的方法中，一些學者開始探索了非參數(shù)模型，秦秀秀(2015)[12]以2010年～2012年創(chuàng)業(yè)板上市公司為研究對象構(gòu)建了BPNN預警模型.Le和Viviani(2018)[13]通過兩種傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法(區(qū)分分析和邏輯回歸)和三種機器學習方法(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、K-最鄰近法)試圖預測美國銀行的財務(wù)風險，實證結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)路是最準確的.謝阿紅等(2019)[14]基于熵權(quán)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了涉農(nóng)類上市公司的融資風險.李佳佳和李田(2018)[15]基于BP-Adaboost模型從公司管理視角下對我國企業(yè)的信用風險進行評估.Fallahshojaei和Sadeghzadeh(2019)[16]通過調(diào)整隱藏層中神經(jīng)元個數(shù)提出了一種基于和諧搜索的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預測財務(wù)序列.

綜上所述，在退市風險的研究領(lǐng)域，有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)、支持向量機(SVM)、Logistic回歸、隨機森林等模型，但Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所具有的非線性映射能力使它相較于其他模型幾乎沒有任何假設(shè)條件，同時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)普遍具有的強大學習能力以及容錯能力讓Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力顯著優(yōu)于其他模型.因此，本文嘗試通過建立PCA-Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對我國建筑業(yè)上市公司的退市風險做出合理預測.

1 研究設(shè)計

1.1 研究樣本的選取

本文選取的樣本來自我國A股市場建筑業(yè)板塊，其中被交易所處以退市風險警示(ST)的公司50家，非ST公司145家.本文所搜集的數(shù)據(jù)均來自樣本195家建筑業(yè)上市公司2018年第四季度財務(wù)報表，并將ST和非ST公司的數(shù)據(jù)隨機分為兩個子集：75 %的數(shù)據(jù)用于訓練模型；剩余25 %的數(shù)據(jù)用于交叉驗證.本文所有數(shù)據(jù)均來自CSMAR數(shù)據(jù)庫.

1.2 預警指標的選取

上市公司退市風險的影響因素眾多，目前國內(nèi)外學者的研究并無一致的結(jié)論.早期學者對于預警指標的選取主要是集中在二十幾個常用財務(wù)指標之間，目前學者們不在從財務(wù)指標中直接選擇預警指標，而更傾向于從債償能力、盈利能力、營運能力、發(fā)展能力和每股指標等不同維度選取財務(wù)比率指標以及衡量公司將來發(fā)展能力的非財務(wù)指標.本文結(jié)合我國建筑業(yè)上市公司的實際發(fā)展狀況，初步選取了20項財務(wù)比率指標以及2項非財務(wù)指標，初選指標體系如表1所示.

表1 初選指標體系Tab.1 Initial selection of indicator systems

由于初步確定的22項指標偏多，部分指標可能不夠顯著并且包含著交叉重復的內(nèi)容.本文通過顯著性檢驗進行預警指標的分辨能力篩選，并利用主成分分析法對顯著性預警指標進行降維處理，將多個指標合并成少數(shù)相互獨立的主成分，確保預警指標的顯著性以及評價體系的簡潔性.

1.3 顯著性檢驗

因為Kolmogorov-Smirnov檢驗能定量地檢驗一個數(shù)據(jù)集是否服從正態(tài)分布，所以本文采用Kolmogor-ov-Smirnov檢驗驗證預警指標是否服從正態(tài)分布.按照顯著性水平為0.05的標準，如果漸近顯著性雙尾大于0.05，表明預警指標通過正態(tài)性檢驗，可以對其進行參數(shù)檢驗；反之則違背正態(tài)性假設(shè)前提，需要對預警指標進行非參數(shù)檢驗.實證結(jié)果顯示所有預警指標的漸近顯著性雙尾均小于0.05，不服從正態(tài)分布，需要對其進行非參數(shù)檢驗驗證其顯著性.

對Kolmogorov-Smirnov檢驗中不服從正態(tài)性假設(shè)的預警指標應該對其進行非參數(shù)檢驗，實證研究中常用的非參數(shù)檢驗為Kruskal-Wallis(H檢驗)，它可以很好地驗證多個獨立樣本是否具有顯著性差異.因此，對不服從正態(tài)分布的預警指標進行Kruskal-Wallis非參數(shù)檢驗驗證其是否能夠顯著性區(qū)分ST公司和非ST公司的能力，檢驗結(jié)果得出預警指標X4、X6、X15、X19、X20沒有通過Kruskal-Wallis非參數(shù)檢驗,表明這些指標對于上市公司是否具有退市風險不具有顯著的區(qū)分能力.綜合Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗和Kruskal-Wallis非參數(shù)檢驗結(jié)果可知，對上市公司退市風險具有顯著區(qū)分能力的變量指標為X1、X2、X3、X5、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X16、X17、X18、X21和X22.

1.4 主成分分析

經(jīng)過顯著性檢驗后的指標雖然保證了較高的分辨能力，但如果直接用來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會導致系統(tǒng)信息冗余，而且輸入變量過多會導致訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時產(chǎn)生維度災難問題，所以本文運用主成分分析法對上述17項指標進行降維處理，主成分分析結(jié)果如表2所示.

表2 主成分分析結(jié)果Tab.2 Results of the principal component analysis

由表2可以看出，前6個特征根的累計貢獻率達到了86.26 %，主成分分析效果較好，所以本文選取前6個主成分進行綜合評價，前6個特征根對應的特征向量見表3.

表3 6個主成分對應的特征向量Tab.3 Feature vectors for 6 principal components

由表3中的6個主成分對應的特征向量可以看出，第1主成分PT主要反映了上市公司的盈利能力；第2主成分NT主要反映了上市公司的債償能力；第3主成分OT主要反映了上市公司的發(fā)展能力；第4主成分RT主要反映了上市公司的利息保障倍數(shù)和資本累計率；第5主成分AT主要反映了上市公司的非財務(wù)指標；第6主成分TT主要反映了上市公司的每股收益和每股凈資產(chǎn).

2 PCA-Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)退市風險預警模型

Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不考慮梯度值的大小而是根據(jù)梯度方向來決定網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重的調(diào)整方向，因此不會受到不可預見的干擾導致梯度壞值的影響.除了梯度的計算以外，權(quán)重的計算也只依賴彈性更新值的計算，而彈性更新值的計算相較于權(quán)重值的計算更為簡單，所以Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算量顯著小于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且各層網(wǎng)絡(luò)都具有相同的學習能力，而不受與輸出層距離的影響.

2.1 研究方法

第一部分，調(diào)整step-size:

(1)

這里，0<η-<1<η+,通常取η-=0.5，η+=1.2，步長是有限的，上下界分別記作Δmin和Δmax.

第二部分，調(diào)整權(quán)重.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

第三部分，訓練函數(shù)的選取.

Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般選取Sigmoid函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù).

(10)

式中，En(t)為誤差函數(shù)，tdk為輸出層各節(jié)點的目標期望輸出，k=1,2,…,n.

2.2 結(jié)果分析

對建筑業(yè)上市公司是否被ST進行二分類時，以預警指標合成的主成分作為輸入層，因此輸入層的節(jié)點為6，輸出層的節(jié)點為1.經(jīng)過多次嘗試，在本次實驗中選擇隱藏層的結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Rprop neural network structure diagram

圖2 Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程圖Fig.2 Rprop neural network training process diagram

由圖2可知，Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運行了13次后，網(wǎng)絡(luò)訓練誤差達到了預定精度17.228 5.

通過圖3可以知道Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練集擬合度高達95.043 %，測試集擬合度也達到了84.157 %，195家建筑業(yè)上市公司退市風險正確預測率達到了93.527 %，實證結(jié)果表明表明Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測性能十分優(yōu)秀，具有良好的應用潛力.接下來本文將通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機模型對Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測性能進行對比驗證.

圖3 Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸擬合Fig.3 Regression fitting of Rprop Neural Networks

2.3 模型對比

2.3.1 基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸擬合Fig.4 Regression fit of BP neural network

通過對比Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Regression擬合圖，可以發(fā)現(xiàn)Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出之間的擬合效果明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果.2.3.2 基于主成分分析的支持向量機模型

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是一種能夠同時用于分類和回歸的統(tǒng)計方法.SVM的原理是將低維特征空間投影到高維中，從而在高維特征空間中實現(xiàn)線性可分.在分類問題上，它通過尋求將特征空間的最優(yōu)超平面來將其一分為二.本文隨機選取數(shù)據(jù)集75 %的樣本進行擬合支持向量分類器訓練，基于線性核函數(shù)找出特征空間的最優(yōu)超平面，建立最優(yōu)支持向量分類器并使用剩余25 %的樣本進行交叉驗證.

主成分PT與主成分OT分別反映了上市公司的盈利能力和發(fā)展能力，此時使用最優(yōu)線性模型對測試集進行測試，結(jié)果顯示，分類正確率為83.24 %.可見支持向量機模型的分類效果還是沒有Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好.

圖5 支持向量分類器Fig.5 Support vector classifier

表4 3種模型的正確分類率Tab.4 Correct classification rates for 3 models

3 結(jié)論與建議

建筑業(yè)作為我國經(jīng)濟增長的主要助推器之一，行業(yè)的轉(zhuǎn)型發(fā)展深刻的影響我國的經(jīng)濟活力，因此必須對潛在退市風險的公司進行診斷，從而對沖處于退市風險中公司可能造成的經(jīng)濟損失.本文提出了一種結(jié)合主成分分析的Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預警模型，通過對我國195家上建筑業(yè)上市公司的財務(wù)數(shù)據(jù)進行實證分析，結(jié)果表明Rprop神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確分類率優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機模型,對我國建筑業(yè)上市公司的退市風險具有良好的預測性能.基于上述分析對我國建筑業(yè)上市公司的轉(zhuǎn)型發(fā)展提供以下參考建議：

首先，公司應該樹立與時俱進的退市風險預警意識.雖然現(xiàn)在大多數(shù)公司都意識到了退市風險預警對公司發(fā)展的重要性并開展了相關(guān)預警工作，但相當一部分公司的預測模型和方法過于陳舊，直接照搬幾十年前提出的Z分數(shù)模型、F分數(shù)模型等，這無疑降低了公司退市風險預警的準確性.其次，公司應正確定位自身發(fā)展階段，在退市風險預警模型中引入合適的非財務(wù)指標建立更加完善的預警體系，以更加廣闊的視角分析當前公司的發(fā)展狀況從而提高預測模型的準確率.最后，公司應該順應國家經(jīng)濟轉(zhuǎn)型發(fā)展的趨勢，在轉(zhuǎn)型的過程中不斷激發(fā)公司的創(chuàng)新活力，為公司未來的騰飛打下堅實的基礎(chǔ).