基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的γ光子圖像分類識別研究

吳蓉，趙敏，孫通，徐君，姚敏

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 211106)

0 引言

正電子湮沒技術(shù)(positron annihilation technology, PAT)[1]作為一種非侵入式的核物理技術(shù)，是當(dāng)今科學(xué)研究的重點(diǎn)領(lǐng)域之一。該技術(shù)通過回旋加速器獲得半衰期短的核素，該類核素經(jīng)過β+衰變產(chǎn)生正電子，其與附近的電子發(fā)生碰撞，產(chǎn)生一對能量為511 KeV、方向互成180°、呈電中性的γ光子[2]。利用設(shè)備對其進(jìn)行探測并成像獲得被測對象的γ光子圖像。

對γ光子圖像進(jìn)行分類能夠在后續(xù)處理中有針對性地獲得圖像的有效信息。目前，常用的圖像分類算法如K最近鄰[3]、決策樹[4]、支持向量機(jī)[5]等在圖像分類任務(wù)中有不錯的效果。但由于γ光子圖像在快速采集情況下分辨率低且噪聲大的缺點(diǎn)，使得上述方法難以獲得理想的分類效果。因此，本文提出利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep convolutional neural network，DCNN)[6]對γ光子圖像進(jìn)行分類識別，通過訓(xùn)練可提高γ光子圖像分類識別的精度。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在很多視覺分類任務(wù)中達(dá)到了甚至超過了人類認(rèn)知，其最大的特點(diǎn)在于局部感知和權(quán)值共享，有效減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等畸變具有不變性，提高了特征的魯棒性和穩(wěn)定性。本文采用構(gòu)建在MATLAB上的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包MatConvNet作為DCNN的平臺。

在分類任務(wù)中，如果僅采用γ光子圖像構(gòu)成樣本空間，由于數(shù)據(jù)量大，實(shí)際上很難實(shí)現(xiàn)。因此，本文采用遷移學(xué)習(xí)(transfer learning)的方法，利用在大規(guī)模數(shù)據(jù)集ImageNet上預(yù)訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用γ光子圖像樣本集對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行不斷地訓(xùn)練與微調(diào)，實(shí)現(xiàn)對γ光子圖像的準(zhǔn)確分類。對于γ光子圖像這種小樣本空間，這是一種非常有效的構(gòu)建DCNN分類器的方法。

2 γ光子圖像獲取及預(yù)處理

2.1 γ光子圖像樣本制作

GATE(geant application for tomographic emission)是一款能夠真實(shí)模擬正電子探測成像系統(tǒng)的仿真軟件。為驗(yàn)證DCNN對γ光子圖像分類識別的有效性，本文構(gòu)建了一系列在設(shè)計(jì)上考慮了工業(yè)應(yīng)用特點(diǎn)的樣本模型：管材空腔呈現(xiàn)一定的幾何形狀，將其截面的γ光子圖像作為訓(xùn)練樣本，圖形上既有差別明顯的，但也容易混淆。

仿真中設(shè)置了23對探測頭，每個(gè)探測頭由1×4個(gè)模塊組成，每個(gè)模塊由8×16個(gè)晶體組成。每個(gè)閃爍晶體分為兩層：內(nèi)層為LSO晶體，外層為LuAP晶體，晶體大小均為1.1mm×2.2mm×10mm，探測器半徑約為69mm。管材模型內(nèi)部填充核素溶液，其活度為每像素2 000Bq，探測器數(shù)量為184×64，掃描時(shí)間為1s，能量分辨率為15%，時(shí)間分辨率為300ps，能量窗口為350～650keV，時(shí)間窗口為10ns。設(shè)計(jì)掃描時(shí)間為1s是考慮工業(yè)應(yīng)用采樣速度快的需求，這會導(dǎo)致圖像重建質(zhì)量下降并使得圖像的識別與分類困難，卻恰好可以驗(yàn)證DCNN的適應(yīng)能力。

設(shè)計(jì)了10組管材模型，如圖1所示。其中形狀相同缺陷方向不同的圖形均容易造成識別錯誤。圖2是對這10組模型的探測數(shù)據(jù)采用極大似然期望值最大[7](maximum likelihood expectation maximization, MLEM)算法重建獲得的第36張切片圖(每類模型有64張切片圖，同一類的每張切片圖存在一定的差別)。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖2 部分γ光子圖像樣本

2.2 γ光子圖像預(yù)處理算法

由于被測對象的位置差異和探測器結(jié)構(gòu)差異，相鄰切片圖像之間也存在微小差異。為了提高訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量和豐富性，本文利用這種差異進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)(data augmentation)。為此，選取一張γ光子切片圖n時(shí)，利用其相鄰的兩張切片n-1和n+1，構(gòu)成RGB 3個(gè)通道的圖像，如圖3所示。

圖3 3張切片構(gòu)成RGB圖像

為了盡可能地增加γ光子圖像的特征，本文采用建立索引表的方式構(gòu)建有索引表的RGB圖像，這樣，就可以在圖像上充分反映出管材內(nèi)的核素濃度分布情況，由此增加了γ光子圖像的細(xì)節(jié)特征。實(shí)際操作如下：獲得由相鄰3張γ光子切片圖生成的RGB圖像中某一張的顏色映射表，并將所有γ光子圖像的灰度級排列與該顏色映射表作一一對應(yīng)，生成最終用于訓(xùn)練的γ光子圖像樣本(圖4)。

圖4 經(jīng)過圖像預(yù)處理后的圖像樣本

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在10類模型的切片圖中任選30張作為訓(xùn)練集，共有300張訓(xùn)練圖像；再選擇6張作為驗(yàn)證集，共60張驗(yàn)證圖像；再另選擇6張作為測試集，共60張測試圖像。

為了得到γ光子圖像的最佳分類效果，需要對所構(gòu)建的DCNN網(wǎng)絡(luò)中目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行權(quán)重規(guī)整，以防止參數(shù)更新過程出現(xiàn)太大的權(quán)值，其相應(yīng)的權(quán)重更新公式為

(1)

其中：β表示權(quán)重衰減因子；η表示學(xué)習(xí)率；ρ表示動量因子。對以上參數(shù)設(shè)置不同的值進(jìn)行訓(xùn)練。

1) 為了比較不同動量對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，固定的權(quán)重衰減和學(xué)習(xí)率，設(shè)置動量分別為0.5、0.7、0.9、0.99進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，當(dāng)動量取0.5和0.7時(shí)，網(wǎng)絡(luò)無法收斂；當(dāng)動量取0.99時(shí)，網(wǎng)絡(luò)要么無法收斂，要么精度極低；而當(dāng)動量取0.9時(shí)，網(wǎng)絡(luò)不僅快速收斂，而且在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率較高，因而選擇動量為0.9。

圖5 不同動量對網(wǎng)絡(luò)性能的影響

2) 為了比較不同學(xué)習(xí)率對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，固定權(quán)重衰減，設(shè)置動量為0.9，學(xué)習(xí)率分別為0.000 01、0.000 1、0.001、0.01、0.1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖6是權(quán)重衰減分別為0.000 5和0.05時(shí)兩組訓(xùn)練結(jié)果。

圖6 不同學(xué)習(xí)率對網(wǎng)絡(luò)性能的影響

從圖6中可以看出：當(dāng)學(xué)習(xí)率取0.000 01、0.01和0.1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)振蕩比較嚴(yán)重，收斂所需要的時(shí)間較長；當(dāng)學(xué)習(xí)率取0.000 1和0.001時(shí)，網(wǎng)絡(luò)收斂速度均比較快，但從驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率來看，學(xué)習(xí)率取0.001更佳。

3) 為了比較不同權(quán)重衰減對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，設(shè)置動量為0.9，學(xué)習(xí)率為0.001，權(quán)重衰減分別為0.000 1、0.000 5、0.005、0.05進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其訓(xùn)練結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同權(quán)重衰減對網(wǎng)絡(luò)性能的 影響

從圖7可以看出，權(quán)重衰減對網(wǎng)絡(luò)振蕩的影響不大，而當(dāng)權(quán)重衰減為0.000 5時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確率較高。

通過上述反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最終確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：動量為0.9，權(quán)值衰減參數(shù)為5×10-4，學(xué)習(xí)率為0.001。采用該參數(shù)對處理后的γ光子圖像樣本集進(jìn)行訓(xùn)練并分類識別，其在驗(yàn)證集上分類的準(zhǔn)確率可達(dá)到97.34%。將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)在測試集上進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)在測試集上的準(zhǔn)確率達(dá)到了95.69%。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證DCNN對γ光子圖像的分類能力，利用GATE仿真得到掃描時(shí)間為0.1s的γ光子圖像，如圖8中部分圖像所示。與掃描時(shí)間為1s的γ光子圖像相比，其圖像質(zhì)量有明顯下降。利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對掃描時(shí)間為0.1s的γ光子圖像進(jìn)行分類識別，發(fā)現(xiàn)其在該樣本集上的分類準(zhǔn)確率也達(dá)到了94.72%。部分分類結(jié)果如圖8所示，表明本文所構(gòu)建的DCNN分類器對正電子圖像有很強(qiáng)的分類能力。

圖8 部分分類結(jié)果示例

4 結(jié)語

γ光子圖像具有分辨率低、噪聲大等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的圖像分類識別方法很難對其進(jìn)行有效地分類識別。因此，本文提出利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行分類識別。利用建立顏色索引表的圖像預(yù)處理方法，通過對DCNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整，使得其在γ光子圖像的訓(xùn)練集和測試集上都獲得了令人滿意的結(jié)果。接下來，需要進(jìn)一步擴(kuò)大γ光子圖像樣本庫的數(shù)量及類別，同時(shí)需要在樣本庫中添加更為復(fù)雜的樣本以及與實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的樣本，從而進(jìn)一步提高該算法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。