基于AMESim的軸向柱塞泵柱塞組件動(dòng)力學(xué)分析

徐學(xué)文，張洪信，趙清海

(青島大學(xué) a. 機(jī)電工程學(xué)院； b. 動(dòng)力集成及儲(chǔ)能系統(tǒng)工程技術(shù)中心，山東 青島 266071)

0 引言

軸向柱塞泵由于效率高、慣性小、參數(shù)優(yōu)、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，所以在造船、汽車等工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-3]，但其零件數(shù)量多，自吸能力差，制造維護(hù)要求高，對(duì)油液的清潔度要求較高，需要很高的過(guò)濾精度[4-5]。1905年，美國(guó)詹妮工程師設(shè)計(jì)了端面配流的斜盤泵靜液傳動(dòng)裝置[6]；20世紀(jì)50年代，美國(guó)一公司設(shè)計(jì)了斜盤式柱塞泵，這個(gè)泵只傳遞轉(zhuǎn)矩不傳遞彎矩，大大提高了泵的質(zhì)量[7-8]；近年來(lái)，北京航空航天大學(xué)建立了柱塞泵的AMESim仿真模型，模擬了不同數(shù)量柱塞時(shí)的流量和壓力波動(dòng)[9]；浙江大學(xué)建立了基于壓力控制的仿真模型，研究變量柱塞泵的工作特性[10-11]；2002年，德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué)用DSHplus和多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS對(duì)柱塞泵的聯(lián)合仿真，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)模型和液壓模型聯(lián)合仿真[12]。國(guó)內(nèi)對(duì)柱塞泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真研究與世界先進(jìn)水平相比差距較大[13-14]。因此，本文研究柱塞組件的受力和柱塞的運(yùn)動(dòng)學(xué)，研究斜盤式軸向柱塞泵對(duì)我國(guó)軸向柱塞泵技術(shù)的發(fā)展具有戰(zhàn)略性意義。

1 軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

斜盤式軸向柱塞泵工作原理如圖1所示。缸體內(nèi)均勻分布著缸體孔，柱塞安裝在缸體孔內(nèi)，柱塞的頭部有滑靴，靠著回程彈簧緊貼在斜盤的表面運(yùn)動(dòng)，斜盤相對(duì)于缸體表面有一個(gè)傾斜角度。當(dāng)傳動(dòng)軸帶動(dòng)缸體旋轉(zhuǎn)時(shí)，柱塞可以在缸體孔內(nèi)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)吸油和壓油，在缸體的配流端面緊靠著一個(gè)配流盤，配流盤上有兩個(gè)腰形配流窗口分別與泵的吸油路和通油路連通[15-18]。

1.2 工作原理

柱塞的工作過(guò)程為進(jìn)油和排油兩個(gè)過(guò)程，都是通過(guò)配流盤實(shí)現(xiàn)的。角度為0°～180°時(shí)，在彈簧力的作用下，柱塞向上運(yùn)動(dòng)使柱塞缸的容積增大，直到下死點(diǎn)位置，此時(shí)液體經(jīng)配流盤吸油窗口進(jìn)入油腔，為吸油過(guò)程；角度為180°～360°時(shí)，柱塞向下運(yùn)動(dòng)使柱塞缸的容積減小，直到上死點(diǎn)為止，油液經(jīng)過(guò)配流盤壓油窗口排出，為排油過(guò)程。

1—斜盤；2—滑靴；3—柱塞；4—缸體；5—配流盤；6—傳動(dòng)軸。 圖1 斜盤式軸向柱塞泵工作原理圖

2 柱塞運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

柱塞的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是進(jìn)一步推論柱塞泵流量、排量及其變化規(guī)律的基礎(chǔ)。柱塞泵在一定斜盤傾角下工作時(shí)，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)相互疊加，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成使柱塞軸線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈一個(gè)橢圓。此外，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，還可能產(chǎn)生繞自身軸線的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)使磨損和潤(rùn)滑更均勻[19]。

2.1 柱塞行程(位移)

如圖2所示為帶滑靴的斜盤泵柱塞運(yùn)動(dòng)學(xué)分析簡(jiǎn)圖。如果以柱塞腔容積最大時(shí)的上死點(diǎn)作為柱塞位移的計(jì)算起點(diǎn)，那么對(duì)應(yīng)于任一旋轉(zhuǎn)角度時(shí)，柱塞位移s可表示為

s=R(1-cosφ)tanλ

(1)

2.2 柱塞在缸體中的軸向運(yùn)動(dòng)速度v及加速度a

柱塞的運(yùn)動(dòng)速度為

(2)

式中ω為缸體旋轉(zhuǎn)角，rad/s。

柱塞相對(duì)缸體的軸向運(yùn)動(dòng)加速度為：

(3)

圖2 斜盤泵柱塞運(yùn)動(dòng)分析簡(jiǎn)圖

3 柱塞受力分析

柱塞和缸體孔構(gòu)成了最基本的工作容腔。圖3為柱塞受力分析圖。工作過(guò)程中，柱塞在懸臂的情況下，受力情況比較惡劣，而且柱塞和缸體孔是重要的摩擦副，對(duì)柱塞泵的工作壽命起著決定性的作用。

圖3 柱塞受力分析圖

3.1 柱塞上的力

1) 作用在柱塞底部的軸向液壓力Fb。

2) 軸向運(yùn)動(dòng)慣性力Fg。柱塞相對(duì)缸體作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如有直線加速度a，則柱塞的軸向慣性力為

(4)

式中：mz為柱塞和滑靴的總質(zhì)量；Gz為柱塞和滑靴所受的總重力。

3) 離心反力Fa。

(5)

4) 斜盤反力。斜盤反力通過(guò)柱塞球頭中心垂直作用于滑靴底面，可以分解為軸向力及徑向力。徑向力對(duì)主軸造成負(fù)載轉(zhuǎn)矩，并對(duì)柱塞有彎矩作用，形成很大的接觸應(yīng)力。

5) 柱塞與柱塞腔壁之間的接觸力。由于柱塞與柱塞腔的徑向間隙遠(yuǎn)小于柱塞直徑及柱塞在柱塞腔內(nèi)的接觸長(zhǎng)度，因此，由垂直于柱塞軸線的徑向力和離心反力引起的接觸應(yīng)力可以近似看成是連續(xù)的呈直線分布的應(yīng)力。

6)摩擦力。

3.2 柱塞所受力的力學(xué)平衡方程

根據(jù)各個(gè)方向受力總和為0建立力學(xué)平衡方程，得：

(6)

(7)

(8)

式中：Φ為結(jié)構(gòu)參數(shù)；l0為柱塞在缸體孔中的最小接觸長(zhǎng)度。

3.3 基于MATLAB平臺(tái)柱塞的受力圖

圖4為軸向運(yùn)動(dòng)慣性力，圖5為離心反力。在所研究的軸向柱塞泵中，柱塞的受力情況比較復(fù)雜，工作參數(shù)的改變對(duì)柱塞的受力影響較大。當(dāng)斜盤傾角變大時(shí)，柱塞腔液壓力幅值增加，導(dǎo)致柱塞與滑靴的受力狀況更加惡劣，力的波動(dòng)次數(shù)頻繁，并且伴隨有一定的碰撞。

圖4 軸向運(yùn)動(dòng)慣性力

圖5 離心反力

4 仿真模型的建立及仿真

一個(gè)自由度的柱塞泵模型僅考慮了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性負(fù)載，斜盤的角位移作為數(shù)字信號(hào)的輸入，在仿真案例中沒(méi)有考慮動(dòng)態(tài)性能[20]。在AMESim中，將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變換為直線運(yùn)動(dòng)，柱塞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律主要靠持續(xù)信號(hào)源、飽和信

號(hào)、表達(dá)式定義函數(shù)、增益和角位移傳感器實(shí)現(xiàn)。圖6為柱塞運(yùn)動(dòng)單元仿真草圖。此運(yùn)動(dòng)單元模型，可以用來(lái)設(shè)定斜盤的傾角并限定斜盤傾角的范圍，設(shè)定斜盤的回轉(zhuǎn)半徑和電機(jī)轉(zhuǎn)速，并模擬柱塞運(yùn)動(dòng)的慣性負(fù)載，將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖6 柱塞運(yùn)動(dòng)單元

表1為元件的參數(shù)設(shè)置表，其中函數(shù)表達(dá)式是為了將傾角和電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)化為弧度。為了結(jié)果清晰明確，設(shè)定電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為15r/min,斜盤傾角為45°，回轉(zhuǎn)半徑為0.05m，運(yùn)行仿真繪制位移如圖7所示，柱塞行程如圖8所示。柱塞的運(yùn)動(dòng)最大位移為0.035m，符合幾何計(jì)算結(jié)果。其起止位置為壓油過(guò)程的起點(diǎn)，柱塞處于回程過(guò)程中，柱塞位移大小與旋轉(zhuǎn)角度余弦成反比。

表1 元件參數(shù)設(shè)置

圖7 柱塞位移曲線圖

圖8 柱塞行程變化曲線圖

5 結(jié)語(yǔ)

柱塞的運(yùn)動(dòng)和受力分析是進(jìn)一步設(shè)計(jì)優(yōu)化軸向柱塞泵的基礎(chǔ)。以下為本文所得結(jié)論：

1) 柱塞泵在一定斜盤傾角下工作時(shí)，柱塞一方面隨著缸體在缸體平面做圓周運(yùn)動(dòng)，另一方面又在缸體孔內(nèi)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。由于摩擦力的存在，可能產(chǎn)生繞自身軸線的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，但此運(yùn)動(dòng)使柱塞的磨損和潤(rùn)滑趨于均勻，這些運(yùn)動(dòng)的合成使柱塞軸線上任意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈一個(gè)橢圓形。

2) 當(dāng)柱塞旋轉(zhuǎn)到下死點(diǎn)位置時(shí)，柱塞的位移最大；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為90°或270°時(shí)，柱塞的軸向速度達(dá)到最大值；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為0°或180°時(shí)，柱塞軸向加速度達(dá)最大值。

3) 在軸向柱塞泵中，斜盤傾角的增大可以使泵的排量加大，但會(huì)使柱塞的受力更加復(fù)雜。合理選擇泵的斜盤傾角，將使滑靴柱塞運(yùn)動(dòng)副以及與之連接的運(yùn)動(dòng)件受力減小，進(jìn)而增加泵的使用壽命。