基于含水變化規(guī)律的聚合物驅(qū)注入?yún)?shù)優(yōu)化

鄧景夫 劉宗賓 楊靜 王公昌 田博

中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司

SZ 油田是一個(gè)三角洲相沉積厚儲(chǔ)層油田，地面原油密度0.958～0.982 g/cm3，地下原油黏度45.7～291.1 mPa · s，于1993 年投產(chǎn)。該油田油藏厚度大、儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)、產(chǎn)出液黏度高，并且水竄嚴(yán)重，含水上升快。為了改善區(qū)塊開發(fā)效果和提高采收率，開展了早期注聚試驗(yàn)，于2003 年9 月首次實(shí)施單井注聚。目前，SZ 油田已有24 口注聚井，一線受效油井89 口，取得了一定的生產(chǎn)效果。但是，經(jīng)過長(zhǎng)達(dá)14年的聚合物驅(qū)，油田中后期開發(fā)面臨著一系列的問題：油田注聚效果開始變差，含水上升加快；油田內(nèi)各區(qū)塊、各單井注聚效果差異大。目前對(duì)注聚區(qū)的調(diào)整，一般以區(qū)塊為單元，實(shí)施整體調(diào)整策略，而這種調(diào)整方法只會(huì)使各井之間注聚效果差異更大。因此，利用聚驅(qū)含水變化曲線來表征每口井的見效效果，并對(duì)含水曲線進(jìn)行定量表征和階段劃分，找到不同階段的主控因素，并建立主控因素優(yōu)化圖版，進(jìn)而實(shí)施對(duì)應(yīng)的調(diào)整策略，針對(duì)單井實(shí)施差異化調(diào)整模式。

1 SZ 油田含水變化規(guī)律統(tǒng)計(jì)

SZ 油田89 口受效井統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示，其中未見效井9 口，剩余80 口井聚驅(qū)含水變化規(guī)律主要有對(duì)勾型、斜L 型和直線型。

表1 油井含水變化類型統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistical water cut change of oil well

如圖1 所示，對(duì)勾型油井16 口，平均見效時(shí)間32 月，見聚時(shí)間59 月，見效規(guī)律為先見效后見聚，平均井控儲(chǔ)量為88×104m3，平均單井增油3.8×104m3，該類油井所在區(qū)域?qū)娱g及平面上油層非均質(zhì)性較強(qiáng)，平均滲透率變異系數(shù)為0.70，層間及平面上存在滲透率較高的小層或方向，聚合物段塞易沿滲透率較高的小層或方向“指進(jìn)”，含水下降幅度及見效持續(xù)時(shí)間短。

圖1 對(duì)勾型含水曲線Fig. 1 Tick-shaped water cut curve

如圖2 所示，斜L 型油井22 口，平均見效時(shí)間18 月，見聚時(shí)間39 月，見效規(guī)律為先見效后見聚，平均單井增油7.0×104m3，該類油井所在區(qū)域?qū)娱g及平面上油層較均質(zhì)，平均滲透率變異系數(shù)為0.58，注采穩(wěn)定，保證了注聚段塞多向均勻推進(jìn)，含水下降幅度及見效持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，并且井控儲(chǔ)量大，平均為105×104m3。

圖2 斜L 型含水曲線Fig. 2 Oblique L-shaped water cut curve

如圖3 所示，直線型油井42 口，平均見效時(shí)間27 月，見聚時(shí)間28 月，見效規(guī)律為見聚即見效和先見聚后見效，平均單井增油2.9×104m3，該類油井主要分布在SZ 油田B 區(qū)塊，該區(qū)塊注聚井和注水井交叉分布，造成水聚干擾較嚴(yán)重，阻力系數(shù)較小，平均為1.22，沒有建立起有效的聚合物驅(qū)注采系統(tǒng)。統(tǒng)計(jì)不同含水變化類型所處位置，分析其主要受儲(chǔ)層條件、井網(wǎng)形式等靜態(tài)因素以及注聚時(shí)機(jī)、注采參數(shù)、聚合物性質(zhì)參數(shù)等動(dòng)態(tài)因素影響［1-5］。

圖3 直線型含水曲線Fig. 3 Straight line-shaped water cut curve

2 聚合物驅(qū)含水階段劃分及影響因素分析

典型聚合物驅(qū)含水率變化曲線如圖4 所示，經(jīng)過聚驅(qū)見效后含水下降，到含水率下降最大幅度后逐漸上升并恢復(fù)到見效值，再到最終逼近極限含水率的過程［6-12］?；诘湫途酆衔矧?qū)含水率變化曲線，建立聚合物驅(qū)含水率變化的表征參數(shù)包括見效時(shí)間，見效有效期，含水降低幅度。同時(shí)整個(gè)含水變化過程可以劃分為4 個(gè)階段，分別為未見效階段、含水下降階段、持續(xù)見效階段和含水回返階段。根據(jù)典型聚合物驅(qū)含水曲線階段劃分，可以看出對(duì)勾型處于含水回返階段，斜L 型處于持續(xù)見效階段，直線型處于含水下降階段。

圖4 聚驅(qū)含水變化規(guī)律Fig. 4 Water cut change law of polymer flooding

影響聚驅(qū)含水變化規(guī)律的因素眾多，且不同因素對(duì)其影響的程度不同。首先以SZ 油田注聚區(qū)為原型建立概念模型，模型所用地質(zhì)和流體性質(zhì)參數(shù)均為實(shí)際油田數(shù)據(jù)。模型平均有效厚度為10 m，共劃分21×21×5=2 205 個(gè)網(wǎng)格，采用行列井網(wǎng)，井網(wǎng)井距175 m，行距350 m。通過概念模型進(jìn)行聚合物驅(qū)含水規(guī)律敏感性分析，定量認(rèn)識(shí)儲(chǔ)層條件、注聚時(shí)機(jī)、聚合物性質(zhì)參數(shù)、注采參數(shù)和井網(wǎng)形式對(duì)含水變化規(guī)律的影響程度，找出影響含水變化規(guī)律的主控因素。

對(duì)于一個(gè)特定的油藏來說，其注采井網(wǎng)、井距等參數(shù)是確定的，故此次僅討論油藏參數(shù)(滲透率變異系數(shù)、井控儲(chǔ)量)，注聚時(shí)機(jī)(注聚前含水)，注采參數(shù)(聚合物濃度、注入速度、原油黏度、注聚段塞尺寸)，聚合物性質(zhì)參數(shù)(阻力系數(shù))對(duì)含水變化規(guī)律的影響，利用正交設(shè)計(jì)方法，每個(gè)參數(shù)在取值范圍內(nèi)各取5 個(gè)值，形成了一個(gè)“8 參數(shù)5 水平”問題，具體方案設(shè)計(jì)見表2。

表2 含水變化特征影響因素敏感性分析設(shè)計(jì)方案Table 2 Design scheme for the sensitivity analysis of the factors influencing the change behavior of water cut

對(duì)方案進(jìn)行聚合物驅(qū)數(shù)值模擬，獲得不同方案下聚合物含水率變化曲線。在此基礎(chǔ)上，對(duì)影響含水變化規(guī)律特征的所有因素進(jìn)行敏感程度定量分析，包括見效時(shí)間、見效有效期、含水降低幅度。引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中的變異系數(shù)作為評(píng)價(jià)因素敏感程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，變異系數(shù)定義為一組考察數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值絕對(duì)值的比值，如式(1)所示；該指標(biāo)反映了一組數(shù)據(jù)的差異程度，值越大表明含水率變化對(duì)某一因素越敏感。

式中，CV為 變異系數(shù)；S為標(biāo)準(zhǔn)差；為算數(shù)平均值；n為數(shù)據(jù)序列個(gè)數(shù)；yi為第i個(gè)數(shù)據(jù)值。

在本次影響因素分析中，CV大 小表征各因素對(duì)含水變化規(guī)律特征的敏感程度，進(jìn)一步對(duì)變異系數(shù)進(jìn)行歸一化，可以得到每個(gè)因素的具體影響權(quán)重系數(shù)，從而確定影響含水變化規(guī)律的主要因素及影響次序。根據(jù)變異系數(shù)的定義及各方案模擬的結(jié)果，計(jì)算各因素的變異系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 含水變化特征影響因素變異系數(shù)值Table 3 Variation coefficient of the factors influencing the change behavior of water cut

從表3 可以看出各因素對(duì)含水變化規(guī)律的影響程度從大到小的次序，其中注聚前含水、井控儲(chǔ)量、滲透率變異系數(shù)、聚合物濃度是影響聚驅(qū)含水變化規(guī)律的主要因素。見效時(shí)間影響程度從大到小次序?yàn)樽⒕矍昂?、滲透率變異系數(shù)、井控儲(chǔ)量、阻力系數(shù)、注入速度、聚合物濃度、原油黏度、注聚段塞尺寸，而隨著聚合物驅(qū)的實(shí)施，注聚前含水、滲透率變異系數(shù)等參數(shù)均為不可調(diào)參數(shù)，縮短見效時(shí)間可調(diào)整的主要影響因素為阻力系數(shù)。因此在未見效期，要以建立阻力系數(shù)為核心，開展平面均衡注采、縱向分層注聚，保障段塞均衡推進(jìn)；同樣，增大含水降低幅度可調(diào)整的主要影響因素為注入速度，因此在含水下降期，要以提高注入速度為核心，開展引效促效措施；延長(zhǎng)見效有效期可調(diào)整的主要影響因素為聚合物濃度，因此見效后期要以改變聚合物濃度為核心，開展差異化注入。

3 注聚參數(shù)優(yōu)化模型的建立

根據(jù)含水定量表征參數(shù)的前5 個(gè)主控因素：注聚前含水、井控儲(chǔ)量、滲透率變異系數(shù)、聚合物濃度和注入速度，通過數(shù)值模擬方法計(jì)算得到前5 個(gè)主控因素不同組合方案下的表征參數(shù)值，接著利用SPSS 軟件進(jìn)行多元線性回歸分析，得到表征參數(shù)與各影響因素的線性方程為

式中，tw0為見效時(shí)間，PV；fw0為注聚前含水率，%；Nj為井控儲(chǔ)量，104m3；Vk為滲透率變異系數(shù)，小數(shù)；Cp為 注聚濃度，mg/L；Vp為 注入速度，PV/a； ?fwmax為含水降低幅度，%；twmax為見效有效期，PV。

根據(jù)含水所處的階段，建立不同的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以聚驅(qū)含水曲線處于持續(xù)見效階段和含水回返階段為例，其主要優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為見效有效期，根據(jù)式(5)可以得到不同主控因素下的最優(yōu)解，接著通過二次多項(xiàng)式響應(yīng)面回歸分析，得到持續(xù)見效階段和含水回返階段注入濃度、注入速度的二次響應(yīng)面回歸模型為

式中，Cpu為 最優(yōu)注聚濃度，mg/L；Vpu為最優(yōu)注聚速度，PV/a。

使用后處理軟件繪制的式(6)和(7)的響應(yīng)曲面如圖5、6 所示，根據(jù)單井的含水率、滲透率變異系數(shù)和井控儲(chǔ)量，能夠直觀方便地在響應(yīng)曲面上得到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)注聚濃度和注聚速度，進(jìn)而對(duì)注聚井進(jìn)行差異化的注入?yún)?shù)快速優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步改善聚驅(qū)油田的開發(fā)效果。

圖5 含水80%時(shí)注聚濃度優(yōu)化圖版Fig. 5 Optimization chart of polymer concentration at the water cut of 80%

圖6 含水80%時(shí)注聚速度優(yōu)化圖版Fig. 6 Optimization chart of polymer injection rate at the water cut of 80%

4 應(yīng)用實(shí)例

繪制SZ 油田注聚井組每口油井的含水變化規(guī)律，并分別統(tǒng)計(jì)注聚受效井所處的含水變化階段(表4)。處于未見效期的井組主要分布在非均質(zhì)性較強(qiáng)，滲透率變異系數(shù)較大，井控儲(chǔ)量較小的區(qū)域，同時(shí)周邊注聚井聚竄現(xiàn)象嚴(yán)重，阻力系數(shù)小，沒有建立起有效的聚合物驅(qū)注采系統(tǒng)，通過研究結(jié)果分析該類井要以建立阻力系數(shù)為核心。處于含水下降期的井組主要分布在注聚前含水較高的區(qū)域，該類井要以提高注入速度為核心。處于持續(xù)見效期和含水回返期的井組，主要分布在井控儲(chǔ)量大、非均質(zhì)性較弱的區(qū)域，該類井要以改變注入濃度為核心。

表4 SZ 油田注聚井組含水階段統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistical water-cut stage of polymer injection well groups in SZ Oilfield

以A3 井為例進(jìn)行分析研究。A3 井處于含水回返階段，該階段主要受聚合物濃度影響，要以改變聚合物濃度為核心，開展差異化注入。該井注聚時(shí)機(jī)為含水80%，井控儲(chǔ)量為90×104m3、滲透率變異系數(shù)為0.7，結(jié)合注聚濃度、注聚速度的優(yōu)化圖版，可以優(yōu)選出合理注聚濃度為2 050 mg/L，合理注聚速度為0.039 PV/a，因此將A3 對(duì)應(yīng)注聚井A8 井注聚濃度由1 750 mg/L 提高到2 050 mg/L，注入速度由0.035 PV/a 提高到0.039 PV/a。調(diào)整后A3 井取得明顯降水增油效果，日增油18 m3，含水降低3%?；谘芯康贸龅膬?yōu)化方法，SZ 油田2019 年實(shí)施了10 井次聚驅(qū)優(yōu)化措施，累增油達(dá)到2.4×104m3。

5 結(jié)論

(1)總結(jié)了SZ 油田注聚區(qū)含水變化規(guī)律的3 種類型，分別為斜L 型、對(duì)勾型、直線型，并分析了不同含水變化規(guī)律出現(xiàn)的主要影響因素為注聚前含水、井控儲(chǔ)量、滲透率變異系數(shù)、聚合物濃度等。

(2)利用見效時(shí)間、含水降低幅度和見效有效期這3 個(gè)參數(shù)，定量表征含水變化規(guī)律，并將含水規(guī)律進(jìn)行階段劃分，找到不同階段的主控因素，從而制定不同策略：未見效期，要以建立阻力系數(shù)為核心，開展均衡注采，保障段塞均衡推進(jìn)；含水下降期，要以提高注入速度為核心，開展引效促效措施；持續(xù)見效期和含水回返期，要以改變聚合物濃度為核心，開展差異化注入。

(3)基于數(shù)值模擬、多元回歸和響應(yīng)面分析方法建立了注聚參數(shù)優(yōu)化模型，可同時(shí)考慮多個(gè)主控因素的變化，針對(duì)單井特征，計(jì)算出合理的注聚參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了每口注聚井注聚參數(shù)的個(gè)性化設(shè)計(jì)。