高溫高壓含CO2氣藏偏差因子預(yù)測新模型*

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057）

南海西部鶯-瓊盆地相繼發(fā)現(xiàn)了大量高溫高壓氣藏，這些氣藏存在“三高”的特征：壓力高，壓力系數(shù)為1.7～2.2；溫度高，儲層溫度為150～240℃；非烴含量高，普遍含有CO2，部分氣藏CO2含量高達74%[1-3]。這些特征必將造成天然氣的流體參數(shù)變化規(guī)律與常規(guī)氣藏不同，尤其是非烴CO2，其相態(tài)隨溫壓改變復(fù)雜多變，其與烴類的混合對高溫高壓氣藏偏差因子等流體參數(shù)造成較大的影響[4-6]。盡管目前偏差因子預(yù)測模型眾多，但是在鶯-瓊盆地高溫高壓含CO2氣藏的適用性欠佳。因此亟需開展非烴CO2對偏差因子的影響研究并建立準確的預(yù)測模型，從而為儲量及產(chǎn)能的準確計算提供可靠的基礎(chǔ)參數(shù)[7-8]。

本文以高溫高壓下CO2含量對偏差因子影響規(guī)律實驗研究為基礎(chǔ)，對常用天然氣偏差因子計算及非烴校正方法在南海西部鶯-瓊盆地高溫高壓氣藏的適用性進行了評價研究，并針對含CO2特征，建立新的偏差因子預(yù)測模型，從而為準確獲得高溫高壓含CO2氣藏偏差因子提供新方法。

1 配樣PVT實驗

以南海西部高溫高壓氣藏實際組分為基礎(chǔ)進行配樣，開展了不同CO2含量及不同溫度對偏差因子影響的兩類實驗（圖1、2）。第1類實驗共有4組，CO2含量分別為5%、18%、47%、74%，實驗溫度為150℃，最高實驗壓力為55 MPa；第2類實驗共有7組，溫度分別為30、55、85、115、145、175、195℃，實驗CO2含量為20.76%，其中30～115℃最高實驗壓力為55 MPa，145～195℃最高實驗壓力為90 MPa。

圖1 不同CO2含量下偏差因子變化規(guī)律（150℃）Fig.1 Change regulation of Z-factor of different CO2 concentrations（150℃）

圖2 不同溫度下偏差因子變化規(guī)律（20.76%CO2）Fig.2 Change regulation of Z-factor under different temperatures

從圖1可以看出，CO2含量對天然氣偏差因子影響較大，同一壓力下，隨CO2含量的增加天然氣偏差因子逐漸下降；壓力升高天然氣偏差因子增大，并且高壓下CO2含量對儲層偏差因子影響更明顯。

從圖2可以看出，壓力小于60 MPa時，同一壓力下溫度升高偏差因子遞增；壓力大于60 MPa時，同一壓力下溫度升高偏差因子遞減，整體表現(xiàn)為同一壓力下低溫時偏差因子變化明顯，而高溫條件（145～195℃）對偏差因子影響相對較小。

綜上所述，CO2含量對天然氣偏差因子影響較大，高壓下CO2含量對儲層偏差因子影響更明顯，對于高溫高壓氣藏須重點考慮CO2對氣體偏差因子計算的影響。

2 常用計算模型應(yīng)用效果評價

2.1 常用計算模型

天然氣偏差因子的確定方法可分為如下3類：實驗室直接測定法、圖版法、經(jīng)驗公式計算法[9]。通常實驗室測定法周期長、成本高，不能快速方便地獲得結(jié)果；圖版法中較常用的是Standing-Katz[10]；而使用最為廣泛的是經(jīng)驗公式計算法，包括基于擬合圖版法的HY法[11]、

DPR[12]、DAK[13]、HTP[14]、CRANMER[15]、PAPAY[16]、張國東法[17]、李相方改進法[18]等，常用偏差因子計算模型適用條件見表1。研究區(qū)最高擬對比溫度Tpr為2.3，最高擬對比壓力為20，除HTP及CRANMER模型推薦使用的壓力偏低，其余偏差因子計算模型均符合。

表1 常用偏差因子計算模型Table1 regular Z-factor calculation models

從PVT實驗結(jié)果可以看到，CO2、H2S等非烴會對偏差因子造成較大影響，因此還需要考慮CO2、H2S等非烴對擬臨界參數(shù)的改變。目前常用的擬臨界參數(shù)校正模型如下：①Car-Kobayshi-Burrows方法[15]，該方法考慮了對CO2、H2S等校正；②Wichert-Aziz校正方法[19]，也主要考慮了一些常見的酸性組分（H2S、CO2）的影響，但是該方法基于壓力范圍0～17.24 MPa實驗數(shù)據(jù)獲得。因此需開展常規(guī)計算模型在研究區(qū)的適用性評價。

2.2 應(yīng)用效果評價

鶯-瓊盆地實際氣藏流體組成中非烴主要為CO2，基本不含H2S。分別采用表1中各模型并結(jié)合非烴校正公式來計算不同CO2含量下天然氣的偏差因子，并與實驗結(jié)果相比較，以評價各模型的適用性。為便于方法間比較，采用平均絕對值誤差[19]其中N為每組壓力點數(shù)i為第i點計算值為第i點實驗值）對各壓力點下偏差因子計算值進行評價。

表2～4為不同CO2含量下常規(guī)模型計算誤差值，分析表中數(shù)據(jù)可以得到以下認識。

1）當(dāng)CO2含量較低時（＜10%），校正前后PAPAY及HTP法計算結(jié)果偏差相對較大，其余各模型均有較好的預(yù)測精度，其中DAK模型精度最高；當(dāng)對CO2含量進行校正后得到的結(jié)果在平均誤差上有一定程度減小，平均誤差均小于或等于2%左右，其中采用CKB校正模型計算得到的平均誤差結(jié)果好于WA模型。

2）當(dāng)CO2含量中等時（10%～40%），在校正前誤差為4%～6%，結(jié)合WA校正后獲得了較好的效果，平均誤差均小于3.5%；采用CKB法枝正后的計算結(jié)果誤差較大，盡管CRANMER法適用壓力條件為小于35 MPa，但對于中低含量CO2下超出適用壓力范圍的結(jié)果誤差也不大。

3）當(dāng)CO2含量較高時（＞40%），校正前各模型計算平均誤差超過5%，而此時當(dāng)結(jié)合CKB或者WA校正所得到的計算結(jié)果均不理想，無論在高壓區(qū)還是低壓區(qū)均存在較大誤差（圖3），平均誤差仍接近或超過5%。

綜上所述，由于考慮了CO2組分對混合物臨界溫度及臨界壓力的影響，非烴校正模型計算結(jié)果精度普遍好于未校正模型。但是對中低含量CO2天然氣，目前尚不能運用統(tǒng)一模型進行校正。而對于高含CO2的天然氣，目前常用校正模型存在較大誤差，因此非常有必要建立一種適用于高中低CO2含量的全范圍校正新模型。

表2 常規(guī)計算模型結(jié)果誤差（CO2含量＜10%）Table2 Mean absolute error of regular Z-factor calculation models（CO2 content＜10%）

表3 常規(guī)計算模型結(jié)果誤差（CO2含量：10%～40%）Table3 Mean absolute error of regular Z-factor calculation models（CO2 content：10%～40%）

表4 常規(guī)計算模型結(jié)果誤差（CO2含量＞40%）Table4 Mean absolute error of regular Z-factor calculation models（CO2 content＞40%）

圖3 高含CO2（73.58%）時常規(guī)非烴校正模型計算效果Fig.3 Calculation results of conventional non hydrocarbon correction models for high carbon dioxide content（73.58%）

3 新模型的建立與應(yīng)用

3.1 方法思路

以鶯-瓊盆地實際氣藏流體實驗獲得的數(shù)百個偏差因子“大數(shù)據(jù)”結(jié)果為基準，以最小二乘法非線性擬合為手段建立非烴含量與天然氣擬臨界參數(shù)之間的關(guān)系[21]。以實驗溫度、壓力、天然氣組分作為輸入變量，并以非烴含量為輸入?yún)?shù)對烴類混合物的擬臨界溫度、擬臨界壓力進行校正，準確求取含CO2天然氣混合體系臨界參數(shù)，并結(jié)合目前在鶯-瓊盆地低CO2含量計算精度較高的DAK偏差因子計算模型，進而準確對高中低CO2含量的全范圍天然氣偏差因子進行預(yù)測。

3.2 基本原理

考慮到非烴類組成對流體偏差因子的影響，對新模型采用以下形式的混合規(guī)則：

式（1）～（2）中：Tpc為烴類混合物的擬臨界溫度，K；T′pc為校正后的擬臨界溫度，K；ppc為烴類混合物的擬臨界壓力；p′pc為校正后的擬臨界壓力，MPa；y是考慮CO2含量的校正模型，其函數(shù)表達式為：y=f（x，c），x為CO2含量，c=（c1，c2，…，c n）為待定系數(shù)，本文研究分別采用2種形式函數(shù)表達式：①參考WA模型形式采用非整數(shù)次多項式，校正模型y=c1x c2+c3x c4；②采用三次多項式，校正模型y=c1+c2x+c3x2+c4x3。為求待定系數(shù)，用非線性關(guān)系的函數(shù)f（x，c）去非線性擬合m組實驗數(shù)據(jù)（x i，y i），i=1，2，…，m，求得一組待定系數(shù)，使各組壓力點計算值與實驗值的誤差平方和最小，即：

式（3）中：w i為擬合的權(quán)重系數(shù)，如關(guān)注高壓端預(yù)測效果，可增加高壓端擬合權(quán)重。校正模型待定系數(shù)求解如下。

給定待求系數(shù)初值

記

又由極值條件

可以推出

最終將上式轉(zhuǎn)化為非線性最小二乘法方程組，設(shè)置滿意的精度，重復(fù)上面迭代過程，即可求出待定系數(shù)。

通過對目前南海西部鶯-瓊盆地數(shù)百個實測高溫高壓氣藏偏差因子實驗數(shù)據(jù)點進行擬合，分別采用齊次項以及非齊次項形式獲得了2種形式擬臨界參數(shù)校正新模型：①非整數(shù)次多項式，校正模型y=c1x c2+c3x c4，系數(shù)c1=73.9，c2=0.9，c3=-45.2，c4=1.6，x為CO2含量，如CO2含量為51.83%，則x=0.518 3；②三次多項式，常數(shù)項為0，校正模型y=c1+c2x+c3x2+c4x3，系數(shù)c1=0，c2=229.5，c3=-751，c4=699.5。

3.3 驗證及評價

采用DAK偏差因子計算模型與上述2種擬臨界參數(shù)校正模型分別結(jié)合的綜合預(yù)測模型，對比不同CO2含量下校正新模型、常規(guī)校正模型的計算結(jié)果及實驗值。在高含CO2的條件下2種新模型計算結(jié)果明顯更準確（圖4a、b），且在中低含量下2種新模型計算結(jié)果也比常規(guī)WA及CKB模型結(jié)果更接近實驗值（圖4c、d）。由于回歸的新模型是綜合全局使誤差最小，所以也會存在少數(shù)點誤差未能完全精確擬合（圖4d），但效果比常規(guī)模型有所改善。從圖4各個圖可以看出，2種新模型中新模型2，即三次多項式模型所獲得結(jié)果精度更高（圖4），因此推薦采用新模型2進行預(yù)測。

3.4 實際應(yīng)用

為方便使用，將上述偏差因子計算模型及新校正模型編制形成程序，運用偏差因子計算程序?qū)δ虾Ｎ鞑窥L-瓊盆地新鉆探井流體參數(shù)開展預(yù)測，并將結(jié)果與后續(xù)流體樣實驗測試結(jié)果進行對比，進而開展預(yù)測誤差分析。

3.4.1 高溫高壓氣藏（150℃＜T＜175℃，壓力系數(shù)＞1.3）

鶯-瓊盆地F高溫高壓氣田W1井區(qū)地層溫度為150.2℃，原始地層壓力系數(shù)為2.0，原始地層壓力為59 MPa，擬臨界對比溫度為1.7，擬臨界對比壓力為10.1，處于DAK偏差因子計算模型適用范圍，該井區(qū)流體不含H2S，CO2含量為50.1%。圖5為采用不同模型所得的預(yù)測結(jié)果和實驗測試結(jié)果的對比，可以看出：常規(guī)WA模型預(yù)測的結(jié)果偏大；常規(guī)CKB模型在低壓區(qū)偏大而在高壓區(qū)預(yù)測結(jié)果偏??；DAK模型結(jié)合校正新模型在全壓力范圍獲得了較好的預(yù)測效果，尤其是在高壓區(qū)獲得較高精度，平均誤差小于1%。

圖4 新模型結(jié)果與實驗值對比Fig.4 Comparison between new model results and experimental values

圖5 鶯-瓊盆地F氣田W1井區(qū)偏差因子預(yù)測效果對比Fig.5 Results of Z-factor using new model and the others of well block W1 in F gas field of Ying-Q iong basin

3.4.2 超高溫高壓氣藏（175℃＜T＜200℃，壓力系數(shù)＞1.3）

鶯-瓊盆地D 10-1氣藏X1井區(qū)為超高溫高壓氣藏，某氣組溫度為189℃，原始壓力系數(shù)為2.2左右，地層壓力為91 MPa，擬臨界對比溫度為1.8，擬臨界對比壓力為16.3，溫壓范圍符合DAK計算模型要求，該氣區(qū)流體CO2含量高達60.4%。圖6為該氣藏預(yù)測偏差因子結(jié)果，對于這種高含CO2氣井，新模型也明顯比常規(guī)WA模型及CKB模型獲得了更好的預(yù)測精度，無論是高壓區(qū)還是低壓區(qū)符合程度均較高，整體平均誤差僅為1.21%。

圖6 鶯-瓊盆地D 10-1氣藏X1井區(qū)偏差因子預(yù)測效果對比Fig.6 Results of Z-factor using new model and the others of well block X1 in D 10-1 gas reservoir of Ying-Q iong basin

鶯-瓊盆地D 10-2氣藏X2井區(qū)氣藏溫壓與X-1井區(qū)儲層溫壓類似，氣流體組分中CO2含量為22.1%，圖7為該氣藏預(yù)測偏差因子結(jié)果，可以看到對于含中等含量CO2（22.1%）的超高溫高壓氣藏，新模型預(yù)測結(jié)果精度同樣非常高，平均預(yù)測誤差低至0.80%，而DAK+WA校正模型的誤差為0.93%。

圖7 鶯-瓊盆地D 10-2氣藏X2井區(qū)偏差因子預(yù)測效果對比Fig.7 Results of Z-factor using new model and the others of well block X2 in D 10-2 gas reservoir of Ying-Q iong basin

4 結(jié)論

1）NT實驗研究表明，CO2含量對天然氣偏差因子影響較大，在同一溫度和壓力下，天然氣偏差因子隨CO2含量的增加而下降，且高壓下CO2含量對儲層偏差因子影響更明顯，因此對于高溫高壓氣藏須重點考慮CO2對氣體偏差因子的影響。

2）對中低含量CO2天然氣，采用常規(guī)非烴校正計算模型計算結(jié)果精度普遍好于未校正計算模型，但是校正模型選用不便；而對于高含CO2的天然氣藏，常用的校正模型存在較大的計算誤差，無法滿足鶯瓊盆地偏差因子計算的需求。

3）以鶯-瓊盆地實際高溫高壓氣藏流體實驗獲得的大量偏差因子測試結(jié)果為基礎(chǔ)，建立的三次多項式校正模型，對于低、中、高含CO2氣藏均具有較好的預(yù)測精度，在鶯瓊盆地（超）高溫高壓氣藏獲得了理想的預(yù)測效果，成功解決了南海西部鶯-瓊盆地高溫高壓含CO2氣藏偏差因子難以準確預(yù)測的難題。