基于信息匹配度的混合推薦算法

任靜霞，武志峰

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)信息技術(shù)工程學(xué)院，天津 3002222）

推薦系統(tǒng)[1]是大數(shù)據(jù)背景下，降低信息過載、幫助服務(wù)商精準(zhǔn)提供用戶所需信息的一種解決方案，被廣泛應(yīng)用于各大電子商務(wù)網(wǎng)站。推薦系統(tǒng)利用收集到的用戶喜好或者物品信息特性等進(jìn)行訓(xùn)練，得到用戶-物品推薦模型，從而預(yù)測用戶未來可能會感興趣或者需要的物品，為用戶提供定制化服務(wù)。實(shí)現(xiàn)推薦系統(tǒng)的推薦算法有協(xié)同過濾推薦算法、基于內(nèi)容的推薦算法、基于知識的推薦算法、基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的推薦算法等，其中協(xié)同過濾算法（collaborative filtering，CF）使用最為廣泛，但是冷啟動問題無法得到解決，在稀疏矩陣中性能下降，可擴(kuò)展性差；基于內(nèi)容的推薦算法要求內(nèi)容能夠容易抽取成有意義的特征，并且要求特征內(nèi)容有良好的結(jié)構(gòu)性，但其可解釋性差；而基于知識的推薦算法存在知識難以獲取的問題，要求用戶需求明確且需求具有可推薦性。正因?yàn)橐陨纤惴ň胁蛔阒?，所以研究者們一直致力于追求適應(yīng)性更強(qiáng)、推薦質(zhì)量更高的推薦算法。

為提高推薦質(zhì)量獲得較好的推薦結(jié)果，前人做了大量研究。如冷亞軍等[2]對協(xié)同過濾技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)；饒鈺等[3]通過融合評分向量間余弦值和均方差值改進(jìn)協(xié)同過濾算法；Koren 等[4]對推薦系統(tǒng)中現(xiàn)有的矩陣分解技術(shù)進(jìn)行了分析綜述；王娟等[5]提出將矩陣分解的結(jié)果應(yīng)用于基于用戶的最近鄰?fù)扑]；劉沛文等[6]將不同用戶對于不同物品的個(gè)性化行為特征指數(shù)引入相似度的計(jì)算中；李鵬飛等[7]將物品屬性相似性和改進(jìn)的修正余弦相似性線性組合作為相似性度量方法；蘇曉云等[8]提出一種基于動態(tài)加權(quán)的混合協(xié)同過濾算法，考慮了項(xiàng)目近鄰和隱藏特征這2 個(gè)因子并進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，提高推薦精度。本文在傳統(tǒng)推薦方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的基于推薦信息匹配度的協(xié)同過濾和矩陣分解的動態(tài)權(quán)重混合算法（UIBCF-MF），該算法根據(jù)某一用戶和物品的近鄰?fù)扑]與已有信息的不匹配度動態(tài)調(diào)整權(quán)重，與傳統(tǒng)單個(gè)算法相比，既能發(fā)揮各算法優(yōu)勢，又能改善其準(zhǔn)確性和可擴(kuò)展性。

1 協(xié)同過濾算法

協(xié)同過濾算法[9]采用 K 近鄰（k-nearest neighbor，KNN）技術(shù)，從用戶角度出發(fā)，通過用戶的歷史喜好信息分析各個(gè)用戶之間的相似度或者物品之間的相似度，然后利用目標(biāo)用戶的最近鄰用戶，或是目標(biāo)物品的最近鄰物品，以其對商品評價(jià)的加權(quán)評價(jià)值來預(yù)測用戶對特定商品的喜好程度，系統(tǒng)根據(jù)這一喜好程度進(jìn)行推薦。協(xié)同過濾算法依賴于準(zhǔn)確的用戶評分，計(jì)算過程中熱門商品被推薦幾率更大，存在冷啟動問題，無法對新用戶或物品進(jìn)行處理，不適用于生存周期短的物品。協(xié)同過濾算法分為基于用戶的協(xié)同過濾（user-based CF）和基于物品的協(xié)同過濾（item-based CF）[10]2 種。

1.1 基于用戶的協(xié)同過濾

user-based CF 適用于用戶交互性強(qiáng)或者用戶數(shù)量相較物品數(shù)量變化較穩(wěn)定的情況。定義推薦系統(tǒng)中，U={u1，u2，…，um}為 m 個(gè)用戶的集合，I={i1，i2，…，in}為n 個(gè)物品的集合，R[m×n]為用戶-物品評分矩陣，rui為用戶 u 對物品 i 原始評分值為用戶 u 對物品 i預(yù)測評分值，user-based CF 所得預(yù)測評分為

1.2 基于物品的協(xié)同過濾

item-based CF 適用于物品數(shù)量變化明顯小于用戶數(shù)量變化的情況。定義推薦系統(tǒng)中，U={u1，u2，…，um}為 m 個(gè)用戶的集合，I={i1，i2，…，in}為 n 個(gè)物品的集合，R[m ×n]為用戶-物品評分矩陣，rui為用戶 u 對物品i 原始評分值為用戶u 對物品i 預(yù)測評分值，item-based CF 所得預(yù)測評分為

1.3 相似度計(jì)算

適用于推薦系統(tǒng)的相似性度量方法有很多，使用較多的有皮爾遜相關(guān)系數(shù)、余弦相似度和歐式距離等。

1.3.1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

計(jì)算公式

式中：corr 為相關(guān)系數(shù)，值在[-1，1]，corr=0 時(shí)，u、v 不相關(guān)；|corr|越大，u、v 相關(guān)性越強(qiáng)。

1.3.2 余弦相似度

計(jì)算公式

式中：cos Sim 為 u、v 間相似度。

1.3.3 歐氏距離

計(jì)算公式

式中：d 為 u、v 間歐氏距離。

2 矩陣分解算法

矩陣分解算法（matrix factorization，MF）[11-12]是基于模型的推薦算法中的一種，通過將歷史用戶-物品信息矩陣進(jìn)行分解，再用分解后的矩陣預(yù)測未知評分，從而完成推薦。矩陣分解很好地解決了評分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏性問題，易于編程實(shí)現(xiàn)，具有可擴(kuò)展性，但其模型訓(xùn)練過程耗時(shí)較長且解釋性不強(qiáng)。

2.1 矩陣分解模型

定義推薦系統(tǒng)中，U={u1，u2，…，um}為 m 個(gè)用戶的集合，I={i1，i2，…，in}為 n 個(gè)物品的集合，R[m × n]為用戶-物品評分矩陣，將矩陣R 分解為2 個(gè)矩陣Pm×k和Qk×n的乘積，Rm×n≈Pm×k× Qk×n=R′，其中，矩陣 P 為用戶隱含特征矩陣；矩陣Q 為物品隱含特征矩陣為用戶u 對i 物品預(yù)測評分值。MF 所得預(yù)測評分為

式中：p、q 分別由矩陣 P、Q 經(jīng)隨機(jī)梯度下降算法得到。

2.2 隨機(jī)梯度下降算法

隨機(jī)梯度下降算法是機(jī)器學(xué)習(xí)較常見的一種優(yōu)化算法。將原始評分矩陣R 和重新構(gòu)建的評分矩陣R′之間誤差的平方作為損失函數(shù)[13]，利用梯度下降法求解損失函數(shù)最小值，為了獲得較好的泛化能力，在損失函數(shù)中加入正則項(xiàng)，得到損失函數(shù)

損失函數(shù)負(fù)梯度為

得到更新變量公式

通過迭代，直到算法收斂，得到p、q。

3 UIBCF-MF 算法

算法首先采用單一傳統(tǒng)user-based CF、item-based CF 和MF 推薦算法進(jìn)行評分預(yù)測，再根據(jù)3 種算法所得預(yù)測評分與歷史數(shù)據(jù)間不匹配度動態(tài)調(diào)整各算法權(quán)重從而實(shí)現(xiàn)最終評分預(yù)測，針對冷啟動問題采用二次矩陣分解辦法。算法分為3 個(gè)部分：①通過KNN計(jì)算預(yù)測評分時(shí)提出的一種新的主觀評分規(guī)范化方法；②針對不同情況下的3 種推薦算法進(jìn)行加權(quán)混合；③當(dāng)新用戶或新物品出現(xiàn)時(shí)采用冷啟動處理方法。

3.1 主觀評分規(guī)范化

在進(jìn)行傳統(tǒng)user-based CF 和item-based CF 評分預(yù)測時(shí)，考慮到鄰居用戶或物品與目標(biāo)用戶或物品的評分習(xí)慣不同造成的評分差異，在使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算相似性，通過最近鄰進(jìn)行評分預(yù)測時(shí)，提出一種適用于不同評分區(qū)間的評分規(guī)范化方法。以基于用戶的最近鄰為例，定義用戶v 對用戶u 影響因子為fv，則 user-based CF 所得預(yù)測評分 rui′為

進(jìn)行評分規(guī)范化的評分預(yù)測步驟如下。

輸入：原始用戶-物品評分rui，用戶或物品近鄰列表。

輸出：用戶v 對用戶u 影響因子fv。

步驟1 評分區(qū)間為[rmin，rmax]，計(jì)算用戶u 與近鄰用戶v 間相關(guān)系數(shù)corruv。

步驟 2 若 corruv＞ 0，則為正相關(guān)，fv值由式（13）求得；反之，若 corruv＜ 0，則為負(fù)相關(guān)，fv值由式（14）求得

3.2 加權(quán)混合預(yù)測

定義R[m×n]為原始用戶-物品評分矩陣，rui為用戶u 對物品i 原始評分值，由user-based CF、item-based CF 和MF 算法得到預(yù)測評分矩陣R1[m×n]、R2[m×n]和 R3[m × n]、r1ui、r2ui、r3ui分別為矩陣 R1、R2、R3 中用戶u 對物品i 評分，經(jīng)加權(quán)混合算法得到最終評分預(yù)測矩陣R4[m × n]，其中用戶u 對物品i 評分值為r4ui。

算法思想：對于評分矩陣中每一個(gè)評分r，計(jì)算user-based CF，item-based CF 和 MF 3 種算法所得預(yù)測評分r 與原始評分rui匹配度，從而動態(tài)調(diào)整權(quán)重。若原始評分rui不為空而某一算法預(yù)測評分為空，則認(rèn)為該算法推薦不合理，調(diào)整各算法對該評分值影響，降低該算法影響度；若存在多個(gè)合理推薦值，則根據(jù)匹配度擇優(yōu)選擇。

混合算法步驟如下。

輸入：原始用戶-物品評分rui，基于用戶的協(xié)同過濾預(yù)測評分r1ui，基于物品的協(xié)同過濾預(yù)測評分r2ui，矩陣分解預(yù)測評分r3ui。

輸出：加權(quán)混合預(yù)測評分r4ui。

步驟1 根據(jù)輸入的評分，定義w1、w2、w3 為加權(quán)因子，len為物品數(shù)，當(dāng)rui值不為空時(shí)，統(tǒng)計(jì)r1ui空值個(gè)數(shù) a，r2ui空值個(gè)數(shù) b。

步驟2 若rui值為空，執(zhí)行步驟3，否則執(zhí)行步驟6。

步驟3 若r1ui值為空，執(zhí)行步驟4，否則執(zhí)行步驟5。

步驟4 若r2ui值為空，r4ui=r3ui，結(jié)束算法。否則w1r1ui+w2r2ui+w3r3ui，結(jié)束算法。

步驟5 若r2ui值為空結(jié)束算法。否則結(jié)束算法。

步驟6 若r1ui值為空，執(zhí)行步驟7，否則執(zhí)行步驟8。

步驟7 若r2ui值為空，r4ui= r3ui，結(jié)束算法。否則選擇 |r2ui-rui|與|r3ui-rui|較小值賦給r4ui，結(jié)束算法。

步驟 8 若 r2ui值為空，選擇|r1ui-rui|與|r3ui-rui|較小值賦給r4ui，結(jié)束算法。否則選擇|r1ui-rui|、|r2ui-rui|與|r3ui-rui|較小值賦給r4ui，結(jié)束算法。

3.3 冷啟動問題

在推薦系統(tǒng)中，傳統(tǒng)user-based CF 和item-based CF 算法利用已有歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建推薦模型，故當(dāng)新用戶或新物品出現(xiàn)時(shí)，算法無法給出相應(yīng)推薦，冷啟動問題無法解決。UIBCF-MF 算法利用MF 算法能有效解決冷啟動問題這一思路解決上述問題，解決方式如下。

對于用戶冷啟動，提出新用戶，對提取后剩余的待測數(shù)據(jù) R[m′× n]使用 user-based CF、item-based CF和MF 算法進(jìn)行評分預(yù)測分別得到評分矩陣R1[m′×n]、R2[m′× n]和 R3[m′× n]，通過 UIBCF-MF 算法中混合加權(quán)方法得到預(yù)測結(jié)果矩陣R4[m′× n]，添加已提出新用戶數(shù)據(jù)到該矩陣得到矩陣R4′[m×n]，并使用MF 算法進(jìn)行二次矩陣分解得到最終預(yù)測結(jié)果矩陣R4[m × n]。

對于物品冷啟動，提出新物品，對提取后剩余的待測數(shù)據(jù) R[m × n′]使用 user-based CF、item-based CF和MF 算法進(jìn)行評分預(yù)測分別得到評分矩陣R1[m×n′]、R2[m × n′]和 R3[m × n′]，使用 UIBCF-MF 算法中混合加權(quán)方法得到預(yù)測結(jié)果矩陣R4[m×n′]，添加已提出新用戶數(shù)據(jù)到預(yù)測結(jié)果矩陣得到矩陣 R4′′[m × n]，使用MF算法進(jìn)行二次矩陣分解得到最終預(yù)測結(jié)果矩陣R4[m × n]。

算法冷啟動解決偽代碼如下。

Begin

輸入 待測數(shù)據(jù)A，訓(xùn)練數(shù)據(jù)B

IF A 中用戶或物品集a∈B 中用戶或物品集b 執(zhí)行

Step1：將測試數(shù)據(jù)進(jìn)行UIBCF-MF 加權(quán)混合預(yù)測ELSE執(zhí)行

Step2：提出 A 中滿足 a[i]?b 冷數(shù)據(jù)

Step3：將提出后的待測數(shù)據(jù)進(jìn)行UIBCF-MF 加權(quán)混合預(yù)測

Step4：添加已提出數(shù)據(jù)a[i]到預(yù)測結(jié)果矩陣，使用MF 算法進(jìn)行評分預(yù)測

End

4 結(jié)果與分析

4.1 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

實(shí)驗(yàn)使用均方根誤差（rootmeansquareerror，RMSE）和平均絕對誤差（mean absolute error ，MAE）[13-14]作為算法評價(jià)指標(biāo)。計(jì)算公式為

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)集為Grouplens 提供的MovieLens數(shù)據(jù)集中943 位用戶對1 682 部電影的最新評分，共計(jì)100 000 條，評分范圍為0~5 分，其中每位用戶至少擁有20 條評分，數(shù)據(jù)集極其稀疏，稀疏度為0.936 9。實(shí)驗(yàn)將數(shù)據(jù)集按照8 ∶2 分為訓(xùn)練集和測試集[15]。

本文設(shè)置了3 組對比實(shí)驗(yàn)，第1 組實(shí)驗(yàn)為固定MF 算法所得預(yù)測矩陣，當(dāng)近鄰數(shù)Nn 不同時(shí)，傳統(tǒng)單一的user-based CF 算法、item-based CF 算法與本文提出的UIBCF-MF 算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，user-based CF、item-based 與 UIBCF-MF 的 RMSE 及 MAE 比較分別如圖 1 和圖 2 所示[16]。

圖 1 user-based CF、item-based 與 UIBCF-MF 的RMSE 比較

圖 2 user-based CF、item-based 與 UIBCF-MF 的MAE 比較

由圖1、圖2 可知，當(dāng)近鄰數(shù)逐漸增大到接近30時(shí)，user-based CF、item-based CF 的 RMSE、MAE 值均趨于穩(wěn)定，而UIBCF-MF 算法受近鄰數(shù)影響較小，RMSE、MAE 值隨著近鄰數(shù)增大穩(wěn)定減小，相較單一user-based CF、item-based CF 算法，在利用近鄰用戶或物品進(jìn)行評分預(yù)測的同時(shí)，考慮到近鄰用戶或物品較少時(shí)會造成推薦不準(zhǔn)確，故適當(dāng)降低該算法比重，提高其他2 種算法權(quán)重因子，結(jié)果表明UIBCF-MF 算法始終獲得較好的推薦結(jié)果。

第2 組實(shí)驗(yàn)為固定user-based CF、item-based CF算法所得預(yù)測矩陣，當(dāng)隱藏矩陣因子不同時(shí)，傳統(tǒng)單一的MF 算法與本文提出的UIBCF-MF 算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，MF 與 UIBCF-MF 的 RMSE 與 MAE 比較如圖3 所示。

由圖3 可知，隱藏矩陣因子逐漸增大時(shí)，MF 所得推薦誤差RMSE、MAE 均增大，而UIBCF-MF 算法受隱藏矩陣因子影響較小，RMSE、MAE 值隨著隱藏矩陣因子增大穩(wěn)定增大，值為2 時(shí)，誤差最小。單一的MF算法解釋性不強(qiáng)，故考慮物品和用戶喜好信息，使得預(yù)測評分更加合理準(zhǔn)確，結(jié)果表明UIBCF-MF 算法始終獲得較好的推薦結(jié)果。

圖 3 MF 與 UIBCF-MF 的 RMSE 與 MAE 比較

第3 組實(shí)驗(yàn)為固定user-based CF 算法所得預(yù)測矩陣，當(dāng)近鄰數(shù)不同時(shí)，文獻(xiàn)[8]中IACF 算法在隱藏因子不同時(shí)與本文提出的UIBCF-MF 算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，IACF 與 UIBCF-MF 的 RMSE 比較如圖 4 所示，IACF 與 UIBCF-MF 的 MAE 比較如圖 5 所示。

圖 4 IACF 與 UIBCF-MF 的 RMSE 比較

圖 5 IACF 與 UIBCF-MF 的 MAE 比較

由圖4、圖5 可知，隨著近鄰數(shù)增大，文獻(xiàn)[8]中IACF 算法RMSE、MAE 值變化較小，本文提出的UIBCF-MF 算法RMSE、MAE 值穩(wěn)定減小，在隱藏因子不同的情況下，本文提出的UIBCF-MF 算法在item-based CF、MF 算法的基礎(chǔ)上考慮基于用戶的信息，采用匹配度進(jìn)行度量動態(tài)調(diào)整權(quán)重，對每1 個(gè)評分值都考慮到了其用戶和物品特性，并進(jìn)行權(quán)值調(diào)整，結(jié)果表明UIBCF-MF 算法誤差值遠(yuǎn)小于IACF 算法，始終獲得較好的推薦結(jié)果。

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于信息匹配度的混合推薦算法，采用新的評分規(guī)范化方法進(jìn)行評分預(yù)測，使得評分?jǐn)?shù)據(jù)更為規(guī)范，近鄰影響更加合理，結(jié)合基于用戶協(xié)同過濾、基于物品協(xié)同過濾和矩陣分解推薦方法各自的優(yōu)點(diǎn)，得出某一用戶-物品的預(yù)測評分，根據(jù)3 種算法與歷史信息匹配度進(jìn)行動態(tài)加權(quán)混合求得，不僅數(shù)據(jù)集稀疏問題得到了解決，也使得推薦結(jié)果更加準(zhǔn)確并具有可解釋性，使用Grouplens 提供的MovieLens數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的推薦方法，該算法推薦誤差更低，適應(yīng)性更強(qiáng)，稀疏矩陣中也能取得較好的推薦結(jié)果，冷啟動問題得以解決。