初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)途徑

趙曉輝

摘要：數(shù)學(xué)在發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力方面具有明顯優(yōu)勢。一方面，學(xué)生可以借助獨(dú)立思考理清數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，為創(chuàng)新思維培養(yǎng)奠定基礎(chǔ);另一方面，學(xué)生還可以通過數(shù)學(xué)探究，表達(dá)自己的意見和方法。除此之處，學(xué)生還可以通過逆向思維訓(xùn)練突破傳統(tǒng)思維框架，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多樣性與靈活性。本文作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐闡述了數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維;教學(xué)模式;思維能力

所謂創(chuàng)新思維是指主體在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識下，依據(jù)研究對象所提供的各種信息，按科學(xué)的思路，靈活運(yùn)用各種思維方法，從而形成有一定價(jià)值的新觀點(diǎn)、新理論和新方法的思維活動(dòng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，創(chuàng)新思維表現(xiàn)為依據(jù)已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，讓思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散前進(jìn)，從不同角度，用不同方式，尋找解決問題的不同途徑。它能夠迅速根據(jù)實(shí)際問題提供的信息，靈活地開拓思維新途徑，克服思維定勢，在由已知探索未知的過程中發(fā)掘出新的方法。

一、要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力。

培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”、 “讀一讀”不僅能擴(kuò)大學(xué)生的知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。

適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如：列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教《列代數(shù)式》時(shí)有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極地分析思維。

鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。

二、改變教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)寬松、民主的教學(xué)氛圍

傳統(tǒng)的教學(xué)模式基本上是“注入式”，教師只注重把知識傳授給學(xué)生，并強(qiáng)調(diào)教師和書本的絕對權(quán)威。這種教學(xué)模式抑制了學(xué)生的思維活動(dòng)，扼殺了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，所以在現(xiàn)代教育中要注意改變強(qiáng)制的教學(xué)管理行為。教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、民主的教學(xué)氛圍。一個(gè)人的創(chuàng)造力只有感覺到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最大的表現(xiàn)和發(fā)展。只有在民主、和諧的氣氛中，師生平等對話，學(xué)生才能充分地張揚(yáng)個(gè)性，發(fā)展思維，才能喚起創(chuàng)造的熱情，釋放出最大的學(xué)習(xí)潛能。如授完“全等三角形的判定”后，我讓學(xué)生思考這樣一個(gè)問題：兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？我大膽地讓學(xué)去主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生分析、研究的過程中，我始終參與他們的分析與討論，尊重學(xué)生的人格，認(rèn)真聽取他們的發(fā)表意見，提出新的見解，課堂氣氛非常活躍。在寬松、民主的教學(xué)氛圍，大部分學(xué)生經(jīng)過作圖分析思考，得出了這樣的結(jié)論：兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別相等，這兩個(gè)三角形不一定全等。

三、加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力。

逆向思維是發(fā)散思維的一種重要形式，它是從已有習(xí)慣思路的反方向去思考和分析問題，表現(xiàn)為逆用定理、公式、法則、逆向進(jìn)行推理，反向進(jìn)行證明，從反方向形成新的結(jié)論。逆向思維是擺脫思維定勢、突破舊有思想框架、產(chǎn)生新思想，發(fā)現(xiàn)新知識的重要思維方式。

如“互為補(bǔ)角”的定義教學(xué)中，應(yīng)同時(shí)進(jìn)行如下訓(xùn)練：∴

∵∠ A+∠B=180°，∴∠A與∠B互補(bǔ)（正向思維）

又∵ ∠A與 ∠B互 補(bǔ)，

∴∠ A+∠B=180°（逆向思維）

又如“兩直線互相垂直”的定義，應(yīng)同時(shí)進(jìn)行如下訓(xùn)練：

∵∠ ABC=90°.∴AB⊥CD（正向思維）

∵AB⊥CD，∴∠ABC=90°（逆向思維）

通過類似的思維訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就獲得了重要的思維方法。

四、要教會(huì)學(xué)生思維的方法。

孔子說： “學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)乇砻鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)。沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是“思維過程”和“思維方法”。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中，要始終堅(jiān)持發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，借助于學(xué)生活動(dòng)、數(shù)學(xué)教具、多媒體CAI等手段，幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)思維過程。變數(shù)學(xué)課堂教師“教”的好為學(xué)生“學(xué)”的巧，這不僅能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持較為持久和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張擁軍初中數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)《數(shù)學(xué)大世界》2019年9期

[3]常金梅 核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)芻探 《成才之路》2019年36期