自主探索，營造探究氛圍

蔡沛濤

2012年的一次教研探討提出：要全面推進素質(zhì)教育在課程、教材、教法、評價等諸多領(lǐng)域進行深入改革。我們經(jīng)過廣泛的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，許多教師習(xí)慣于用傳統(tǒng)的“講授式”模式進行課堂教學(xué)，教師主“講”，學(xué)生卻被動地“受”。因而造成教師在教學(xué)過程中過分依賴教材，學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維、視野、活動也受到制約，思維無法多層次發(fā)展。恰好此時新課程改革也在全國緊鑼密鼓地推行著，本地區(qū)也作為新課標(biāo)的實驗區(qū)域。因此，我們組織了教師對新課標(biāo)的學(xué)習(xí)研討小組有計劃地學(xué)習(xí)、研討新課標(biāo)的有關(guān)理論及指導(dǎo)思想，集思廣益，制定了新的教學(xué)活動模式：針對舊式教學(xué)的種種弊端，大力推行的《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，其指導(dǎo)思想是：以學(xué)生自主發(fā)展為本，教師的職能是組織學(xué)習(xí)，利用教材引導(dǎo)、點撥、糾錯，把思維的空間歸還給學(xué)生，為學(xué)生營造一個主動探索、求知的學(xué)習(xí)氛圍，促進學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我發(fā)展的能力。

為盡快地適應(yīng)新形式下的教育發(fā)展要求，我們的教學(xué)方式必須改革，從而一種新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式也基本形成——動態(tài)課堂教學(xué)。它以“創(chuàng)設(shè)情景問題——自主探索思維——反思與應(yīng)用”為課堂教學(xué)過程，充分體現(xiàn)課堂以學(xué)生“學(xué)”為主的主體地位，教師以“引”為輔的輔助作用。這種動態(tài)教學(xué)把學(xué)習(xí)、思維的主動性全面給予學(xué)生，使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣且自主發(fā)展，在很大程度上激活了學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主思維、拓展想象和創(chuàng)新意識。

一、創(chuàng)設(shè)情景問題

美國心理學(xué)家布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好動力就是對學(xué)習(xí)材料產(chǎn)生興趣?！迸d趣能激起學(xué)生的求知欲。日常生活中我們更離不開數(shù)學(xué)，所以利用教材內(nèi)容巧妙恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)問題情景，有意識地把學(xué)生引入最佳的心理狀態(tài)，能很好地誘發(fā)學(xué)生的興趣。

恰當(dāng)?shù)膯栴}情境必需具有：（1）符合學(xué)生的認識現(xiàn)實（生活現(xiàn)實、數(shù)學(xué)現(xiàn)實）。奧蘇伯爾說過，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識之前，首先要了解學(xué)生知道什么？（2）研究的問題應(yīng)當(dāng)是關(guān)鍵性的和本質(zhì)性的，即富有數(shù)學(xué)的認識價值，能夠引發(fā)程序性知識的學(xué)習(xí);（3）建構(gòu)性。問題要有一定的探究性，需要學(xué)生經(jīng)過思考、操作、實驗、觀察、抽象、概括等活動。例如，關(guān)于相似形認識的學(xué)習(xí)：方案①利用《歷史》或《地理》課程中相同內(nèi)容但不同大小的掛圖，也可以利用生活中的照片的沖擴原理。方案②利用學(xué)生身上所穿的校服提問引入：為什么所穿的校服的碼數(shù)不一樣？不同的碼數(shù)在衣服上休現(xiàn)什么方面的變化？以此達到引導(dǎo)學(xué)生由觀察到認識相似形的目的，從而使學(xué)生感知相似的存在并理解，這能更有效地誘發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)相似形這方面的知識產(chǎn)生濃厚興趣;又如，在講解乘方的時候，我讓學(xué)生討論“一張0.1毫米厚的紙，對折50次后有多高？”再讓學(xué)生做若干次對折嘗試，最后再告訴他們結(jié)果。學(xué)生聽后非常驚訝，因為他們想不到答案竟比從地球到月亮的距離還要長。這樣，他們對學(xué)習(xí)乘方就產(chǎn)生了很大的興趣。他們也意識到數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的重要組成部分，激活他們對問題情景展開相應(yīng)的探究活動，讓他們感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、自主探索、思維

自主探索是指學(xué)生對一個數(shù)學(xué)問題的什么樣的認識過程。波利亞曾提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程原則：“學(xué)習(xí)一開始是探索階段”。以往因應(yīng)試教育而重視“幾何的邏輯推導(dǎo)，代數(shù)的運算技巧，關(guān)注解題的一招一式”而大大地制約了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思維拓展，所產(chǎn)生的后果是學(xué)生常常會遇到知識和方法上的困難和障礙。而新課標(biāo)的指導(dǎo)思想是：讓學(xué)生主動地拓展數(shù)學(xué)知識，以培養(yǎng)他們的“創(chuàng)新意識” ，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中保持好奇心與探究性。例如，初中數(shù)學(xué)的一個簡單問題：

判斷：-a是負數(shù)（）

學(xué)生一開始會毫無顧忌地說“對”，但隨著深入的思考和探討后又會產(chǎn)生疑問，也有可能是正數(shù)（當(dāng)a為負數(shù)時）。到了這環(huán)節(jié)，教師就要充分發(fā)揮“引路人”的作用了，教師適當(dāng)?shù)攸c撥學(xué)生：“還有沒有其他情況呢？”這一問題又能使學(xué)生的探究能力得到進一步發(fā)展：“-a也有可能既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是0（當(dāng)a=0時）”。他們也就有足夠的機會給予探索問題的多面性，滿足他們的好奇心，加深他們對知識的反思程度，激發(fā)他們對問題的探究興趣。同時，適當(dāng)配合新課標(biāo)中部分有探索性的小游戲，以加強師生之間的交流，共同激活課堂的探究氛圍，促進學(xué)生的思維探索能力，也能很好地加強對他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。如，初中新課標(biāo)中的“搶30小游戲（兩人輪流從1開始往后報數(shù)，每次最少報1數(shù)、最多報2個數(shù)，誰先報到30誰就贏）”?？梢韵茸寣W(xué)生以游戲的方式組織課堂活動，感知游戲表面呈現(xiàn)的是公平性;再以擺擂臺的方式讓學(xué)生與老師對陣，以絕對的勝數(shù)顯示問題的內(nèi)在本質(zhì)（不公平性）。在這過程中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生思索：“為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果，該怎樣才有把握保持勝利呢？”老師可提示從30倒推理，使學(xué)生提煉出：“要搶到30，應(yīng)先搶到? ?27? ?，要搶到? ?27? ，應(yīng)先搶到? ?24? ?，要搶到? ?24? ?……”的推理方式。在此類活動中學(xué)生會從對問題的興趣激發(fā)到對問題的探索，對每個數(shù)學(xué)問題也都能產(chǎn)生探索的欲望，從而拓展學(xué)生自主的思維空間，發(fā)展對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

三、反思與應(yīng)用

通過對問題的觀察和積極探索、思維之后，學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生了一種全新的認識，其認識問題的結(jié)構(gòu)的能力也得到應(yīng)有的發(fā)展，進而自主地參與“做數(shù)學(xué)”的過程。此時，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體在認識活動中的主動和能動作用，激發(fā)學(xué)生對知識的運用——解決問題的興趣。教師作為指導(dǎo)者，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將所領(lǐng)悟到的知識滲透于解決問題的能力之中。再從社會、生活中挖掘有典型意義的數(shù)學(xué)問題，有針對性地應(yīng)用于課堂教學(xué)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。例如，在學(xué)完初中數(shù)學(xué)17.2的勾股定理之后，可提出：利用刻度尺是否可以驗證我們的課桌桌面是一個矩形？學(xué)生會產(chǎn)生質(zhì)疑：“只用刻度尺，該怎樣驗證？”只要我們提示利用一組簡單的勾股數(shù)（如，勾3股4弦5）就能確定一個直角三角形，也就是能確定一個角是不是直角，從而就能判斷一個桌面是否是矩形。通過這個問題的解決，也能很好地讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，領(lǐng)會到在日常生活中它的應(yīng)用非常廣泛（比如在建筑上），也可以要求學(xué)生課后對自己住的房子或用具的直角進行驗證。在解三角形這一章節(jié)中，可利用探究問題中的測量旗桿的高度這個活動，推廣到其它物體的高度或面積等，使他們感到數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)在日常應(yīng)用的樂趣，數(shù)學(xué)是有用的、必要的，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。以達到提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，產(chǎn)生學(xué)習(xí)、探索問題的興趣。

通過激活課堂教學(xué)，真正體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)觀，也激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，創(chuàng)新思維得到充分的發(fā)揮，大大提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。同時，將學(xué)生親生經(jīng)歷的實際問題或生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、學(xué)習(xí)動機也得到激活，學(xué)生思維、探索問題的能力得到很好的拓展，我們所培養(yǎng)的學(xué)生才能成為具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的新人才。