往復(fù)壓縮機(jī)氣缸活塞應(yīng)力和變形有限元分析

肖 強(qiáng)，曾 妍，郭天星，盧福志

（1.中國(guó)石油集團(tuán)濟(jì)柴動(dòng)力有限公司成都?jí)嚎s機(jī)分公司，四川成都 610100；2.長(zhǎng)城鉆探工程有限公司蘇里格氣田分公司，遼寧盤錦 124010；3.加拿大中加壓縮機(jī)撬及管道工程公司，卡爾加里加拿大）

1 引言

往復(fù)壓縮機(jī)主要通過活塞在氣缸中的往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)達(dá)到壓縮氣體的目的?；钊跉飧字羞\(yùn)動(dòng)時(shí)承受的載荷主要包括安裝預(yù)緊力、熱應(yīng)力、氣體壓力及慣性力等載荷。氣缸活塞在這些載荷作用會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力及變形。另外，活塞設(shè)計(jì)時(shí)還要考慮到重量最小化以達(dá)到降低慣性力及提高機(jī)械效率等目的以及活塞運(yùn)行時(shí)需要滿足其與氣缸之間的密封要求。因此，氣缸活塞需要選擇低密度、高強(qiáng)度的材料以及合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)滿足機(jī)組運(yùn)行要求。

本文使用ANSYS有限元程序，分別對(duì)2種鋁活塞結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力進(jìn)行了有限元分析計(jì)算。通過對(duì)比分析2種鋁活塞結(jié)構(gòu)，說(shuō)明其結(jié)構(gòu)優(yōu)劣，以及優(yōu)化和改進(jìn)的方向，為固化活塞典型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)提供參考依據(jù)。

圖1表示了改進(jìn)前的傳統(tǒng)鋁活塞結(jié)構(gòu)，該活塞結(jié)構(gòu)采用6根連接螺栓將2個(gè)活塞半體連接在一起，活塞半體采用6根加強(qiáng)筋。圖2則表示了改進(jìn)后的鋁活塞結(jié)構(gòu)，該活塞結(jié)構(gòu)采用過盈配合將2個(gè)活塞半體連接在一起，活塞半體采用8根加強(qiáng)筋。

2 改進(jìn)前鋁活塞有限元分析模型

圖3和圖4表示了改進(jìn)前鋁活塞結(jié)構(gòu)的有限元分析模型。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和載荷特性，用ANSYS分析程序生成有限元模型。該有限元模型包括了活塞本體、活塞桿、六角螺母和連接螺栓等部件，由549804個(gè)三維固體Solid186（20節(jié)點(diǎn)立方體二次單元） 與Solid187（10節(jié)點(diǎn)四面體二次單元）。該有限元分析模型使用了幾何非線性大變形理論，即被分析體剛度可隨幾何變形改變，以精確分析活塞變形與應(yīng)力的關(guān)系。

考慮到活塞運(yùn)動(dòng)屬性及與活塞桿的相對(duì)位置關(guān)系，將可法向變形的遠(yuǎn)端位移約束施加于活塞桿遠(yuǎn)端（十字頭端），以盡可能降低邊界效應(yīng)對(duì)活塞體應(yīng)力分析的影響。

分析載荷包括如下幾個(gè)部分：

（1） 安裝預(yù)緊力，按活塞安裝螺栓預(yù)緊力矩100 Nm，活塞桿預(yù)緊力矩4500 Nm計(jì)算。

（2） 熱應(yīng)力，按安裝溫度20 ℃、氣缸內(nèi)部150 ℃計(jì)算。

（3） 氣體壓力，按機(jī)組運(yùn)行工況中正、反向最大壓差分別考慮。

（4） 慣性力，按活塞組件總質(zhì)量219 kg，根據(jù)活塞運(yùn)動(dòng)方向施加相應(yīng)加速度進(jìn)行模擬。

本有限元分析包括多個(gè)有限元模型。每個(gè)有限元模型分析都求解活塞組件在安裝螺栓及活塞桿預(yù)緊力、熱應(yīng)力、氣體壓力、和慣性力作用下的應(yīng)力分布。

整個(gè)計(jì)算過程采用4個(gè)荷載步逐步加載完成。其中，第一個(gè)荷載步是施加安裝螺栓及活塞桿預(yù)緊力；第二個(gè)荷載步是施加熱溫度載荷即熱應(yīng)力；第三個(gè)荷載步是施加活塞進(jìn)、排氣2個(gè)端面上的壓力差；第四個(gè)載荷步是施加慣性力荷載。

在每個(gè)荷載步計(jì)算過程中，啟動(dòng)了大變形靜力分析及自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)選擇。每個(gè)荷載步設(shè)置2個(gè)子步，至多25個(gè)子步。程序啟用16個(gè)CPU迭代求解，求解方法由程序自動(dòng)選擇。

圖1 改進(jìn)前鋁活塞結(jié)構(gòu)三維模型

圖2 改進(jìn)后鋁活塞結(jié)構(gòu)三維模型

圖3 改進(jìn)前活塞整體結(jié)構(gòu)有限元分析模型

圖4 改進(jìn)前活塞半體與活塞桿結(jié)構(gòu)有限元分析模型

3 改進(jìn)前鋁活塞有限元分析結(jié)果

圖5顯示了改進(jìn)前活塞體在分析載荷（包括安裝預(yù)緊力、熱膨脹應(yīng)力、正向氣體壓力和慣性力）作用下的變形分布計(jì)算結(jié)果?；钊w兩端面間最大相對(duì)位移計(jì)算值為1.14 mm。圖6顯示了活塞體在該載荷作用下的VonMises應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果。計(jì)算得到的最大VonMises應(yīng)力為184.2 MPa，發(fā)生于活塞體與螺栓接觸的局部端面。

圖7顯示了安裝螺栓在該載荷作用下的VonMises應(yīng)力集中，螺栓局部最大集中應(yīng)力超出其材料屈服極限540 MPa。而且，隨著載荷增加，螺栓屈服部位范圍也進(jìn)一步增加。圖8顯示了安裝螺栓在該載荷作用下的變形。

圖5 改進(jìn)前活塞的變形分布

圖6 改進(jìn)前活塞的VonMises應(yīng)力分布

圖7 活塞安裝螺栓的VonMises應(yīng)力集中

圖8 活塞安裝螺栓的變形

4 改進(jìn)后鋁活塞結(jié)構(gòu)有限元分析

圖9和圖10表示了改進(jìn)后鋁活塞結(jié)構(gòu)的有限元分析模型。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和載荷特性，用ANSYS分析程序生成有限元模型。該有限元模型包括了活塞本體、活塞桿、蓋側(cè)墻板、鎖緊螺母等部件，由424001個(gè)三維固體Solid186（20節(jié)點(diǎn)立方體二次單元） 與Solid187（10節(jié)點(diǎn)四面體二次單元）。該有限元模型同樣使用了幾何非線性大變形理論，即被分析體剛度可隨幾何變形改變，以精確分析活塞變形與應(yīng)力的關(guān)系。

圖9 改進(jìn)后活塞整體結(jié)構(gòu)有限元模型

圖10 改進(jìn)后活塞半體與活塞桿結(jié)構(gòu)有限元模型

除沒有安裝螺栓外，改進(jìn)后活塞有限元分析的邊界條件、載荷以及求解步驟與改進(jìn)前活塞有限元分析相同，此處不再重復(fù)。

5 改進(jìn)后鋁活塞結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果

圖11顯示了改進(jìn)后活塞體在分析載荷（包括安裝預(yù)緊力、熱膨脹應(yīng)力、正向氣體壓力和慣性力）作用下的變形分布計(jì)算結(jié)果。活塞體兩端面間最大相對(duì)位移計(jì)算值為1.22 mm。圖12顯示了活塞體在分析載荷作用下的Von Mises應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果。計(jì)算得到的最大Von Mises應(yīng)力為145.4 MPa，發(fā)生于活塞體加強(qiáng)筋與中軸倒角處。

圖13和圖14顯示，在活塞加強(qiáng)筋與中軸連接的倒角處有明顯的局部應(yīng)力集中。該局部應(yīng)力集中產(chǎn)生的最大VonMises應(yīng)力值為145.4 MPa，約為鋁活塞材料抗拉強(qiáng)度的57%。

6 分析結(jié)果討論

6.1 活塞本體設(shè)計(jì)的安全性準(zhǔn)則及評(píng)估

改進(jìn)前和改進(jìn)后兩種鋁活塞本體結(jié)構(gòu)均使用了ZL108脆性材料。按脆性材料失效判斷準(zhǔn)則，活塞本體設(shè)計(jì)必須確保其最大主應(yīng)力（拉應(yīng)力） 低于材料抗拉強(qiáng)度值，這樣設(shè)計(jì)才是安全的。

圖11 改進(jìn)后活塞的變形分布

圖12 改進(jìn)后活塞的VonMises應(yīng)力分布

圖13 改進(jìn)后活塞結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中示意圖（蓋端）

圖14 改進(jìn)后活塞結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中示意圖（軸端）

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中一般要求使用3～4的安全系數(shù)。這是因?yàn)橐紤]到設(shè)計(jì)計(jì)算中一些難以計(jì)及的因素，如應(yīng)力集中影響等。如使用有限元分析計(jì)算方法，在設(shè)計(jì)計(jì)算中已計(jì)入了傳統(tǒng)安全系數(shù)要考慮的那些因素（如應(yīng)力集中影響等），則不必再要求使用3～4的安全系數(shù)?？梢允褂貌牧系目估瓘?qiáng)度直接作為其一次許用應(yīng)力。這與美國(guó)ASME BPV Section VIII Div 2標(biāo)準(zhǔn)中所要求的，在基于分析的設(shè)計(jì)中，計(jì)算的部件一次應(yīng)力最大可達(dá)材料屈服（或抗拉） 強(qiáng)度的理念是一致的。

郁永章教授等所著的《容積式壓縮機(jī)技術(shù)手冊(cè)》 中，也提出了盤形與鼓形活塞端面的最大允許彎曲應(yīng)力值和轂部最大允許剪切應(yīng)力值，亦可作為活塞本體安全設(shè)計(jì)的參考。

前面所述2種鋁活塞結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果表明，計(jì)算得到的活塞本體上的最大主應(yīng)力（拉應(yīng)力）均低于活塞本體材料ZL108的抗拉強(qiáng)度255 MPa。參照本節(jié)活塞本體設(shè)計(jì)的安全性準(zhǔn)則，可見2種鋁活塞結(jié)構(gòu)均滿足壓縮機(jī)安全使用要求。

6.2 2種鋁活塞結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果比較

通過比較前述2種鋁活塞結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果，可以看到改進(jìn)后活塞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)明顯優(yōu)于改進(jìn)前活塞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：

（1） 改進(jìn)后活塞結(jié)構(gòu)的最大VonMises應(yīng)力比改進(jìn)前活塞結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值小很多。計(jì)算得到的改進(jìn)前活塞結(jié)構(gòu)最大VonMises應(yīng)力值為184.2 MPa，而改進(jìn)后活塞體結(jié)構(gòu)的相應(yīng)應(yīng)力值則為145.4 MPa。

（2） 計(jì)算得到的改進(jìn)前活塞結(jié)構(gòu)安裝螺栓名義應(yīng)力為430 MPa，螺栓頸部最大局部VonMises應(yīng)力已超過材料屈服極限，螺栓存在斷裂危險(xiǎn)。但改進(jìn)后活塞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無(wú)安裝螺栓，沒有該失效風(fēng)險(xiǎn)。

（3） 計(jì)算得到的改進(jìn)前活塞體結(jié)構(gòu)兩端面間最大相對(duì)變形為1.14 mm，改進(jìn)后活塞體結(jié)構(gòu)兩端面間最大相對(duì)變形為1.22 mm，兩者相近。

7 進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)分析

進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)措施包括將改進(jìn)后活塞結(jié)構(gòu)的8根加強(qiáng)筋減少到6根加強(qiáng)筋。圖15顯示了進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)后的活塞結(jié)構(gòu)幾何模型。除加強(qiáng)筋數(shù)量減少外，其余部分結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)接觸連接、承受載荷、分析方法等均與原改進(jìn)后活塞時(shí)的情況相同。

圖16顯示了6根加強(qiáng)筋鋁活塞體在分析載荷（包括活塞桿安裝預(yù)緊力、熱膨脹應(yīng)力、正向氣體壓力和慣性力） 作用下的變形分布計(jì)算結(jié)果。活塞體兩端面間最大相對(duì)位移計(jì)算值為1.20 mm。

圖17顯示了該活塞體在分析載荷作用下的VonMises應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果。計(jì)算得到的最大Von－Mises應(yīng)力為170.1 MPa，發(fā)生于活塞體加強(qiáng)筋與中軸倒角處。

圖18和圖19顯示了加強(qiáng)筋與中軸連接倒角處有明顯的局部應(yīng)力集中。該局部應(yīng)力集中產(chǎn)生的最大VonMises應(yīng)力值為170.1 MPa，約為鋁活塞材料抗拉強(qiáng)度的67%。

從上面有限元分析結(jié)果可知，將鋁活塞結(jié)構(gòu)的8根加強(qiáng)筋減少到6根加強(qiáng)筋后，活塞結(jié)構(gòu)變形量的變化基本相同，其最大應(yīng)力也在設(shè)計(jì)準(zhǔn)則允許值范圍內(nèi)。但考慮到將鋁活塞結(jié)構(gòu)的8根加強(qiáng)筋減少到6根加強(qiáng)筋后，可相應(yīng)簡(jiǎn)化生產(chǎn)過程和降低生產(chǎn)成本，設(shè)計(jì)時(shí)可采取此優(yōu)化措施。

圖15 6根加強(qiáng)筋的活塞結(jié)構(gòu)幾何模型

圖16 6根加強(qiáng)筋鋁活塞的變形分布

8 結(jié)論

圖17 6根加強(qiáng)筋鋁活塞的VonMises應(yīng)力分布

圖18 6根加強(qiáng)筋活塞應(yīng)力集中示意圖（蓋端）

圖19 6根加強(qiáng)筋活塞應(yīng)力集中示意圖（軸端）

本文采用ANSYS有限元程序，對(duì)2種鋁活塞進(jìn)行了應(yīng)力和變形分析。分析結(jié)果表明，對(duì)同樣的活塞材料和載荷，改進(jìn)后鋁活塞的最大應(yīng)力比改進(jìn)前的最大應(yīng)力值小很多。同時(shí)，改進(jìn)后鋁活塞結(jié)構(gòu)由于沒有安裝螺栓，從而避免了螺栓失效風(fēng)險(xiǎn)。因此，同樣條件下改進(jìn)后的活塞結(jié)構(gòu)優(yōu)于改進(jìn)前。改進(jìn)后的活塞結(jié)構(gòu)還可通過減少加強(qiáng)筋的方法來(lái)作進(jìn)一步優(yōu)化。但改進(jìn)后活塞結(jié)構(gòu)依然存在應(yīng)力集中的問題。雖然該應(yīng)力集中并不影響活塞的安全運(yùn)行，還是需要通過更深一步的分析和研究來(lái)優(yōu)化結(jié)構(gòu)從而消除或減少應(yīng)力集中，提高活塞安全性及延長(zhǎng)活塞壽命。