雙折線式多層纏繞卷筒參數(shù)化建模與仿真分析

武世靖

（太原重型機(jī)械集團(tuán)有限公司， 山西 太原 030024）

1 鋼絲繩卷筒概述

鋼絲繩卷筒是起重機(jī)等大型工程機(jī)械的關(guān)鍵部件。近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大揚(yáng)程、大重量的起重設(shè)備需求不斷增長(zhǎng)，因此采用多層纏繞方式卷筒需求越來(lái)越多。在產(chǎn)品的使用過(guò)程中，多層鋼絲繩能否平穩(wěn)纏繞且受力均勻，會(huì)直接影響到設(shè)備的安全性。雙折線式多層纏繞鋼絲繩卷筒由于其特殊的繩槽結(jié)構(gòu)，在不需要排繩裝置的情況下，可使上層鋼絲繩準(zhǔn)確、平穩(wěn)地纏繞在由下層鋼絲繩相鄰繩圈形成的繩槽內(nèi)，改善上下層鋼絲繩之間的接觸狀態(tài)，提高鋼絲繩的壽命。由于其結(jié)構(gòu)參數(shù)復(fù)雜，對(duì)雙折線式多層纏繞卷筒進(jìn)行參數(shù)化建模與纏繞仿真研究是非常必要的。以太原重型機(jī)械集團(tuán)有限公司1 300 t橋式起重機(jī)中的雙折線式多層纏繞卷筒為研究對(duì)象，應(yīng)用三維設(shè)計(jì)軟件NX、多體動(dòng)力學(xué)仿真程序Adams，建立雙折線式多層纏繞卷筒參數(shù)化模型，對(duì)雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩纏繞過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，分析研究纏繞過(guò)程中鋼絲繩纏繞及受力情況，校核驗(yàn)證雙折線式多層纏繞卷筒的設(shè)計(jì)合理性及可靠性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考與依據(jù)。

2 雙折線式多層纏繞卷筒參數(shù)化建模

目前NX軟件主要有三種參數(shù)化建模的方法：基于特征的參數(shù)化設(shè)計(jì)、基于草圖的參數(shù)化設(shè)計(jì)和基于裝配的參數(shù)化設(shè)計(jì)。在本論文中，采用基于特征和草圖的參數(shù)化設(shè)計(jì)相結(jié)合的方式，在NX中建立提升卷筒的參數(shù)化模型。

雙折線式多層纏繞卷筒在NX參數(shù)化建模中的關(guān)鍵在于提升卷筒螺旋線的繪制。如何利用螺旋線繪制出雙折線式多層纏繞卷筒的繩槽、二層導(dǎo)向環(huán)及三層導(dǎo)向環(huán)的轉(zhuǎn)折處的變化，是本論文研究的重點(diǎn)。

首先，定義繪制卷筒螺旋線所需參數(shù)，主要包括螺旋線起始角度A1、螺旋線轉(zhuǎn)角（A2-A7）、螺旋線終止角A8、螺旋槽的槽底直徑D、卷筒的外徑D_ex、內(nèi)徑D_in、繩槽螺旋線起點(diǎn)距離參考坐標(biāo)系距離L、繩槽距離槽底的高度h，左旋（1）右旋（-1）xuan等參數(shù)。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 雙折線式多層纏繞卷筒的部分參數(shù)表

通過(guò)定義雙折線式多層纏繞卷筒的繩槽螺旋線起點(diǎn)距參考坐標(biāo)系距離L確定繩槽的起始位置，根據(jù)卷筒螺旋線的特性，確定卷筒第一層螺旋線方程如下頁(yè)表2。由方程驅(qū)動(dòng)，繪制雙折線卷筒的線槽螺旋線。

最終繪制雙折線式多層纏繞卷筒的繩槽螺旋線如下頁(yè)圖1所示。

通過(guò)分析雙折線式多層纏繞卷筒的二層導(dǎo)向環(huán)的螺旋線，見(jiàn)下頁(yè)圖2，可知，雙折線式多層纏繞卷筒的二層導(dǎo)向環(huán)從B1到B2處于垂直爬升過(guò)程即螺旋線是沿著徑向變化的，B2到B3螺旋線在徑向與軸向沒(méi)有變化，B3到B4螺旋線在水平軸X向發(fā)生偏移同時(shí)沿著徑向爬升的過(guò)程。

在NX中，通過(guò)參數(shù)化方程繪制兩條螺旋線，來(lái)實(shí)現(xiàn)鋼絲繩在二層導(dǎo)向環(huán)上的纏繞行為即二層導(dǎo)向環(huán)的導(dǎo)向功能。第一條螺旋線是為了完成二層導(dǎo)向環(huán)實(shí)體外形建模，繪制草圖，使用沿導(dǎo)線掃掠命令完成繪制；第二條螺旋線是為了完成二層導(dǎo)向環(huán)上與鋼絲繩接觸繩槽的詳細(xì)特征繪制。第二條螺旋線部分方程如表3所示。

表2 雙折線式多層纏繞卷筒繩槽螺旋線方程

圖1 雙折線式多層纏繞卷筒槽底螺旋線

圖2 二層導(dǎo)向環(huán)第二條螺旋線及二層導(dǎo)向環(huán)實(shí)體示意圖

表3 雙折線式多層纏繞卷筒螺旋線方程（B2到B3螺旋線）

雙折線式多層纏繞卷筒三層導(dǎo)向環(huán)相對(duì)于二層導(dǎo)向環(huán)來(lái)說(shuō)，其主要作用是引導(dǎo)鋼絲繩從二層有序平穩(wěn)過(guò)渡到三層，并且其形狀復(fù)雜多變，通過(guò)多條螺旋曲線作為基準(zhǔn)線，以螺旋線起點(diǎn)為原點(diǎn)，繪制草圖，然后使用沿導(dǎo)線掃略功能，繪制三層導(dǎo)向環(huán)。

三層導(dǎo)向環(huán)共有5條不同的螺旋線，其旋轉(zhuǎn)角度與螺旋線方程各不相同，見(jiàn)圖3；在NX中，使用參數(shù)化方程完成三層導(dǎo)向環(huán)螺旋線的繪制，參數(shù)化螺旋線方程如表4所示。

圖3 雙折線式多層纏繞卷筒三層導(dǎo)向環(huán)螺旋線示意圖

表4 雙折線式多層纏繞卷筒螺旋線方程

最終，通過(guò)繪制不同的草圖，使用NX中布爾操作命令，完成雙折線式多層纏繞卷筒三層導(dǎo)向環(huán)的三維實(shí)體建模，如圖4所示。

圖4 雙折線式多層纏繞卷筒三層導(dǎo)向環(huán)實(shí)體示意圖

3 雙折線式多層纏繞卷筒動(dòng)力學(xué)仿真

雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩的纏繞過(guò)程采用Adams軟件實(shí)現(xiàn)將鋼絲繩進(jìn)行離散化，模擬雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩纏繞過(guò)程，重點(diǎn)關(guān)注鋼絲繩從一層向二層的過(guò)渡過(guò)程。

鋼絲繩具有較大的柔性，可以承受較大的拉力，但抗彎能力很弱。為了能夠反映鋼絲繩的柔性和動(dòng)態(tài)特性，采用離散元法，將一整段鋼絲繩離散為若干小圓柱體。本課題將雙折線式多層纏繞卷筒的鋼絲繩模擬由軸套力（bushing）柔性連接的多段剛性圓柱體，利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams建立動(dòng)力學(xué)模型。

雙折線式多層纏繞卷筒的鋼絲繩繞著卷筒旋轉(zhuǎn)的螺旋槽直徑D，采用離散元法，將提升卷筒旋轉(zhuǎn)一周的鋼絲繩離散為200～300份等長(zhǎng)的剛性小圓柱。使用動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams的宏語(yǔ)言（Macro）命令，自動(dòng)完成鋼絲繩剛性圓柱體的復(fù)制與移動(dòng)操作，從而實(shí)現(xiàn)鋼絲繩動(dòng)力學(xué)模型的建立。軸套力與被連接兩圓柱體之間的相對(duì)位移、速度及角速度密切相關(guān)，通過(guò)控制軸套力的剛性系數(shù)和阻尼系數(shù)，可以使鋼絲繩模型的物理性能、動(dòng)力性能同物理樣機(jī)中的鋼絲繩性能相一致。

軸套力的剛度系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：K11、K22、K33、K44、K55、K66分別為鋼絲繩的拉伸、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度系數(shù)；E為鋼絲繩的彈性模量，取105×103MPa；G為鋼絲繩的剪切模量，取41.02×103MPa；μ為鋼絲繩的泊松比，取0.28；A為鋼絲繩的橫截面積，取1 519.76 mm2；L為小段鋼絲繩的實(shí)際長(zhǎng)度，取36.86 mm；I為每段鋼絲繩的慣性矩，取183 890.96 mm4；d為鋼絲繩的當(dāng)量直徑，取44mm。由公式計(jì)算，可知：K11=5.15×106N/mm；K22=K33=2.01×106N/mm；K44=5.8× 107N/mm；K55=K66=7.42×105N/mm。

為了真實(shí)模擬提升卷筒與鋼絲繩的纏繞運(yùn)動(dòng)，對(duì)于鋼絲繩與卷筒之間施加接觸，通過(guò)查找相關(guān)資料，選擇圓柱體與卷筒之間的接觸參數(shù)如表5所示。

表5 接觸力參數(shù)表

鋼絲繩模型中施加在各段剛性圓柱體之間的軸套力，與設(shè)計(jì)人員提供的鋼絲繩載荷一致，其結(jié)果如圖5、圖6所示。

在仿真過(guò)程中，提升鋼絲繩與卷筒之間的接觸力可以通過(guò)測(cè)量剛性圓柱體與提升卷筒的接觸力大小進(jìn)行。由于提升鋼絲繩的剛性圓柱體過(guò)多，所以，選取部分剛性圓柱體測(cè)量其所受的合力，即為鋼絲繩與卷筒的接觸力。其測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖5 雙折線式多層纏繞卷筒鋼絲繩纏繞過(guò)程

圖6 鋼絲繩力

圖7 鋼絲繩與提升卷筒的接觸力

4 結(jié)論

通過(guò)仿真計(jì)算結(jié)果可知，提升鋼絲繩能夠平穩(wěn)纏繞到卷筒上，且受力均勻，校核驗(yàn)證了雙折線式多層纏繞卷筒的設(shè)計(jì)合理性及可靠性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考與依據(jù)。