智能混肥控制系統(tǒng)水肥濃度控制策略研究

趙景波,張文彬,朱敬旭輝,邱騰飛,劉信潮

(青島理工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院,山東 青島 266520)

0 引言

我國每年的化肥使用量約占全球1/3以上,目前施肥模式仍以粗放型為主,灌溉施肥過程中忽略了水肥的濃度比,使得農(nóng)作物對肥料的吸收率降低,造成了大量的水資源、勞動力的浪費。落后的施肥模式一方面造成了資源的浪費,增加了環(huán)境壓力,另一方面也極大地限制了農(nóng)作物的產(chǎn)量[6]。中國工程院院士孟偉認(rèn)為:“人們不斷從土地索取,然后注入各種“營養(yǎng)”,為了防治病蟲害還使用了大量農(nóng)藥,土地功能被破壞,過度使用和土壤透支是中國土地環(huán)境的現(xiàn)狀”。為了實現(xiàn)農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展和資源永續(xù)利用,從大水大肥的粗放型向精細(xì)調(diào)控的集約型轉(zhuǎn)變是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然趨勢[1]。水肥一體機技術(shù)可將水和可溶性肥混合成液體肥料直達作物根部,節(jié)水、節(jié)肥效果明顯。

在資源環(huán)境日益趨緊的背景下,生態(tài)文明建設(shè)已經(jīng)納入到國家總體戰(zhàn)略布局“五位一體”,轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式、實現(xiàn)農(nóng)業(yè)綠色化也更加迫切。2016年,中央發(fā)布的第1號文件中明確提出,實現(xiàn)農(nóng)業(yè)的綠色化就是對生態(tài)環(huán)境的保護。在保證農(nóng)業(yè)高速發(fā)展的同時,確保生態(tài)環(huán)境不受破壞的模式就是現(xiàn)在研究人員提出的綠色農(nóng)業(yè)[10],實現(xiàn)綠色農(nóng)業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)就是通過精細(xì)化的管理模式實現(xiàn)配方施肥和農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉。對農(nóng)業(yè)資源進行細(xì)致規(guī)劃、保護生態(tài)環(huán)境、防止過度污染,不僅提高了產(chǎn)品的質(zhì)量,也留下了祖國的綠水青山。使用云計算,通過專家系統(tǒng)進行調(diào)度工作,能夠確保水肥精準(zhǔn)控制、農(nóng)業(yè)綜合治理、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境治理等,從而力爭實現(xiàn)生態(tài)保護和資源保障的雙贏[2]。

1 智能水肥一體機控制系統(tǒng)存在的問題

近年來,國家高度重視設(shè)施農(nóng)業(yè),投入大量研發(fā)和資金支持,制定了相應(yīng)的優(yōu)惠政策,鼓勵設(shè)施農(nóng)業(yè)發(fā)展,智能設(shè)備在技術(shù)上也得到了提升,但還存在一些問題需要繼續(xù)研究。

1)智能化程度低。傳感器可將土壤溫濕度、空氣溫濕度數(shù)據(jù)通過物聯(lián)網(wǎng)通信技術(shù)上傳至服務(wù)器,但沒有對數(shù)據(jù)進行深度的挖掘和分析及通過數(shù)據(jù)判斷作物生長周期和生長環(huán)境,因此無法制定控制策略,普遍性不強,特別是對大規(guī)模作物的水肥管理,缺少統(tǒng)一管理系統(tǒng)。

2)控制精度差。雖然市面上文丘里吸肥器能夠做到對肥液進行濃度監(jiān)測和調(diào)控,但由于結(jié)構(gòu)因素,只能在一定壓差下實現(xiàn)定量吸肥,且吸肥管道的水壓是不斷變化的,控制精度存在很大誤差。

2 智能水肥一體機濃度控制過程模型

2.1 混肥濃度模型建立

灌溉施肥是根據(jù)種植作物種類、時空分布的差異實行不同的施肥計劃,因此在智能水肥一體機作業(yè)過程中,施肥任務(wù)是一直變化的,混肥過程更需要適應(yīng)環(huán)境的變化,及時做出調(diào)整。為了更好地研究混肥過程中濃度變化情況,首先應(yīng)該了解被控對象的特點,分析被控對象的本質(zhì)[3]。

由于在非理想的混肥過程中會有復(fù)雜的干擾因素,所以建立出準(zhǔn)確無誤的數(shù)學(xué)模型相當(dāng)困難?；谝陨蠁栴},通過對混肥機理進行研究,僅建立一個簡單的混肥濃度動態(tài)模型,分析濃度變化的特點[4]。假設(shè)混肥過程中,混肥罐內(nèi)液位不隨混肥過程發(fā)生變化,固體肥料充分溶解且與清水混合后,混肥罐上下濃度一致;三路吸肥管道的吸肥流量相等,不考慮水溫變化對濃度的影響。根據(jù)混合物料平衡原則,混合前后系統(tǒng)肥料守恒和總體積守恒,則有

(1)

(2)

(3)

q1(t)=q2(t)=…=qn(t)=qin(t)

(4)

將式(2)～式(4)代入式(1)合并整理后可以得到混肥濃度動態(tài)平衡方程,即

(5)

其中,Fs(t)表示在灌溉過程中,純水經(jīng)田間管路輸出的總流量;Cs表示灌溉清水相比于肥液的比例濃度;Fout(t)表示灌溉過程中,肥液經(jīng)田間管網(wǎng)總輸出流量;Cout(t)表示混肥結(jié)束后,肥液經(jīng)管路輸出的質(zhì)量濃度;qj(t)表示吸肥閥管路的吸肥流量,j=1,2,3,…,n;V(t)表示混肥罐內(nèi)液體總體積;n為實際吸肥通道數(shù)。

2.2 模型分析

分析式(5)動態(tài)平衡方程,在動態(tài)方程中系統(tǒng)的輸入實際吸肥流量qin(t)與系統(tǒng)輸出混肥總濃度Cout(t)存在非線性項?；旆使迌?nèi)肥液混合過程中,由于水與肥液不能瞬間稀釋,所以濃度存在混合延遲,時滯時間τ可以代表水肥融合過程中的延遲時間。

分析模型的過程中首先假設(shè)混肥罐內(nèi)液體體積為一個固定值,對于母液總濃度,灌溉清水濃度可以忽略不計。作為系統(tǒng)的輸出,混肥輸出濃度為關(guān)鍵參數(shù),不能忽略,混肥輸出濃度的變化相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了階躍擾動,其數(shù)值隨灌溉輸出總流量的變化而變化[4]。

綜上分析,在實際混肥過程中,因為濃度變化并不是線性變化,給系統(tǒng)產(chǎn)生非線性干擾。水和肥液的混合過程具有延遲時間,給系統(tǒng)產(chǎn)生滯后影響,而灌溉施肥計劃的變化又給系統(tǒng)增加了時變擾動。此外,系統(tǒng)本身硬件部分具有固有的非線性,如執(zhí)行器件的死區(qū)特性,傳統(tǒng)控制器控制效果很難達到預(yù)期的指標(biāo)。

3 變論域模糊PID算法設(shè)計方案

混肥系統(tǒng)是智能水肥一體機控制系統(tǒng)的核心之一,具有滯后大、時變強、非線性大的特點,理想的動態(tài)品質(zhì)和準(zhǔn)確的穩(wěn)態(tài)精度是控制系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)。傳統(tǒng)的控制方法難以解決這種矛盾,采用PID和自適應(yīng)模糊的復(fù)合控制方法[5]是一種理想的控制方法,具有模糊控制魯棒性強的優(yōu)點,又具有PID控制精度高、響應(yīng)速度快的特點[6]。給定施肥濃度與實際施肥濃度之間的差為誤差e,將誤差分為3段,表示為:誤差非常大,即|e|≥e1,e1是一個較大的誤差值;誤差很大,即e1≥|e|≥e2,e2為較小的一個誤差值;誤差較小,即|e|≥e2。模糊控制器會根據(jù)不一樣的誤差段[7](誤差很大、誤差較大、誤差較小),通過模糊控制規(guī)則在線自整定ΔKp、ΔKi、ΔKd的參數(shù)。當(dāng)誤差很大|e|≥e1)時(模糊控制器會適當(dāng)?shù)脑黾应p,這時P的權(quán)重很大,I參數(shù)權(quán)重很小,目的是使混肥濃度最快接近目標(biāo)值;當(dāng)誤差較大(e1≥|e|≥e2)時,控制器會同時改變ΔKp、ΔKi、ΔKd的參數(shù)大小,目的是使混肥濃度慢慢逼近目標(biāo)值;當(dāng)誤差較小(|e|≤e2)時,控制器會適當(dāng)增加ΔKi,這時I的參數(shù)權(quán)重很大,P的參數(shù)權(quán)重會很小,目的是使混肥濃度達到穩(wěn)定的目標(biāo)值。除了在線自整定PID參數(shù)外,還可以引入變論域思想方法[8],通過云模型推理規(guī)則,實現(xiàn)定量與定性之間的轉(zhuǎn)換,最后在線修改模糊控制表,提高系統(tǒng)自適應(yīng)。

通過這樣設(shè)計的控制器,混肥系統(tǒng)既具有快速性又具有穩(wěn)定性。也就是說,混肥系統(tǒng)考慮了初期的快速性及混肥中段的穩(wěn)定性和快速性,也考慮了混肥末段的穩(wěn)定性[9]。該控制器有效解決了快速不能穩(wěn)定和穩(wěn)定不能快速的矛盾。變論域模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 變論域模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

整個控制器包括5部分,即PID控制器、模糊控制器、論域調(diào)整、執(zhí)行機構(gòu)及被控對象(混肥濃度)。PID控制器作為整個系統(tǒng)的基本控制單元,其被控參數(shù)由初始值和整定值兩部分構(gòu)成。由控制結(jié)構(gòu)框圖可知,將控制過程進行離散處理后寫成增量形式為

Δu(k)=(Kp0+ΔKp)[e(k+1)-e(k)]+
(kio+Δki)·e(k)+
(Kd0+ΔKd)·[e(k)-e(k-1)]

(6)

其中,比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)的基礎(chǔ)值可以由Kp0、Ki0和Kd0來表示,比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)的修正值可以由ΔKp、ΔKi和ΔKd表示,e(k)用來表示目標(biāo)值與測量值之間的偏差。

4 云模型設(shè)計

類語言的進化是人工智能的基礎(chǔ),是人類智慧的結(jié)晶,以自然語言為切入點研究人工智能,研究人工智能與自然語言的不確定性和形式化。

李德毅教授基于模糊控制中隸屬函數(shù)的定義提出了云模型的概念,是一種嶄新的隸屬云概念。早期已經(jīng)對模糊理論和隨機理論進行了深入的研究,云模型的概念正是基于兩大理論研究成果衍生出來的,其將兩種理論結(jié)合起來形成一種定量與定性的映射。定量模型可以表示系統(tǒng)輸入的被控參數(shù),本設(shè)計指的是偏差及偏差的變化率。定性模型表示的具有一定控制規(guī)則的語言值,將語言值進行推理,最后形成具有規(guī)律性的控制規(guī)則表,這是本章的研究目標(biāo)之一。 此方法依據(jù)人的經(jīng)驗、感受和邏輯判斷而不需要依賴精確地數(shù)學(xué)模型,通過云模型和語言子集將自然語言表達的控制經(jīng)驗轉(zhuǎn)換成語言控制規(guī)則[10],可以解決不確定性和非線性問題。

4.1 云和云滴

定量模型可以表示系統(tǒng)輸入的被控參數(shù),定性模型表示的是具有一定控制規(guī)則的語言值,它們可以通過云模型的推理機構(gòu)實現(xiàn)不確定性轉(zhuǎn)換,在智能水肥控制算法中可以表示“控制規(guī)律”與 “濃度誤差變化”之間的不確定轉(zhuǎn)換。云模型的基本單元是隸屬云,其定義如下:設(shè)是U一個普通集合,U={x},稱為論域。關(guān)于論域U中的模糊集合T,是指對于任意x都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)μT(x),叫做x對T的隸屬度。如果論域中的元素是簡單有序的,則U可以看作是基礎(chǔ)變量。隸屬度在U上的分布叫做隸屬云[11],(x,μT(x))稱為云滴,若μT(x)服從正態(tài)分布則稱此時的隸屬云為正態(tài)云[4]。

云以自然語言中的基本語言值作為出發(fā)點,可以對定性概念的量化方法進行研究,具有普遍性和直觀性。將定性概念轉(zhuǎn)換成單個定量值過程中是離散的,具有偶然性[7]。利用概率分布函數(shù)可以描述[4]、選取的每個特定點,因為都是隨機事件。云在論域空間是由大量云滴構(gòu)成的,云可以自由伸縮、沒有邊沿、遠(yuǎn)看有形、近看無邊,如同自然環(huán)境中的云,這也是利用“云”來描述數(shù)據(jù)之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換的原因。

4.2 云滴求解

正向云發(fā)生器算法是云滴求解過程的主要依據(jù),正向云發(fā)生器不僅在一維空間論域可以發(fā)揮作用,在二維論域正態(tài)云發(fā)生器也同樣適用[5]。此算法的關(guān)鍵在于復(fù)用關(guān)系的運用。輸入:系統(tǒng)輸入的數(shù)字特征包括期望(Ex)、熵(En)、超熵(He),它們之間可以通過隨機分布函數(shù)生成n個云滴。輸出:系統(tǒng)的輸出為n個云滴,以及n個云滴模型下的確認(rèn)度μ,表示為

drop(xi,μi),i=1,2,…,n

(7)

具體算法過程如下:

1)建立以En為期望(En表示論域中能夠被語言值所接受元素的個數(shù)),He2為方差的正態(tài)隨機數(shù),即

(8)

(9)

4)在論域中,云滴可以表示為擁有確認(rèn)度ui的xi集合,用(xi,μi)表示生成的正態(tài)云滴;

5)只有生成n個云滴才能結(jié)束1)到4)的循環(huán)。

4.3 設(shè)計云模型推理機

云模型的數(shù)字特征可以描述事件發(fā)生的規(guī)律性,它作為正態(tài)云發(fā)生器的輸入,經(jīng)過隨機函數(shù)處理,可以生成n個滿足條件的云滴(xi,μi)。若輸入條件xi已知,那么與xi成映射關(guān)系的云可以定義為X條件下的隸屬云;同理,輸入μi已知,那么與μi成映射關(guān)系的云可以定義為Y條件下的隸屬云。通常云推理規(guī)則是由一個或幾個前件與一個后件組成,依次定性規(guī)則可以分為單條件規(guī)則(ifAthenB), 前期推理過程由X條件下的隸屬云計算,后期推理過程由Y條件下隸屬云[4]計算。

對于多入多出的MIMO系統(tǒng),它基于多變量控制可以根據(jù)推理要求設(shè)計多個MISO子系統(tǒng),推理過程如下:

1)計算系統(tǒng)維輸入向量,即

Input=(x1,…,xi,…,xm)

(10)

2)輸入變量xi激活X條件隸屬云,計算隸屬度,即

Qij=F1(Enj,Hej)

(11)

(12)

其中,Qij表示服從正態(tài)分布的隨機數(shù),由xi論域上第j個云模型通過計算生成的;N表示云滴個數(shù)。

1)m個隸屬度激活同一個推理規(guī)則F1,根據(jù)最小合成算法,計算推理前件的輸出,得到激活強度,即

μ1=min(μj(xi))

(13)

2)每個規(guī)則的推理前件可以根據(jù)推理規(guī)則表,找到其推理后件滿足映射關(guān)系的Y條件隸屬云,計算推理輸出,即

Qyl=F1(Enyl,Heyl)

(14)

(15)

其中,Qyl表示服從正態(tài)分布的隨機數(shù),是由y論域上第l個云模型通過計算生成的;N為生成的云滴個數(shù)。

3)通過上面的運算可以求出各規(guī)則推理輸出,加權(quán)平均計算得到最終推理輸出,即

(16)

綜上分析,基于云模型原理,混肥過程中通過濃度誤差變化情況,在線調(diào)整控制規(guī)則,實現(xiàn)定量表示與定性概念之間的轉(zhuǎn)換。具體的流程如下:混肥濃度誤差及誤差變化率→正態(tài)云發(fā)生器→正態(tài)分布函數(shù)處理→n個云滴→云模型推理機→調(diào)整模糊規(guī)則。

5 變論域模糊控制設(shè)計

模糊控制器以模糊理論為基礎(chǔ),主要的控制過程包括模糊化和解模糊,在本設(shè)計的要求下,它是雙輸入雙輸出系統(tǒng)。輸入為e和ec,e表示濃度控制過程中產(chǎn)生的偏差,基本論域為[-αeE,αeE];ec表示濃度控制過程中偏差的變化率,基本論域為[-αeEC,αeEC]。ΔKp、ΔKi和ΔKd是PID控制參數(shù)的修正值,作為模糊控制器的輸出,基本論域分別表示為:[-βΔkpKp0,βΔkpKp0]、[-βΔkiKi0,βΔkiKi0]、[-βΔkdKd0,βΔkdKd0];αe、αec、βΔkp、βΔki、βΔkd分別為輸入輸出變量的整定因子[4],它們的整定變量由EC目標(biāo)值決定,這里用比例函數(shù)求解過程如下:

(17)

(18)

(19)

根據(jù)實際經(jīng)驗和測試,a和b的取值均為0.8,各個輸入輸出變量的模糊論域可以調(diào)整為[-6,6],量化因子和比例因子為

(20)

(21)

整定因子具有變量伸縮性,它的變化可以調(diào)整量化因子的量化等級,還可以改變比例因子參數(shù)大小。分析可知,量化因子和比例因子隨整定因子的變化而變化。在論域條件下,它們的模糊合集均可表示為{NB,NM,NS,ZS,PS,PM,PB}(NB為參數(shù)負(fù)大,NM為參數(shù)負(fù)中,NS為參數(shù)負(fù)小,ZS為參數(shù)歸零,PS為參數(shù)正小,PM為參數(shù)正中,PB為參數(shù)正大),論域均為(-6,6)。兩者的隸屬函數(shù)均選擇三角形型隸屬函數(shù)[12],如圖2所示。

圖2 模糊控制器輸入輸出變量的隸屬關(guān)系

模糊控制器采用的模糊規(guī)則語句形式為“if E isαand EC isβ, then U isγ”。其中,α、β、γ均表示各參數(shù)對應(yīng)的模糊集。根據(jù)專家經(jīng)驗和去模糊處理后得到ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊控制規(guī)則,如表1～表3所示。

表1 ΔKp模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKi模糊控制規(guī)則表

表 3 ΔKd模糊控制規(guī)則表

6 PID參數(shù)設(shè)計

PID參數(shù)的設(shè)計原則:通過計算實際混肥濃度與設(shè)定混肥濃度的誤差e與誤差變化率ec,e和ec通過模糊化、模糊推理及解模糊得到PID參數(shù)增量ΔKp、ΔKi和ΔKd,再與當(dāng)前PID初值相加,得到下一時刻的PID控制量,即

Kp=Kp0+ΔKp

(22)

Ki=Ki0+ΔKi

(23)

Kd=Kd0+ΔKd

(24)

其中,Kp0、Ki0、Kd0為PID初值,Kp、Ki、Kd為PID下一時刻值。

本控制器根據(jù)專家長期的實踐積累,建立合適的模糊規(guī)則表ΔKp、ΔKi、ΔKd,PID控制器根據(jù)模糊控制器的輸出和PID的初值,自適應(yīng)得出控制量,可控制電磁閥打開和關(guān)閉的時間比例,控制肥料原液的輸入量,進而控制肥液混合濃度。

7 仿真結(jié)果

仿真之前需要確定模型結(jié)構(gòu),根據(jù)模型分析和離散方程,采用帶延遲環(huán)節(jié)的一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示,即

(25)

由階躍曲線的初端和末端確定初值和終值,計算出開環(huán)增益K。記錄系統(tǒng)上升30%的時間t1和系統(tǒng)上升60%時間t2,根據(jù)t2-t1, 求到時間常數(shù)T;系統(tǒng)延時為時間τ,得到仿真模型為

(26)

1)測試階躍響應(yīng)。一階保持器可以實現(xiàn)離散信號和連續(xù)信號的轉(zhuǎn)換,傳遞函數(shù)在保持器的作用下進行離散化處理,規(guī)定采樣時間Ts=2s。測試初期,將混肥EC值設(shè)定為0.4,系統(tǒng)輸送到田間管網(wǎng)的灌溉流量設(shè)定為3,控制目標(biāo)值可以設(shè)置多個,根據(jù)測試要求設(shè)計了4組濃度目標(biāo)值,yd依次為1.3、2.3、1.8、2.2、1.6等5個值,控制器比例調(diào)節(jié)初值Kp0設(shè)定為46?；赩FPID控制算法調(diào)節(jié)曲線和基于PID控制算法調(diào)節(jié)曲線的對比仿真結(jié)果,如圖3所示。

圖3 測試階躍響應(yīng)仿真結(jié)果

2)隨機工況跟蹤試驗。前面已經(jīng)進行了階躍響應(yīng)下控制濃度的跟蹤實驗,為了測試系統(tǒng)在擾動作用下EC的變化情況,這里將目標(biāo)值yd固定為1.5,系統(tǒng)輸送到田間管網(wǎng)的初始流量固定為3,測試過程中將系統(tǒng)輸出流量作為變量,隨機進行4次變化,隨機變量根據(jù)測試標(biāo)準(zhǔn),其取值范圍為2.3～9.5。VFPID控制算法和 PID控制算法的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 測試抗干擾仿真結(jié)果

3)仿真結(jié)果分析。由圖3和圖4可以看出:VFPID控制和PID控制都屬于閉環(huán)控制,在外界條件的變化下均能使系統(tǒng)最終穩(wěn)定,測試過程中通過設(shè)置不同的設(shè)定值和不同的系統(tǒng)輸出流量模擬外界條件的變化。通過仿真曲線可以發(fā)現(xiàn):在適應(yīng)環(huán)境變化方面VFPID控制算法優(yōu)于PID控制算法,因為VFPID控制算法可以根據(jù)誤差的變化實時校正控制參數(shù),使?jié)舛日{(diào)節(jié)過程具有更小的超調(diào)量和更短的調(diào)節(jié)時間,仿真對比結(jié)果體現(xiàn)了VFPID控制算法的優(yōu)越性。

8 結(jié)論

首先建立了混肥濃度模型,通過對模型的分析發(fā)現(xiàn)被控對象的性質(zhì)是大滯后、強時變,常規(guī)控制器難以達到預(yù)期效果。本設(shè)計引入變論域模糊控制思想,基于正態(tài)云發(fā)生器算法將混肥濃度的變化情況轉(zhuǎn)化成具有一定隸屬度的云滴,在云模型推理機的推理下將具有隸屬度的云滴轉(zhuǎn)化成模糊規(guī)則,從而實現(xiàn)模糊規(guī)則的在線調(diào)整;并進行了兩種不同條件下的仿真實驗,驗證了變論域模糊PID控制效果更好。