基于高斯相位調(diào)制的半導(dǎo)體激光器線寬展寬方法

付中澤，馬 駿，李茂春,3，梁 鵠

（1.海裝北京局駐天津地區(qū)某軍事代表室，天津 300131；2.天津航海儀器研究所，天津 300131；3.中國船舶航海保障技術(shù)實驗室，天津 300131）

光纖陀螺是一種基于Sagnac 效應(yīng)的全固態(tài)陀螺，具有可靠性高、壽命長、動態(tài)范圍寬、抗沖擊振動、體積小、質(zhì)量輕、精度覆蓋范圍廣、適合大批量生產(chǎn)等特點。光纖陀螺下一階段發(fā)展的主要方向是高性能、高精度和小型化，該發(fā)展方向仍舊面臨諸多技術(shù)挑戰(zhàn)。當(dāng)前光纖陀螺采用寬帶光源用于抑制Kerr 效應(yīng)、背向散射和偏振耦合等引起的振幅型噪聲與漂移，仍存在較大的相對強度噪聲，限制陀螺精度的提升。與此同時，寬帶光源平均波長穩(wěn)定性提升能力不足，限制光纖陀螺在長航時、高動態(tài)等場合中的應(yīng)用。

近年來，面對寬帶光源帶來的機理性缺陷，激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺的可行性再次受到關(guān)注。激光器波長穩(wěn)定性優(yōu)異，光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性有望提升一個數(shù)量級；激光器相對強度噪聲小，結(jié)合線寬調(diào)制展寬技術(shù)有潛力逼近陀螺理論精度[1-3]。激光器驅(qū)動技術(shù)將是新一代干涉型光纖陀螺發(fā)展的方向，具有重要的學(xué)術(shù)與工程研究價值[1]。美國斯坦福大學(xué)的Michel J.F.Digonnet 課題組是研究激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺的先驅(qū)，對半導(dǎo)體激光器各類展寬機理及陀螺級應(yīng)用做出了一定的理論分析與應(yīng)用[2-4]。國內(nèi)基于半導(dǎo)體激光器線寬展寬的研究較少，2017年，天津航海儀器研究所的張桂才對半導(dǎo)體激光器的幾種線寬展寬方案進行了理論分析和評估[5]。2020年，北京自動化控制設(shè)備研究所的司琪課題組分析了激光器線寬對陀螺標(biāo)度因數(shù)的關(guān)系[6]。以往的研究中，尚缺乏半導(dǎo)體激光器線寬展寬的實驗驗證。本文基于高斯相位調(diào)制技術(shù)，建立光譜展寬卷積模型，通過仿真分析和實驗驗證，將線寬10 MHz 的半導(dǎo)體激光器的光譜展寬成線寬11 GHz 的光譜，實現(xiàn)半導(dǎo)體激光器的線寬展寬。

半導(dǎo)體激光器的調(diào)制通常利用基于LiNbo3芯片的電光相位調(diào)制器實現(xiàn)的。電光相位調(diào)制器利用電光晶體的線性Pockels 效應(yīng)，通過外加電場的強度改變晶體折射率實現(xiàn)相位調(diào)制。相位調(diào)制不會改變激光器的固有特性，保持了激光器光源固有的極好的波長穩(wěn)定性。另外，調(diào)制后獲得的激光線寬與激光器的固有線寬無關(guān)，僅受相位調(diào)制器帶寬的限制，而基于LiNbo3電光相位調(diào)制器的調(diào)制帶寬通?？蛇_10 GHz以上，遠超過任何激光器的固有線寬。因此，不管激光器的固有性質(zhì)如何，通過選擇合適的調(diào)制方案可獲得理想的有效線寬[8-10]。

1 基于高斯調(diào)制的半導(dǎo)體激光器線寬展寬理論基礎(chǔ)

采用激光器驅(qū)動的光纖陀螺再次引入了采用寬帶光源已經(jīng)本質(zhì)上消除了的三種誤差源:Kerr 效應(yīng)、背向散射和偏振交叉耦合引起的誤差。國外理論模型證明[1,4,7]，激光器驅(qū)動光纖陀螺的噪聲受瑞利背向散射限制，漂移受偏振交叉耦合限制，都與激光器的線寬有關(guān)。要減少這些相干誤差，需要將激光器的線寬展寬后使用?；诟咚瓜辔徽{(diào)制的激光器線寬展寬方案如圖1所示。高斯白噪聲源提供高頻穩(wěn)定的高斯白噪聲，經(jīng)過射頻放大鏈路實現(xiàn)信號放大與增益匹配，放大的信號進入電光相位調(diào)制器對DFB 激光器的輸出光進行調(diào)制后輸出，實現(xiàn)激光器的線寬展寬。

圖1 基于高斯相位調(diào)制的激光器線寬展寬方案Fig.1 Laser linewidth broadening scheme based on Gaussian phase modulation

經(jīng)過調(diào)制后的激光器輸出為:

其中，E(t)為激光場的振幅，v0為激光器的中心頻率，φlaser(t)為與激光器線寬 Δvlaser有關(guān)的相位噪聲，φpm(t)為施加在電光調(diào)制器上的相位調(diào)制。

理論研究表明基于高斯型白噪聲的相位調(diào)制[7]，可以有效地進行載波抑制，并且不產(chǎn)生諧波與二階相干峰。高斯型白噪聲相位調(diào)制引起的光場漲落的功率譜密度仍為高斯型，表示為:

根據(jù)Wiener-Khinchin 定理，SE(v)是本征激光光譜Slaser(v)（其線寬 Δvlaser）與調(diào)制譜Sgauss(v)的卷積:

因為卷積運算具有展寬效應(yīng)，因此相位調(diào)制能對光譜的線寬進行展寬。展寬后的表達式如下:

式中，第一項表示光載波，I(v)是未調(diào)制譜，fc是調(diào)制幅度。第二項表示展寬分量，Ib是峰值強度，v0是中心頻率，Δvb是半高全寬。

2 基于高斯調(diào)制的線寬展寬的仿真分析

在OptiSystem 光仿真軟件中搭建如圖2所示的半導(dǎo)體激光器線寬展寬系統(tǒng)。選取連續(xù)波激光器（CW Laser）作為驅(qū)動光源連接相位調(diào)制器（Phase Modulator）的光輸入端口。CW Laser 能夠產(chǎn)生連續(xù)的光信號。其內(nèi)部參數(shù)設(shè)定如下，中心波長為1550 nm，功率10 mW，線寬10 MHz，其波形如圖3所示。噪聲源（Noise Source）和電學(xué)放大器（Electrical Amplifier）構(gòu)成調(diào)制電信號連接Phase Modulator 的電輸入端口。Electrical Amplifier 提供可調(diào)的增益/衰減滿足電信號的驅(qū)動能力。光譜分析儀（Optical Spectrum Analyzer）和示波器（Oscilloscope Visualizer）分別用于光譜和電信號的可視化分析。在OptiSystem 中，Noise Source 提供的是熱噪聲，因其理論模型服從高斯分布，所以可以等效成高斯白噪聲。將該模塊的采樣率（Sample rate）設(shè)置為12 GHz，產(chǎn)生的波形如圖4所示。

圖2 基于OptiSystem 的半導(dǎo)體激光器線寬加寬系統(tǒng)Fig.2 Semiconductor laser linewidth widening system based on OptiSystem

圖3 CW Laser 輸出的光譜圖Fig.3 The output spectrum of CW Laser

調(diào)節(jié)放大器的增益，選取典型的增益為40 dB 和45 dB 時的光譜分別如圖5、圖6所示。如前所述，圖5中展寬后光譜存在著光載波，隨著增益的變化，載波可以得到有效的抑制（圖6）。此時的光譜被展寬成理想的高斯型光譜，并且不存在邊帶和二階次相干峰等非理想因素。因此，高斯相位調(diào)制線寬展寬對于半導(dǎo)激光器在光纖陀螺中的應(yīng)用是一種理想的解決方案。

圖4 高斯噪聲信號Fig.4 Gaussian noise signal

圖5 增益40 dB 時的光譜圖Fig.5 Spectral diagram at 40 dB gain

圖6 增益45 dB 時的光譜圖Fig.6 Spectral diagram at 45 dB gain

3 實驗與分析

采用實際的元器件進行半導(dǎo)體激光器線寬展寬光路的搭建。選用的各部分元器件的參數(shù)如下:功率10 mW、線寬10 MHz 的DFB 激光器，帶寬10 GHz、功率-17 dBm 的噪聲源，帶寬12 GHz 的電光相位調(diào)制器，3 個10 dB 前置放大器和0-60 dB 的可調(diào)衰減器按圖1搭建半導(dǎo)體激光器線寬展寬系統(tǒng)。其中高斯白噪聲源信號的頻譜如圖7所示。

圖7 高斯白噪聲源信號的頻譜Fig.7 Spectrum of Gaussian white noise source signal

展寬前后的光譜對比如圖8所示。展寬前的光譜能量集中在中心波長處，通過調(diào)節(jié)合適的增益，展寬后光譜的載波被抑制，能量被分散到中心波長附近，形成類高斯的光譜，展寬后的光譜線寬為11 GHz。此時光譜得到了有效的展寬，這與前述的理論和仿真分析結(jié)果一致。

圖8 展寬前后的輸出光譜圖Fig.8 The output spectrum before and after stretching

4 結(jié) 論

采用相位調(diào)制器展寬激光器線寬，是抑制激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺中背向散射和偏振耦合引起的噪聲和漂移的有效手段。同時，標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性的提升，使得干涉型光纖陀螺有了更加寬闊的應(yīng)用前景。本文在線寬展寬理論基礎(chǔ)分析的基礎(chǔ)上，基于OptiSystem平臺進行建模仿真，并通過實驗樣機將線寬10 MHz的DFB 激光器展寬成11 GHz。結(jié)果表明，高斯相位調(diào)制展寬后的光譜既不產(chǎn)生載波與諧波，也不包含二階相干峰等非理想因素，是干涉型光纖陀螺中激光器線寬加寬的理想方法。該方案具有一定的工程應(yīng)用價值與前景，為后續(xù)的陀螺級應(yīng)用提供基礎(chǔ)。