高速磁浮軌道不平順檢測(cè)系統(tǒng)去噪算法

（國(guó)防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

高速磁浮列車是一種與軌道無接觸運(yùn)行的地面飛行器，列車的運(yùn)行安全性、穩(wěn)定性和舒適性均高度依賴軌道的平順狀態(tài)。為保持軌道良好，需定期進(jìn)行軌道不平順檢測(cè)并施加維護(hù)。目前，上海高速磁浮運(yùn)營(yíng)線使用的軌道檢測(cè)系統(tǒng)是德國(guó)GMS 系統(tǒng)（Guideway Monitor System），國(guó)內(nèi)引進(jìn)消化后研制了TIS 系統(tǒng)［1］，2 種系統(tǒng)均利用車載間隙傳感器和加速度傳感器、使用慣性基準(zhǔn)法實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道的短波、長(zhǎng)波不平順進(jìn)行測(cè)量。

高速磁浮軌道檢測(cè)系統(tǒng)的軌道不平順信號(hào)處理方法主要包括線性相位IIR 移變?yōu)V波器［2］，異常點(diǎn)剔除、平滑、擬合及趨勢(shì)項(xiàng)消除預(yù)處理［3］，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)特定頻率分量進(jìn)行提?。?］，小波變換閾值處理［5］等。以上研究方法并沒有考慮由于軌道結(jié)構(gòu)和車輛運(yùn)行姿態(tài)等因素引入的測(cè)量噪聲，而是對(duì)所有噪聲進(jìn)行了統(tǒng)一處理，缺少針對(duì)噪聲的分類和針對(duì)性處理。系統(tǒng)測(cè)量信號(hào)的信噪比很大程度上決定了檢測(cè)系統(tǒng)整體的測(cè)量精度。

國(guó)防科大研制的搭載式高速磁浮軌道不平順檢測(cè)系統(tǒng)如圖1所示，系統(tǒng)中2 個(gè)測(cè)量模塊分別安裝在列車頭車的左、右側(cè)電磁鐵前端蓋處，與電磁鐵固連可視為整體。該系統(tǒng)基于慣性基準(zhǔn)法原理，利用激光位移傳感器測(cè)量軌道定子面與系統(tǒng)距離，并依靠加速度計(jì)和陀螺儀補(bǔ)償由于系統(tǒng)姿態(tài)變化引入的測(cè)量偏差。由于搭載式高速磁浮軌檢系統(tǒng)采用了不同的傳感器類型、測(cè)量方式和安裝環(huán)境，導(dǎo)致系統(tǒng)在信號(hào)處理上與GMS 系統(tǒng)存在差異，主要體現(xiàn)在對(duì)測(cè)量信號(hào)的去噪處理層面。

圖1 搭載式高速磁浮軌道不平順檢測(cè)系統(tǒng)（模塊）

本文結(jié)合高速磁浮軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和高速磁浮軌道不平順檢測(cè)系統(tǒng)搭載式的安裝特點(diǎn)，分析系統(tǒng)傳感器輸出測(cè)量信號(hào)包含的噪聲的來源及特點(diǎn)，分別去除齒槽紋波噪聲、軌縫脈沖噪聲和懸浮振動(dòng)噪聲，同時(shí)提出基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的自適應(yīng)閾值去噪算法［6］，可在去噪的同時(shí)較好地保留軌道梁接縫信息，以便于軌檢系統(tǒng)進(jìn)行里程修正。此外，借助協(xié)方差、信噪比、信噪比增益及平滑度4項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)去噪效果。

1 噪聲來源及特點(diǎn)

除檢測(cè)過程中廣泛存在的高頻噪聲外，因高速磁浮軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及列車的運(yùn)行特點(diǎn)，還存在以下2種噪聲。

1.1 結(jié)構(gòu)噪聲

高速磁浮軌道多采用長(zhǎng)定子結(jié)構(gòu)，如圖2所示，單個(gè)跨粱長(zhǎng)24.768 m，相鄰跨粱間有90～100 mm 的軌道梁接縫［6］；軌道懸浮面由連續(xù)拼接的定子組成，相鄰2 個(gè)定子間也存在接縫，定子接縫寬約2.5～5.0 mm；定子具有特殊的齒槽結(jié)構(gòu)，槽用于鑲裝電纜，而齒則用于導(dǎo)通電磁力。

圖2 磁浮軌道長(zhǎng)定子結(jié)構(gòu)

當(dāng)激光位移計(jì)處于軌道接縫（軌道梁接縫和定子接縫）位置時(shí)，由于激光空射的原因，傳感器的輸出將達(dá)到飽和，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)脈沖，且接縫寬度越大，脈沖寬度也越大。使用激光位移計(jì)測(cè)量定子面的高度時(shí)，理論上測(cè)量的軌道定子面高度應(yīng)為齒面高度，但由于齒槽結(jié)構(gòu)的影響，使測(cè)量點(diǎn)不可避免落在槽內(nèi)線纜上，測(cè)量結(jié)果存在齒槽紋波，將導(dǎo)致軌道不平順計(jì)算失真。

將軌道梁接縫和定子接縫及定子面齒槽結(jié)構(gòu)引入的噪聲均定義為結(jié)構(gòu)噪聲。

1.2 低頻懸浮振動(dòng)噪聲

軌道不平順檢測(cè)裝置搭載在列車電磁鐵上，在檢測(cè)運(yùn)行過程中由于車輛存在懸浮振動(dòng)，使得測(cè)量結(jié)果包含不同波長(zhǎng)的低頻振動(dòng)。車輛敏感自振頻率與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系見表1。由表1可以看出，車輛的自振頻率范圍為0.8～2 Hz 時(shí)，在測(cè)量結(jié)果中隨車速的不同引入不同波長(zhǎng)的軌道不平順信息，干擾軌道不平順的正常測(cè)量。車輛懸浮振動(dòng)引入噪聲定義為低頻懸浮振動(dòng)噪聲。

表1 車輛敏感自振頻率與軌道不平順波長(zhǎng)的關(guān)系

2 去噪算法設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)噪聲和低頻懸浮振動(dòng)噪聲導(dǎo)致系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果失真，需對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行去噪處理。結(jié)構(gòu)噪聲中，軌道梁接縫引入的脈沖噪聲按固定粱跨間隔周期分布，因其里程位置固定，可用于里程定位校準(zhǔn)，予以保留［7］。

對(duì)于激光位移傳感器采集的原始信號(hào)，按照原始信號(hào)→去除齒槽紋波和定子接縫引入的結(jié)構(gòu)噪聲→平滑處理→去除低頻懸浮振動(dòng)噪聲的流程進(jìn)行噪聲去除。

2.1 結(jié)構(gòu)噪聲去除算法

采取對(duì)測(cè)量值進(jìn)行閾值判斷的方法去除結(jié)構(gòu)噪聲，即將進(jìn)入槽面和定子接縫內(nèi)的信息用上一個(gè)定子面均值代替，以消除齒槽紋波及定子接縫的噪聲，對(duì)進(jìn)入軌道梁接縫的信息予以保留，具體算法流程如圖3所示。

激光位移傳感器的采樣間隔為2 mm 時(shí)，可以得到較好的槽面和定子接縫信息。以2 mm 采樣間隔生成包含齒槽面、定子接縫及軌道梁接縫的理想數(shù)據(jù)，其中齒槽面數(shù)據(jù)以半徑為20 mm 的半圓代替。理想狀態(tài)下的齒槽及接縫數(shù)據(jù)使用結(jié)構(gòu)噪聲去除算法處理，數(shù)據(jù)處理前后對(duì)比如圖4（a）所示。結(jié)果表明，處理后的齒槽紋波干擾和定子接縫干擾已完全去除，同時(shí)保留軌道梁接縫信息，表明了結(jié)構(gòu)噪聲去除算法的有效性，可為輔助定位和軌道梁接縫寬度測(cè)量提供依據(jù)。

考慮慣性基準(zhǔn)法的檢測(cè)精度和車輛搖頭、點(diǎn)頭、側(cè)滾等運(yùn)動(dòng)對(duì)激光位移傳感器的影響［8］，在理想的齒槽及接縫數(shù)據(jù)中疊加整個(gè)頻帶范圍內(nèi)的高斯白噪聲，功率為-3 dB，模擬激光位移傳感器的實(shí)際輸出；再使用結(jié)構(gòu)噪聲去除算法處理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理前后對(duì)比如圖4（b）所示。結(jié)果表明，處理后的數(shù)據(jù)基本消除了齒槽波紋和定子接縫引入的結(jié)構(gòu)噪聲，僅有少量齒槽結(jié)構(gòu)噪聲未完全去除，殘余結(jié)構(gòu)噪聲和高頻噪聲可采用改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Improve Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法去除。

圖3 結(jié)構(gòu)噪聲去除算法流程圖

圖4 結(jié)構(gòu)噪聲處理結(jié)果

2.2 高頻噪聲和殘余結(jié)構(gòu)噪聲去除算法

EEMD 可將原始信號(hào)分解成若干個(gè)本征模函數(shù)IMFs，每個(gè)分量包含原始信號(hào)中不同的頻率和幅值信息［9］，由此可將有用信號(hào)和噪聲信號(hào)分解。EEMD 分解后的分量個(gè)數(shù)由原始信號(hào)的客觀復(fù)雜程度決定，避免了小波基和分解層數(shù)需要人為選擇而引入主觀誤差。

利用EEMD 對(duì)去除結(jié)構(gòu)噪聲后的信號(hào)進(jìn)行分解，通過計(jì)算高低頻分量的分界點(diǎn)，同時(shí)借鑒小波去噪中的軟閾值方法，實(shí)現(xiàn)只對(duì)高頻分量添加不同的閾值，再進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)和端部處理，完成高速磁浮軌道不平順信號(hào)高頻噪聲和殘余結(jié)構(gòu)噪聲的去噪處理。

2.2.1 高低頻分界點(diǎn)確定方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的IMFs，其高頻分量代表噪聲信號(hào)，具有幅值和離散程度小、平均周期短、與原信號(hào)相關(guān)性差的特點(diǎn)；低頻分量則代表有用信號(hào)，包含軌道不平順信息，具有離散程度大、平均周期長(zhǎng)、與原信號(hào)相關(guān)性高的特點(diǎn)。分別計(jì)算分解后各IMFs 的方差、能量、相關(guān)系數(shù)（與原信號(hào)的相關(guān)性）和平均周期，對(duì)結(jié)果歸一化后找到這些信息發(fā)生較大轉(zhuǎn)折的點(diǎn)，將其作為高低頻信號(hào)的分界點(diǎn)，如圖5所示。由圖5可以看出：高低頻分量之間存在較大的分界點(diǎn)，分別計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的均值，找到第1個(gè)大于均值的分量序列并將其作為高低頻信號(hào)的分界點(diǎn)，對(duì)高頻分量添加閾值、低頻分量予以保留。

圖5 高低頻分界點(diǎn)分析

2.2.2 閾值設(shè)定

自然噪聲可認(rèn)為服從高斯分布，少量殘余的齒槽紋波和定子接縫數(shù)據(jù)為需要去除的噪聲信號(hào)，其幅值較??；軌道梁接縫引起的低頻脈沖信號(hào)為需要保留的有用信號(hào)，其幅值相對(duì)較大?？傮w來說，高頻分量對(duì)應(yīng)的幅值可認(rèn)為服從高斯分布。以分解后的分量8 為例，其幅值大小和分布情況如圖6所示。由圖6可以看出：信號(hào)中大部分為噪聲信號(hào)，軌道梁接縫按25 m 間隔分布；分量8 的幅值呈高斯分布，因此其閾值的選擇需滿足2 個(gè)條件：①去除大部分高頻的干擾信息；②較完善地保留軌道梁接縫信息。

圖6 分量8幅值大小和分布情況

采用3?原則［10］計(jì)算閾值大小，即將幅值處于（-3?，3?）范圍內(nèi)的信號(hào)置0，保留約0.3%的軌道梁接縫數(shù)據(jù)。

選取適當(dāng)?shù)拈撝岛?，采用軟閾值方法作用于信?hào)中。軟閾值在硬閾值的基礎(chǔ)上，將信號(hào)邊界出現(xiàn)的不連續(xù)點(diǎn)收斂到零，去噪后能產(chǎn)生更光滑的結(jié)果［11］。

2.3 低頻懸浮振動(dòng)噪聲去除算法

激光位移傳感器的輸出信號(hào)經(jīng)上述過程處理后，依舊包含影響較大的低頻懸浮振動(dòng)噪聲。根據(jù)慣性基準(zhǔn)法原理，對(duì)去除結(jié)構(gòu)噪聲和高頻噪聲后的信號(hào)進(jìn)行積分，得到垂向振動(dòng)的位移信號(hào)，將其從激光位移傳感器信號(hào)中去除，即可得到實(shí)際的定子面不平順信息。系統(tǒng)采用離線處理的方式，故對(duì)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性不做要求，因此選取頻域積分法對(duì)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行積分。

頻域積分將信號(hào)做傅里葉變換，然后在頻域中對(duì)感興趣的頻段對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，無須再像積分濾波法一樣在積分前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解偏濾波，或像時(shí)域法一樣在積分后消除信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)。

3 仿真結(jié)果

按照磁浮軌道的標(biāo)準(zhǔn)尺寸仿真了8 段梁間軌道，總長(zhǎng)為199.156 m，其中梁間軌道長(zhǎng)24.814 m，梁間軌道接縫為92 mm；同一梁間由24 個(gè)定子構(gòu)成，定子長(zhǎng)1.032 m，定子接縫為2 mm；每個(gè)定子由12 個(gè)齒槽結(jié)構(gòu)構(gòu)成，每個(gè)齒槽結(jié)構(gòu)為86 mm，其中齒面為46 mm，槽面為40 mm。以梁間軌道長(zhǎng)度為單位，分別添加25，50 和100 m 的軌道長(zhǎng)波不平順，幅值分別為6，8 和10 mm［12］。在實(shí)際檢測(cè)過程中，搭載設(shè)備隨同列車一起振動(dòng)，車速為100 km·h-1，自振頻率為2 Hz，添加波長(zhǎng)為13.9 m、振幅為5 mm 的車體低頻振動(dòng)，并添加信噪比為-3 dB 的高斯白噪聲模擬自然噪聲，進(jìn)行2 mm 采樣。仿真得到的軌道不平順期望信號(hào)和模擬激光位移傳感器輸出的原始信號(hào)如圖7所示。

圖7 軌道不平順仿真信號(hào)

采用高速磁浮軌道不平順檢測(cè)系統(tǒng)去噪算法對(duì)軌道不平順原始信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出：采用2.1 和2.2 部分算法處理后的信號(hào)僅存在少量殘余結(jié)構(gòu)噪聲和低頻懸浮振動(dòng)噪聲；采用2.3 部分算法處理后得到真實(shí)的軌道不平順信息，與期望信號(hào)基本重合，只在軌道梁接縫處存在較大波動(dòng)。

圖8 軌道不平順去噪處理結(jié)果

對(duì)5 組添加不同噪聲的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分別計(jì)算各項(xiàng)去噪指標(biāo)，結(jié)果見表2。從表2可以看出，經(jīng)過該去噪算法處理后信號(hào)各方面均達(dá)到較高標(biāo)準(zhǔn)，尤其是信噪比增益提高約1倍，表明高速磁浮軌道不平順檢測(cè)系統(tǒng)去噪算法的有效性。

表2 去噪效果評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié) 論

（1）分析了高速磁浮軌道檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量信號(hào)的噪聲來源，并根據(jù)結(jié)構(gòu)噪聲和低頻懸浮振動(dòng)噪聲的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了噪聲去除算法。在保留由軌道梁接縫引入噪聲的前提下，可有效減小因齒槽結(jié)構(gòu)和定子接縫引起的噪聲。

（2）利用仿真驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法針對(duì)高頻噪聲的有效性，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了自適應(yīng)閾值的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)高低頻分量分步處理。

（3）利用EEMD 去除高頻噪聲、剩余定子接縫脈沖噪聲和未去除的齒槽紋波噪聲，同時(shí)保留軌道梁接縫信號(hào)的脈沖尖峰特性。仿真表明EEMD算法可有效去除系統(tǒng)測(cè)量過程中由于軌道結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)搭載環(huán)境引入的噪聲，信噪比增益提高約1倍。