基于密切接觸者人數(shù)推斷新冠肺炎疫情發(fā)展趨勢

譚索怡，曹自強(qiáng)，秦 爍，陳灑然，賽 斌，郭淑慧，劉楚楚，蔡夢思，周 濤，張 偉，呂 欣*

(1. 國防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院 長沙 410073；2. 盲信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610041；3. 電子科技大學(xué)大數(shù)據(jù)研究中心 成都 611731；4. 四川大學(xué)華西醫(yī)院華西生物醫(yī)學(xué)大數(shù)據(jù)中心 成都 610041)

COIVD-19 成為繼2002 年SARS、2012 年MERS之后，由冠狀病毒導(dǎo)致的第三次大規(guī)模流行病[1-2]。

疫情爆發(fā)后，受限于對新型冠狀病毒肺炎傳播機(jī)制、傳播能力認(rèn)知的不足，政府、醫(yī)療和公共衛(wèi)生機(jī)構(gòu)面臨嚴(yán)峻的防疫考驗(yàn)。疫情初期，國內(nèi)外學(xué)者利用有限的公開數(shù)據(jù)集對疫情的流行病參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。文獻(xiàn)[3]對9 位早期確診病例的潛伏期分析結(jié)果顯示，其平均潛伏期約為5.1 天。文獻(xiàn)[4]分析了181 例確診患者數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，97.5%的患者會在接觸病毒11.5 天之內(nèi)出現(xiàn)癥狀，表明采取14 天隔離期是合理的。文獻(xiàn)[5]對早期武漢425 名確診病例的回顧性研究表明，疾病平均潛伏期約為5.2 天，平均傳染周期約為7.5 天，基本再生數(shù)R0約為2.2。這些回顧性統(tǒng)計(jì)研究為構(gòu)建動力學(xué)模型推演疫情發(fā)展趨勢提供了參數(shù)設(shè)置依據(jù)。文獻(xiàn)[6]通過SEIR 倉室模型，基于國內(nèi)早期公開數(shù)據(jù)估算基本再生數(shù)R0為2.8～3.3；如以國外同行預(yù)測的感染人數(shù)為基準(zhǔn)，R0在3.2～3.9 之間。文獻(xiàn)[7]建模研究估計(jì)R0值為2.68，并估算截至1 月25 日，武漢有75 815 人感染COVID-19。文獻(xiàn)[8]考慮對易感人群和隔離人群的刻畫，建立了帶隔離機(jī)制的SEIR 模型，估算出R0高達(dá)6.47。此外，改進(jìn)的SEIR 倉室模型還被應(yīng)用于拐點(diǎn)預(yù)測[9]和疫情發(fā)展趨勢預(yù)測[10-11]。綜合來看，基于動力學(xué)模型的研究普遍認(rèn)為COVID-19 早期致病傳播能力高于SARS，屬于中高度傳染性的傳播疾病，為有關(guān)部門提供了早期預(yù)警與決策支持。由于動力學(xué)模型的假設(shè)十分嚴(yán)格，其結(jié)果顯著依賴于固定參數(shù)的初始值，難以充分考慮各種防控措施的動態(tài)變化以及執(zhí)行效果對疫情發(fā)展的影響，因此疫情早期基于傳播動力學(xué)模型的預(yù)測結(jié)果與疫情實(shí)際發(fā)展情況有一定的偏差[12]。隨著疫情發(fā)展，很多研究工作利用人口遷徙數(shù)據(jù)對疫情發(fā)展與防控進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[13]對疫情爆發(fā)前期武漢外流人口去向的地理分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。文獻(xiàn)[14]的研究結(jié)果表明，COVID-19在中國的早期傳播與湖北人口的遷徙高度相關(guān)，但得益于隔離措施，其感染率呈指數(shù)級下降。文獻(xiàn)[15]使用海量手機(jī)用戶定位數(shù)據(jù)，根據(jù)人口流動情況準(zhǔn)確地預(yù)測了疫情爆發(fā)的時間、地點(diǎn)和強(qiáng)度。文獻(xiàn)[16]基于人口流動大數(shù)據(jù)，研究了武漢“封城”對疫情阻斷的效果，結(jié)果表明武漢“封城”極大地減少了全國各省的輸入和感染人數(shù)，加速了全國各地進(jìn)入一級響應(yīng)狀態(tài)的進(jìn)程，有效控制了疫情在中國的傳播。大量研究也表明，遵循社會疏離政策對控制海外疫情傳播同樣有效[17-20]。

自疫情爆發(fā)以來，專家學(xué)者在COVID-19 的流行病學(xué)特征分析[21]、疫情發(fā)展趨勢預(yù)測以及人口流動對疫情傳播的影響[22-24]等方向展開了大量研究工作，有效推動了疫情的防控工作。然而，大部分研究是基于確診、疑似和死亡等病例數(shù)據(jù)展開，確診病例等數(shù)據(jù)的滯后性，對提前判斷疫情發(fā)展并及時制定相關(guān)防疫策略提出了挑戰(zhàn)。事實(shí)上，作為高風(fēng)險人群，密切接觸者人數(shù)蘊(yùn)含了未來可能感染人數(shù)的變化趨勢。追蹤、隔離每一位密切接觸者并為其提供最大程度的醫(yī)療服務(wù)，是疫情初期最具成效的防控措施[25]。目前，有關(guān)密切接觸者的研究還少見報道，僅有部分關(guān)于集聚性病例流行病學(xué)特征的回顧性研究[26-29]。因此，本文通過分析密切接觸者的數(shù)據(jù)，在疫情早期推斷疫情發(fā)展趨勢，為制定和完善新型冠狀病毒肺炎防控措施提供判斷依據(jù)。

1 密切接觸者與醫(yī)學(xué)觀察的定義

根據(jù)國家衛(wèi)健委《新型冠狀病毒感染的肺炎防控方案(第五版)》關(guān)于密切接觸者的最新判定標(biāo)準(zhǔn)，密切接觸者指從疑似病例和確診病例癥狀出現(xiàn)前2 天開始，或無癥狀感染者標(biāo)本采樣前2 天開始，未采取有效防護(hù)與其有近距離接觸(1 m 內(nèi))的人員。具體包括：1) 共同居住、學(xué)習(xí)、工作，或其他有密切接觸的人員，如近距離工作或共用一個教室或在同一所房屋中生活；2) 診療、護(hù)理、探視病例的醫(yī)護(hù)人員、家屬或其他有類似近距離接觸的人員，如到密閉環(huán)境中探視患者或停留，同病室的其他患者及陪護(hù)人員；3) 乘坐同一交通工具并有近距離接觸的人員，包括在交通工具上照料護(hù)理人員；同行人員(家人、同事、朋友等)、或經(jīng)調(diào)查評估后發(fā)現(xiàn)有可能近距離接觸病例(疑似病例、確診病例)和感染者(輕癥病例、無癥狀感染者)的其他乘客和乘務(wù)人員；4) 現(xiàn)場調(diào)查人員調(diào)查后經(jīng)評估認(rèn)為符合與密切接觸者接觸的人員。

醫(yī)學(xué)觀察包括居家隔離醫(yī)學(xué)觀察和集中隔離醫(yī)學(xué)觀察。目前，各地主要采取的是居家隔離醫(yī)學(xué)觀察。尚在接受醫(yī)學(xué)觀察期限為被觀察對象自最后一次與病例發(fā)生無有效防護(hù)的接觸或可疑暴露后14 天。觀察期滿未發(fā)病者可恢復(fù)正常的學(xué)習(xí)、工作和生活。

2 由密切接觸者轉(zhuǎn)為新增確診病例的分析

COVID-19 確診病例的密切接觸者被感染的機(jī)率直觀反映了病毒的傳染性，可以被視為除基本再生數(shù)之外，評估病毒傳播能力的重要指標(biāo)。目前，全國有關(guān)這方面的數(shù)據(jù)較少，僅北京市衛(wèi)健委在每日疫情報告中統(tǒng)計(jì)了由密切接觸者轉(zhuǎn)診為確診病例的人數(shù)信息?；谠摂?shù)據(jù)，本文計(jì)算了北京市每日新增確診病例中源于密切接觸者轉(zhuǎn)診的比例為：

式中，Cnew是每日新增的確診人數(shù)；Ctrans是每日新增確診人數(shù)中，由密切接觸者轉(zhuǎn)為確診病例的人數(shù)。由于2020 年2 月22 日至發(fā)現(xiàn)境外輸入病例較長一段時間內(nèi)北京市無新增確診病例報告，因此選取分析的日期范圍為2020 年1 月26 日?2020 年2 月21 日。在此期間， R的 平均值Rˉ=0.62，說明這段時期在北京市每日的新增確診病例中，超過半數(shù)源于密切接觸者。為進(jìn)一步分析這段時間內(nèi)R的分布情況，設(shè)置0.5 為閾值，并定義一個二進(jìn)制變量L 用于區(qū)分閾值上下的 R值，如果R ?0.5，則將 L置為1，否則L=0。通過 L進(jìn)一步計(jì)算轉(zhuǎn)診比例高于0.5 的天數(shù)占這段時間窗口的比例 RL：

式中， Li表示時間段內(nèi)第i天的 L值；length 表示時間段的區(qū)間長度。計(jì)算得到RL=18/27=0.67，該時間段內(nèi) RL的分布如圖1 所示。結(jié)果表明，在此期間，67%的時間里有50%以上的新增確診病例是由密切接觸者轉(zhuǎn)診而來。

圖1 北京市密切接觸者轉(zhuǎn)為確診病例的比例高于0.5 的日期

由于北京市每日的數(shù)據(jù)基數(shù)小，波動較大，考慮通過取滑動平均值消除波動的影響，將時間窗口設(shè)為前后3 天，由此可繪制出取滑動平均值之后R 的變化趨勢，以及新增確診人數(shù)與由密切接觸者轉(zhuǎn)為確診人數(shù)的變化趨勢如圖2 所示。

分析圖2a 可以發(fā)現(xiàn)，春節(jié)期間，人員流動、接觸頻繁，在滯后的一個潛伏期(7～14 天)內(nèi)，新增確診病例由密切接觸者轉(zhuǎn)診的比例呈快速增長的趨勢，并于2020 年2 月12 日達(dá)到峰值，之后連續(xù)3 天呈下降趨勢，而后又出現(xiàn)短暫上升。事實(shí)上，由于疫情早期傳播速度較快，密切接觸者人數(shù)不斷攀升，加之醫(yī)療資源緊張，疫情上升階段接受核酸檢測的人數(shù)是少于實(shí)際感染者人數(shù)的。隨著2 月中上旬“應(yīng)收盡收”舉措的實(shí)施，檢測能力及效率大幅提高，有足夠的醫(yī)療資源進(jìn)行更大比例的密切接觸者的檢測，因此這一時期轉(zhuǎn)診比例有所回升。

同時也注意到，在疫情早期，除了由密切接觸者轉(zhuǎn)診，還有一定數(shù)量的直接確診病例未被追蹤到，而在2020 年2 月12 日轉(zhuǎn)診比例達(dá)到最高點(diǎn)之后，每日新增確診人數(shù)幾乎全由密切接觸者轉(zhuǎn)診而來，如圖2b 所示，表現(xiàn)為新增確診人數(shù)曲線與密切接觸者轉(zhuǎn)為確診人數(shù)曲線幾乎重合。這說明北京市1 月24 日啟動的重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應(yīng)有效阻止了疫情的進(jìn)一步傳播和擴(kuò)散。在此期間，居民的主動居家隔離減少人員流動，國民公共安全意識的提高也保證了相關(guān)舉措的順利實(shí)施。經(jīng)過一個潛伏期后，絕大部分新增確診病例都來源于之前感染者的密切接觸者，最大限度地阻斷了疫情的傳播途徑。

圖2 北京市由密切接觸者轉(zhuǎn)為確診病例的變化趨勢分析

3 基于密切接觸者增長速度推測疫情發(fā)展趨勢

北京市有關(guān)密切接觸者轉(zhuǎn)為確診病例的研究結(jié)果表明，密切接觸者是確診病例的主要來源，因此對密切接觸者變化趨勢的研究尤為重要?？紤]到2020 年2 月12 日確診病例的統(tǒng)計(jì)口徑發(fā)生了變化，在將具有肺炎影像學(xué)特征的疑似病例確定為臨床診斷病例后，當(dāng)天全國新增確診高達(dá)15 152例。在不考慮該異常值的情況下，本文進(jìn)一步計(jì)算了累計(jì)密切接觸者人數(shù)與確診人數(shù)的比例Rc，如圖3 所示。根據(jù)Rc的值，可以大致將疫情分為兩個階段。第一階段，從疫情發(fā)生后至2 月11 日，Rc一直在10～12 之間波動；第二階段自2 月13 日開始，全國累計(jì)密切接觸人數(shù)穩(wěn)定在感染者數(shù)量的8 倍左右。

圖3 全國累計(jì)密切接觸者與累計(jì)確診人數(shù)走勢

受到以上結(jié)果啟發(fā)，本文通過分析新增密切接觸者增長率的變化趨勢，預(yù)測未來一段時間內(nèi)的新增確診人數(shù)的變化，從而判斷和把握疫情未來發(fā)展的大致趨勢和走向。定義新增密切接觸者增長率=(t+1 日新增密切接觸者人數(shù)?t 日新增密切接觸者人數(shù))/t 日新增密切接觸者人數(shù)。類似地，定義新增確診人數(shù)增長率=(t+1 日新增確診人數(shù)?t 日新增確診人數(shù))/t 日新增確診人數(shù)。

考慮在真實(shí)疫情的傳播過程中，由于干預(yù)政策的實(shí)施以及個體行為的改變，疫情早期的傳播過程客觀上更能反映其傳染能力與傳播規(guī)律，因此，本文選取第一階段，即2020 年1 月23 日?2 月11 日的數(shù)據(jù)展開分析。

圖4 展示了1 月23 日?2 月5 日新增密切接觸者的增長率曲線與1 月28 日?2 月11 日新增確診人數(shù)的增長率曲線。右上角的雷達(dá)圖直觀地展示了相應(yīng)時間段內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的增長率數(shù)值。對比發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢基本同步。準(zhǔn)確地說，1 月23 日?1 月28 日連續(xù)6 天的新增密切接觸者增長率變化趨勢，與1 月28 日?2 月2 日(?t=5 d)的新增確診人數(shù)增長率的變化曲線同步；1 月28 日?2 月5 日連續(xù)9 天的新增密切接觸者的增長率變化趨勢，與2 月3 日?2 月11 日(?t=6 d)的新增確診人數(shù)的增長率曲線同步，如圖5 所示。

圖4 1 月23 日?2 月5 日新增密切接觸者與1 月28 日?2 月11 日新增確診增長率曲線圖

圖5 新增確診病例與新增密切接觸者在Δt=5～6 d的變化趨勢圖

進(jìn)一步計(jì)算了兩個時間段內(nèi)?t=[1,7] d 內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)僅在?t=5d與?t=6d時相關(guān)性最高，其Pearson 系數(shù)分別為0.905 和0.968，如圖5 右側(cè)子圖所示。上述結(jié)果說明，新增密切接觸者增長率的變化趨勢，可以作為預(yù)測?t=5～6 d后，新增確診人數(shù)變化趨勢的判斷依據(jù)，這部分新增的密切接觸者將影響未來5～6 天新增確診人數(shù)的變化，為早期推斷疫情發(fā)展趨勢提供了一個新的思路。顯然，提前5～6 天預(yù)知疫情發(fā)展趨勢，有利于政府部門與醫(yī)療機(jī)構(gòu)提前做好救治病例的準(zhǔn)備工作，合理規(guī)劃接收各種類型病例的醫(yī)院、醫(yī)護(hù)人員與床位數(shù)，并提前調(diào)度、儲備好相應(yīng)的救治物資。

新型冠狀病毒肺炎作為一種新型傳染病，在疫情早期其流行病學(xué)特征尚未得到充分研究，國內(nèi)疑似病例與確診病例的統(tǒng)計(jì)口徑都發(fā)生過改變。此外，由于武漢是國內(nèi)重要的交通樞紐，以及疫情初期與春運(yùn)重合等多種原因，國內(nèi)早期疫情十分復(fù)雜，新增確診病例和疑似病例的增長速度變化還非常不穩(wěn)定，未形成一段時間內(nèi)的連續(xù)遞增或者遞減趨勢，僅通過確診、疑似病例與治愈率等數(shù)據(jù)來判斷疫情走勢十分困難。本文計(jì)算了截至2020 年4 月21 日新增密切接觸者與尚在接受醫(yī)學(xué)觀察人數(shù)的變化趨勢，并與新增確診病例的變化趨勢比較，如圖6 所示。注意到，尚在接受醫(yī)學(xué)觀察的人數(shù)與新增密切接觸者同時在2 月7 日達(dá)到最大值，在不考慮因統(tǒng)計(jì)口徑改變導(dǎo)致2 月12 日新增確診病例劇增的情況下，6 天之后，新增確診病例達(dá)到峰值，國內(nèi)新增確診人數(shù)在2 月13 日左右開始出現(xiàn)進(jìn)入下行階段。

圖6 幾類人員數(shù)量隨時間變化趨勢

4 結(jié) 束 語

本文根據(jù)全國與北京市衛(wèi)健委公布的密切接觸者的數(shù)據(jù)，分析了其與確診病例的關(guān)系，并探討了每日新增密切接觸者增長率的變化趨勢與數(shù)天后新增確診病例變化趨勢的相關(guān)性。北京市的研究結(jié)果表明，從發(fā)現(xiàn)疫情到持續(xù)多日“零新增”期間，67%的時間里有50%以上的新增確診病例來自于密切接觸者轉(zhuǎn)診。因此，追蹤和管理密切接觸者對防疫工作十分重要。相比于境外很多國家在早期就放棄了密切接觸者的統(tǒng)計(jì)，我國利用大數(shù)據(jù)統(tǒng)籌、協(xié)助傳染源和密切接觸者的調(diào)查防控工作收效顯著，表現(xiàn)為經(jīng)過一個潛伏期后，由密切接觸者轉(zhuǎn)診為確診病例的占比由2020 年1 月底的50%左右提高到2 月中旬的接近100%，證實(shí)了我國嚴(yán)密篩查密切接觸者并采取隔離措施對阻斷新的傳播風(fēng)險的有效性。

從密切接觸者的追蹤人數(shù)和尚在接受醫(yī)學(xué)觀察的人數(shù)來看，國內(nèi)疫情發(fā)展趨勢在武漢“封城”后的1～2 個潛伏期后，于2020 年2 月13 日左右進(jìn)入下行階段，該階段的全國累計(jì)密切接觸人數(shù)穩(wěn)定在感染者數(shù)量的8 倍左右。此外，在疫情早期擴(kuò)散階段，新增密切接觸者增長率與5～6 天后新增確診病例增長率的變化趨勢具有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此，重點(diǎn)關(guān)注追蹤到的密切接觸者數(shù)量，可以提前一周左右推斷疫情的未來發(fā)展趨勢，有利于各地做好醫(yī)療機(jī)構(gòu)救治病例的預(yù)測，規(guī)劃好接收各種類型病例的醫(yī)院、醫(yī)護(hù)人員與床位數(shù)，并提前調(diào)度和儲備好相應(yīng)的救治物資，做好疫情精準(zhǔn)防控工作。