水泥石試件早期損傷特性與后期力學(xué)行為分析

辛亞軍，呂 鑫，姬紅英，郝海春，董 帥

(1.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000; 2.煤炭安全生產(chǎn)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000; 3.河南理工大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，河南 焦作 454000)

隨著煤礦開采深度的逐漸增加，高應(yīng)力環(huán)境下圍巖巖性由脆性向塑性轉(zhuǎn)化，使得深井巷道圍巖常出現(xiàn)大變形狀態(tài)[1]。當(dāng)然，圍巖承載能力的降低易導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)失效，故錨噴聯(lián)合以發(fā)揮圍巖自承力并進(jìn)行協(xié)同承載而得到應(yīng)用，且噴漿層多以峰后承載狀態(tài)與破碎圍巖協(xié)同配合。因此，研究噴漿層損傷后的力學(xué)行為，將利于深井巷道圍巖噴漿參數(shù)的合理選取。

深部巷道圍巖存在“淺支撐層”和“深支撐層”[2]，其圍巖破壞方式特殊[3]，覆巖破壞易形成“類雙曲線”形態(tài)[4]。高水平應(yīng)力、高主應(yīng)力差、巷道埋深大、圍巖松軟破碎、巷道跨度效應(yīng)及簡單錨桿索支護(hù)未能與圍巖耦合是巷道圍巖支護(hù)失效的主控因素[5]，針對此提出了巷道圍巖控制的均衡屈服支撐理念[6]，論證了采用錨噴[7-8]和錨注支護(hù)將利于應(yīng)力向圍巖深部的轉(zhuǎn)移，噴漿層不僅封閉圍巖，而且也具有自承載能力。錨噴對混凝土性能要求較高，而混凝土需要逐漸硬化從而達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度[9]，因此研究早齡期混凝土的力學(xué)性質(zhì)是選擇材料和判斷最終支護(hù)效果的關(guān)鍵。

為此，相關(guān)學(xué)者利用設(shè)備營造出不同溫度、不同濕度和不同單日溫度變化的混凝土養(yǎng)護(hù)環(huán)境，探析環(huán)境變化對早齡期混凝土的影響[10];同時為了提高實驗的可重復(fù)性，利用純水泥石測試不同外加劑對其性能的影響[11]。但實際使用中的混凝土(或水泥石)始終處在應(yīng)力環(huán)境下，為此研究人員通過單軸循環(huán)受壓方式模擬深部巷道圍巖應(yīng)力，研究鋼纖維混凝土循環(huán)受壓性能，建立了鋼纖維混凝土循環(huán)受壓彈塑性損傷本構(gòu)模型[12-13];在此基礎(chǔ)上，通過單軸加卸載方式對模擬井壁混凝土能量演化進(jìn)行了研究[14]，利用振動試驗系統(tǒng)開展了新澆混凝土爆破振動損傷累積模擬試驗[15-17]，同時利用SHPB二波法理論重構(gòu)了混凝土試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析了混凝土試件破壞規(guī)律[18-19]。同時也應(yīng)看到，溫度對混凝土(或水泥石)強(qiáng)度影響較大[20]，對不同水溫對水泥石劣化方式也進(jìn)行了研究[21]。這些研究主要集中在對深部巷道混凝土的應(yīng)用特性及損傷機(jī)制分析上，但是混凝土往往在未達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度時就已經(jīng)承受載荷，此時的損傷雖未造成破壞但其帶來的變化切實存在，內(nèi)部積累的塑性損傷會導(dǎo)致混凝土后期承載特性受到較大影響。

筆者通過對早期水泥石損傷特性理論分析，利用剛性試驗機(jī)，對5組10個水泥石試件進(jìn)行早期損傷單軸壓縮與后期承載力學(xué)試驗，分析了早期水泥石損傷機(jī)制及基本特性，確定了早期水泥石損傷閾值，研究了早期水泥石不同損傷對后期強(qiáng)度、變形的影響規(guī)律以及與彈性模量、泊松比的關(guān)系，提出了基于早期水泥石損傷的后期承載失穩(wěn)模式。研究結(jié)果可為深部巷道圍巖噴層參數(shù)選擇提供依據(jù)。

1 早期水泥石損傷模型確定

1.1 早期水泥石損傷特征分析

水泥石在外力作用下會產(chǎn)生變形、失穩(wěn)，且在抵抗外力時存在臨界值，超過此值則喪失原有屬性。從力學(xué)角度出發(fā)，水泥石完整結(jié)構(gòu)是由多結(jié)構(gòu)面互相鉸接而成。在外力作用下，鉸接鍵均勻受力，一旦外力超過某個鉸接鍵臨界值，便會喪失一部分鉸接結(jié)構(gòu)面，隨著鉸接鍵斷裂數(shù)目增加，水泥石由損傷進(jìn)入破裂狀態(tài)，因此水泥石破壞過程可以理解為結(jié)構(gòu)面鉸接鍵斷裂積累的集中表現(xiàn)(圖1)。

圖1 鉸接斷裂示意

早期水泥石試件進(jìn)行單軸壓縮試驗可得到典型全應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖2)，包括空隙壓密(OA段)、線彈性(AB段)、塑性(或屈服)(BC段)與破壞階段(C點之后)，很明顯，早期水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線與28 d齡期后的水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線只存在線彈性(或部分線彈性)、塑性(屈服)與破壞階段是截然不同的。

圖2 典型全應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 早期水泥石損傷方程構(gòu)建

為準(zhǔn)確表述早期水泥石試件的損傷特性，依據(jù)早期水泥石試件全應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征，將早期水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為2段進(jìn)行考慮，即在曲線上任意點做切線，當(dāng)某點切線可將破壞前應(yīng)力-應(yīng)變曲線(OC段)劃分為上下2段時確定此點為分界點(G點)，如圖3所示。GC段與常規(guī)水泥石(28 d齡期后)應(yīng)力應(yīng)變曲線一致，采用常規(guī)損傷方程進(jìn)行損傷量計算;OG段為早期水泥石獨有特性，據(jù)此構(gòu)建水泥石全應(yīng)力-應(yīng)變曲損傷方程。

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由于常規(guī)損傷方程的損傷起點為0，而在早期水泥石試件中G點不可能為0，且G點損傷量由水泥石水灰比確定，因此，為適應(yīng)不同早期水泥石試件損傷特性，這里引入損傷系數(shù)k(由水對水泥石彈性起表現(xiàn)作用的比例決定)，則GC段水泥石試件損傷方程為

(1)

式中，D2為損傷系數(shù)在k～1時的損傷量;EC為早期水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線不同位置切線模量，MPa;ED為早期水泥石試件彈性模量(這里取G點切線模量)，MPa;k為早期水泥石試件損傷系數(shù)。

在早期水泥石試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線OG階段，同樣引入損傷系數(shù)k，且要求前段損傷與后段損傷在對接G點損傷量相等。則可構(gòu)建OG階段水泥石試件損傷方程為

(2)

式中，D1為損傷系數(shù)在0～k時的損傷量。

依據(jù)早期水泥石試件單軸壓縮全應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征，構(gòu)建具有全應(yīng)力-應(yīng)變曲線各階段特征早期水泥石試件完整損傷模型方程為

(3)

據(jù)此式對試件進(jìn)行計算，繪制損傷量曲線(圖4)?？梢钥闯?，損傷曲線共可分為3個階段:

(1)壓密損傷段(OA段)。在開始加載后水泥石內(nèi)部空隙隨荷載增大而不斷縮小閉合，表現(xiàn)為損傷量急速上升。

(2)損傷累積段(AB段)。在內(nèi)部空隙壓密后，水泥石進(jìn)入彈性階段，此時彈性模量小幅增加，水泥石內(nèi)部無裂隙產(chǎn)生，表現(xiàn)為損傷量緩慢增加趨勢。

(3)損傷爆發(fā)段(BC段)。荷載的持續(xù)增大使得內(nèi)部損傷達(dá)到質(zhì)變，不斷萌生裂隙并逐漸相互貫通，在試件表面顯現(xiàn)，水泥石在短時間內(nèi)喪失承載能力，表現(xiàn)為損傷量上升驟然加快至破壞。

圖4 損傷量曲線

2 水泥石單軸壓縮試驗

2.1 基礎(chǔ)試件制作

制作水泥石試件選用堅固牌C32.5R硅酸鹽水泥，為達(dá)到試件均質(zhì)性不添加任何骨料，無外加劑，使用精度0.1 g電子秤進(jìn)行水泥與清水質(zhì)量比為3∶1的稱重，試件裝填模具采用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格100 mm×100 mm×100 mm三聯(lián)模具進(jìn)行水泥石試件裝填(圖5)。

圖5 水泥石制樣模具

水泥石試件在自然條件下晾干24 h后脫模，并裸露在自然環(huán)境下3 d，加載端面采用細(xì)砂人工打磨至規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。三聯(lián)模具每次制作3個試件作為1組，共制作5組15個試件(圖6)，組號為A，B，C，D，E，編號為A1，A2，A3，B1，B2，B3,……。

圖6 水泥石試件制備成型

由于水泥石硬化過程存在析水現(xiàn)象，為保證試驗均質(zhì)性，每組選擇完整性差異較小的2塊試件(重新編號A1，A2，B1，B2，……)進(jìn)行水泥石早期損傷單軸壓縮試驗，試件基本參數(shù)見表1。

2.2 早期損傷試驗設(shè)計

根據(jù)已有文獻(xiàn)[22]可知早期水泥石試件全應(yīng)力-應(yīng)變曲線中屈服點在80%應(yīng)力點附近，為探究不同載荷對早期水泥石試件的損傷影響，設(shè)計A組早期水泥石試件進(jìn)行單軸壓縮試驗，并以A組早期水泥石試件強(qiáng)度的85%，80%，75%，0%分別進(jìn)行早期水泥石不同應(yīng)力比(設(shè)計加載應(yīng)力與早期水泥石試件破壞應(yīng)力的比值)損傷試件B，C，D，E組的制作，加上100%破壞損傷試件(A組)，共5組10個早期水泥石損傷試件。

2.3 后期承載試驗設(shè)計

將早期水泥石不同應(yīng)力比損傷試件在自然條件下放置到28 d齡期后進(jìn)行后期單軸壓縮試驗。具體試驗設(shè)計為:首先，保留試件脫落部分，使用刷子輕輕將試件加載端面清理干凈后放置在試驗機(jī)加載盤中心，搭載軸向、橫向數(shù)字千分表;其次，采用位移加載方式，試驗初始載荷1 kN、加載速率為0.02 mm/s，利用數(shù)字千分表采集試件軸向、橫向變形，加載至試件破壞。

表1 水泥石試件基本特征

3 早期水泥石損傷特性

水泥石早期損傷單軸壓縮試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示，試件單軸壓縮試驗數(shù)據(jù)見表2。

圖7 試件單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表2 水泥石早期損傷單軸壓縮試驗數(shù)據(jù)

3.1 早期水泥石試件損傷特征

依據(jù)早期水泥石損傷計算式(3)(考慮到水泥石基本損傷特性(水灰比不同)，這里損傷系數(shù)取k=0.25)可得早期水泥石試件損傷量(表3)。

表3 不同應(yīng)力比損傷量

繪制不同應(yīng)力比加載水泥石試件損傷量曲線(圖8)，可以看出各組水泥石試件損傷量曲線趨勢相仿，且呈現(xiàn)出明顯的增長趨勢;在水泥石早期損傷單軸壓縮試驗中，因試件存在差異使得損傷量曲線終值略有不同。

圖8 應(yīng)力比與部分損傷曲線關(guān)系

對于早期水泥石試件應(yīng)力比與損傷量關(guān)系(圖9)，應(yīng)力比從75%增加到80%，早期水泥石試件損傷量從0.41增加到0.48，增幅17.07%;應(yīng)力比從80%增加到85%，早期水泥石試件損傷量從0.48增加到0.61，增幅27.08%;應(yīng)力比從85%增加到100%，早期水泥石試件損傷量從0.61增加到1.00，增幅63.93%。很明顯，早期水泥石試件在75%～85%應(yīng)力比區(qū)間內(nèi)存在轉(zhuǎn)折點，結(jié)合圖8亦可明顯得知,早期水泥石試件在80%應(yīng)力比(損傷量為0.48)后上升趨勢增加，損傷閾值明顯。

圖9 應(yīng)力比與損傷量關(guān)系

將應(yīng)力比與損傷量關(guān)系進(jìn)行線性擬合，則可得

D=0.024 29σx-1.439 29

(4)

式中，D為早期水泥石試件的損傷量;σx為早期水泥石試件應(yīng)力比(75%～100%)。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.992 0，線性函數(shù)式可以表征早期水泥石試件應(yīng)力比與損傷量關(guān)系。

3.2 應(yīng)力比與軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變關(guān)系

水泥石試件在3 d齡期單軸壓縮破壞過程中經(jīng)歷壓密階段、彈性階段、塑性階段與破壞階段，同組損傷水泥石試件橫向應(yīng)變小于軸向應(yīng)變，荷載終值越大，軸向變形與橫向變形越明顯。早期水泥石試件應(yīng)力比越大，試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上翹趨勢越明顯，相同應(yīng)變條件下應(yīng)力越大。

隨著應(yīng)力比(75%～100%)增加，水泥石試件應(yīng)變終值同步增加，軸向應(yīng)變終值大于橫向應(yīng)變終值(圖10)。當(dāng)應(yīng)力比從75%增加到85%，軸向應(yīng)變終值均值由0.453 6×10-2增加到0.633 3×10-2，增幅39.62%，而橫向應(yīng)變終值均值由0.033 7×10-2逐漸增加到0.052 1×10-2，增幅達(dá)54.60%，橫向應(yīng)變增幅大于軸向應(yīng)變，但軸向變形對于荷載增加表現(xiàn)更加直觀。

對不同應(yīng)力比與軸向應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，可得

εD1=0.020 49σx-1.072 18

(5)

式中,εD1為早期水泥石試件軸向應(yīng)變，10-2。

圖10 不同應(yīng)力比與應(yīng)變關(guān)系

對不同應(yīng)力比與橫向應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得

εD2=0.002 5σx-0.155 05

(6)

式中，εD2為早期水泥石試件橫向應(yīng)變，10-2。

應(yīng)力比與軸向、橫向應(yīng)變關(guān)系的相關(guān)性系數(shù)分別為R2=0.979 3，R2=0.982 5，表明線性函數(shù)式可以較好地表征水泥石試件應(yīng)力比與軸向、橫向應(yīng)變關(guān)系。

以75%應(yīng)力比早期水泥石試件應(yīng)變終值作為基準(zhǔn)，計算其他組試件相對75%應(yīng)變終值比率及各組相對前一組應(yīng)變終值比率，并繪制曲線(圖11)。

圖11 應(yīng)力比與應(yīng)變均值比率關(guān)系

由圖11可知，隨著應(yīng)力比(75%～100%)增加，相對于75%應(yīng)力比組水泥石試件軸向與橫向應(yīng)變均值呈增加趨勢，橫向應(yīng)變均值比率分別為140.65%，154.60%，286.65%，軸向應(yīng)變均值比率為133.95%，139.59%，216.71%，早期水泥石試件橫向應(yīng)變比率大于軸向應(yīng)變比率。

整體上，4條曲線應(yīng)力比從80%到85%過程中，水泥石試件橫向與軸向應(yīng)變比率呈衰減趨勢，表明水泥石試件開始進(jìn)入彈性階段過程，而應(yīng)力比超過85%后，水泥石試件橫向與軸向應(yīng)變比率進(jìn)入加速增加階段，表明水泥石試件進(jìn)入屈服階段產(chǎn)生裂隙貫通并最終失穩(wěn)。

3.3 應(yīng)力比與泊松比、彈性模量關(guān)系

對于早期水泥石試件不同應(yīng)力比與泊松比關(guān)系，由圖12可以看出，隨著應(yīng)力比增加，水泥石損傷試件泊松比呈增加趨勢，水泥石試件應(yīng)力比從75%增加至100%過程中，不同損傷水泥石試件泊松比均值分別為0.074 8，0.078 0與0.083 8與0.099 4，增幅分別為4.28%，7.44%與18.62%，水泥石試件應(yīng)力比與泊松比具有正線性相關(guān)性。

圖12 不同應(yīng)力比與泊松比關(guān)系

對不同應(yīng)力比與早期水泥石試件泊松比關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得

μD=0.001 01σx-0.001 73

(7)

式中，μD為早期水泥石試件泊松比。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.995 0，線性函數(shù)式可以較好表征水泥石試件應(yīng)力比與泊松比關(guān)系。

對于早期水泥石試件彈性模量，這里選取應(yīng)力-應(yīng)變曲線中近直線段進(jìn)行計算得到試件彈性模量(圖13)。

圖13 不同應(yīng)力比與彈性模量關(guān)系

可以看出，隨著應(yīng)力比增加，水泥石損傷試件彈性模量呈衰減趨勢。水泥石試件應(yīng)力比從75%增加至100%過程中，不同損傷水泥石試件彈性模量均值分別為5.909 1，5.196 6，4.664 2與4.404 1 GPa，減幅分別為12.06%，10.25%與5.58%，整體呈負(fù)指數(shù)衰減趨勢。

對不同應(yīng)力比與水泥石試件彈性模量關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得

(8)

式中，ED為早期水泥石試件彈性模量，GPa。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.992 1，負(fù)指數(shù)函數(shù)式可以表征早期水泥石試件不同應(yīng)力比與彈性模量關(guān)系。對比不同應(yīng)力比損傷水泥石試件的泊松比與彈性模量，可以很明顯的看出，泊松比與彈性模量作為早期水泥石試件的固有屬性，在試件損傷后呈現(xiàn)不同的特征，表明損傷對水泥石試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要影響。

4 后期承載特征與失穩(wěn)模式

水泥石試件后期單軸壓縮試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖14所示，水泥石試件后期單軸壓縮試驗數(shù)據(jù)見表4。

圖14 損傷試件單軸壓縮全應(yīng)力-應(yīng)變曲線

4.1 早期損傷與后期強(qiáng)度、變形關(guān)系

水泥石試件在損傷后再次進(jìn)行單軸壓縮試驗所得到的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線與E組(無損傷組)曲線存在明顯不同。損傷試件空隙裂隙壓密階段極短甚至不存在，并且在試件破壞后承載能力并不表現(xiàn)為瞬間喪失，而是以線性方式緩慢喪失，且早期損傷量越高的試件喪失越為平緩，各組水泥石試件軸向破壞應(yīng)變大于橫向破壞應(yīng)變。

由圖15及表5可明顯看出，早期水泥石試件不同損傷程度對后期抗壓強(qiáng)度影響顯著;早期完全破壞的水泥石試件由于內(nèi)部水化反應(yīng)的持續(xù)存在，使得后期仍具備一定的承載能力;隨著早期水泥石試件損傷程度增大，后期水泥石試件單軸抗壓強(qiáng)度先呈增加趨勢后呈衰減趨勢，水泥石早期損傷量由0增加到0.41，后期水泥石試件強(qiáng)度由43.210 9 MPa提高到48.304 5 MPa，增幅11.79%，損傷量由0.41增加到1.00，后期水泥石試件強(qiáng)度從48.304 5 MPa衰減到26.845 8 MPa，衰減幅度為44.42%，單軸抗壓強(qiáng)度衰減幅度大于增加幅度。

表4 后期水泥石單軸壓縮破壞試驗數(shù)據(jù)

圖15 損傷量與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

表5 損傷量與抗壓強(qiáng)度

對不同損傷量與單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系進(jìn)行擬合，則可得

σc=41.127 7+44.179 3D-58.004 7D2

(9)

式中，σc為后期水泥石試件單軸抗壓強(qiáng)度，MPa。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.983 1，二次多項式可以較好地表征試件水泥石早期損傷量與后期單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系。

應(yīng)注意的是，損傷量為0.41與0.48時，水泥石試件破壞強(qiáng)度大于無損傷試件破壞強(qiáng)度，表明早期水泥石試件受較小損傷會提高試件后期強(qiáng)度，而損傷量在0.61時，水泥石試件破壞強(qiáng)度小于無損傷試件強(qiáng)度，表明損傷達(dá)到一定值(損傷閾值)后，水泥石試件早期損傷會降低后期強(qiáng)度，研究結(jié)果與魏建軍等[22]、蔣正武等[23]的研究結(jié)果相符。

由水泥石試件損傷量與強(qiáng)度比率關(guān)系(圖16)可以看出，隨著水泥石試件早期損傷量的增加，后期水泥石試件強(qiáng)度比率也呈先增加后減小趨勢，表明水泥石早期不同程度損傷對后期水泥石試件會產(chǎn)生強(qiáng)度增強(qiáng)與強(qiáng)度衰減2種影響。當(dāng)早期水泥石試件損傷量導(dǎo)致后期水泥石試件出現(xiàn)由強(qiáng)度增強(qiáng)向強(qiáng)度衰減過渡時，此早期水泥石損傷量可確定為早期水泥石損傷閾值，這也印證了早期水泥石損傷方程分析的合理性。

對于不同損傷量與后期試件軸向變形關(guān)系，由圖17(a)可以看出，隨著早期水泥石試件損傷量增加，水泥石試件軸向應(yīng)變表現(xiàn)為先減小后增加趨勢。由于無損水泥石(E組)存在空隙壓密階段，所以軸向應(yīng)變較大，而完全損傷試件(A組)內(nèi)部已然裂隙密布，同樣使得軸向變形較大，除此之外的其余各組試件隨著水泥石試件早期損傷量的增加(0.41～0.61)試件峰值軸向應(yīng)變隨之增大。整體上，損傷量從0.41增加到0.48，軸向應(yīng)變均值由0.831 8×10-2增加到0.882 3×10-2，增幅6.07%，損傷量從0.48增加到0.61，軸向應(yīng)變均值由0.882 3×10-2增加到1.082 4×10-2，增幅22.68%，損傷量從0.61增加到1.00，軸向應(yīng)變均值由1.082 4×10-2增加到1.309 9×10-2，增幅21.02%。

圖16 損傷量與抗壓強(qiáng)度比率關(guān)系

圖17 損傷量與應(yīng)變關(guān)系

對不同損傷量與軸向應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，可得

ε1=1.269 6-1.055 9D+0.954 9D2

(10)

式中，ε1為后期水泥石試件軸向應(yīng)變，10-2。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.731 9，表明采用二次多項式表征試件不同損傷量與試件軸向應(yīng)變的關(guān)系較差。當(dāng)然，可以看出，損傷雖然對試件有一定壓密作用，減小了后期壓縮的變形，但損傷程度超過閾值，壓密段終止進(jìn)入屈服段，后期壓縮軸向變形出現(xiàn)陡增。

對于不同損傷量與后期試件橫向變形關(guān)系，由圖17(b)可以看出，隨著早期水泥石試件損傷量增加，水泥石試件橫向應(yīng)變表現(xiàn)為緩慢增加到急速增加趨勢，損傷量從0增加到0.41，橫向應(yīng)變均值由0.056 7×10-2增加到0.087 8×10-2，增幅54.85%，損傷量從0.41增加到0.48，橫向應(yīng)變均值由0.087 8×10-2增加到0.099 1×10-2，增幅12.87%，損傷量從0.48增加到0.61，橫向應(yīng)變均值由0.099 1×10-2增加到0.129 6×10-2，增幅30.78%，損傷量從0.61增加到1，橫向應(yīng)變均值由0.129 6×10-2增加到0.522 5×10-2，增幅303.16%。

對不同損傷量與水泥石試件橫向應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，可得

(11)

式中，ε2為后期水泥石試件橫向應(yīng)變，10-2。

相關(guān)性系數(shù)R2=0.999 2，表明采用指數(shù)增加函數(shù)式可以較好表征試件不同損傷量與試件橫向應(yīng)變的關(guān)系。

整體上，橫向應(yīng)變的變化更多反映壓密后新裂隙萌生及擴(kuò)展，且損傷試件內(nèi)部隨損傷量增加已產(chǎn)生不同程度裂隙衍化。

4.2 早期損傷與后期泊松比、彈性模量關(guān)系

從圖18可知，隨早期水泥石試件損傷量增大，后期水泥石試件的泊松比呈增加趨勢，說明損傷水泥石性質(zhì)已發(fā)生改變。損傷量從0.41增加到0.48，水泥石試件均值泊松比從0.106 6增加到0.113 6，增幅為6.57%，損傷量從0.48增加到0.61，水泥石試件均值泊松比從0.113 6增加到0.119 9，增幅為5.55%。

圖18 損傷水泥石試件泊松比

對不同損傷量與試件泊松比關(guān)系進(jìn)行擬合得

(12)

式中，μ為后期水泥石試件泊松比。

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.993 0，指數(shù)增加函數(shù)式可以較好地表征試件不同損傷量與試件泊松比的關(guān)系。

損傷量大于0.48后，水泥石泊松比增幅有輕微放緩，表明水泥石損傷后的空隙壓縮與二次裂隙擴(kuò)展的開始，此時，早期水泥石損傷弱化了后期承載力學(xué)行為。

對于水泥石試件早期損傷量與后期彈性模量關(guān)系，隨著早期損傷量的增加(0.41～1.00)，后期水泥石彈性模量(圖19)呈衰減趨勢，從7.930 8，7.068 4，6.561 6 GPa衰減至4.184 9 GPa，即試件抵抗變形的能力變?nèi)?且從0.41～0.48衰減幅度為10.87%，0.48～0.61衰減幅度為7.17%。

對不同損傷量與彈性模量關(guān)系進(jìn)行擬合可得

E=6.297 9+6.168 4D-8.270 5D2

(13)

相關(guān)性系數(shù)為R2=0.958 5，二次多項式函數(shù)式可以表征試件不同損傷量與試件彈性模量關(guān)系。

圖19 損傷水泥石試件彈性模量

整體上看，隨著水泥石試件早期損傷量的增加，水泥石試件彈性模量表現(xiàn)為先增加后減小的趨勢，主要是因為較小程度的損傷提高了水泥石后期強(qiáng)度，而較大程度的損傷則會減小后期水泥石試件的強(qiáng)度，小于損傷閾值(0.48)的擾動損傷可以提高后期水泥石試件的穩(wěn)定性。

4.3 水泥石試件破壞形態(tài)分析

4.3.1破壞形態(tài)分析

由圖20，21可觀察到水泥石在不同損傷程度(0.41～0.61)下再進(jìn)行單軸壓縮試驗產(chǎn)生的破壞形態(tài)要明顯比無損組(E組)試件表現(xiàn)更加破碎。

圖21 損傷水泥石素描

可以看出，損傷程度較大的水泥石破壞主控面明顯，由單側(cè)破壞導(dǎo)致試件整體喪失承載能力;而損傷程度較小的試件在破壞形態(tài)上表現(xiàn)較為復(fù)雜，存在縱橫交錯的裂隙使得試件劃分為幾個區(qū)域，由塊體間失衡導(dǎo)致試件整體喪失承載能力。

4.3.2失穩(wěn)模式分類

依據(jù)損傷水泥石破壞形態(tài)(早期損傷試驗A組與后期承載試驗E組可歸類為常規(guī)無損傷試驗)，將水泥石試件失穩(wěn)分為2種模式。

(1)累貫穿失穩(wěn)模式。水泥石試件在荷載作用下經(jīng)過內(nèi)部壓密后，新的裂隙不斷產(chǎn)生并積累，在此基礎(chǔ)上貫穿后形成主控裂隙面，造成試件的整體失穩(wěn)(圖22(a))，適用于常規(guī)無損傷試驗及高損傷的水泥石試件失穩(wěn)。

圖22 水泥石試件失穩(wěn)模式

(2)萌生發(fā)散失穩(wěn)模式。早期水泥石試件在不同終值荷載作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到損傷，使得試件內(nèi)部出現(xiàn)許多新的裂隙，甚至出現(xiàn)不同程度貫通，后期再次受載時裂隙處出現(xiàn)應(yīng)力集中，不再繼續(xù)積累而沿裂縫處各自分散破壞，各部分結(jié)構(gòu)面失去鉸接而產(chǎn)生失穩(wěn)(圖22(b))，適用于受損傷程度較小的水泥石試件破壞失穩(wěn)。

5 結(jié) 論

(1)確定了早期水泥石試件全應(yīng)力-應(yīng)變曲線條件下的損傷量求解方程，損傷曲線分為壓密損傷、損傷累積與損傷爆發(fā)3個階段。

(2)隨著水泥石試件應(yīng)力比增加(75%～100%)，試件軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變、泊松比與損傷量呈增加趨勢，且橫向應(yīng)變增幅大于軸向應(yīng)變，而彈性模量表現(xiàn)為衰減趨勢。

(3)早期水泥石試件的80%應(yīng)力比(損傷量為0.48)為損傷閾值，此值前后的早期損傷試件二次承載時分別表現(xiàn)為強(qiáng)度增強(qiáng)與強(qiáng)度衰減。

(4)隨著水泥石試件早期損傷量增加，水泥石試件后期抗壓強(qiáng)度、彈性模量呈先增加后減小趨勢，軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變與泊松比整體呈增加趨勢。

(5)水泥石試件失穩(wěn)模式分為積累貫穿失穩(wěn)及萌生發(fā)散失穩(wěn)，高損傷試件由單側(cè)破壞導(dǎo)致試件失穩(wěn)，低損傷試件由塊體間失衡導(dǎo)致試件失穩(wěn)。