單指式微執(zhí)行器端面冷凝液滴的遷移特性*

范增華 榮偉彬 劉紫瀟 高軍 田業(yè)冰

1) (山東理工大學機械工程學院, 淄博 255049)

2) (哈爾濱工業(yè)大學, 機器人技術與系統(tǒng)國家重點實驗室, 哈爾濱 150080)

操作液滴是液體介質微操作機器人的先決條件, 研究單指微執(zhí)行器端面冷凝液滴的遷移特性, 對操作液滴的穩(wěn)定獲取具有重要指導意義. 首先分析基于冷凝液滴的微構件柔順操作原理, 推導作用于微球上的液橋力方程. 建立單指微執(zhí)行器端面的冷凝液滴生長模型, 包括單液滴生長、液滴合并、溫度誘導和邊緣滯后, 分析影響端面冷凝液滴遷移的因素. 直徑130—400 μm 單指微執(zhí)行器的端面冷凝實驗表明, 冷凝液滴經過生長合并后, 在端面形成單個液滴, 溫度梯度和邊緣效應會影響所形成液滴的穩(wěn)定性. 在制冷片表面溫度–5 ℃,環(huán)境溫度24 ℃, 濕度37%的條件下, 直徑400 μm 的疏水執(zhí)行器末端最終獲取5.5 nL 的液滴, 且固著在端面.相對于未處理執(zhí)行器, 疏水處理后的微執(zhí)行器末端的冷凝液滴更穩(wěn)定. 實驗結果驗證了理論分析的有效性.

1 引 言

微操作機器人是改變和探索微觀世界的重要途徑[1,2], 微操作對象的尺寸一般在納米至亞毫米之間, 具有質量輕、質地脆、易損傷的特點. 柔順、無損式的微構件操作方法是保證完備操作的關鍵,受到了國內外學者的關注.

液體介質具有典型的柔順性, 國內外學者將液體作為一種“操作工具”, 用于微米級構件的操控,并研制了基于液體介質的微執(zhí)行器[3?5]. 操作液滴的獲取是實現柔順操作的先決條件, Wang 等[6]通過外源供液裝置連接毛細管, 利用外源壓力調節(jié)毛細管末端彎月面的形態(tài), 創(chuàng)造操作所需的液體介質. Fuchiwaki 和Kumagai[7]將操作探針穿過充滿液體的微細管道, 探針伸出管道后, 在探針末端獲取液滴, 改變探針的尺寸和形狀可調整獲取的液滴量. Obata 等[8]提出基于毛細力的微構件操作方法, 操作探針蘸取液滴, 依靠與微構件接觸后產生的液橋實現操作對象抓取, 并且理論分析了所提出方案的有效性. 面向微構件的自校準釋放, Chang等[9,10]和Shah 等[11]利用超聲波加濕器噴灑微液滴, 創(chuàng)造輔助釋放的液滴條件. 張勤等[12]研制了多針式液滴微操作手, 由1 根毛細微管和環(huán)繞在其周圍的6 根鎢絲微棒組成, 向毛細微管注入液體, 可在機械手末端形成液滴. 毛細管的供液方式易造成微米對象的回吸, 超聲加濕器的液滴分配方式難以實現所需液滴量的精確控制.

冷凝是自然界和生產生活中的典型物理現象,一些學者研究冷凝液滴的潤濕模型和傳熱特性[13],對滴狀冷凝散熱、表面自清潔等具有重要的實際應用價值. 蘭忠等[14]通過紅外熱成像儀實驗分析液滴自由表面上溫度場的演化規(guī)律, 當氣液間溫差超過過冷度臨界值時才能誘發(fā)持續(xù)冷凝. 劉天慶等[15]依據冷凝液滴生長過程中能量增加最小的原理, 判斷納米結構表面部分潤濕的狀態(tài), 發(fā)現僅在納米柱較高、直徑間距比適宜的表面上, 部分潤濕液滴合并后會誘發(fā)液滴彈跳. 面向微液滴在微納復合結構表面的潤濕狀態(tài)及轉化進程, 吳兵兵等[16]基于熱力學方法, 依據最小自由能原理, 推導不同潤濕狀態(tài)下的能量表達式與接觸角的數學方程, 通過實驗數據驗證所建立模型的有效性. 周建臣等[17]利用高速相機觀測超疏水表面微液滴的動態(tài)行為, 分析振動頻率對接觸線移動的影響, 在80—200 Hz的驅動頻率范圍內, 接觸線存在固著-移動現象. 國內外學者針對冷凝液滴在不同表面的潤濕特性進行了大量研究, 但對冷凝液滴在單指式微執(zhí)行器端面的生長、遷移特性研究較少. 隨著冷凝控制作為一種液滴獲取方法用于單指式微操作機器人[18],可實現微構件操作進程中液滴的實時控制, 研究單指式微執(zhí)行器端面的冷凝液滴遷移特性有助于調控所需液滴的穩(wěn)定獲取.

為此, 本文從基于冷凝液滴的單指微執(zhí)行器的操作原理入手, 理論分析單指式微執(zhí)行器端面的冷凝液滴遷移特性, 實驗研究端面冷凝液滴的生長進程, 探討影響冷凝液滴穩(wěn)定獲取的因素.

2 液體介質柔順操作原理

圖1 微操作原理 (a) 液滴冷凝; (b) 拾取Fig. 1. Principle of micromanipulation: (a) Droplet condensation; (b) pick-up.

微尺度操作構件具有顯著的黏著效應, 從主動利用黏著力的角度, 基于液體介質的毛細力可實現微尺度構件的操控, 具有顯著的柔順性, 圖1 所示為基于冷凝液滴的微構件操作原理. 在制冷片的作用下, 執(zhí)行器末端冷凝液滴, 如圖1(a)所示. 調節(jié)單指微執(zhí)行器, 使末端液滴與放置在基底上的微球接觸, 會在端面與操作對象間形成液橋, 產生的液橋力克服微球的重力以及微球與基底間黏著力, 實現柔順拾取, 如圖1(b)所示. 液體介質可適合不同形狀微對象的配合抓取, 液體介質的阻尼效應可避免精密微器件的局部應力集中.

作用在微球上的液橋力來源于兩部分, 一部分是液橋內外壓差在微球上的毛細吸附; 另一部分是微球三相線處液橋側表面的表面張力在軸線方向上的分力. 液橋的內外壓差(?P)可以用Young-Laplace 方程求解[19]:

其中,γ為液體表面張力系數,r1和r2為兩主曲率半徑.

微球上, 表面張力在豎直方向的張力分量Fs為

其中r為三相線基圓的半徑,θ2為微球的表面接觸角,φ為潤濕區(qū)域對應的半圓心角.

聯立(1)式和(2)式, 得到冷凝液滴接觸微球后產生的液橋力Fc為

其中A為微球潤濕區(qū)域的表面積.

在操作液滴獲取, 形成液橋接觸的基礎上, 改變液橋高度、接觸角、體積等參數可調整液橋力,進而主導操作進程.

3 端面冷凝液滴生長模型

本文將微執(zhí)行器端面冷凝液滴的進化劃分為3 個階段, 包括冷凝液滴生長合并, 溫度梯度遷移和邊緣滯后.

3.1 冷凝液滴生長與合并

執(zhí)行器端面的溫度低于所處環(huán)境的飽和溫度時, 會在端面形成液滴冷凝, 圖2 為端面冷凝液滴生長合并示意圖. 基于液滴生長核化理論, 微液滴在形成進程中, 表面伴隨著分子蒸發(fā), 只有當液滴達到一定臨界尺寸時, 微液滴才能繼續(xù)冷凝生長, 否則不能留存. 液滴繼續(xù)生長的臨界半徑為[20]

其中Tsat為飽和溫度,Ts為執(zhí)行器端面溫度,Hlv為汽化潛熱.

圖2 液滴生長模型Fig. 2. Model of droplet growth.

半徑大于Rc的微液滴繼續(xù)冷凝生長, 面向單個液滴生長, 本文基于單液滴傳熱機制, 將微液滴從執(zhí)行器端面至外部自由表面的傳熱損耗分解為三部分, 分別為液滴介質熱阻、液滴曲率熱阻和氣-液相際熱阻產生的溫度損耗. 對于液體介質, 導熱系數為k的液滴形成的溫差 ?Tdro為

其中q為熱流量,θ為液滴在端面的接觸角,ri為微液滴半徑.

液滴輪廓曲率熱阻形成的溫差 ?Tcur為

其中 ?T=Ts?Tsat為過冷度.

氣-液相際熱阻形成的溫度損耗 ?Ts為

其中hs為氣-液界面的傳熱系數. 根據傳熱機理, 單個液滴的傳熱量可表示為

聯立(5)—(8)式, 獲取液滴的冷凝生長速率dri/dt為

在特定環(huán)境下, 過冷度恒定, 冷凝初始階段小液滴的生長速率較大, 隨著液滴半徑的增大, 生長速率逐步下降, 直至到0, 達到平衡狀態(tài). 單液滴直接生長后期, 相鄰間的冷凝液滴發(fā)生合并, 如圖2所示. 微液滴合并的臨界條件是相鄰液滴的半徑之和大于微液滴的中心距離(Lij), 即Lij

3.2 溫度梯度誘導遷移

除了在生長過程中伴隨著液滴間的合并移動,冷凝溫度場的非均勻分布也會誘導微液滴的遷移.溫度梯度驅使微液滴呈現由高溫區(qū)向低溫區(qū)移動的趨勢, 圖3 為溫度梯度下微液滴的遷移示意圖.

圖3 溫度梯度下液滴移動Fig. 3. Droplet movement induced by temperature gradient.

高溫區(qū)與低溫區(qū)的溫度梯度( dT/dx)造成了表面潤濕性差異, 對應接觸角的差值為 d cosθ, 潤濕梯度作用在微液滴上產生的驅動力Fd為

固體表面的滯后會限制微液滴的遷移, 臨界狀態(tài)下, 液滴兩端的接觸角分別對應微液滴的前進角θb和后退角θa, 產生的滯后阻力Fr為

溫度梯度產生的驅動力克服滯后阻力時, 微液滴接觸線遷移, 液滴移動, 直至達到新的平衡位置.

3.3 端面邊緣滯后

不同于大尺度平面的冷凝, 隨著冷凝液滴的合并生長, 單指式執(zhí)行器端面的冷凝液滴會鋪展至整個端面. 端面邊緣阻礙冷凝液滴的遷移, 使冷凝液滴固著在執(zhí)行器端面繼續(xù)生長, 如圖4 所示. 冷凝液滴的三相線接觸線固定不變, 接觸角增大, 直至達到新的平衡.

圖4 邊緣滯后示意圖Fig. 4. Schematic of pinning effect.

假設微液滴在發(fā)生邊緣效應之前的前進角為θa0, 當冷凝液滴接觸角達到邊緣前進角θad時, 微液滴才會發(fā)生側移, 執(zhí)行器的邊緣角α決定了邊緣前進角, 如(12)式所示:

冷凝液滴前進角和邊緣角越大, 則微液滴的邊緣前進角越大, 微液滴更易固著在執(zhí)行器端面, 有助于創(chuàng)造穩(wěn)定的液滴條件, 利于微操作進程中的液滴控制.

4 實驗結果與討論

在端面冷凝液滴生長模型和遷移特性理論分析的基礎上, 實驗分析單指執(zhí)行器端面的冷凝液滴形成進程, 以及影響穩(wěn)定獲取的因素.

4.1 端面冷凝液滴生長進程

圖5 所示為直徑400 μm 執(zhí)行器端面冷凝液滴的進化過程, 黃銅直絲作為單指式微執(zhí)行器, 并利用氟硅烷進行疏水處理[21]. 制冷片設置在執(zhí)行器兩側, 執(zhí)行器穿過制冷空間并伸出, 以便顯微鏡觀測. 在制冷片表面溫度－5 ℃, 溫度24 ℃, 濕度37%的條件下, 端面溫度低于該環(huán)境露點(8 ℃)時, 表面產生冷凝液滴. 在初始階段(t= 7 s), 冷凝出大量的微液滴, 且各自獨立生長. 隨著微液滴的長大,相鄰的微液滴發(fā)生合并,t= 11 s 時的兩個小液滴,經過2 s 后(t= 13 s)合并為1 個液滴, 該液滴在合并位置進一步生長(t= 50 s). 隨著冷凝進程的進行, 端面液滴持續(xù)發(fā)生合并, 小液滴數量減少,最終在端面合并為一個大液滴(t= 180 s).

圖5 冷凝液滴生長進程 (a) t = 7 s; (b) t = 11 s; (c) t =13 s; (d) t = 50 s; (e) t = 120 s; (f) t = 180 sFig. 5. Growth processes during droplet condensation: (a) t =7 s; (b) t = 11 s; (c) t = 13 s; (d) t = 50 s; (e) t = 120 s;(f) t = 180 s.

圖6所示為冷凝進程中微液滴體積的變化, 初始小液滴生長階段(0—1.5 min), 液滴量變化緩慢,但冷凝液滴的體積增長率逐漸增大. 隨后, 微液滴體積量增多, 并逐步趨于平衡, 生長速率逐步降低為0, 液滴停止生長. 初始小液滴偏向獨立冷凝生長, 大液滴則以合并為主, 實驗結果與前述理論分析一致. 最終在直徑400 μm 執(zhí)行器端面形成單個液滴, 體積為5.5 nL, 創(chuàng)造了柔順操作的單液滴需求.

圖6 液滴體積隨時間變化Fig. 6. Droplet volume varying with time.

4.2 溫度誘導的冷凝液滴偏移特性

圖7 所示為環(huán)境溫度24 ℃、濕度37%下, 溫度誘導的端面冷凝進程, 圖7(a)—(c)為單制冷片作用下的液滴生長形態(tài). 結果表明, 端面液滴從初始形成階段便非均勻分布, 冷凝液滴集中分布于放置制冷片的一側, 因為該區(qū)域溫度低, 過冷度較大,冷凝液滴生長較快. 圖7(b)所示的大液滴中心線距離探針軸線40 μm, 非對稱生長, 最終形成單個液滴. 由3.2 節(jié)理論分析可知, 由于溫度梯度的誘導, 使得液滴相對于執(zhí)行器的軸線呈現非對稱形態(tài), 最終偏移量為13 μm, 如圖7(c)所示. 由于微尺度下冷凝液滴對環(huán)境的敏感性以及溫控誤差,5 次單制冷片作用的結果表明, 偏移量誤差在2 μm以內. 雙制冷片作用下, 冷凝液滴初始階段即在端面對稱生長, 如圖7(d)所示, 中心軸線處的液滴分布最少, 因為該區(qū)域過冷度最低. 隨著冷凝進程的進行, 在端面形成兩個對稱的液滴, 如圖7(e)所示. 經過合并生長, 最終在端面形成一個穩(wěn)定的液滴, 且相對于執(zhí)行器軸線對稱分布, 因為雙制冷片作用下形成對稱的溫度場.

圖7 冷凝進程 (a) 非對稱初始生長; (b) 非對稱偏移40 μm;(c) 非對稱偏移13 μm; (d) 對稱初始生長; (e) 對稱雙液滴;(f) 對稱單液滴Fig. 7. Processes of droplet condensation: (a) Asymmetric growth in the initial stage; (b) 40 μm offset; (c) 13 μm offset; (d) symmetrical growth in the initial stage; (e) two symmetrical droplets; (f) one symmetrical droplet.

4.3 邊緣滯后的液滴移動特性

冷凝液滴合并至端面邊緣時, 由前述理論分析可知, 邊緣效應會對冷凝液滴的遷移起到滯后作用. 在室溫24 ℃, 濕度42%環(huán)境下, 露點10 ℃條件下, 直徑137 μm 執(zhí)行器端面的冷凝液滴在邊緣滯后下的接觸角變化如圖8 所示, 經過初始生長與合并, 冷凝液滴在22 s 時鋪展至端面的邊緣. 隨后, 冷凝液滴以端面邊緣為三相線接觸線繼續(xù)生長, 液滴接觸角逐漸增大, 直至達到平衡狀態(tài), 最終形成的液滴接觸角為112°. 受限于空氣冷凝環(huán)境的低濕度, 端面冷凝液滴難以達到邊緣前進角,限制了液滴的側移, 使其固著在端面.

圖8 邊緣滯后下接觸角變化Fig. 8. Contact angle change under pinning effect.

4.4 親疏水端面的液滴移動特性

進一步分析單指執(zhí)行器端面的親疏水特性對冷凝液滴遷移的影響, 在室溫24 ℃, 濕度37%環(huán)境下, 直徑150 μm 的未處理黃銅絲端面的冷凝液滴形成如圖9(a)所示. 隨著冷凝進程的進行, 冷凝液滴滑移至側面, 如圖9(b)所示. 未處理的執(zhí)行器以膜狀冷凝模式生長為主, 圓柱側面液滴易與端面液滴發(fā)生合并, 使端面液滴遷移至側面, 端面尺寸越小越易誘導冷凝液滴遷移至側面. 通過化學刻蝕, 端面產生微納結構, 如圖9(c)所示, 并進行氟硅烷涂層疏水處理, 獲取直徑130 μm 的單指微執(zhí)行器. 在相同的制冷環(huán)境下, 相對于未處理端面, 疏水端面可產生穩(wěn)定的液滴, 并固著在端面, 如圖9(d)和圖9(e)所示. 雖然疏水處理后執(zhí)行器的尺寸較小, 但相對于未處理端面形成的最大穩(wěn)定液滴(0.3 nL), 疏水端面能獲得更大的冷凝液滴(0.4 nL), 且不會發(fā)生側移. 因為液滴在疏水表面擁有較大的前進角, 由(12)式可知, 其臨界邊緣前進角更大, 微液滴越容易固著在端面. 執(zhí)行器側面也會產生冷凝液滴, 在所述實驗條件下, 側面液滴不會越過端面邊緣. 因為, 疏水面冷凝以核化生長為主, 且微尺度下表面張力相對于重力起到主導作用. 此外, 執(zhí)行器穿過制冷空間, 由于傳熱損耗, 從制冷空間至執(zhí)行器端面存在低溫到高溫的溫度梯度, 促使側面微液滴呈現遠離端面的運動趨勢, 最終固著在側面上. 單指微執(zhí)行器端面冷凝液滴的移動特性實驗表明, 通過調控端面溫度梯度、親疏水特性等因素, 可改變端面液滴的形態(tài), 實現液滴的穩(wěn)定獲取, 為微構件的柔順操作創(chuàng)造了液滴條件.

圖9 親疏水端面冷凝 (a) 未處理端面冷凝; (b) 液滴側移; (c) 表面微結構; (d) 疏水端面冷凝; (e) 穩(wěn)定液滴Fig. 9. Droplet condensation on hydrophilic and hydrophobic surface: (a) Droplet condensation on the hydrophilic surface; (b) droplet sliding; (c) microstructures on hydrophobic surface; (d) and (e) a stable droplet is formed on the hydrophobic surface.

4.5 柔順操作實驗

在單指微執(zhí)行器端面冷凝液滴遷移特性分析的基礎上, 獲取單個穩(wěn)定液滴, 以直徑200 μm 聚苯乙烯微球為測試對象, 進行柔順操作實驗(圖10).首先在直徑240 μm 微執(zhí)行器末端冷凝產生單個液滴, 如圖10(a)所示. 控制冷凝液滴與基底上的微球對象接觸, 微液滴以液橋的形式存在于微球對象和執(zhí)行器末端之間, 所形成的液橋力克服微球對象和基底間的黏著力, 實現拾取, 如圖10(b)所示.由(3)式可知, 通過調整液橋的特征參數(如接觸角、液橋高度等)可控制液橋力, 測試實驗為操作進程的進一步調控奠定了基礎, 為繼續(xù)研制集成濕度控制的新型冷凝微執(zhí)行器起到重要指導.

圖10 微操作實驗 (a) 液滴形成; (b) 拾取Fig. 10. Micromanipulation experiments: (a) Droplet formation; (b) pick-up.

5 結 論

本文研究了單指式微執(zhí)行器端面冷凝液滴的遷移特性, 包括冷凝液滴直接生長合并、溫度誘導和邊緣滯后, 主要得到以下結論:

1)端面冷凝液滴經過小液滴獨立生長, 大液滴合并后在端面形成單個液滴, 初始階段液滴生長速率較大, 隨后冷凝液滴以合并長大為主;

2)在環(huán)境溫度24 ℃, 濕度37%的條件下, 疏水處理的直徑400 μm 單指執(zhí)行器末端獲取5.5 nL的穩(wěn)定液滴, 并固著在端面;

3)冷凝液滴在低溫區(qū)域生長較快, 微執(zhí)行器在具有溫度梯度的制冷空間中, 端面會形成單個非對稱液滴;

4)在室溫24 ℃和濕度42%環(huán)境下, 邊緣滯后使直徑137 μm 單指微執(zhí)行器端面形成的冷凝液滴的最終接觸角為112°;

5)疏水端面更易產生穩(wěn)定的液滴, 相對于直徑150 μm 未處理端面獲取的0.3 nL 穩(wěn)定液滴,130 μm 較小的疏水端面能獲取0.4 nL 的較大液滴.