王春燕 朱煒

摘?要：科學(xué)合理的政府補(bǔ)償機(jī)制是污水處理PPP項(xiàng)目成功的關(guān)鍵?；谑找鎰?dòng)態(tài)平衡原則，結(jié)合污水處理PPP項(xiàng)目特性，研究SPV公司的收益與政府補(bǔ)償之間的關(guān)系。依據(jù)SPV公司的營業(yè)收入，確定SPV公司的收益函數(shù)和凈現(xiàn)值的求解方法;根據(jù)項(xiàng)目的目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)，結(jié)合MATLAB模擬方法，預(yù)測SPV公司收入的最低值和最高值，實(shí)行收入過低時(shí)政府補(bǔ)償、收入過高時(shí)政府合理分享收益，構(gòu)建合理的政府補(bǔ)償機(jī)制;同時(shí)，對實(shí)施政府補(bǔ)償機(jī)制時(shí)政府的現(xiàn)金流進(jìn)行預(yù)測，為不同收入狀態(tài)下的政府補(bǔ)償提供依據(jù)。將該補(bǔ)償機(jī)制應(yīng)用于某污水處理PPP項(xiàng)目的工程實(shí)例中，驗(yàn)證了其可行性。

關(guān)鍵詞：污水處理;PPP項(xiàng)目;補(bǔ)償機(jī)制;項(xiàng)目收益;NPV

中圖分類號(hào)：F407.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.06.016

Study on the Government Compensation Mechanism for PPP Project in Sewage Treatment

WANG Chunyan1， ZHU Wei2

（1.College of Science and Technology China Three Gorges University， Department of Civil and Electrical Engineering， Yichang

443002 China; 2.College of Hydraulic and Environmental Engineering， China Three Gorges University， Yichang 443002， China）

Abstract：Scientific and reasonable government compensation mechanism is the key to the success of the sewage treatment PPP project. Based on the principle of dynamic balance of revenue， combined with the characteristics of sewage treatment project PPP， the relationship between SPVs profits and government compensation was studied. According to the operating income of SPV company， this paper determined the method of solving the income function and the net present value of SPV company. According to the target capital structure of the project and the MATLAB simulation method， the minimum and maximum values of the income of the SPV enterprise were predicted， the government compensated when the income was too low and the government shared the income reasonably when the income was too high， for building reasonable government compensation mechanism. At the same time， the governments cash flow was predicted for the implementation of the government compensation mechanism， in order to provide the basis for the government compensation under different income status. Finally， the compensation mechanism was applied to an engineering example of a sewage treatment PPP project to verify its feasibility.

Key words： sewage treatment; PPP; compensation mechanism; project income; NPV

隨著對生態(tài)環(huán)境的重視，污水處理的需求日益增長[1-2]。污水處理項(xiàng)目對于資金量的需求呈幾何倍數(shù)增長，引進(jìn)公私合作模式（PPP）迫在眉睫[3]。政府補(bǔ)償是吸引社會(huì)資本參與污水處理PPP項(xiàng)目的重要因素，其合理性直接關(guān)系項(xiàng)目成敗。因此，建立合理的政府補(bǔ)償機(jī)制，對于吸引社會(huì)資本、保障PPP項(xiàng)目成功運(yùn)作具有重要意義。

政府如何合理補(bǔ)償一直是污水處理PPP項(xiàng)目研究的熱點(diǎn)之一。Derick等[4]認(rèn)為政府補(bǔ)償?shù)膶?shí)質(zhì)是一種期權(quán)，利用期權(quán)研究政府補(bǔ)償?shù)乃悸反蠖嗍菍⒀a(bǔ)貼定位于政府的事先擔(dān)保;Ping等[5]從實(shí)物期權(quán)角度構(gòu)建了補(bǔ)貼模型;汪倫焰等[6]從社會(huì)資本方的角度研究PPP項(xiàng)目實(shí)施過程中，如何對社會(huì)資本投資進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià);吳建忠等[7]分析了PPP項(xiàng)目在運(yùn)營期達(dá)不到預(yù)期收益時(shí)，市場需求風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生原因、影響和補(bǔ)助依據(jù);王建斌等[8]指出，在項(xiàng)目運(yùn)營期間若政府不承擔(dān)運(yùn)營損失，而由項(xiàng)目公司承擔(dān)大部分風(fēng)險(xiǎn)，則社會(huì)資本的收益會(huì)存在很大不確定性;高華等[9]認(rèn)為在污水處理項(xiàng)目PPP模式中，合理的定價(jià)和價(jià)格動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制是穩(wěn)定政企合作關(guān)系的關(guān)鍵;張玉等[10]討論了污水處理成本與定價(jià)的關(guān)系，分析了城鎮(zhèn)污水處理運(yùn)行成本變化的拐點(diǎn)及最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模;王洪強(qiáng)等[11]認(rèn)為，城市污水處理PPP項(xiàng)目的價(jià)格存在多種不確定因素，并采用敏感性分析方法對合同價(jià)格的各種不確定性因素進(jìn)行了分析;張?jiān)迫A等[12]將互惠性偏好植入社會(huì)資本協(xié)同產(chǎn)出效用，研究并構(gòu)建了項(xiàng)目社會(huì)資本的控制權(quán)分配模型;馮珂等[13]歸納分析了PPP項(xiàng)目股權(quán)配置決策中項(xiàng)目相關(guān)人員的決策原則;王守清等[14]研究分析了PPP項(xiàng)目中社會(huì)資本的控制權(quán)模型;杜楊等[15]基于博弈模型，從集中決策和分散決策協(xié)調(diào)的角度研究了PPP項(xiàng)目的補(bǔ)償機(jī)制;孫德梅等[16]分析了PPP模式在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)過程中的參與情況，構(gòu)建了以政府、企業(yè)和公眾消費(fèi)者為主體的演化博弈模型。以上研究為目前PPP項(xiàng)目中政府和特殊項(xiàng)目管理公司，即SPV（Special Purpose Vehicle）

NPV=-∑Tot=1OPCt（1+rM）t+Tc-∑Tci=1Ii（1+rM）i+∑Tot=1ηminRt0+E（t）（1+rM）t+Tc

（R（t）=Rmin_t，r=rM）（8）

此時(shí)，NPV≥M-I，即

-∑Tot=1OPCt（1+rM）t+Tc-∑Tci=1Ii（1+rM）i+∑Tot=1ηminRt0+E（t）（1+rM）t+Tc≥-（1-TLR）∑Tci=1Ii（1+rM）i（9）

求解可得ηmin：

ηmin=∑Tot=1OPCt（1+rM）t+Tc+TLR∑Tci=1Ii（1+rM）i-∑Tot=1E（t）（1+rM）t+Tc∑Tot=1Rt0（1+rM）t+Tc（10）

2.2?SPV公司最高收入值

超額收益的分享原則是投資人可獲得合理的回報(bào)，但同時(shí)不會(huì)超額，而且不會(huì)因項(xiàng)目投資回報(bào)過高而導(dǎo)致政府或公眾不滿，故可根據(jù)項(xiàng)目的目標(biāo)投資回報(bào)求得一個(gè)收入上限值。同樣以Rt0為基準(zhǔn)，乘以最高比例系數(shù)ηmax可得SPV公司預(yù)測收入的最高值Rmax_t。

Rmax_t=ηmaxRt0（11）

確定ηmax的合理取值，需使ηmax與ηmin匹配，此時(shí)，NPV的期望值E（NPV）>0。此時(shí)，根據(jù)式（4）可知：

R（t）=min[max（Rt，ηminRt0），ηmaxRt0]（1+δ）（12）

結(jié)合式（6），NPV與ηmax的關(guān)系為

NPV（ηmax）=∑Tot=1min[max（Rt，ηminRt0），ηmaxRt0]（1+δ）+E（t）（1+r）t+Tc-∑Tot=1OPCt（1+r）t+Tc-∑Tci=1Ii（1+r）i （13）

應(yīng)用MATLAB模擬方法，取起始值ηmax=100%，模擬NPV的概率分布，以檢驗(yàn)期望值E（NPV）>0是否成立，若不成立則取ηmax=ηmax+1%，直到E（NPV）>0成立，即可求得ηmax。

2.3?政府現(xiàn)金流

在初步確定SPV公司的收入最低值和最高值后，可對政府因補(bǔ)償機(jī)制而產(chǎn)生的支出/收入進(jìn)行測算，測算政府的現(xiàn)金流。確定ηmin和ηmax后，結(jié)合SPV公司每年的營業(yè)收入Rt，及實(shí)施政府補(bǔ)償機(jī)制時(shí)SPV公司的收益函數(shù)R（t），可測算政府每年的或有現(xiàn)金流G（t）

G（t）=Rt-R（t）=Rt-

min[max（Rt，Rmin_t），Rmax_t]（1+δ）（14）

令rG為政府的資金成本，進(jìn)一步求得在運(yùn)營期限To內(nèi)的現(xiàn)值總和G的概率分布為

G=∑Tot=1G（t）（1+rG）t+Tc=∑Tot=1Rt-min[max（Rt，ηminRt0），ηmaxRt0]（1+δ）（1+rG）t+Tc（15）

G的期望值可納入財(cái)政承受力的評價(jià)中，進(jìn)而細(xì)化財(cái)政年度經(jīng)濟(jì)資金流轉(zhuǎn)的測算。

3?案例分析

某污水處理廠PPP項(xiàng)目采用BOT（Build-Operate-Transfer）運(yùn)營模式，總投資3.6億元，建設(shè)期2 a，運(yùn)營期15 a，建設(shè)項(xiàng)目總投資在2 a內(nèi)平均支出，企業(yè)經(jīng)營管理為平均水平，即1+δ取值為1。污水處理廠第1 a的日平均污水處理量的預(yù)測基準(zhǔn)值為15萬m3/d，預(yù)計(jì)在運(yùn)營期內(nèi)日均污水處理量的峰值和低值分別在預(yù)測基準(zhǔn)的20%左右浮動(dòng)。污水處理量預(yù)計(jì)在第1～5 a的增長率為3%～5%，第6～10 a的增長率為6%，第10～15 a的增長率為8%，預(yù)計(jì)增長的波動(dòng)幅度為8%。

該P(yáng)PP項(xiàng)目污水處理廠初始年運(yùn)營成本為127萬元，預(yù)計(jì)每年增長3%，目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)為20%的本金和80%的債務(wù)，政府資金成本為5%，債務(wù)成本為9%，全投資折現(xiàn)率為10%。

3.1?項(xiàng)目NPV

根據(jù)該P(yáng)PP項(xiàng)目的工程概況，將包括建設(shè)期、運(yùn)營期年限、日平均污水處理量的預(yù)測基準(zhǔn)值、浮動(dòng)區(qū)間及增長率等參數(shù)代入式（1）、式（4）、式（8），用MATLAB隨機(jī)模擬求得項(xiàng)目不實(shí)施政府補(bǔ)償機(jī)制時(shí)SPV公司的NPV，NPV概率分布見圖1。

此時(shí)，E（NPV）=7 347萬元，項(xiàng)目不能償還債務(wù)的概率為21%（NPV

3.2?政府補(bǔ)償機(jī)制對項(xiàng)目NPV的改進(jìn)

（1）求解ηmin。根據(jù)以上分析，Rt=365Pt×Qaverage-t=365Pt×1.5×105。同時(shí)，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（10）可得ηmin=80%。

（2）求解ηmax。為使收益和風(fēng)險(xiǎn)相匹配，預(yù)測投資回報(bào)上限，ηmax的起始取值為100%，采用MATLAB，應(yīng)用2.2中所述模擬方法，對式（13）中的NPV進(jìn)行模擬測算，求得ηmax=123%。

（3）模擬NPV概率分布。通過本文建立的模型，可求得該P(yáng)PP項(xiàng)目最低收入預(yù)測系數(shù)ηmin為80%，即當(dāng)SPV公司實(shí)際年收入低于預(yù)測值的80%時(shí)，政府補(bǔ)償差額部分;最高收入預(yù)測值為123%，即當(dāng)實(shí)際收入超過預(yù)測值的123%時(shí)，政府分享超額收益。用MATLAB模擬該項(xiàng)目實(shí)施政府補(bǔ)償機(jī)制的NPV概率分布，見圖2。

3.3?結(jié)果分析

對SPV公司是否實(shí)施政府補(bǔ)償機(jī)制的NPV概率分布進(jìn)行對比。實(shí)施政府補(bǔ)償機(jī)制，當(dāng)ηmin=80%、ηmax=123%時(shí)，SPV公司的NPV標(biāo)準(zhǔn)差降低了86%，項(xiàng)目投資者回報(bào)的確定性提高;項(xiàng)目不能償還債務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)由21%降至0，即因收入導(dǎo)致的收益風(fēng)險(xiǎn)概率大大降低;E（NPV）>0，可提高項(xiàng)目本身對投資者的吸引力;NPV<0的概率為32%，即項(xiàng)目存在一定投資風(fēng)險(xiǎn)，還存在32%的概率無法回收投資回報(bào)，有助于對SPV公司形成激勵(lì)機(jī)制;投資者的內(nèi)部收益率超過10%的概率不超過3%，即SPV公司在此機(jī)制下不會(huì)有很大的概率獲得超額回報(bào)，有效保障了整個(gè)污水處理PPP項(xiàng)目的公共服務(wù)利益。

由此可得，本文的政府補(bǔ)償機(jī)制對投資者有一定吸引力，在保持項(xiàng)目平穩(wěn)運(yùn)營的同時(shí)，不僅能保障股權(quán)投資的收益，而且可保證合理的投資回報(bào)上限。此時(shí)，對政府因執(zhí)行項(xiàng)目補(bǔ)償機(jī)制而產(chǎn)生的現(xiàn)金流進(jìn)行測算，凈現(xiàn)金流現(xiàn)值的概率分布見圖3。其中，期望水平為1.38億元（凈收入），當(dāng)中有35%的可能性為財(cái)政凈支出，在95%的置信度下，政府的凈支出不會(huì)超過2.35億元。這對當(dāng)?shù)刎?cái)政部門的支出也可起到指導(dǎo)作用。

4?結(jié)?語

（1）以政府、SPV公司及污水處理項(xiàng)目為研究對象，在保障運(yùn)營成本、債務(wù)償付和符合投資回報(bào)要求基本原則的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)政府補(bǔ)償機(jī)制，實(shí)行最低收入補(bǔ)償和最高收益分享，并同步測算政府的或有支出，測算現(xiàn)金流，該研究成果對污水處理PPP項(xiàng)目有一定指導(dǎo)意義。

（2）該補(bǔ)償機(jī)制能夠在SPV公司收益不足的情況下，分擔(dān)項(xiàng)目因收益不足而帶來的風(fēng)險(xiǎn)，激勵(lì)社會(huì)資本參與到污水處理PPP項(xiàng)目中來，且投資回報(bào)有合理的上限，保障了政府和社會(huì)的公眾利益，可以改善污水處理PPP項(xiàng)目的政府預(yù)算管理，促使PPP模式良性發(fā)展。同時(shí)，該機(jī)制對SPV公司當(dāng)年收入最低值和最高值進(jìn)行量化的模擬分析，較之沒有政府補(bǔ)償機(jī)制時(shí)，項(xiàng)目投資者回報(bào)的確定性大大提高，不能償還債務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)大大降低，對整個(gè)污水處理行業(yè)的公共利益是一種保障。

（3）對于企業(yè)污水處理量的預(yù)測，影響因素眾多，因此如何準(zhǔn)確預(yù)測企業(yè)的污水處理量，是今后進(jìn)一步研究的方向。

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【責(zé)任編輯?呂艷梅】